第三单元 第4课时 两、三位数乘两位数(进位)（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 课程：小学数学；场景：新授课；资料类型：同步练；知识点：两、三位数乘两位数(进位)。分层设计清晰，从概念巩固到综合应用再到思维拓展，培养运算能力、应用意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点（笔算方法、验算步骤）|填空题强化算理（如“先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数”），直接夯实抽象能力| |能力提升|综合应用（实际问题解决）|解决问题结合生活情境（如购票优惠计算），培养推理意识与应用意识| |思维训练|拓展延伸（数字组合、古算法）|开放题激发创新思维（如用给定数字组最大/小乘积算式），渗透数学文化（“铺地锦”算法）|

第三单元 第4课时 两、三位数乘两位数(进位) 分层作业 1．两位数乘两位数（进位）的笔算方法：先用第二个乘数（ ）位上的数去乘第一个乘数，积的末位与（ ）位对齐；再用第二个乘数（ ）位上的数去乘第一个乘数，积的末位与（ ）位对齐；哪一位相乘的积满几十，就要向（ ）进几；最后把两次乘得的积（ ）。 2．列竖式计算37×48时，先用48个位上的（ ）乘37，得（ ），个位写（ ），向十位进（ ），十位写（ ），向百位进（ ）；再用48十位上的（ ）乘37，得（ ），末位与（ ）位对齐；最后把（ ）和（ ）相加，得（ ）。 3．验算乘法时，可以交换两个（ ）的位置，再算一遍。 4．列竖式计算237×48时，先用48个位上的（ ）乘237，得（ ），积的末位与（ ）位对齐；再用48十位上的（ ）乘237，得（ ），积的末位与（ ）位对齐；最后把两次乘得的积（ ），得（ ）。 5．在计算乘法时，如果某一位相乘的积满几十，就要向（ ）进几，计算下一位时不要忘记加（ ）。 1．小明的计算器上的数字键“3”坏了，要计算，可以按( )( )来代替。 2．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 83×0( )53＋0        12×14( )24×12        24×7×3( )284×21 21×11( )19×12    63－3( )63÷3            38×39( )38×38＋38 3．直接写出得数。 120×40＝    15×60＝    207×5＝    600×8＝    80×90＝ 3×160＝    500×60＝    106×40＝    700×11＝    220×40＝ 4．竖式计算。                             5．金色童年书屋购进一批《遇见狐狸的小老鼠》（如图）。第一周卖出了55本，第一周卖了多少元？ 6．学校图书馆购买了33套《数学实验王》，每套135元，一共要花多少元？对于图中a、b的理解，错误的是（    ）。 A．a表示3套书多少元，b表示30套书多少元 B．a表示405个一，b表示405个十 C．a和b表示的结果完全相同 D．a和b表示的计数单位的个数相同 7．我国明朝的《算法统综》里讲述了“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的，例如计算62×37＝2294（如下图）。试着用这种方法计算213×54＝（    ）。（在图上画一画） 8．小马虎把一个数乘78错写成除以78，得到的结果是12。正确的计算结果应该是( )。 9．一个长方形郁金香花园的长是34米，宽是16米，如果每平方米大约种48棵郁金香，那么这个花园大约可以种多少棵郁金香？ 10．华华妈妈是西樵香云纱手工艺品爱好者，编织西樵山特色香云纱小兔子挂饰情况如下： ①计划编织355个香云纱小兔子挂饰；②每天编织28个； ③已经编织了12天；④每个香云纱小兔子挂饰售价12元。 (1)如果选择信息②和③，可解决什么问题？写出这个问题并解答。 (2)如果要求“这些香云纱小兔子挂饰一共能卖多少元？”，需要用到的信息是（    ），解答出问题。（填序号） 11．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某野生动物园联合非遗保护中心开展“非遗文化进自然”研学活动，推出非遗主题门票优惠，票价规定如下： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 15元/人 13元/人 11元/人 实验小学四年级三个班的学生准备参加此次研学，近距离体验非遗剪纸、皮影戏等传统技艺，已知四（1）班有48人，四（2）班有49人，四（3）班有51人。 (1)每个班分别购票，一共需要多少钱？ (2)若三个班合起来购票，比分别购票少花多少钱？ 12．用4，7，3，1，9这五个数字组成三位数乘两位数的算式，请写出乘积最大和乘积最小的算式。（每个数字在每个算式中只能用一次） 乘积最大的算式：( )×( )＝( ) 乘积最小的算式：( )×( )＝( ) 13．在□里填上合适的数，使竖式成立。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．个；个；十；十；前一位；相加 2．8；296；6；5；9；2；4；1480；十；296；1480；1776 3．乘数（或因数） 4．8；1896；个；4；9480；十；相加；11376 5．前一位；进位的数 基础巩固 1． 62 26 【分析】由于计算器上的数字键3坏了，所以在输入数字时不能出现数字3。原式为124×13，其中因数13含有数字3，无法直接输入。根据积不变的规律：在乘法里，一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以相同的数，积不变。利用积不变的规律，将一个因数缩小为原来的二分之一，另一个因数扩大到原来的2倍，积不变。 【详解】根据积不变的规律，124÷2＝62，13×2＝26，62×26乘积与124×13相等，并且这两个新因数都不含数字3，可以在计算器上输入。 2． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】将式子左右两边进行变形或计算，判断大小。 （1）83×0＝0，53＋0＝53，0＜53； （2）12×14＝168，24×12＝288，168＜288； （3）24×7×3＝168×3＝504，284×21＝5964，504＜5964； （4）21×11＝231，19×12＝228，231＞228； （5）63－3＝60，63÷3＝21，60＞21； （6）38×39＝1482，38×38＋38＝1482，1482＝1482. 【详解】83×0＜53＋0 12×14＜24×12 24×7×3＜284×21 21×11＞19×12 63－3＞63÷3 38×39＝38×38＋38 3．4800；900；1035；4800；7200 480；30000；4240；7700；8800 【详解】略 4． 2088；21132；8034；12150 【分析】用第二个因数的个位数字，去乘第一个因数每一位，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位数字，去乘第一个因数每一位，积的末尾和十位对齐，把两次算出的积相加，得到最终结果； 先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来； 用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后等于0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位直接写0； ，0前面的数先相乘，再看两个因数的末位一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0。 【详解】                                                                            5． 1540元 【分析】用每本书的价格乘卖的书的数量，即可求出卖的总钱数。 【详解】28×55＝1540（元） 答：第一周卖了1540元。 能力提升 6．C 【分析】在算式中，135表示每套《数学实验王》135元，33表示一共有33套。计算时，先用33个位上的“3”去乘135，得到405，表示3套《数学实验王》需要405元。再用33十位上的“3”去乘135，得到4050，表示30套《数学实验王》需要4050元。据此解答。 【详解】A．a表示3套书多少元，b表示30套书多少元；该选项说法正确，不符合题意； B．a表示405个一，b表示405个十，该选项说法正确，不符合题意； C．a表示的数值是405。b表示的数值是4050；405不等于4050，所以它们表示的结果不相同。 D．a是405个“一”，计数单位的个数是405；b是405个“十”，计数单位的个数也是405。 7．11502；图见详解 【分析】观察图意：先把乘数62和37分别写在田字格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（左上方写十位数字，右下方写个位数字，一位数十位用0占位），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加（满十向前一位进一），就得到相乘的积是2294。据此计算。 【详解】计算213×54先把乘数213和54分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（左上方写十位数字，右下方写个位数字，一位数十位用0占位），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积是11502。如图： 所以213×54＝11502。 8．73008 【分析】根据题意，先用商×错误的除数＝被除数，被除数也就是乘法算式的因数，再用一个因数×正确的因数＝积。据此解答。 【详解】78×12＝936 936×78＝73008 所以，正确的计算结果是73008。 9．26112棵 【分析】已知长方形郁金香花园的长和宽，首先利用长方形面积公式“面积长宽”求出花园的面积。已知每平方米大约种郁金香的棵数，再用花园的面积乘每平方米种的棵数，即可求出这个花园大约可以种郁金香的总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个花园大约可以中26112棵郁金香。 10．(1)已经编织了多少个香云纱小兔子挂饰？ 28×12＝336（个） (2)①④；355×12＝4260（元） 【分析】（1）信息②表示每天编织的数量，信息③表示编织的天数。根据“总数量每天编织的数量天数”，可以提出求已经编织的总数量的问题并解答。 （2）要求“一共能卖多少元”，即求总价。根据“总价数量单价”，需要知道香云纱小兔子挂饰的总数量和每个的售价。信息①提供了计划编织的总数量，信息④提供了每个的售价，因此选择信息①和④进行计算。 【详解】（1）问题：已经编织了多少个香云纱小兔子挂饰？ 28×12＝336（个） 答：已经编织了336个香云纱小兔子挂饰。 （2）需要用到的信息是①④。 355×12＝4260（元） 答：这些香云纱小兔子挂饰一共能卖4260元。 11．(1)2118元 (2)490元 【分析】（1）先根据各班人数对照票价表确定票价，用对应的票价乘各班的人数，即可求出每个班分别需要多少元，相加即可求出一共需要多少钱。 （2）先将三个班的人数相加，求出一共有多少人，对照票价表确定票价，用对应的票价乘人数，求出合起来购票一共需要多少元，用分别购票需要的钱数减去合起来购票需要的钱数，即可求出少花多少钱。 【详解】（1）四（1）班：48＜50，票价为15元。 48×15＝720（元） 四（2）班：49＜50，票价为15元。 49×15＝735（元） 四（3）班：51＝51，票价为13元。 51×13＝663（元） 720＋735＋663＝2118（元） 答：一共需要2118元。 （2）48＋49＋51＝148（人） 148＞100，票价为11元。 2118－148×11 ＝2118－1628 ＝490（元） 答：比分别购票少花490元。 思维训练 12． 741 93 68913 379 14 5306 【分析】要使乘法算式的积最大，两个乘数都要尽可能大，两个数的最高位就要选最大的两个数，可以写出最大的三位数乘两位数的乘法算式，反之，使两个乘数都要尽可能小，两个数的最高位就要选最小的两个数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，乘积最大的算式： 乘积最小的算式： 【点睛】本题主要考查了最大与最小问题，解题的关键是先确定两个因数最高位上的数。 13．见详解 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 在计算3□×□□时，可以根据3□×□＝6□，判断出第二个两位数的个位是2，可以根据3□×□□＝9□□，可以判断出3□×□0＝930，由此可知算式为31×32；在计算8□×□□时，可以根据8□×□0＝□60，判断出第二个两位数的十位是1，第一个两位数的个位是6，可以根据8□×□＝□□，可以判断第一个两位数的个位是1，由此可知算式为86×11；在计算□4□×□6时，可以根据□4□×6＝1□□0，可以推断出三位数的百位是2，如果填3的话，千位就不是1而是2了，不符合题意；因为6×5＝30，6×0＝0，但□4□×□0＝□□50，则判断出三位数的个位是5；因为245×□0＝□□50，245×□6＝8□□□，可以判断两位数的十位是3，由此可知算式为245×36；在计算□7□×□4时，可以根据□7□×4＝□4□8，可以推断出三位数的个位可能是2或7，如果填7的话，那么第一个数中7×4的部分还需加进位的2，那么相当于进位3了，下面的数是4，减去进位3个位是1，没有数乘4个位是1，所以第一个数的个位是2，由于第一个数个位上的2和第二个数十位相乘，个位的结果也是2，可知第二个数的十位是6，之后7和6相乘加上进位会变成43，需要进位4，由于百位上的数和6相乘加上进位的4是22，那么可知百位上的数和6相乘结果是18，可知第一个数的百位是3，据此即可填空。 【详解】根据分析可知：   【点睛】本题主要考查两位数乘两位数以及三位数乘两位数的计算方法，关键是熟练掌握乘法口诀，然后找准对应数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $