第2单元 小数乘法-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

参考答案 第2课时小数乘整数(2) 1.(竖式略)0.9219928.4 观察简单组合体 2.(1)C(2)B 第1课时从不同方向观察同一个组合体 3.65×0.16=10.4(kg) 1. 答：在月球上他的体重约是10.4kg。 4.25.2×(65-45)=504(g) 2.(1)A(2)C 答：这家餐饮店每天可节省504g原木。 3 5.400÷15=26(杯)…10(g) 6.5×26=169(g) 从前面看 从左面看 从上面看 答：一袋400g的咖啡粉能冲26杯咖啡，需要 4.(1)4(2)3(3)3 169g方糖。 第2课时从同一方向观察不同组合体 第3课时小数乘小数(1) 1.(1)不相同√(2)相同/ 1.(1) 4.2×（10) 42 2.(1)①②(2)④⑤⑥(3)①④⑤⑥ ×0.6×(10）×6 3.(1)②③(2)①④(3)③④ 252:(100)252 4.(1)③(2)左(3)2 (2) 1.08×(100) 108 第3课时根据从不同方向观察看到的 ד2.6×(10×26 图形还原组合体 648 648 1.()(/)()( 216 216 2.(1)C(2)D [2808÷(10o .2808 2.(竖式略)两1.38两9.72 3 三1.981三6.102 3.3.2×12.5=40(万元) 从前面看 从左面看 答：张叔叔的这批鲜鱼一共可以收人40万元。 4.7 4.5.6×4.5=25.2(元)30-25.2=4.8（元） 第一单元综合复习 答：应找回4.8元。 1.(1)B(2)B 5.小南出错是因为少算了图中②和③两个长方 2.57 形的面积。由图可知，大长方形的长为(2十 第一单元过关练习 0.5),即2.5，宽为(1+0.7)，即1.7，大长方形 1.左面上面前面 的面积是2.5×1.7，也等于1×2+1×0.5+ 2.(1)前(2)①②① 0.7×2+0.7×0.5,即①②③④四个长方形的面 3.(1)B(2)C(3)C 积之和，小南只计算了①和④两个长方形的面 4.第7个和第8个小正方体可以放在②和③的 积，少算了②和③两个长方形的面积。 位置，也可以放在⑤和⑥的位置，还可以放在 第4课时小数乘小数(2) ②和⑥的位置或放在⑤和③的位置。 1.0.0688两两四 二小数乘法 688四四0小数点 第1课时小数乘整数(1) 1.3.8 2.(竖式略)4.7170.080.460.04 3.8 3.8dm→38cm 3.8 ×4 3.(1)C(2)A +3.8 (15.2)dm-(152)cm 15.2 4.0.02×37.5=0.75(g) 15215215.215.2 答：他一天最多服用0.75g感冒药。 2.(竖式略)18.536.859.824.84 5.(0.097-0.042)×8.06=0.4433(元) 3.28.9×34=982.6(元)982.6<1000 0.4433≈0.44 答：老师准备了1000元，钱够。 答：每行驶1km甲车比乙车省0.44元油费。 4.1.4×3+1.5×3=8.7(元) 6.0.00…0036 答：她能得到8.7元。 33个0 一探究学案·五 第5课时积和乘数的大小关系 3.33.00×2+4.60×5+5.20×3>101(元) 1.<<>><>大小 2.(1)A(2)A 估小 估小 3.(1)1.5×0.8=1.2(m) 33X2 +4×5+5×3=101 答：小强跳了1.2m。 答：她能参加“满100元减10元”的活动。 (2)小华跳了多少米？ 4.17.☐8×4+6.☐5×4<100（元） 1.2×1.2=1.44(m) 估大 估大 答：小华跳了1.44m。(答案不唯一) 18×4+7×4=100 4.38.5X3.2+6.4=129.6(cm) 答：100元够。 答：这幅画长129.6cm。 5.200÷(1十3)=50（元） 5.6.813.7720.5729.43 方案一：24.5×2=49（元） 9.18×2.5=22.95(元) 他们可以一起玩两次豪华碰碰车。 22.95<29.43,够。 方案二：2×12.5+15.5=40.5（元） 29.43-22.95=6.48(元) 他们可以一起玩两次哈哈镜和一次妙笔涂鸦。 答：找零的钱够买1kg核桃，还剩6.48元。 第6课时整数乘法运算律推广到小数 (答案不唯一) 1.(1)0.02乘法交换(2)2乘法结合 第8课时分段计费问题 1.(1)9 前3分钟 后(6)分钟 (3)1.250.7乘法分配 2.3.972571.2 付(0.22)元付(0.11)×（6)=(0.66)（元） 3.12.5×5.8×0.8=58(kg) (2)0.22+0.11×6=0.88(元)0.88 答：这个花圃需要施58kg肥料。 2.(1)C(2)A 4.(1)19.80×8=158.4(元) 3.(1)2.06×9=18.54(元) 答：一共花了158.4元。 答：应缴水费18.54元。 (2)45×7.50+45×2.50=450(元) (2)2.06×10+3.09×(15-10)=36.05(元) 答：一共花了450元。 答：应缴水费36.05元。 5.66.610 4.19时一14时=5时19时30分-19时=30分 重难点练习一小数乘法 30分钟不足1小时，按1小时计算。 1.<> 2.5×(5-1)+5+0.5×1=15.5(元) 2.(竖式及验算略)911.600.048 答：王阿姨需要缴纳停车费15.5元。 3.11180 整理和复习 6.18×9+6.18 1.37978.782.1 =6.18×(9+1) 2.(1)C(2)A(3)C =6.18×10 3.15.7×3.2=50.24(千米/时) =61.8(答案不唯一) 答：坐出租车的速度是50.24千米/时。 XX 4.64.8×2+39.6×0.5<150(元) 5. 7.05 2.8⑤ 估大 估大 0.27 3.7 65×2+40×0.5=150 答：她带150元够。 4 935 1 9 95 5.出租车费用：11+2.2×(20一3)=48.4（元） 141[0 85 5 网约车费用：1.7×20+0.6×30=52（元） 1.9035 1 0-545 48.4<52 第7课时用估算解决购物问题 答：李阿姨选择出租车更划算。 1.1050够954不够 第二单元综合复习 2.(1)C(2)C 1.A 年级数学（上）一 21小数乘法 第1课时 小数乘整数() 基础广场。 1.李师傅要用木条给一幅正方形的油画制作边框。油画的边长是3.8dm,李师傅至少需要 准备多少分米的木条？ 小宇用小数加法 小南将分米转化为厘米，使用竖 乐乐根据小数的意义 计算，请补全。 式计算，请补全。 计算，请补全。 3.8 3.8表示38个0.1,38×4= 3.8 3.8dm+ cm 3.8 ),表示( )个 × 3.8 0.1,也就是( )个1，所 )dm - )cm 以3.8×4=( )。 2.计算下面各题。 3.7×5= 4.6×8= 46×1.3= 2.07×12= 3.笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴 趣班老师计划买34包宣纸，每包宣纸28.9元。老师准备了1000元，钱够吗？ ● 探究乐园· H 4.某市实行“垃圾分类回收”政策，生活垃圾的分类回收价格如下表所示。 纸张类 纺织物类 金属类 塑料制品类 其他 0.80元/kg 1.20元/kg 1.50元/kg 1.40元/kg 公益性回收 王阿姨在小区的智能垃圾分类机里投放了3kg塑料瓶和3kg金属制品，她能得到多少钱？ 06 数学·五年级上 第2课时 小数乘整数(2) 流流洗流 基础广场 流流精 1.计算下面各题。 0.18X5= 0.35×60= 12.4×80= 35×0.24= 2.选择。 (1)已知246×15=3690，下面计算正确的是()。 A.24.6×15=3690 B.246×0.15=369 C.246×1.5=369 (2)如图所示的竖式中，计算错误的原因是()。 A.列竖式计算时相同数位没有对齐 4.6 ×300 B.先点小数点，再写积末尾的0 13.800 C.没有去掉积的小数部分末尾的0 3.月球是地球的卫星，在地球上重1kg的物体在月球上约重0.16kg。一名航天员的体重是 65kg,在月球上他的体重约是多少千克？ 4.减少塑料制品及一次性纸杯、餐具的使用有利于保护环境。一家餐饮店原来平均每天使用 65个纸杯，节能减排后，平均每天使用45个纸杯，如果生产一个普通的纸杯需要25.2g的 原木，这家餐饮店每天可节省多少克原木？ 这 虚 。探究乐园。 5,适量饮用咖啡可以有效降低心血管疾病的风险，用下面的咖啡杯冲一杯可口的咖啡至少需 要15g的咖啡粉和6.5g的方糖，一袋400g的咖啡粉能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 90mL容量 探究学案 07 第3课时小数乘小数() 流流 。基础户场物 1.填一填，算一算。 (1) 4.2×( (2) ×() 1.08 108 ×0.6×（ ×2.6 ×() ×26 648 648 216 216 ÷（ 2808 2.先判断下列各式的积是几位小数，再列竖式计算。 6.9×0.2= 3.6×2.7= 2.83×0.7= 5.4×1.13= ( )位小数 )位小数 )位小数 ()位小数 3.汉川市汈汊(diao chà)湖是中国著名的淡水渔业产区。春节期间，渔民张叔叔捕捞了12.5t 鲜鱼运往武汉销售。如果每吨鲜鱼的平均售价是3.2万元，那么张叔叔的这批鲜鱼一共可 以收入多少万元？ 4.办年货是春节的传统习俗。黄石市某超市开展促销活动，每千克橘子售价5.6元，妈妈买 了4.5kg准备招待客人，付了30元，应找回多少钱？ s探究乐园ew 5.在计算2.5×1.7时，小南采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分 相乘，再相加”，也就是“2×1十0.5×0.7=2.35”，但是这样计算出的结果与正确结果不一 致。请你结合图中的①②③④四个长方形的面积进行分析，小南出错是因为少算了图中哪 个长方形的面积？写出你的思考过程。 2 0.5 ① ② 0.7 ③ ④ 08 数学·五年级上 第4课时 小数乘小数(2) 流洗物 基础广户场。 流流洗流粉 1.把竖式补充完整，并填空。 1.72 …( )位小数 计算1.72×0.04时，先算出172×4的积是 × 0.04 ),两个乘数中一共有()位小数，从积 …( )位小数 的右边起数出()位，积的小数位数不够，要在 ( )…( )位小数 前面用()补足位数，再，点( )。 2.计算下面各题，带※的保留两位小数。 8.9×0.53= 0.32×0.25= ※0.43×1.08≈ ※0.097×0.39≈ 3.选择。 (1)已知15×39=585，下面乘积是0.585的算式是()。 A.1.5×3.9 B.0.015×390 C.1.5×0.39 (2)下列各式不计算，能直接判断积的小数位数正确的是( )。 A.0.29×0.36=0.1044 B.1.25×0.78=0.0975 C.0.042×1.25=0.525 4.强强感冒了，医生给他开了一种感冒药。如果强强的体重是37.5kg,那么他一天最多服用 多少克感冒药？ 说明书 儿童每日按体重每千克服用0.0150.02g 规格：每袋025g 5.甲车是油电混合动力汽车，每行驶1km消耗汽油0.042L,乙车是汽油动力汽车，每行驶 1km消耗汽油0.097L。如果汽油的价格是8.06元/升，那么每行驶1km甲车比乙车省 的 率 多少油费？（得数保留两位小数） 探究乐园。 6.计算：0.00…0072×0.00…005=( 10个0 23个0 探究学案 09 第5课时积和乘数的大小关系 。基础广场。 a 1.在()里填上“>”“<”或“=”。 1.9×0.89○1.9 1×0.94○1 0.94×1.3○0.94×0.3 4.25×1.1○4.25 0.76×0.6○0.6 21×2.5○21×0.5 我发现：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( );一个数(0除外)乘小于1的 数，积比原来的数( )。 2.选择。 (1)已知a和b都是大于0的数，且a×b<a,若要在图中标出b的位置，可能是点()。 ①② ③ ④ 0 2 A.① B.② C.③ D.④ (2)如果a、b、c为三个非零自然数，且a×0.78=b×1=c×1.03,则a、b、c三个数的大小关 系是()。 A.ab>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>a>c 3.小勇、小强和小华比赛跳远，小勇跳了1.5，小强跳的距离是小勇跳的0.8倍，小华跳的 距离是小强跳的1.2倍。 (1)小强跳了多少米？ (2)请你尝试提出其他数学问题并解答。 4.《步辇图》是唐朝画家阎立本的名作之一，属国家一级文物，现珍藏于北京故宫博物院。这 幅画宽38.5cm,长比宽的3.2倍还多6.4cm,这幅画长多少厘米？ 探究乐园· 5.先把购物单补充完整，再解决问题。 核桃的单价是绿豆的2.5倍，找零的钱 名称 数量 单位 单价/元 金额/元 够买1kg核桃吗？如果够，还剩多少钱？ 花生 0.8 kg 8.50 绿豆 1.5 kg 9.18 应收金额 支付现金 50.00 交易找零 10 数学·五年级上 第6课时整数乘法运算律推广到小数 基础户场。 流流拼流流流清 1.先在横线上填上适当的数，再填写用到的运算律。 (1)0.02×1.25=1.25× ,应用了( )律。 (2)4.2×2×0.5=4.2×( ×0.5),应用了( )律。 (3)(1.25+0.7)×8= ×8+ ×8,应用了( )律。 2.用简便方法计算下面各题。 2.5×0.39×4 7.2×18-7.2×8 5.6×102 3.李叔叔靠墙用篱笆围了一块长方形的花圃（如图所示）。现要给花圃施肥，如果每平方米地 施0.8kg肥料，这个花圃需要施多少千克肥料？ 5.8m 12.5m 4.王老师去体育用品商店买体育用品。 (1)王老师买了8副羽毛球拍，一共花了多少钱？ 羽毛球 每副19.80元 每筒12.70元 (2)王老师买了45根跳绳和45个毽子，一共花了多少钱？ 每根7.50元 每个2.50元 的 ● 探究乐园 ● 5.99.9=11.1×9 0.34×16=3.4×1.6 根据上面的两个算式，试着用简便方法计算下面各题。 99.9×8-33.3×22 1.25×6.17+0.125×18.3 探究学案 11 重难点练习一小数乘法 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 0.98×0.99()0.98 13.9×1.001○1.001 0.26×1.4○0.28×1.3 2.列竖式计算，带△的保留两位小数，带※的要验算。 6.5×14= △0.73X2.19≈ ※0.32×0.15= 3.用简便方法计算下面各题，带△的括号里填一个合适的小数再用乘法分配律简算。 2.5×4.4 3.2×4.5×12.5 △6.18×9+( ) 4.把得数相等的算式连起来。 5.07×6 1.36×0.27 1.5×8.4 0.5×6.38 0.04×9.18 25.35×1.2 31.9×0.1 1.4×9 5.巧解算式谜。 7.05 × 0. 4 9 5 9 1☐ 5 1. 0 35 12 数学·五年级上 第7课时用估算解决购物问题 流洗抗城 基础广亡场· 1.(探究题·思考过程)小宇带了50元去买巧克力，每盒巧克力9.5元，他带的钱够买5盒巧 克力吗？够买6盒吗？想一想，填一填。 把9.5元估大，1盒巧克力不到( )元 把9.5元估小，1盒巧克力超过( )元 5盒巧克力不到( )元，所以用50元买 6盒巧克力超过( )元，所以用50元 5盒巧克力，钱( 买6盒巧克力，钱( 2.选择。 (1)经济全球化促进外贸发展，某市大力发展外贸产业，码头每小时可以运输16.85t外贸 货物，5.4小时能运输完105t货物吗？下列估算合理的是( )。 A.16.85×5.4>80(t) B.16.85×5.4>75(t) C.16.85×5.4<102(t) 估小估小 估小估小 估大估大 16×5=80 15×5=75 17×6=102 (2)爸爸带100元去超市买矿泉水，每箱29.4元（共12瓶），准备买3箱。解决问题( 时可以进行估算。 A.买矿泉水一共花了多少钱B.买完矿泉水还剩多少钱 C.爸爸带的钱够不够 3.妈妈选购了下面的商品，估算一下，她能参加“满100元减10元”的活动吗？ 的包 33.00元/桶△ 4.60元/盒△ 5.20元/瓶八 4.如图是小区水果店的公告牌（注：☐表示遮住了一个数字）。如果要买4kg苹果和4kg香 蕉，100元够吗？ 热销 苹果 17.☐8元/kg 草莓 4☐.90元/kg 香蕉 6.☐5元/kg 率 探究乐园 5.(新考法·结论开放)周末小南和三位好朋友到公园游玩。他们一共有200元，请你帮忙算 一算，他们可以一起玩哪些项目？（写出两种方案） M 3D疯狂蹦床：26.5元/人 哈哈镜：12.5元/人 豪华碰碰车：24.5元/人 益智沙池区：23元/人 妙笔涂鸦：15.5元/人 wwwwww 探究学案 13 第8课时分段计费问题 游 1.某地固定电话拨号收费标准如下：前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分，每分 钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈一次用固定电话拨号通话8分29秒，她 这一次通话的费用是多少钱？ (1)8分29秒按()分计算。借助线段图分析。 前3分钟 后()分钟 (2)列式解答： 付()元付()×()=()（元） 答：她这一次通话的费用是( )元。 2.选择。 (1)我市出租车收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km, 按1km计算)。妈妈坐车行8km,需付多少钱？下面图()符合题中的数量关系。 10 2.5 2.5 B ?元 ?元 10 2.5 C ?元 (2)福清旺旺水产市场，一商户对一批鲜鱼采用“阶梯式”定价：5kg及以内，每千克20.8元； 超过5kg的部分，每千克18.8元。王阿姨买了8kg鲜鱼，应付多少钱？下面列式正确 的是()。 A.20.8×5+18.8×3 B.20.8×8 C.18.8×8 3.自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。具体标准如下。 (1)小云家上月的用水量为9t,应缴水费多少钱？ 计费单位 收费标准/（元/吨） 第一档 10t及以内 2.06 超过10t, (2)小可家上月的用水量为15t,应缴水费多少钱？ 第二档 3.09 16t及以内 第三档 超过16t 6.18 探究乐园 4.下图是某地电子收费停车场的计价标准。王阿姨开车到朋友家做客，她14：00停入该停车 场，当天19：30开车离开。王阿姨需要缴纳停车费多少钱？ 电子收费停车场 白天(7：00-19：00) 1小时及以内5元，超出1小时的部分，2.5元/时 夜间（19：00~次日7：00）0.5元/时 (不足1小时，按1小时算) 14 数学·五年级上