1.1正数和负数 同步练习 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册_

**基本信息** 华东师大版七年级上册1.1正数和负数同步练，以“概念理解-符号表达-实际应用”分层，覆盖正数负数识别、相反意义的量表示等核心知识点，通过选择、填空、解答题递进，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|正数负数识别、0的性质|选择题1-15题直接考查数的分类与基本属性，如第3题辨析0的非正非负性| |符号表达|相反意义的量表示|填空题16-25题强化符号应用，如第20题零件长度偏差的正负记录| |实际应用|情境中的正负数综合运用|解答题26-30题结合海拔、食品净含量等真实情境，如第30题通过偏差计算实际净含量，发展应用意识|

华师版七年级上册数学 · 同步作业 华东师大版七年级上册 1.1 正数和负数 同步作业 满分：100分 建议用时：45分钟 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1. 在−3，0，+2/5，−0.4这四个数中，正数是（ ） A. −3 B. 0 C. + D. −0.4 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 1.2 B. − C. 0 D. +5 3. 关于数0，下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0没有任何实际意义 4. 下列两种量具有相反意义的是（ ） A. 收入300元与支出300元 B. 身高1.6 m与体重50 kg C. 向东走5 m与向东走8 m D. 气温10 ℃与水温10 ℃ 5. 某水库以正常蓄水位为标准，水位高于标准12 cm记作+12 cm，则−7 cm表示（ ） A. 高于标准7 cm B. 低于标准7 cm C. 水位为7 cm D. 下降了12 cm 6. 若零上5 ℃记作+5 ℃，则零下4 ℃应记作（ ） A. +4 ℃ B. −4 ℃ C. +1 ℃ D. −1 ℃ 7. 规定向东为正。小明向西走4 m，应记作（ ） A. +4 m B. −4 m C. +8 m D. −8 m 8. 一袋食品的标准质量为500 g，实际质量为497 g。若“超过标准”为正，则这袋食品的质量偏差为（ ） A. +3 g B. −3 g C. +497 g D. −497 g 9. 在银行业务中，存入800元记作+800元。按同一约定，取出350元记作（ ） A. +350元 B. −350元 C. +450元 D. −450元 10. 若“上升”为正，则“下降2.5 m”可表示为（ ） A. +2.5 m B. −2.5 m C. +2 m D. −5 m 11. 下列数中，负数是（ ） A. − B. + C. 0 D. 2.1 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 0是最大的负数 C. 0既是非正数，也是非负数 D. 正数前面必须写“+”号 13. 下列说法中错误的是（ ） A. +6是正数 B. −0.8是负数 C. +0表示正数 D. 负数前面有“−”号 14. 某地海拔记法如图，点B所处位置应表示为（ ） A. +90 m B. −90 m C. +60 m D. 0 m 15. 下列表示方法与实际意义相符的是（ ） A. 体重增加2 kg记作−2 kg B. 向南走3 km记作+3 km（规定向北为正） C. 盈利500元记作+500元（规定盈利为正） D. 温度下降6 ℃记作+6 ℃（规定上升为正） 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 16. 若零上8 ℃记作+8 ℃，则零下11 ℃记作________℃。 17. 某商店规定“盈利”为正。若一天亏损1200元，应记作________元。 18. 规定海平面以上为正，海拔−35 m表示位于海平面________35 m处。 19. 若向北走6 km记作+6 km，则向南走8 km记作________km。 20. 一件零件的标准长度为10.00 cm，实测长度为10.03 cm。若以标准长度为基准，则偏差记作________cm。 21. 在−2，+，0，−0.6，9%，+5中，正数有________________；负数有________________。 22. 既不是正数，也不是负数的数是________；它既是________数，也是________数。（填“非正”或“非负”） 23. 若把家庭本月比上月多支出260元记作+260元，则比上月少支出180元记作________元。 24. 请写出一个大于−1且小于0的负分数：________。（答案不唯一） 25. 某仪器以“高于标准值”为正。检测结果记作−0.2，表示检测值比标准值________0.2。（填“高”或“低”） 三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分） 26. 把下列各数分别填入相应的集合中。（10分） −6.1，+20，，0，−5，−，20%，+0.08。 正数集合： { } 负数集合： { } 既不是正数也不是负数：{ } 27. 用正数和负数表示下列各组具有相反意义的量，并说明所写数的实际意义。（10分） （1）一艘潜水艇上浮18 m和下潜25 m（规定上浮为正）； （2）某仓库入库40箱货物和出库16箱货物（规定入库为正）； （3）某班一次体测中，成绩比标准多3个和比标准少2个（规定“多”为正）； （4）某基金当日上涨1.5%和下跌0.8%（规定上涨为正）。 28. 气象观测员以0 ℃为基准记录同一时刻四地气温。甲地高于0 ℃ 6 ℃，乙地低于0 ℃ 3 ℃，丙地恰好为0 ℃，丁地低于0 ℃ 8.5 ℃。（10分） （1）请分别用正数、负数或0表示甲、乙、丙、丁四地气温； （2）四个记录中，哪些是负数？它们分别表示什么实际意义？ （3）若第二天同一时刻甲地气温比0 ℃低2 ℃，应怎样记录？ 29. 如图是某山区三个观测点相对海平面的位置示意图，规定海平面以上为正、海平面以下为负。（10分） （1）写出A、B、C三个观测点的海拔记录； （2）“−90 m”中的“−”号表示什么？“90”表示什么？ （3）如果另有D点位于海平面以下35 m，请写出D点的海拔记录。 30. 某食品厂抽检袋装食品，标准净含量为250 g。规定“实际净含量超过标准的克数”为正，“不足标准的克数”为负。（10分） 第一次抽检实际净含量为252 g；第二次为247 g；第三次恰好为250 g；第四次比标准少0.5 g；第五次比标准多3.2 g。 （1）写出五次抽检相对于标准净含量的偏差； （2）偏差为0表示什么实际意义？ （3）若某袋食品的偏差记录为−1.8 g，它的实际净含量是多少克？ 参考答案与详细解析 （教师用） 一、选择题 1. C 解析：正数是大于0的数。−3、−0.4是负数，0既不是正数也不是负数，+2/5大于0，所以选C。 2. B 解析：−7/3小于0，是负数；1.2和+5是正数，0不是负数，所以选B。 3. C 解析：0既不是正数，也不是负数；但0既属于非正数，也属于非负数。 4. A 解析：收入与支出是同一类量中意义相反的两种情况；其余选项不是同一量的相反方向或相反变化。 5. B 解析：以正常蓄水位为标准，高于标准记正，低于标准记负。−7 cm表示低于标准7 cm。 6. B 解析：零上用正数表示，零下用负数表示，因此零下4 ℃记作−4 ℃。 7. B 解析：规定向东为正，与向东相反的向西应记为负，因此向西4 m记作−4 m。 8. B 解析：497 g比标准500 g少3 g。规定“超过标准”为正，则“不足标准”为负，所以偏差是−3 g。 9. B 解析：存入与取出意义相反。既然存入记正，则取出记负，因此取出350元记作−350元。 10. B 解析：上升与下降意义相反。规定上升为正，则下降2.5 m记作−2.5 m。 11. A 解析：−3/4小于0，是负数；+1/5、2.1是正数，0既不是正数也不是负数。 12. C 解析：“非正数”指小于或等于0的数，“非负数”指大于或等于0的数，因此0同时是非正数和非负数。 13. C 解析：+0就是0，而0不是正数，所以“+0表示正数”错误；其余三项符合正、负数的基本概念。 14. B 解析：图中B点标在海平面以下90 m处，按“海平面以上为正、以下为负”的约定，应记作−90 m。 15. C 解析：规定盈利为正时，盈利500元记作+500元，表述正确。其余选项的正负号与规定方向相反。 二、填空题 16. −11 解析：零上与零下意义相反。零上记正，零下记负，所以零下11 ℃记作−11 ℃。 17. −1200 解析：规定盈利为正，则与盈利相反的亏损记负，因此亏损1200元记作−1200元。 18. 以下（或低于） 解析：负号表示低于基准，因此海拔−35 m表示位于海平面以下35 m。 19. −8 解析：规定向北为正，与向北相反的向南为负，所以向南8 km记作−8 km。 20. +0.03 解析：10.03 cm比标准10.00 cm长0.03 cm，超过标准记正，所以偏差为+0.03 cm。 21. 正数：+，9%，+5；负数：−2，−0.6 解析：+3/4、9%、+5都大于0；−2、−0.6都小于0；0单独属于0，既不是正数也不是负数。 22. 0；非正；非负 解析：0既不大于0也不小于0，所以既不是正数也不是负数；同时0≤0且0≥0，因此既是非正数也是非负数。 23. −180 解析：“比上月多支出”记正，则相反的“比上月少支出”记负，所以记作−180元。 24. 示例：− 解析：只要所写数是大于−1且小于0的负分数即可，例如−1/2。 25. 低 解析：−0.2中的负号表示低于标准值，0.2表示相差的大小，因此比标准值低0.2。 三、解答题 26. 分类如下 正数集合：{ +20，，20%，+0.08 } 负数集合：{ −6.1，−5，− } 既不是正数也不是负数：{ 0 } 解析：判断正、负数只看它与0的大小关系。大于0的是正数，小于0的是负数，0既不是正数也不是负数。20%=0.2>0，因此20%是正数。 27. （1）+18 m，−25 m；（2）+40箱，−16箱；（3）+3个，−2个；（4）+1.5%，−0.8% 解析：每一小题都先确定“正”的规定，再把与它意义相反的量记作负数。（1）+18 m表示上浮18 m，−25 m表示下潜25 m；（2）+40箱表示入库40箱，−16箱表示出库16箱；（3）+3个表示比标准多3个，−2个表示比标准少2个；（4）+1.5%表示上涨1.5%，−0.8%表示下跌0.8%。 28. （1）甲+6 ℃，乙−3 ℃，丙0 ℃，丁−8.5 ℃；（2）乙、丁；（3）−2 ℃ 解析：以0 ℃为基准，高于0 ℃用正数表示，低于0 ℃用负数表示，恰好等于0 ℃用0表示。乙地的−3 ℃表示低于0 ℃ 3 ℃，丁地的−8.5 ℃表示低于0 ℃ 8.5 ℃。第二天甲地比0 ℃低2 ℃，所以记作−2 ℃。 29. （1）A：+60 m，B：−90 m，C：0 m；（2）见解析；（3）−35 m 解析：规定海平面以上为正、以下为负。A在海平面以上60 m，所以记+60 m；B在海平面以下90 m，所以记−90 m；C位于海平面，记0 m。“−90 m”中的“−”号表示方向在基准海平面以下，“90”表示与海平面的垂直距离为90 m。D点在海平面以下35 m，因此记−35 m。 30. （1）+2 g，−3 g，0 g，−0.5 g，+3.2 g；（2）实际净含量恰好等于标准净含量250 g；（3）248.2 g 解析：以250 g为标准。252 g比标准多2 g，记+2 g；247 g比标准少3 g，记−3 g；250 g与标准相同，偏差为0 g；第四次题目直接给出“少0.5 g”，记−0.5 g；第五次“多3.2 g”，记+3.2 g。偏差−1.8 g表示比250 g少1.8 g，所以实际净含量为250−1.8=248.2（g）。 命题校对说明：本卷所有选择题均设置唯一正确答案；涉及标准量、偏差和实际量的数值均已复核；解答题第28、29题均采用非表格呈现。 1.1 正数和负数 学科网（北京）股份有限公司 $