第3单元 多位数乘两位数-【探究学案】2026-2027学年四年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

多位数乘两位数 1.口算乘法 第1课时 两位数、几百几十数乘一位数 。基础广场。 1.算一算，填一填。 25×3 19×4 260×3 20×3 5×3 10×4 9× ×3 2.算一算。 16×2= 34X2= 120×4= 35×2= 130×6= 150×4= 480×2= 360×2= 270×3= 3.每年的3月3日是全国“爱耳日”。红星小学一共有24个班，每个班发4本爱耳手 册，一共要发多少本爱耳手册？ 4.钢琴被誉为“乐器之王”，常用的钢琴键盘共有88个琴键，被分为完整音组和不完整 音组。其中完整音组有7个，每个完整音组有12个琴键。不完整音组有几个琴键？ M 。探究乐园·w 5.一个两层书架，第一层有278本书，从第一层拿走18本后，第二层的书是第一层的 2倍。这个书架上原来共有多少本书？ 20 数学·四年级上 第2课时两位数、几百几十数乘整十数 基础扩广场 1.比一比，算一算。 16×10= 43×20= 23×30= 40×20= 160×10= 430×20= 230×30= 400×20= 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 14×20○12×40 130×3○31×30 21×30○31×20 20×30○300×2 41×20○410×2 10×61○20×31 3.某社区引进智能垃圾分类设备，居民可自助兑换积分。1kg废纸可兑换30个积 分，小明家有15kg废纸，可兑换多少个积分？ 4.(非遗文化)“杨林乌壶”始于清朝乾隆末年，至今已有两百多年历史，2018年入选汉 川市非物质文化遗产名录。赵师傅4天能制作出80个杨林乌壶。照这样的速度， 赵师傅15天可以制作出多少个杨林乌壶？ 沿 线 探究乐园 ' 5.一只猎豹正在追赶跳跃中的袋鼠，当距离袋鼠300m时，再过30秒猎豹能追上吗？ 袋鼠每秒跳18m猎豹每秒跑31m 探究学案 21 2.笔算乘法 第1课时两、三位数乘两位数（不进位）的笔算乘法 。基础广场。 1.下面分别是小南和小宇计算21×14的过程，请把他们的计算过程补充完整。 21×14= 小南： 小宇： 21×10=( 21 21X4=() 14 …( )X( )的积 ( )十( )=( )×( )的积 2.列竖式计算。 21×23= 41×21= 134×12= 213×32= 3.(科技成果)某AI绘画程序生成一幅图需要12秒，生成一套绘本(24幅图)需要多长 时间？ ·探究乐园 4.大润发超市购进了124个足球，进价为每个98元，之后以每个120元的价格将这些 足球全部卖出，大润发超市这次赚了多少钱？ 22 数学·四年级上 第2课时 两、三位数乘两位数（进位）的笔算乘法() 基神打 场 1,列竖式计算，并用计算器验算。 42×17= 68×23= 125×32= 327X42= 2.把算式和正确的得数连起来。 325×16 65×34 264×28 72×56 148×45 7392 5200 2210 6660 4032 3.学校将举办校园文艺汇演，邀请家长和学生代表前来观看。礼堂内每排有128个座 位，一共设置了23排。此次汇演预计有2800人到场，礼堂的座位够吗？ 探究乐园 4.(数学文化)明朝时期《算法统宗》中介绍了名为“铺地锦”的算法。图1表示计算13 ×57的过程，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各个数位上的 沿 数分别和另一个乘数各个数位上的数相乘，积写在相应的方格里。最后从右下方开 虚 始，把斜对角的数分别相加（满十进一），就得到相乘的积是741。依照图1的例子， 将图2计算125×34的过程补充完整。 12 0 55 00,01 /365 3 702 0(2/ 亿① 404 4 4 (）5 0 13×57=741 125×34=( 图1 图2 探究学案 23 第3课时两、三位数乘两位数（进位）的笔算乘法(2) 。基础广场。 1.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 278 改正： 266 改正： 39 × 32 2502 522 834 798 3336 8502 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)为筹备“人工智能科普展”，学校创客小组需要购买24套主控芯片，每套价格 126元。采购芯片一共花了多少钱？小军用下面的竖式解决了这个问题，箭头 所指的这一步是在计算()。 126 A.2套芯片多少钱 B.24套芯片多少钱 ×24 504 C.20套芯片多少钱 252 (2)要使口46×28的积是四位数，☐里最大能填()。 3024 A.2 B.3 C.4 3.(新情境)自动售货机是“新零售”时代最具代表性的科技产品，为人们的生活带来全 新的购物体验。一个商场有18台自动售货机，一台自动售货机日均营业额为645元， 18台自动售货机日均营业额一共是多少钱？ 探究乐园。 4.在里填上合适的数字，使竖式成立。 8 ■4■ 2■ 3 6 4 8 4 1 0 712 1 735 8 ■6 2 1 4 8 24数学·四年级上 第4课时乘数中间或未尾有0的笔算乘法 基种扩广场 1.直接写出得数。 300×40= 210×40= 36×20= 700×30= 140×30= 350×20= 40×250= 600×42= 2.列竖式计算。 240×60= 608×30= 108×72= 39×470= 3.动画片通过连续播放一系列的画面，给人造成连续变化的视觉效果。如果1秒要播 放24帧画面，那么一段时长360秒的动画片需要播放多少帧画面？ 4.景德镇瓷器素有“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”之称。白桃瓷器厂计划3个月生 产瓷器912件。照这样计算，这家瓷器厂一年能生产多少件瓷器？ ⊙ 沿 探究乐园。 5.用0、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大和最小各是多少？（每个数 字只能用一次) 探究学案 25 重难点练习一多位数乘两位数的笔算乘法 1.列竖式计算。 57×32= 203×39= 250×60= 346×72= 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 65×430()63×540 32×700()16×1400 180×40○60×120 43×321()312×34 26×206()20×260 350×70○305×70 3.某新能源汽车工厂6月接到一批新能源汽车的方向盘生产订单，上半月平均每天生 产248个，下半月平均每天生产344个。这个工厂6月一共接到多少个新能源汽车 方向盘的生产订单？ 4.(科技成果)3D打印是一种以数字模型为基础打印实物的新兴技术。某工艺厂购进 8盒陶瓷材料，如果每盒陶瓷材料可以打印出35件工艺品，每件工艺品售价26元， 这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖多少钱？ 5.小明在做一道两位数乘两位数的乘法算式时，把其中的一个乘数29看成了26，得 到的积比正确的积少258，正确的积是多少？ 26数学·四年级上 第5课时 积的变化规律 基础广场。 1.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。 (1)59×3=177 (2)150×6=900 (3)210×5=1050 59×30=( 15×6=( 210×15=( 59×300=( 150×24=( 420×15=( 2.根据每组第一个算式，在下面括号里填上合适的数。 (1)20×50=1000 20×( )=2000 ( )×200=4000 40×( )=6000 (2)25×30=750 250×( )=7500 )×3=750 ( )×15=3000 (3)号×18=720 ●×36=( 6X●=( x )=120 3.一个宽6m的长方形，面积是90m。 (1)如果长扩大到原来的2倍，宽不变，扩大后的面积是多少平方米？ (2)如果宽增加了18m,长不变，扩大后的面积是多少平方米？ 沿 虚 线 剪 装音探究乐园◆流 4. 两个数相乘，如果一个乘数增加6，那么积增加720；如果另一个乘数增加4，那么积 增加144。原来两个数的积是多少？ 探究学案 27 第6课时用计算器探索规律 。基础广场 1.小强用计算器算出了下面三个算式的积，根据算式的规律填一填。 22×51=1122 222×501=111222 2222×5001=11112222 22222×50001=( ) 222222×( )=111111222222 2.(跨学科)妙妙在课余时间积累了很多“ABAB”式的四字词语，例如雪白雪白、叮咚 叮咚等，由此她想到了数学上“ABAB”式的数字，请按照规律补全后三个算式。 21×101=2121 32×101=3232 614×1001=614614 121121=121×( 47284728=4728×( 56327×100001=( 3.根据规律，写一写。 21×99=2079 321×99=31779 4321×99=427779 54321×99=5377779 654321×99=( 7654321×99=( 87654321×99=( 987654321×99=( 探究乐园。 4.观察下面给出的算式，并计算每一组的前三题，你发现了什么规律？根据规律直接 写出其他各题的得数。 3×7=(21) 33×37=回22 3×(3+1)=(12)日 (1)23×27= 43×47= 53×57= 63×67= 73×77= 83×87= 93X97= (2)24×26= 34×36= 44×46= 54×56= 64×66= 74×76= 84×86= 28数学·四年级日 第7课时用估算解决问题 基础扩广场。 1.郭老师要给学校采购32台实验仪器，每台仪器298元，请同学们估一估她应该准备 多少钱？如果按照估算的结果准备资金，( )的方法最合理。 淘气： 笑笑： 奇思： 妙想： 298×32 298×32 298×32 298×32 估小 估大 估小估小 估大估小 298×30=8940(元) 300×32=9600(元)290×30=8700（元）300×30=9000（元） A.淘气 B.笑笑 C.奇思 D.妙想 2.某施工队承担了一项道路维修工程，维修道路总长6000m,施工队平均每天维修 206m,计划工期一个月(30天)，能按期完成吗？ 3.(跨学科)“水滴石穿”比喻力量虽小，但只要坚持不懈，事情就能成功。水塘里有一 块石头，石头上方正源源不断地往下滴水，每分钟大约滴水85滴。照这样计算， 3小时大约能滴水多少滴？ 探究乐园 虚 4.传统的超市需要收银员、导购员等人力来维护运营。随着科技的发展，现在我们有 线 无人便利店和自动售货机，轻松实现了24小时无人售货。某商场内有一台自动售 货机，下面是这台自动售货机9月1日至7日每天的营业额（单位：元）。 日期 1 2 3 4 5 6 营业额 293 292 285 297 302 316 312 (1)估一估，这台自动售货机这7天的总营业额大约是( )元。 (2)照这样计算，这台自动售货机9月的总营业额大约是( )元。 探究学案 29 整理和复习 ·基础广场 1.列竖式计算，并用计算器验算。 65×98= 608×25= 420×50= 177×24= 2.根据36×25=900，直接写出下面各题的得数。 360×25=( ) 36×250=( ) 36×5=( 180×25=( ) 72×50=( ) 12×250=( 3.“双十一”购物节期间，商店打算包装一些礼物。包装一个小礼盒需要31颗糖果，现 要包装308个这样的小礼盒，估一估，准备9000颗糖果够吗？ 4.(历史文化)“草船借箭”是古代军事史上巧用天时地利，以弱制强的经典智谋案例。 假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草把子，一共调了20条船。等满载而归时， 如果平均每个草把子上有50支箭，诸葛亮一共“借”到多少支箭？ ·探究乐园。 5.蜜橘大丰收。李阿姨家喜获小果、中果、大果三种规格的蜜橘，所有蜜橘又分为有籽 和无籽两种。李阿姨家收获 (填序号)，大果有多少千克？请你选择合适 的条件填在横线上，并解决问题。 ①小果有115kg ②大果的质量是中果的5倍 ③中果的质量是小果的12倍 ④有籽的质量是无籽的42倍 30 数学·四年级上参考答案 2.(1)580084000(2)204009000030 (3)1000060710 一万以上数的认识 3.(1)B(2)B 第1课时亿以内数的认识 4.七亿零四百八十万零五十二写作704800052， 1.(1)六十万六十一万六十二万 把数字“8”向右移两位，正确的数应该是 (2)四百九十万五百万五百一十万 704008052。 (3)八千万九千万一亿 5.这个十位数是9005060001。 2.(1)计数单位10 第6课时数的大小比较 (2)万百万千万十万 1.<<>><< (3)六十万9个千9个万 2.(1)80000<800008<800080<800800< (4)1907002 808000 3.(1)/(2)×(3)/(4)× (2)798309000>789300090>780009309> 4.密码锁的密码是11775858。 709800309>700098390 第2课时亿以内数的读法 3.97~93~90~5 1.四百零一万五百八十万四千零七 4.(1)991979498(2)197949899 三百零六万五千二千零七十万零八百一十 (3)919794989 2. 5.这个九位数最小是100002039，最大是 430008000。 重难点练习一万以上数的读写和大小比较 3.(1)A(2)B(3)C 1.(1)五千八百四十八万一千 4.(1)4865000(答案不唯一) 八千零六万五千零三十 (2)48060500(答案不唯一) 三百五十亿零八百万 第3课时亿以内数的写法 (2)140967 21196180 139822000 1.1863404377440602124 2.② 2.(1)68300007 (2)3094500 (3)8265040 3.(1)96200000 20006900 3.(1)C(2)C (2)96020000 20000069 4.6066600066066000 (3)9060020020000609 6060606066060600 4.这个数最大是8756210，最小是5780126。 6000666066660000 第7课时数的改写和求近似数 (答案均不唯一) 1.8526010001850506 5.八万三千七百五十四写作83754，因为原来的 2.90223851310 数是七位数，且要读出两个零，所以这个数可 3.1641054164 能是8030754或8037054或8037504或 1196645120 8370504。 63405063 第4课时亿以上数的认识和读法 8240295824 1.(分级略)二十七亿二百亿三千万五千六百 4.(1)8653200000 865320万87 八千零六亿零三十万零八 (2)5862003000或5863002000 2.(1)B(2)C(3)C(4)B 5.符合要求的最大数是6749759935，最小数是 3. ● 6709755935。 整理和复习 1.(1)580300600五亿八千零三十万零六百6 4.这个数应该读作四千零五十亿。 (2)3090000309万(3)584999575000 第5课时亿以上数的写法 2.(1)C(2)B(3)A 1.46700000058070000050 3.2189④8475①6103③8367② 30020800006010309000 4.这个数是4004980。 一探究学案·四 第一单元综合复习 2.45°120°60°50°∠2>∠3>∠4>∠1 1.(1)×(2)× 3.(1)60(2)30 2.七十亿零二百万八千零八 4.萍萍说得对。理由：如果是左边0°刻度线与角 九千二百万四千三百二十 的一边重合，那么这个角是70°；如果是右边0° 103350800003507300 刻度线与角的一边重合，那么这个角就是 第一单元过关练习 110°。 1.40800030四千零八十万零三十 第3课时画角 3075001733三十亿七千五百万一千七百三 1.(1)中心 0°刻度线(2)80° (3)射线 十三 2.(1) 2.(1)四千五百二十亿零五百六十三万零八十八 15° 40° 135 452056388千亿十二 (2) (画法均不唯一) (2)75 110 135° (3)=<>=>>>> 3.60 45 90 60 3.(1)×(2)×(3)/ 4.(1)B(2)C(3)C(4)C 105 5.可以组成4个不同的五位数。按照从小到大的 4.先画一个180°的角，在此 顺序排列是50005<50050<50500<55000. 基础上再画一个40°的 A140° 6.205078用算筹记数的方法应该表示为 角，两个角合起来就是 220 三⊥。 220°的角。（方法和画法均不唯一) 整理和复习 7.这个数最小是6789，最大是96543210。 1.9012065 1亿有多大 2.(1)2(2)40(3)直6(4)1404050 1.(1)1010000100000100000000 3. (2)6000060600000000600 2.(1)1亿里面有1000000个100，即1亿张A4 纸摞起来的高度大约是1000000cm。 1000000cm=10000m 4.∠3=180°-40°-40°-30°-30°=409 答：1亿张A4纸摞起来的高度大约是10000m。 第二单元综合复习 (2)10000÷4=2500(层) 1.c 答：1亿张A4纸摞起来的高度和2500层楼一 2.B 样高。 3.70° 3.1亿里面有100000个1000. 第二单元过关练习 1000粒大米约重30g,则1亿粒大米约重 1.(1)A (2)B(3)C 3000000g。 130 3000000g=3000kg3000÷2=1500(天) 答：如果1000粒大米约重30g,那么1亿粒大 3.120°60°75°120 米大约重3000kg。如果一个五口之家每天吃 4.由图可知∠1十∠2=90°， 掉2kg大米，1亿粒大米够这个五口之家吃 所以∠3=110°-90°=20° 1500天。 ∠2=90°-∠3=90°-20°=70° 二角的度量 三多位数乘两位数 第1课时角的再认识 1.口算乘法 1.钝锐周平直 第1课时两位数、几百几十数乘一位数 周角>平角>钝角>直角>锐角 1. 25×3 19×4 260×3 2.(1)C(2)C(3)A 20×35×310×49×4200×360×3 3.104222 第2课时 角的度量 6015 40 36 600180 1.(1)A(2)C(3)A 75 76 780 年级数学（上）一 17 2.3270960 4. 125 68780720 480600810 4002 4804 3.4×24=96(本) (2)50 125×34=(4250) 答：一共要发96本爱耳手册。 第3课时两、三位数乘两位数 4.12×7=84(个)88-84=4（个） (进位)的笔算乘法(2) 答：不完整音组有4个琴键。 5.278-18=260(本) 1. 278 266 39 X 32 260×2=520(本) 2502 532 520+278=798(本) 834 798 答：这个书架上原来共有798本书。 10842 8512 第2课时两位数、几百几十数乘整十数 2.(1)C(2)B 1.16016008608600 3.645×18=11610(元) 69069008008000 答：18台自动售货机日均营业额一共是11610元。 2.<<>==< 4. 28 245 3.30×15=450(个) 十 43 × 36 答：可兑换450个积分。 4.80÷4=20(个)20×15=300（个） 84 1470 答：赵师傅15天可以制作出300个杨林乌壶。 112 735 5.31×30=930(m)18×30=540(m) 1204 8820 930-540=390(m)390>300 428 答：再过30秒猎豹能追上。 2.笔算乘法 24 第1课时两、三位数乘两位数 2 171 (不进位)的笔算乘法 85 6 1.29421084210+84=294 10272 21 第4课时乘数中间或末尾有0的笔算乘法 14 1.12000840072021000 84…(21)×(4)的积 420070001000025200 21 …(21)×(10)的积 2.(竖式略)1440018240777618330 294 3.24×360=8640(帧) 2.(竖式略)48386116086816 答：一段时长360秒的动画片需要播放8640帧 3.12×24=288(秒) 画面。 答：生成一套绘本(24幅图)需要288秒。 4.912÷3=304(件)304×12=3648（件） 4.120-98=22(元) 答：这家瓷器厂一年能生产3648件瓷器。 22×124-2728(元) 5.积最大：630×54=34020或63×540=34020 答：大润发超市这次赚了2728元。 积最小：456×30=13680 第2课时两、三位数乘两位数 答：积最大是34020，最小是13680。 (进位)的笔算乘法(1) 重难点练习—多位数乘两位数的笔算乘法 1.(竖式及验算略)7141564400013734 1.(竖式略)182479171500024912 2. 2.<==>>> 3.248×15=3720(个)344×15=5160（个） 3720+5160=8880(个) 3.128×23=2944(个)2944>2800 答：这个工厂6月一共接到8880个新能源汽 答：礼堂的座位够。 车方向盘的生产订单。 18 一探究学案·四 4.35×8=280(件)26×280=7280（元） 第三单元综合复习 答：这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖 1.248 302 7280元。 ×34 ×47 5.29-26=3258÷3=8686×29=2494 992 2114 答：正确的积是2494。 744 1208 8432 14194 第5课时积的变化规律 1.(1)177017700(2)903600 2.(1)C(2)C(3)A(4)A (3)31506300 3.(1)1234543210123456543210 2.(1)10020150 (2)139986149985 (2)30250200 4.115×28 ↓估大估大 (3)14402403 120×30=3600(元) 3.(1)90×2=180(m2) 答：准备3600元够。 答：扩大后的面积是180m2。 第三单元过关练习 (2)(18+6)÷6=490×4=360(m2) 1.120020000840080 答：扩大后的面积是360m。 91010061208800 4.720÷6=120144÷4=36120×36=4320 2.(竖式略)12607210828036000 答：原来两个数的积是4320。 3.(1)7801040(2)不够(3)7872(4)44 第6课时用计算器探索规律 4.409995950999496099939 1.1111122222500001 5.96×25=2400(条) 2.1001100015632756327 答：这些传感器一天一共产生2400条监测信息。 3.647777797577777798677777779 6.320+170=490(人)65×490=31850（元） 97777777779 答：该公司购买头盔一共需要31850元。 4.(1)621 2021302142215621 7221 7.购买单价154元的鼠标：154×25=3850（元） 9021 因为3850<5000，所以方案可行。 (2)62412242024302442245624 剩余金额：5000-3850=1150（元） 7224 购买单价203元的鼠标：203×25=5075（元） 第7课时 用估算解决问题 因为5075>5000，钱不够，所以这个方案不可行。 1.B 购买单价119元的鼠标：119×25=2975（元） 2.206×30 因为2975<5000，所以方案可行。 估小 200X30=6000(m) 剩余金额：5000-2975=2025（元） 答：能按期完成。 答：有2种购买方案。购买单价154元的鼠 3.60×3=180(分)85×180=15300（滴） 标，还剩下1150元；购买单价119元的鼠标， 答：3小时大约能滴水15300滴。 还剩下2025元。 4.(1)2100(2)9000 8.159-1=15815×158=2370(mm) 整理和复习 2370mm=237cm 1.(竖式及验算略)63701520021000 4248 答：这个床罩至少长237cm。 2.90009000180450036003000 四加法模型和乘法模型 3.308×31 第1课时总量和分量(1) ￥估小↓估小 300×30=9000(颗) 1.总量=分量十分量两个年级一共上传的照 答：准备9000颗糖果不够。 片张数三年级上传的190张照片四年级 4.50×125=6250(支)6250×20=125000（支） 上传的160张照片190+160=350（张） 答：诸葛亮一共“借”到125000支箭。 2.955-156=799(MB) 5.①②③ 答：系统缓存占了799MB。 115×12=1380(kg)1380×5=6900(kg) 3.两天一共跳绳的次数=周一跳绳的次数十周 答：大果有6900kg。 二跳绳的次数 年级数学（上）一