实验十四　测量玻璃的折射率（讲义）2027届高考物理一轮复习实验系列

该高中物理高考复习教案聚焦“测量玻璃的折射率”实验，覆盖实验原理、器材步骤、数据处理及误差分析等核心考点，按必备知识、基本题型、创新应用逻辑架构知识网络，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料突出创新实验与生活化实验赏析，融入科学探究与科学思维，如设计单位圆法、图像法数据处理及不同形状玻璃砖测量情境，培养学生模型建构能力。设置分层练习与素养提升，保障复习效率，为教师提供精准指导，助力学生提升实验应考能力。

走向高考实验一轮复习系列 实验十四 测量玻璃的折射率 核心要点1．必备知识挖掘 核心要点2．基本题型梳理 核心要点3．创新实验赏识 核心要点4．生活化实验赏析 核心要点5．走进高考体验 核心要点6．素养自我提升 核心要点1 必备知识挖掘 1.知识网络 2.知识归纳 （一）实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． （二）实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． （三）实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3. (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改变入射角，重复实验． （四）数据分析 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值． (2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率． (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n. （五）注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些． (2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)． (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大． 核心要点2 基本题型梳理 题型1. 利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率 例题1．（2026·湛江一中高三月考）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时，已经画好了部分图线，如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖另一侧插上P3和P4大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）下列确定P3位置的方法正确的是__________。 A．透过玻璃砖观察，使P3挡住P2的像 B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 C．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 （2）在图甲中作出光在玻璃砖中光线和从玻璃砖中出射后的光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2__________； （3）经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为__________。（保留三位有效数字） 例题2．（2026·广州六中高三模拟测试）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率_____。 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为，则玻璃和该介质的折射率大小关系为_____（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 (4)一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 对点练习1．“潭清疑水浅，荷动知鱼散”，此句有唐代诗人储光羲对折射现象的描绘。为了提高对折射规律的理解，小华利用“插针法”测定一个长方体玻璃砖的折射率。实验中，先在玻璃砖的左侧垂直纸面插上两枚大头针P1和P2，然后在右侧透过玻璃砖观察，再垂直纸面正确插上大头针P3、P4，最后作出光路图甲，据此计算得出玻璃的折射率。 （1）下列说法正确的是__________。 A．若由于切割原因，造成玻璃砖左右表面不平行，其他操作无误，则无法测出折射率 B．大头针P4只须挡住P3及P2的像 C．实验的精确度与P1、P2的间距，α的大小均有关 （2）此玻璃砖的折射率计算式为n＝__________（用图中的α、β表示）。 （3）小华在画界面时，不小心将界面bb′画歪了一些，如图乙所示，则计算测得的折射率__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 对点练习2．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______． A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________． (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示) (4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 题型2. 利用半圆形玻璃砖测量玻璃的折射率 例题3．（2026·深圳实验中学高三月考）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。 （1）在固定的平铺的白纸上画一条直线MON，取O点为入射点并作过O点的法线；画出线段EO作为入射光线，在EO上垂直纸面插上两根大头针P1、P2；放上半圆形玻璃砖（图中实线部分），使玻璃砖的直线边界与MN重合、底面圆心与O点重合，并记录半圆边界；在玻璃砖曲线边界一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，在这一侧插上大头针P3，使P3挡住__________（选填“P1、P2”或“P1、P2的像”）； （2）移去玻璃砖，画出半圆边界，连接OP3交半圆边界于B点，作入射光线的延长线交半圆边界于A点；再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点。设AC的长度为l1，CO的长度为l2，BD的长度为l3，DO的长度为l4，则玻璃砖的折射率的最简表达式为n＝__________（用l1、l2、l3或l4表示）； （3）该同学在实验过程中，玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大，由此测得玻璃砖的折射率将__________（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）。 对点练习1．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上。 ②将半圆形透明玻璃砖放在画有直角坐标系xOy的水平白纸上，并使底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，同时利用长直挡板作为光屏紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示。 ③如图（b）所示，用激光笔发出一束单色光射入玻璃砖并始终指向O点，保持激光始终在玻璃砖所处的水平面内，从y轴开始顺时针缓慢移动激光笔，直至恰好没有光线从玻璃砖射出至挡板上y＜0的区域时，在白纸上记录单色光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 完成下列填空： （1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则d＝__________ cm。 （2）步骤③中，没有激光射至挡板上y＜0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了__________。 （3）若测得PQ线段的长度L＝2.10 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝__________。（结果保留3位有效数字） 对点练习2．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线． (1)在图甲上补画出所需的光路． (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示． (3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)． (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________. 题型3. 利用其他形状玻璃砖测量玻璃的折射率 例题4．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示． (1)下列说法正确的是________； A．入射角越大，误差越小 B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 (2)请在图乙中画出完整的光路图； (3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)； (4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示．图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)． 对点练习1．（2026·深圳中学高三月考）近年来，对折射率为负值（n＜0）的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。 某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中（可视为真空）放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜A上的P点垂直入射。 （1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是__________。 A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8 （2）若θ＝30°，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料折射率n＝__________。 （3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离（使两棱镜实际距离略大于d），则该材料折射率n的测量值的绝对值会__________。（填“偏大”“不变”或者“偏小”） 题型4. 实验误差分析 例题5．（2026·清远实验中学高三月考）如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A．B．C． D． 对点练习1．（2026·韶关北江中学高三月考）(1)如图甲，在使用“插针法”测定玻璃折射率的操作环节，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．在插P3时P3只挡住P1的像 B．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些 C．为减小测量误差，入射角应尽可能大，保证折射光线足够清晰 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明______（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大，若用上述红光和绿光分别做双缝干涉实验，保持双缝间距和双缝到光屏距离不变，______（填“红光”或“绿光”）在光屏上得到的相邻亮条纹间距更大。 (3)若测得激光入射角为，在玻璃中的折射角为，如图丙，该单色激光束射向双缝，做双缝干涉实验中双缝间距为，双缝到光屏的距离为，第1条亮条纹到第6条亮条纹的间距为，则该玻璃对该激光的折射率______，该激光的波长______（用题目给出的物理量表示）。 对点练习2．（2026·湛江一中高三月考）某小组测定长方体玻璃砖折射率的步骤如下： a．水平桌面上铺一张白纸，在纸上画出两条平行直线A、B。画直线OM与两直线相交于O点和M点，过O点画垂直于直线A的直线ON。 b．将长方体玻璃砖的bc边与直线A对齐放置，在直线MO上的处竖直插上一枚大头针1。在直线B上的合适位置处竖直插上另一枚大头针2，此时透过玻璃砖观察到大头针2恰好能挡住点O和大头针1的像。 c．直线OM与ad相交于D，直线ON与ad相交于C。 d．测量出CD的长度为l，的长度为m，CO的长度为x。 结合上述步骤，请回答下列问题： (1)实验操作规范的前提下，到O的距离对实验精度______（填“有”或“无”）影响。 (2)其他条件不变，直线A、B间距离越大，误差越______（填“大”或“小”）。 (3)用测量到的结果表示该玻璃砖的折射率______。 核心要点3 创新实验赏析 高考对本实验的考查一般是在教材实验原理的基础上，通过对实验器材、原理、数据处理、实验过程等方面设计新情景进行创新考查。 实验器材、数据处理的创新 实验方法的创新 实验原理的创新 实验过程的创新 （1）实验器材选用三角形玻璃砖。 （2）光路图结合圆的几何特性求解折射率 n＝＝＝。 （1）实验器材用了半圆形玻璃砖。 （2）实验方法应用了光的全反射规律。 实验原理综合应用了光的反射定律和折射定律。 （1）图1应用了直尺和矩形玻璃砖组合；图2应用了刻度尺和广口瓶（盛水）的组合。 （2）两个图中的实验都应用了光的反射定律和折射定律。 创新点1 . 实验器材创新 例题6．（2026·深圳红岭中学高三月考）某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验．如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射． (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________． A．P1、P2、P3、P4 B．P4、P3、P2、P1 C．P1、P2、P4、P3 D．P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________． A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是_________________________；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他_______(选填“能”或“不能”)计算出玻璃的折射率． 对点练习1．（2026·揭阳一中高三月考试题）青少年创客比赛中，一小组利用直角三角形玻璃砖搭建迷你光路迷宫，为了搭建该迷宫，小组某同学用插针法测定了玻璃砖的折射率。如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖中，BC和AC面为光学面，该同学在BC面下侧插了两枚大头针、，使，并在AC上侧插入另两枚大头针、，然后用量角器测量出射光线、与AC界面的夹角恰好也为，则下列说法正确的是（    ） A．应选用较粗的大头针进行操作 B．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离要适当大些 C．玻璃砖的折射率 对点练习2．（2026·广州六中高三月考试题）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为_______。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为i； ③在AB左侧光路上竖直插上大头针，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线MN； (2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“”或“”）； (3)玻璃砖对红光的折射率为________； (4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 创新点2. 实验器数据处理创新 例题6（2026·湛江一中高三冲刺训练）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 创新点3. “数形结合”处理实验器数 例题7（2026·湛江二中高三月考）某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓； b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验； c.用激光笔发出细束绿色激光，沿平行于圆直径OO＇的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数； d.改变入射点位置，重复步骤c。 (1)根据图甲中圆周上的读数可得，入射角i＝__________，折射角γ＝__________.（均用弧度制表示） (2)若经过多次测量，作出的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝__________（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，当光线沿图甲中光路入射时，则光斑出现在Q点的__________（填“上方”或“下方”）。 对点练习2．（2026·揭阳一中高三月考试题）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： （1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是____ A．光线是从空气射入玻璃的 B．光线是从玻璃射入空气的 C．该玻璃的折射率约为0.67 D．该玻璃的折射率约为1.5 （2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则： ①入射点O′（图中未标出）的坐标为__________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=__________。 核心要点4 生活化实验赏析 例题8．带茶叶滤网的圆柱形玻璃茶壶，当茶壶中盛有部分水时，由于折射，观察者从侧面看到的滤网的水下部分要比水上部分粗一些。某实验小组仅用手机拍摄的茶壶照片即可估测水的折射率，照片如图1，若忽略茶壶玻璃壁的厚度，只考虑光在水和空气交界面上的折射现象，把茶壶俯视图进行光路图的建模分析，如图2所示。 （1）如图2是实验小组做出的两条边界光线的光路图，你认为正确的光路是__________（填“ABC”或“A′B′C′”）。 （2）用刻度尺测得照片中滤网水下部分的直径为d′，水上部分的直径为d，则水的折射率n＝__________。 对点练习1．如图甲所示，图中阴影部分ABC为透明材料制成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的圆弧，某实验小组为测量该光学元件的折射率，先通过作图确定了圆弧圆心O的位置。请回答下面问题： （1）实验小组先在O处插一枚大头针P1，然后在线段OB和OC之间某一位置插大头针P2，在BC边右侧任意位置观察，发现P2都无法挡住P1，原因是__________，若要在BC边右侧观察到P2挡住P1，应将P2向__________边方向移动（选填“OB”或“OC”）； （2）该小组经过讨论，重新设计了实验方案，进行了如下操作： ①在O处插大头针P1，在BC边右侧合适位置插大头针P2，调整观察角度，再插上大头针P3，使P3把P1和P2都挡住； ②画出元件边界，作出图乙所示光路图，以P2、P3连线与BC边交点O′为圆心作圆，分别过圆与直线OO′和P2P3的交点作BC边的垂线，垂足分别为N1、N2； ③用刻度尺测出线段O′N1和O′N2的长度分别为d1、d2，则该元件的折射率n＝__________； （3）若测得该元件的折射率n＝2，在O处固定一点光源，只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射向圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为__________。 对点练习2．(2025·河源一中高三月考)如图甲所示,某同学通过实验测定半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率n,实验步骤如下: a.把玻璃砖放到白纸上,使其直径与AB边重合,圆心与O点重合 b.取走玻璃砖,画出入射光线和出射光线延长线的交点与圆心O的连线 c.在水平放置的木板上铺一张白纸,用图钉固定 d.计算每次入射角和折射角的正弦值,建立直角坐标系,作出sin i－sin r的关系图线,如图乙所示 e.用激光沿平行于OC方向射向直径面上的D点,用插针法确定出射光线通过直线OC上的F点 f.改变激光入射点D的位置,重复实验 g.用刻度尺和铅笔画一条直线AB,再在合适的位置作AB的垂线OC,相交于O点 (1)实验步骤的正确顺序为　　　　。  (2)该半圆柱形玻璃砖的折射率n=　　　　。  (3)O、D两点之间的距离L与半径R的比值=　　　　时,恰好没有光线从球面射出。  核心要点5 走进高考体验 例9 (2024·安徽卷,11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面,保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别射入玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。  例10． (2024·湖北卷,11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下: ①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像,如图(b)所示。 (1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(单选,填标号)。  A.入射角越小,误差越小 B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  对点练习1．（2023高考·海南卷）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝_______（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_______（填“变大”，“变小”或“不变”）。 对点练习2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 对点练习3．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 对点练习4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 核心要点6 素养自我提升 1.（2026·广东广州·三模）用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中：如图乙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心，为半径作圆，与折射光的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记。再以点为圆心、为半径作圆。可知该玻璃的折射率的测量值______。（用、表示） 2.（2026·广东茂名·二模）如图甲所示，为某同学做“测定玻璃折射率”的实验光路图，和为玻璃砖的两个平行界面，O为直线AO与边界的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是__________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．入射角变大，会在边界发生全反射 C．大头针、的间距应该适当取大一点 D．插上大头针，使只需要挡住或的像 (2)如图乙所示，某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，若他测得AB=5 cm，CD=4 cm，则可求出玻璃的折射率n=__________。 (3)如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3．（2026·汕头·模拟题）某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sin i－sin r的图像，利用图像求出玻璃的折射率。 （1）下列说法正确的是__________。 A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C．玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果 （2）采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n＝__________（用θ1、θ2表示）。 （3）设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa′表面与bb′表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa′表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP＝，OM＝，则该玻璃砖的折射率n＝__________。 4.(2026·肇庆香山中学模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲,用插针法测量玻璃砖折射率的实验中,下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面,不会影响测量 B.为减小测量误差,P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行,否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示,从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'面到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  5.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像。当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是　　　　,　　　　。三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=　　　。  (2)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合)。若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  6.某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上,将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上,用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份,并标上相应的数字,如图甲所示,再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光,沿平行于圆直径OO'的方向入射,分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置,重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得,入射角i=　　　　,折射角r=　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量,作出sin i－sin r的图像如图乙所示,则玻璃砖的折射率为n=　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中,若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离,则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  7．小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转． (1)实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针(俯视)方向折转一定角度后，则在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射光线，这说明折射光线和入射光线________(选填“在”或“不在”)同一平面内； (2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示．由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角_______(选填“大于”“等于”或“小于”)入射角． 入射角 22° 32° 41° 折射角 30° 45° 60° 8．在“测定玻璃的折射率”的实验中，小明在水平木板上放纸，按玻璃砖的宽度在白纸上画两条平行线，玻璃砖依线置于纸面上。如图所示，在玻璃砖的一侧垂直于纸面插入两枚大头针a、b，其连线与玻璃砖表面成一定角度。 （1）小明接下来完成的必要步骤有__________ A．插上大头针c，使c仅挡住b的像 B．插上大头针c，使c挡住a和b的像 C．插上大头针d，使d仅挡住c的像 D．插上大头针d，使d挡住a、b和c的像 （2）能减小实验误差的操作有__________ A．a、b及c、d之间的距离尽量靠近些 B．将大头针竖直插入木板 C．选择宽度较大的玻璃砖 D．插针时尽量使入射角小一些 （3）实验中测得光在空气和玻璃分界面上的入射角为θ1＝57°、折射角θ2＝37°，玻璃砖的厚度为10 cm，则入射光线与折射光线的垂直间距y为__________ cm。 （4）小华同学在白纸上画平行线时，不小心将一条平行线的间距画得比玻璃砖宽度略大，如图所示，则测得的折射率__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 9.（2026·佛山市二模）一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 10.(2026·中山市纪念山中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率． (1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________； (2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________； (3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)． 学科网（北京）股份有限公司 $ 走向高考实验一轮复习系列 实验十四 测量玻璃的折射率 核心要点1．必备知识挖掘 核心要点2．基本题型梳理 核心要点3．创新实验赏识 核心要点4．生活化实验赏析 核心要点5．走进高考体验 核心要点6．素养自我提升 核心要点1 必备知识挖掘 1.知识网络 2.知识归纳 （一）实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． （二）实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． （三）实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3. (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改变入射角，重复实验． （四）数据分析 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值． (2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率． (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n. （五）注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些． (2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)． (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大． 核心要点2 基本题型梳理 题型1. 利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率 例题1．（2026·湛江一中高三月考）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时，已经画好了部分图线，如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖另一侧插上P3和P4大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。 （1）下列确定P3位置的方法正确的是__________。 A．透过玻璃砖观察，使P3挡住P2的像 B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 C．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 （2）在图甲中作出光在玻璃砖中光线和从玻璃砖中出射后的光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2__________； （3）经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为__________。（保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）见解析图 （3）1.25 【解析】（1）确定P3位置的方法是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像。 故选B。 （2）如图所示 （3）根据折射定律可得n＝ 由sin θ1－sin θ2图像可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.25。 例题2．（2026·广州六中高三模拟测试）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率_____。 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为，则玻璃和该介质的折射率大小关系为_____（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 (4)一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)BD (2) (3) (4)等于 【详解】（1）光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、的像，保证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、的像，保证从玻璃砖出来的光线是唯一的且过、，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。 故选BD。 （2）根据题意，由折射定律可得，玻璃砖的折射率。 （3）玻璃砖的折射率 某透明介质的折射率 因，所以 （4）如图实际光路图为PMNG，测量光路图为PQNG 根据折射定律知，PM平行于QNG，且M点到的距离等于N点到的距离，所以四边形PMNQ为平行四边形，则折射率的测量值等于准确值。 对点练习1．“潭清疑水浅，荷动知鱼散”，此句有唐代诗人储光羲对折射现象的描绘。为了提高对折射规律的理解，小华利用“插针法”测定一个长方体玻璃砖的折射率。实验中，先在玻璃砖的左侧垂直纸面插上两枚大头针P1和P2，然后在右侧透过玻璃砖观察，再垂直纸面正确插上大头针P3、P4，最后作出光路图甲，据此计算得出玻璃的折射率。 （1）下列说法正确的是__________。 A．若由于切割原因，造成玻璃砖左右表面不平行，其他操作无误，则无法测出折射率 B．大头针P4只须挡住P3及P2的像 C．实验的精确度与P1、P2的间距，α的大小均有关 （2）此玻璃砖的折射率计算式为n＝__________（用图中的α、β表示）。 （3）小华在画界面时，不小心将界面bb′画歪了一些，如图乙所示，则计算测得的折射率__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2） （3）偏小 【解析】（1）玻璃砖左右表面不平行，不影响折射率的测定，所以选项A错误。大头针P4必须挡住P3和P2、P1的像，而且P1P2、P3P4之间的距离适当大些，才能作出正确的光路图，以提高实验精度，所以选项B是错误的，为了提高实验的精确度， 可以适当增大入射角，而α与入射角互余即可以适当减小α，所以选项C是正确的。 （2）折射率n＝＝。 （3）由于bb′划歪，造成作图时，错误的把θ作为折射角，因为β＜θ，故折射率变小。 对点练习2．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______． A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________． (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示) (4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． 【答案】(1)AD　(2)D　(3)　(4)偏小　不变 【解析】　(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确． (2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确． (3)由折射定律可知n＝＝＝. (4)如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n ＝可知，折射率n偏小．用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变． 题型2. 利用半圆形玻璃砖测量玻璃的折射率 例题3．（2026·深圳实验中学高三月考）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。 （1）在固定的平铺的白纸上画一条直线MON，取O点为入射点并作过O点的法线；画出线段EO作为入射光线，在EO上垂直纸面插上两根大头针P1、P2；放上半圆形玻璃砖（图中实线部分），使玻璃砖的直线边界与MN重合、底面圆心与O点重合，并记录半圆边界；在玻璃砖曲线边界一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，在这一侧插上大头针P3，使P3挡住__________（选填“P1、P2”或“P1、P2的像”）； （2）移去玻璃砖，画出半圆边界，连接OP3交半圆边界于B点，作入射光线的延长线交半圆边界于A点；再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点。设AC的长度为l1，CO的长度为l2，BD的长度为l3，DO的长度为l4，则玻璃砖的折射率的最简表达式为n＝__________（用l1、l2、l3或l4表示）； （3）该同学在实验过程中，玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大，由此测得玻璃砖的折射率将__________（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）。 【答案】（1）P1、P2的像 （2） （3）不变 【解析】（1）在半圆边界一侧透过玻璃砖观察到的是P1、P2的像，故应使P3挡住P1、P2的像； （2）光线的入射角和折射角的正弦值分别为sin θ1＝，sin θ2＝，根据光的折射定律可知玻璃砖的折射率n＝； （3）若玻璃砖位置没有移动，仅仅是画半圆时半径偏大时，分析可知光线的入射角和折射角都不变，由此测得玻璃砖的折射率将不变。 对点练习1．某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上。 ②将半圆形透明玻璃砖放在画有直角坐标系xOy的水平白纸上，并使底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，同时利用长直挡板作为光屏紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图（b）所示。 ③如图（b）所示，用激光笔发出一束单色光射入玻璃砖并始终指向O点，保持激光始终在玻璃砖所处的水平面内，从y轴开始顺时针缓慢移动激光笔，直至恰好没有光线从玻璃砖射出至挡板上y＜0的区域时，在白纸上记录单色光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 完成下列填空： （1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图（a）所示，则d＝__________ cm。 （2）步骤③中，没有激光射至挡板上y＜0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了__________。 （3）若测得PQ线段的长度L＝2.10 cm，计算可得玻璃砖的折射率为n＝__________。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）6.43 （2）全反射 （3）1.53 【解析】（1）游标卡尺读数：64 mm＋0.1 mm×3＝64.3 mm＝6.43 cm； （2）步骤③中，没有激光射至挡板上y＜0区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了全反射； （3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为n＝＝＝； 若测得PQ线段的长度L＝2.10 cm，n＝＝＝＝1.53。 对点练习2．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线． (1)在图甲上补画出所需的光路． (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示． (3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)． (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________. 【答案】　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5 【解析】(1)(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示． (3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些． (4)根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5. 题型3. 利用其他形状玻璃砖测量玻璃的折射率 例题4．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示． (1)下列说法正确的是________； A．入射角越大，误差越小 B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 (2)请在图乙中画出完整的光路图； (3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)； (4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示．图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)． 【答案】(1)C　(2)见解析图　(3)1.57　(4)A 【解析】(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误． (2)光路图如图所示 (3)由图可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝≈0.793 sin r＝≈0.504 n＝＝≈1.57 (4)光线经由P1P2射入后光路图如图所示 第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实．故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A. 对点练习1．（2026·深圳中学高三月考）近年来，对折射率为负值（n＜0）的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。 某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中（可视为真空）放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为θ的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜A上的P点垂直入射。 （1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两三棱镜后，插针P1、P2的连线垂直于A上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是__________。 A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8 （2）若θ＝30°，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料折射率n＝__________。 （3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜B往下方平移了少许距离（使两棱镜实际距离略大于d），则该材料折射率n的测量值的绝对值会__________。（填“偏大”“不变”或者“偏小”） 【答案】（1）D （2） （3）偏大 【解析】（1）因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过P1P2后，下图中的光线应该经过P7P8，故选：D． （2）画出光路图如图所示： 由题意得：＝n 由几何关系得：2d＝sin (θ＋r)，解得n＝； （3）若棱镜B往下方平移了少许距离，两棱镜实际距离略大于d，折射角增大，则折射率偏大。 题型4. 实验误差分析 例题5．（2026·清远实验中学高三月考）如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A．B．C． D． 【答案】(1)、 (2) (3)D 【详解】（1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）折射率 （3）画出光路如图；根据，AB两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。 故选D。 对点练习1．（2026·韶关北江中学高三月考）(1)如图甲，在使用“插针法”测定玻璃折射率的操作环节，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．在插P3时P3只挡住P1的像 B．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些 C．为减小测量误差，入射角应尽可能大，保证折射光线足够清晰 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明______（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大，若用上述红光和绿光分别做双缝干涉实验，保持双缝间距和双缝到光屏距离不变，______（填“红光”或“绿光”）在光屏上得到的相邻亮条纹间距更大。 (3)若测得激光入射角为，在玻璃中的折射角为，如图丙，该单色激光束射向双缝，做双缝干涉实验中双缝间距为，双缝到光屏的距离为，第1条亮条纹到第6条亮条纹的间距为，则该玻璃对该激光的折射率______，该激光的波长______（用题目给出的物理量表示）。 【答案】(1)B (2) 绿光 红光 (3) 【详解】（1）A．确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像，故A错误； B．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，角度误差会比较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故B正确； C．入射角过大可能导致出射光线太弱不易观察，并非越大越好，故C错误。 故选B。 （2）[1]相同入射角下折射角越小折射率越大，故绿光折射率更大； [2]红光波长更长，由可知红光条纹间距更大。 （3）[1]根据折射定律，折射率 [2]根据双缝干涉条纹间距公式，整理得。 对点练习2．（2026·湛江一中高三月考）某小组测定长方体玻璃砖折射率的步骤如下： a．水平桌面上铺一张白纸，在纸上画出两条平行直线A、B。画直线OM与两直线相交于O点和M点，过O点画垂直于直线A的直线ON。 b．将长方体玻璃砖的bc边与直线A对齐放置，在直线MO上的处竖直插上一枚大头针1。在直线B上的合适位置处竖直插上另一枚大头针2，此时透过玻璃砖观察到大头针2恰好能挡住点O和大头针1的像。 c．直线OM与ad相交于D，直线ON与ad相交于C。 d．测量出CD的长度为l，的长度为m，CO的长度为x。 结合上述步骤，请回答下列问题： (1)实验操作规范的前提下，到O的距离对实验精度______（填“有”或“无”）影响。 (2)其他条件不变，直线A、B间距离越大，误差越______（填“大”或“小”）。 (3)用测量到的结果表示该玻璃砖的折射率______。 【答案】(1)有 (2)小 (3) 【详解】（1）实验操作规范的前提下，到O的距离过小测量误差较大，故该距离对实验精度有影响。 （2）直线A、B间距离越小，作图及测量误差越大，故其他条件不变，直线A、B间距离越大误差越小。 （3）光路图如图所示，，折射率为。 核心要点3 创新实验赏析 高考对本实验的考查一般是在教材实验原理的基础上，通过对实验器材、原理、数据处理、实验过程等方面设计新情景进行创新考查。 实验器材、数据处理的创新 实验方法的创新 实验原理的创新 实验过程的创新 （1）实验器材选用三角形玻璃砖。 （2）光路图结合圆的几何特性求解折射率 n＝＝＝。 （1）实验器材用了半圆形玻璃砖。 （2）实验方法应用了光的全反射规律。 实验原理综合应用了光的反射定律和折射定律。 （1）图1应用了直尺和矩形玻璃砖组合；图2应用了刻度尺和广口瓶（盛水）的组合。 （2）两个图中的实验都应用了光的反射定律和折射定律。 创新点1 . 实验器材创新 例题6．（2026·深圳红岭中学高三月考）某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验．如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射． (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________． A．P1、P2、P3、P4 B．P4、P3、P2、P1 C．P1、P2、P4、P3 D．P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________． A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是_________________________；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他__________(选填“能”或“不能”)计算出玻璃的折射率． 【答案】　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能 【解析】(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1. (2)在MP界面上，光的入射角为i＝90°－θ1＝30°，折射角为r＝90°－θ2＝60°，则玻璃的折射率为n＝＝＝. (3)入射光线与NP相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式可以计算出折射率． 对点练习1．（2026·揭阳一中高三月考试题）青少年创客比赛中，一小组利用直角三角形玻璃砖搭建迷你光路迷宫，为了搭建该迷宫，小组某同学用插针法测定了玻璃砖的折射率。如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖中，BC和AC面为光学面，该同学在BC面下侧插了两枚大头针、，使，并在AC上侧插入另两枚大头针、，然后用量角器测量出射光线、与AC界面的夹角恰好也为，则下列说法正确的是（    ） A．应选用较粗的大头针进行操作 B．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离要适当大些 C．玻璃砖的折射率 【答案】BC 【详解】A．大头针要细一些，这样误差较小，故A错误； B．大头针和、和之间的距离适当大些，这样光路图画得更准确，可减小偶然误差，故B正确； C．光线从AC边射出时，入射角为，折射角为，则玻璃砖的折射率，故C正确。故选BC。 对点练习2．（2026·广州六中高三月考试题）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为_______。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为i； ③在AB左侧光路上竖直插上大头针，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线MN； (2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“”或“”）； (3)玻璃砖对红光的折射率为________； (4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)①④③② (2) (3) (4)大 【详解】（1）根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。 （2）在确定入射光线时，应先插离玻璃砖较近的大头针，再插离玻璃砖较远的大头针，这样更容易准确确定入射光线的方向。所以两枚大头针的插入顺序为。 （3）作出入射光法线、辅助线如图 几何关系可知折射角为、入射角为，则折射率 （4）已知，入射角变大，说明蓝光的偏折程度比红光更大。根据折射定律，偏折程度越大，折射率越大，而蓝光频率比红光大，所以对于同一种介质，频率越大，折射率越大。 创新点2. 实验器数据处理创新 例题6（2026·湛江一中高三冲刺训练）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 【答案】(1) (2) 甲 乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 (3)若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，测量结果偏小 【详解】（1）[1]按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系：， ， 故折射率为： [2]按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射 联立可得折射率为： （2） 比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确。 （3） 若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小。 创新点3. “数形结合”处理实验器数 例题7（2026·湛江二中高三月考）某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓； b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验； c.用激光笔发出细束绿色激光，沿平行于圆直径OO＇的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数； d.改变入射点位置，重复步骤c。 (1)根据图甲中圆周上的读数可得，入射角i＝__________，折射角γ＝__________.（均用弧度制表示） (2)若经过多次测量，作出的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝__________（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，当光线沿图甲中光路入射时，则光斑出现在Q点的__________（填“上方”或“下方”）。 【答案】(1) ） (2)2.0 (3)上方 【详解】（1）[1][2]圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为 根据圆周上的读数可得，入射角 折射为 （2）根据折射定律可知图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有 （3）在同一种介质中，红色激光的折射率小于绿光的折射率，该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，则光斑出现在Q点的上方。 对点练习2．（2026·揭阳一中高三月考试题）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： （1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是____ A．光线是从空气射入玻璃的 B．光线是从玻璃射入空气的 C．该玻璃的折射率约为0.67 D．该玻璃的折射率约为1.5 （2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则： ①入射点O′（图中未标出）的坐标为__________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=__________。 【答案】 AD （4cm，0） 【详解】(1)．因为入射角大于折射角，所以光线由空气进入玻璃。A正确，B错误； 根据折射定律得，C错误，D正确。故选AD。 (2) ①入射光线与反射光线关于法线对称，所以B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为（4cm，0）。 ②入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 根据折射定律得。 核心要点4 生活化实验赏析 例题8．带茶叶滤网的圆柱形玻璃茶壶，当茶壶中盛有部分水时，由于折射，观察者从侧面看到的滤网的水下部分要比水上部分粗一些。某实验小组仅用手机拍摄的茶壶照片即可估测水的折射率，照片如图1，若忽略茶壶玻璃壁的厚度，只考虑光在水和空气交界面上的折射现象，把茶壶俯视图进行光路图的建模分析，如图2所示。 （1）如图2是实验小组做出的两条边界光线的光路图，你认为正确的光路是__________（填“ABC”或“A′B′C′”）。 （2）用刻度尺测得照片中滤网水下部分的直径为d′，水上部分的直径为d，则水的折射率n＝__________。 【答案】（1）ABC （2） 【解析】（1）入射点在B点的入射光线与滤网相切，可知正确的光路是ABC。 （2）根据折射率的定义式n＝ 设茶壶的半径为R，由几何知识，可得sin i＝，sin r＝ 联立，解得n＝。 对点练习1．如图甲所示，图中阴影部分ABC为透明材料制成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的圆弧，某实验小组为测量该光学元件的折射率，先通过作图确定了圆弧圆心O的位置。请回答下面问题： （1）实验小组先在O处插一枚大头针P1，然后在线段OB和OC之间某一位置插大头针P2，在BC边右侧任意位置观察，发现P2都无法挡住P1，原因是__________，若要在BC边右侧观察到P2挡住P1，应将P2向__________边方向移动（选填“OB”或“OC”）； （2）该小组经过讨论，重新设计了实验方案，进行了如下操作： ①在O处插大头针P1，在BC边右侧合适位置插大头针P2，调整观察角度，再插上大头针P3，使P3把P1和P2都挡住； ②画出元件边界，作出图乙所示光路图，以P2、P3连线与BC边交点O′为圆心作圆，分别过圆与直线OO′和P2P3的交点作BC边的垂线，垂足分别为N1、N2； ③用刻度尺测出线段O′N1和O′N2的长度分别为d1、d2，则该元件的折射率n＝__________； （3）若测得该元件的折射率n＝2，在O处固定一点光源，只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射向圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为__________。 【答案】（1）经P1P2的光线在BC面上发生全反射 OC （2） （3） 【解析】（1）在BC边右侧任意位置观察，发现P2都无法挡住P1，原因经P1P2的光线在BC面上发生全反射，所以若要在BC边右侧观察到P2挡住P1，应将P2向OC边方向移动，减小入射角，不发生全反射。 （2）根据折射定律可知n＝； （3）若测得该元件的折射率n＝2，则sin C＝，所以发生全发射的临界角为30°，根据几何关系可知，∠MOQ＝30°，在OM和OQ之间的光线不能从从AB、BC面直接射出，则这部分光照射到圆弧AC上的弧长为。 对点练习2．(2025·河源一中高三月考)如图甲所示,某同学通过实验测定半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率n,实验步骤如下: a.把玻璃砖放到白纸上,使其直径与AB边重合,圆心与O点重合 b.取走玻璃砖,画出入射光线和出射光线延长线的交点与圆心O的连线 c.在水平放置的木板上铺一张白纸,用图钉固定 d.计算每次入射角和折射角的正弦值,建立直角坐标系,作出sin i－sin r的关系图线,如图乙所示 e.用激光沿平行于OC方向射向直径面上的D点,用插针法确定出射光线通过直线OC上的F点 f.改变激光入射点D的位置,重复实验 g.用刻度尺和铅笔画一条直线AB,再在合适的位置作AB的垂线OC,相交于O点 (1)实验步骤的正确顺序为　　　　。  (2)该半圆柱形玻璃砖的折射率n=　　　　。  (3)O、D两点之间的距离L与半径R的比值=　　　　时,恰好没有光线从球面射出。  【答案】(1)c、g、a、e、f、b、d　(2)1.5　(3) 【解析】(1)该实验的合理顺序为c、g、a、e、f、b、d。 (2)根据折射定律有n=,结合题图乙可得 核心要点5 走进高考体验 例9 (2024·安徽卷,11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面,保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别射入玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。  【答案】　(1)B　(2)大　(3)> 【解析】　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应适量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。 (2)由题图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据折射定律n=可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。 (3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。 例10． (2024·湖北卷,11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下: ①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像,如图(b)所示。 (1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(单选,填标号)。  A.入射角越小,误差越小 B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  【答案】　(1)B　(2)1.58　(3)不变 【解析】(1)在本实验中,为了减小测量误差,入射角应适当大些,因为入射角越大,折射角也越大,则入射角和折射角的测量误差都会减小,从而使折射率测量的误差减小,A错误;与插针法测量相比,激光的平行度良好,能更准确地确定入射光线和折射光线,从而更有利于减小实验误差,B正确;选择圆心O点作为入射点,是因为便于计算,并不是因为此处的折射现象最明显,C错误。 (2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R,则由几何关系可知sin α=、sin β=,根据折射定律可得玻璃砖的折射率n==,结合题图(b)可知y－x图像的斜率为该玻璃砖的折射率,故该玻璃砖的折射率n==1.58。 (3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R,所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响,即折射率的测量结果不变。 对点练习1．（2023高考·海南卷）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝_______（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_______（填“变大”，“变小”或“不变”）。 【答案】（1）见解析图；（2）；（3）变小 【解析】（1）根据题意画出光路图如下图所示 （2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有nsin θ＝sin α 由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2＝CB 根据几何关系可知， 联立解得 （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下 可看出S1S2间的距离变小。 n==1.5。 (3)发生全反射的临界条件为sin C==,结合几何知识可得=sin C=。 对点练习2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 对点练习3．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 对点练习4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】 P1和P2 不需要 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故：. 核心要点6 素养自我提升 1.（2026·广东广州·三模）用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中：如图乙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心，为半径作圆，与折射光的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记。再以点为圆心、为半径作圆。可知该玻璃的折射率的测量值______。（用、表示） 【答案】 【详解】由图可知， 则。 2.（2026·广东茂名·二模）如图甲所示，为某同学做“测定玻璃折射率”的实验光路图，和为玻璃砖的两个平行界面，O为直线AO与边界的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是__________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．入射角变大，会在边界发生全反射 C．大头针、的间距应该适当取大一点 D．插上大头针，使只需要挡住或的像 (2)如图乙所示，某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，若他测得AB=5 cm，CD=4 cm，则可求出玻璃的折射率n=__________。 (3)如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)CD (2) (3)偏小 【详解】（1）A．入射光线与法线的夹角（入射角）过大，折射光线会很弱，不利于确定折射光线位置，不是越大越好，故A错误； B．光从空气进入玻璃，在界面是从光疏到光密介质，不会发生全反射；在界面，根据几何关系，入射角等于界面的折射角，一定小于临界角，不会发生全反射，故B错误； C．大头针，的间距应该适当取大一点，能更准确确定入射光线方向，减小误差，故C正确； D．插上大头针，需要挡住、的像，这样才能确定出射光线，故D正确。 故选CD。 （2）根据折射定律 设圆的半径为，入射角满足 折射角满足 因此 （3）将误画为更靠下的后，出射光线方向不变，实验中确定玻璃内折射光线时，得到的折射角测量值比真实值偏大，根据，分母偏大，因此折射率的测量值偏小。 3．（2026·汕头·模拟题）某小组同学在学校实验室利用“插针法”测量玻璃的折射率，实验原理如图甲所示，他们组提出的处理数据方案是：多次测出入射角i和折射角r，作出sin i－sin r的图像，利用图像求出玻璃的折射率。 （1）下列说法正确的是__________。 A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C．玻璃砖应选用两光学表面间距较大且两光学表面平行的玻璃砖，以免影响折射率的测定结果 （2）采用该组同学数据处理方案，玻璃折射率计算式为n＝__________（用θ1、θ2表示）。 （3）设计好方案后实验操作时发现忘带量角器，只带了刻度尺。于是他们将光线与玻璃砖上aa′表面与bb′表面的交点分别设为O点和P点，过P点做玻璃砖aa′表面的垂线PQ，再将入射光线延长与PQ交于点M，如图乙所示。测得OP＝，OM＝，则该玻璃砖的折射率n＝__________。 【答案】（1）A；（2）；（3） 【解析】（1）A．实验开始后，玻璃砖在纸上的位置不可移动，故A正确； B．P1、P2及P3、P4之间的距离应取得大些，可以提高精确度，故B错误； C．玻璃砖的形状对测定结果无影响，故C错误； 故选A。 （2）根据折射定律可知 （3）根据几何关系可知， 根据折射定律可知 4.(2026·肇庆香山中学模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲,用插针法测量玻璃砖折射率的实验中,下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面,不会影响测量 B.为减小测量误差,P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行,否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示,从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'面到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  【答案】　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大 【解析】(1)拿光学元器件时切忌用手触摸光学表面,以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏而造成实验误差,故A错误;为减小测量误差,入射角应适当大一些,即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些,故B错误;为了减小作图误差,将出射光线确定得更准确些,P3和P4的距离应适当取大些,故C正确;测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关,故玻璃的两个光学面aa'、bb'不平行,对玻璃折射率的测定结果没有影响,故D错误。 (2)玻璃砖的宽度越大,出射光线的侧移越大,折射角的测量越准确,故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 (3)根据折射率定义式有n= 代入数据可得玻璃砖的折射率为n==1.5。 (4)在实验过程中,画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始所画的,实际光线如图中的O'Q所示,而作图光线如OQ所示,导致折射角偏小,所测得的折射率偏大。 5.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像。当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是　　　　,　　　　。三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=　　　。  (2)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合)。若仍以AB为分界面,则三棱镜玻璃材料折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  【答案】　(1) 入射角　折射角　　(2)大于 【解析】(1)光路图如图所示 为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是入射角和折射角;三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=。 (2)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,而入射角不变,所以三棱镜玻璃材料折射率的测量值大于真实值。 6.某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上,将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上,用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份,并标上相应的数字,如图甲所示,再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光,沿平行于圆直径OO'的方向入射,分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置,重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得,入射角i=　　　　,折射角r=　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量,作出sin i－sin r的图像如图乙所示,则玻璃砖的折射率为n=　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中,若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离,则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  【答案】　(1)　　(2)1.50　(3)偏小 【解析】　(1)圆周被分为60等份,则每个刻度表示的弧度为= 根据圆周上的读数可得,入射角i= 折射角r==。 (2)sin i－sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率,则有n===1.50。 (3)若入射光线发生如题图甲中虚线所示的偏离,则入射角的测量值偏小,折射率的测量值偏小。 7．小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转． (1)实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针(俯视)方向折转一定角度后，则在光屏F上________(选填“能”或“不能”)看到折射光线，这说明折射光线和入射光线________(选填“在”或“不在”)同一平面内； (2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示．由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角_______(选填“大于”“等于”或“小于”)入射角． 入射角 22° 32° 41° 折射角 30° 45° 60° 【答案】　(1)能　不能　在　(2)大于 【解析】　(1)先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F上能看到折射后的光束；当F屏沿逆时针(俯视)方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，所以在F屏上不能看到折射光线；这说明折射光线和入射光线在同一平面内； (2)分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大． 8．在“测定玻璃的折射率”的实验中，小明在水平木板上放纸，按玻璃砖的宽度在白纸上画两条平行线，玻璃砖依线置于纸面上。如图所示，在玻璃砖的一侧垂直于纸面插入两枚大头针a、b，其连线与玻璃砖表面成一定角度。 （1）小明接下来完成的必要步骤有__________ A．插上大头针c，使c仅挡住b的像 B．插上大头针c，使c挡住a和b的像 C．插上大头针d，使d仅挡住c的像 D．插上大头针d，使d挡住a、b和c的像 （2）能减小实验误差的操作有__________ A．a、b及c、d之间的距离尽量靠近些 B．将大头针竖直插入木板 C．选择宽度较大的玻璃砖 D．插针时尽量使入射角小一些 （3）实验中测得光在空气和玻璃分界面上的入射角为θ1＝57°、折射角θ2＝37°，玻璃砖的厚度为10 cm，则入射光线与折射光线的垂直间距y为__________ cm。 （4）小华同学在白纸上画平行线时，不小心将一条平行线的间距画得比玻璃砖宽度略大，如图所示，则测得的折射率__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）BD （2）BC （3）4.3 （4）偏小 【解析】（1）光沿直线传播，两点确定一条直线，让c挡住a和b的像，保证入射光线是唯一的且过a、b，同理使d挡住a、b和c的像，保证从玻璃板出来的光线是唯一的且过c、d，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。 故选BD。 （2）A．a、b及c、d之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差，故A错误； B．为了减小实验的误差，应将大头针竖直插入木板，故B正确； C．为了减小实验的误差，选择宽度较大的玻璃砖，故C正确； D．插针时尽量使入射角大一些，故D错误。 故选BC。 （3）如图 根据几何关系可得OM＝＝12.5 cm 则y＝OMsin(θ1－θ2)≈4.3 cm （4）如图所示 将一条平行线的间距画得比玻璃砖宽度略大，导致在aa′的折射角大于真实的折射角，则测得的折射率偏小。 9.（2026·佛山市二模）一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 【答案】 5.000 P1P2 杂质的像 【详解】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于P1P2连线之间； [3]在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和杂质的像； [4]根据题意可知，杂质应位于f点，如图所示 根据折射定律可得 解得，所以该杂质与玻璃砖中轴线的距离。 10.(2026·中山市纪念山中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率． (1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________； (2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________； (3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)． 【答案】(1)　(2)　(3)> 【解析】(1)设折射角为r1，如图所示．在△APD中，由几何关系得sin r1＝，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n＝＝. (2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得 ＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin(90°－C)＝cos C＝＝，联立以上各式可得n＝. (3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2. 学科网（北京）股份有限公司 $