实验八 测量金属丝的电阻率（讲义）2027届高考物理一轮复习实验系列

该高中物理高考复习讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”实验专题，覆盖实验原理、仪器使用（螺旋测微器、游标卡尺）、数据处理（伏安法、图像法）、误差分析等核心考点，按必备知识、题型梳理、创新应用、高考体验的逻辑架构，通过知识网络构建、题型归纳、真题演练等环节，帮助学生建立实验问题的分析框架。 讲义突出科学探究与科学思维培养，设计创新实验（如海水、半导体电阻率测量）和生活化案例（铅笔芯、水的电阻率），通过分层练习（基础题、高考真题）和误差分析训练，引导学生掌握仪器选择、电路设计等方法，为教师提供精准复习节奏指导，有效提升学生实验应考能力。

走向高考实验一轮复习系列 实验八 测量金属丝的电阻率 核心要点1．必备知识挖掘 核心要点2．基本题型梳理 核心要点3．创新实验赏识 核心要点4．生活化实验赏析 核心要点5．走进高考体验 核心要点6．素养自我提升 核心要点1 必备知识挖掘 1.知识网络 2.要点归纳 实验原理 实验操作 注意事项 1.由R=ρ得ρ=,因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R,即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图 1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量,然后求平均值。 2.连电路:按实验原理图连接。 3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度,测三次,求平均值。 4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值,测多组U、I。 5.计算电阻率:ρ=。 1.金属丝电阻小,用电流表外接法。 2.电流不宜过大,通电时间不宜太长,以免温度过高,导致电阻率测量结果偏大。 数据处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一:用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 方法二:作U－I图像,利用斜率求出Rx,如图所示。 注意:采用图像法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值,代入电阻率计算式,得ρ=。 注意事项 1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2．螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。 3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。 4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 误差分析 核心要点2 基本题型梳理 题型1.基本仪器的使用 例题1．（2026·广东茂名·二模）某兴趣小组在实验室找到一个铭牌丢失的滑动变阻器，该小组通过设计实验测量该滑动变阻器的阻值及其金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表粗测滑动变阻器的阻值。操作如下： ①先对多用电表进行机械调零后，将多用电表的选择开关旋至“×10”倍率的电阻挡，后进行欧姆调零； ②将黑、红表笔接触滑动变阻器下端两接线柱，示数如图所示，测得该滑动变阻器的阻值Rx=__________Ω。 (2)为进一步测量该待测滑动变阻器的阻值Rx及其电阻率，该兴趣小组找来以下实验器材： A．电源E（电动势3 V，内阻约为2  Ω） B．电压表（量程0~3  V，内阻约为3  kΩ） C．电压表（量程0~15  V，内阻约为15  kΩ） D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约为0.1  Ω） E.电流表（量程0~100  mA，内阻约为8  Ω） F.滑动变阻器Rp，最大阻值50  Ω、额定电流0.1  A G.开关、导线若干 ①为减小误差，实验中电压表应选__________，电流表应选__________（均填器材前的字母代号）； ②如图所示的实物电路还有一根导线未连接，请完成好实物连接在________； ③实验闭合开关S前，滑动变阻器RP的滑片P应处在________（选填“A”或“B”）端； ④在不拆开变阻器的情况下，如何测量金属丝的长度和直径？该小组采用图甲的办法，数得金属丝的缠绕圈数为N=200圈，可计算金属丝的直径为d= __________mm，根据图乙的办法，可计算金属丝的长度l； ⑤该小组测得多组电压和电流数据，描绘U-I图像测得图中直线的斜率为k，若金属丝的直径为d，金属丝的长度l，则电阻率的表达式为ρ=__________（用字母k、d、l表示）。 【答案】(1)50 (2) B E B 0.503 【解析】（1）由题及图甲多用电表读数可知，滑动变阻器的阻值 （2）①[1]因为电源电动势3V，选量程0~3  V的电压表，可保证读数精度，量程0~15  V的电压表读数精度低，故选B； [2]根据欧姆定律最大电流，选择量程为0~100  mA的电流表合适，故选E； ②[3]因电压表内阻远大于待测电阻的阻值，可知应采用电流表外接电路，则连线如图 ③[4]闭合开关前，滑片应置于端，使得滑动变阻器接入阻值最大，保护电路； ④[5]游标卡尺读数为 金属丝的直径 ⑤[6] U-I图像斜率由电阻定律横截面积联立解得 【对点练习1】　(2015·海南单科，11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为____________ cm，高度为________mm。 　 【答案】1.220　6.860 【解析】游标卡尺读数为d＝12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm 【对点练习2】　（2026·南海中学高三模拟）(1)在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行_________，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至_________（选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为_________Ω。 (2)①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L=10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为_________mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA =2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ=_________（用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 【答案】(1) 欧姆调零 ×100 2600 (2) 1.35 【解析】（1）红、黑表笔短接是为了进行欧姆调零； 指针指在a位置，即欧姆挡指针偏角过小，说明待测电阻阻值较大，需要换用更高挡位“×100”挡进行测量； 欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以读数为。 （2）游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以金属丝的直径为]根据欧姆定律可得由电阻定律可得所以 题型2.实验仪器的选择、实物连线及数据处理 电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3 V量程的电压表和0～0.6 A量程的电流表。如果采用限流电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的电阻小一些。 【例2】（2026·广东实验中学中学高三模拟）实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有： 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R0＝3 Ω； 电源：电动势6 V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选_____(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至____(填“a”或“b”)端。 (2)在实物下图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。 (4)导线实际长度为____________m(保留2位有效数字)。 【答案】(1)R2　a　(2)如图所示。(3)2.30(2.29、2.31均正确) (4)94(93、95均正确)。 【解析】　(1)由R＝ρ得，铜线电阻Rx约1.7 Ω，电路中Rx＋R0约4.7 Ω，若选R1＝5 Ω的滑动变阻器，则电路中电流将超过电流表量程，故滑动变阻器选R2。为保护电路，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端，使其电阻为最大。 (2)连接图见答案。 (3)电压表量程3 V，指针在2后第3条刻度线，故读数为2.30 V，估读为2.29或2.31均可。 (4)R0＋Rx＝＝ Ω＝4.6 Ω，Rx＝1.6 Ω，由Rx＝ρ得L＝94 m。 方法技巧 1．仪器选择的一般步骤 (1)首先选择唯一性的器材；(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。 2．实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。 题型3.　电阻的测量 方法1　伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。 【例3】　(2016·浙江理综，22)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图7是实物的部分连线图，待测电阻为图8中的R1，其阻值约为5 Ω。 (1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填a或b)、导线②连接________(填c或d)。 (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。 U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图8中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。 A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 【答案】　(1)a　d　(2)见解析图所示　4.4～4.7　(3)B 【解析】(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d； (2)建立坐标系描点连线如图所示，则R2＝＝ Ω＝4.4 Ω； (3)根据电阻定律可得，R＝ρ＝，故R2＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确。 方法2　伏伏法测电阻(电压表的灵活选用) 已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。 【例4】　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 Ｋ (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝_____，式中各符号的意义是_______________________________________________________。 (所有物理量用题中代表符号表示) 【答案】(1)测量电路见解析图　(2)　U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻 【解析】(1)电路的最大电流为I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图。 (2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻阻值为Rx＝＝。 方法3　安安法测电阻(电流表的灵活选用) 已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。 【例5】　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。 (2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 图9 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。 图10 【答案】(1)A2　9 000　(2)见解析　(3)8.0　150　187.5 Ω　偏小 【解析】(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，： R＝ Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω。 （2） 如下图所示 （3）由图14可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为 Rx＝ Ω＝187.5 Ω。 采用电流表外接法故测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小。 方法4　等效替代法 如图11所示。 图11 ①S接1，调节R2，读出表示数为I； ②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I； ③由以上可得Rx＝R1。 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。 【例6】　某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图12甲和乙所示，长度为__________cm，直径为__________mm。 图12 (2)按图丙连接电路后，实验操作如下： ①将滑动变阻器R1的阻值置于最__________处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0。 ②将电阻箱R2的阻值调至最__________(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω。 (3)由此可知，圆柱体的电阻为__________Ω。 【答案】(1)5.01　5.316(5.310～5.320)　 (2)①大　②大 (3)1 280 【解析】(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.6×0.01) mm＝5.316 mm。 (2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻。 ②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大。 (3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示。 当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示。 由闭合电路欧姆定律知I＝，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω。 【对点练习1】 (2011·江苏·11)某同学利用如图1所示的实验电路来测量电阻的阻值． 图1 (1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表： 电阻R/Ω 5.0 10.0 15.0 25.0 35.0 45.0 电压U/V 1.00 1.50 1.80 2.14 2.32 2.45 请根据实验数据作出U－R关系图象． 图2 (2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω. (3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？ 【答案】 (1)U－R关系图象见下图 (2)20(19～21都算对) (3)偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50 V 【解析】(1)根据表中数据，确定U、R轴刻度，使图象尽量大一些，然后描点、连线[用平滑曲线连接，且必须过(0,0)点]． (2)由作出的图象得到相应的R值，约为20 Ω. (3)由I＝知r增大后，计算出的R值会偏小，由题表知，要实现对待测电阻的准确测定，应改变滑动变阻器的阻值，使电压表示数为1.50 V. 题型4、测定金属电阻率 例题7. (2026·中山一中高三月考)如图6所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量： 电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ) 电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A) 电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω) 单刀单掷开关一个，导线若干． 图6 表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图7所示． 表1 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 图7 根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________cm； (2)根据表1数据在图8坐标系中描点，请作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)； 图8 (3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝________(用R、d、L表示)，测量值为 ________Ω·m(保留两位有效数字)； (4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图6中补画出未连接的导线． 【答案】 (1)3.075　(2)4.5×104　(3)　48　(4)见解析 【解析】　(1)30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm. (2)连线时要让大多数点在一条直线上．作出U－I图象如下图所示．从直线上取一点(155 μA，7.0 V)，求出R＝4.5×104 Ω. (3)由R＝ρL/S，S＝π(d/2)2，解出ρ＝＝48 Ω·m. (4)在本题中，由于待测导电溶液电阻阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表1可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法．电路图与实物连接图如下图所示． [规范思维]　(1)电阻的测量问题有多种呈现形式，首先要确定的是电流表到底是采用“内接法”还是“外接法”． (2)要正确连接实物图，首先应明确实验原理，画出实验原理图(本题要求画原理图，如果不要求，也要先画出原理图，再画连线图) 【对点练习1】．(2026·深圳中学月考)某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω.为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻． A．电源E(电动势为3.0 V，内阻不计) B．电压表V(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ) C．电压表V(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ) D．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω) E．电流表A(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω) F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A) G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A) H．定值电阻R0(阻值为3 Ω) I．开关S一个，导线若干 图15 (1)如图15所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯线直径的某次测量，其读数是________mm. (2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只填代号) (3)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的方框中． (4)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ＝________. 【答案】．(1)0.700　(2)电路图如图所示(测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法亦可)　(3)B　D　F　(4) 【解析】(1)螺旋测微器读数时要注意固定刻度上0.5刻度是否已露出，对可动尺读数时要注意估读到小数点后第三位，单位为mm. (2)电源的电动势为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选B；干路中电流的最大值Imax＝＝ A＝0.6 A，电流表应选D；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选F. (3)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可． (4)由R＝、R＝ρ和S＝π()2联立解得该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ＝. 核心要点3 创新实验赏析 例题8．（2026·南海中学高三模拟）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)见解析 (2) (3)偏大 【解析】（1）由题意可知，本实验采用“伏安法”测量海水样品的电阻，实验器材中没有电压表，电流表与定值电阻串联当作电压表使用，可测得两端电压，读出电流表、的示数，可求出的阻值；实验要求通过的电流从0开始连续可调，则滑动变阻器应用分压式接法，电路连接如图所示 （2）[1]由电路图结合欧姆定律可知    变形可得可知，图线的斜率为解得 [2]根据电阻定律可得其中联立，解得 （3）若容器内存在气泡，导致海水未完全充满绝缘性良好的塑料圆柱形容器，相当于圆柱形海水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。 例题9..(2024·江苏卷,12)某同学在实验室测定金属块的电阻率,电路如图甲所示,除被测金属块(图乙)外,还有如下实验器材可供选择: A.直流电源:电动势约为3 V,内阻可忽略不计; B.电流表A1:量程0~100 mA,内阻约1 Ω; C.电流表A2:量程0~10 mA,内阻约4 Ω; D.电压表V:量程0~3 V,内阻约3 kΩ; E.滑动变阻器R1:0~10 Ω; F.滑动变阻器R2:0~50 Ω; G.开关、导线等 (1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻,测得A、B端电阻RAB=4 Ω,测C、D端电阻时的示数如图丙所示,则RCD=　　　　 Ω。  (2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选　　　　(填器材前字母序号)。  (3)实物连线如图丁所示,其中4个区域,连错的部分是　　　　。  (4)连通电路时,滑动变阻器滑片应置于最　　端(选填“左”或“右”)。  (5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1,测量C、D间电阻时选用电流表A2,经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD,见下表所示。 ρAB ρCD 1.02 1.06 小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确,因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小,你认为小明的说法是否正确,说明你的理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)330　(2)F　(3)②　(4)右　(5)不正确见解析 【解析】(1)根据题图丙可知,多用电表欧姆挡选用“×100”倍率,则有RCD=3.3×100 Ω=330 Ω。 (2)根据题图甲可知该实验中的滑动变阻器采用限流式接法,所以测C、D间电阻时应选用与RCD更接近的R2,即选F。 (3)由题图甲可知电压表测电流表与金属块两端电压,对比题图丁可知,实物连线连错的部分是②。 (4)为了保护电路,连通电路时滑动变阻器的最大阻值连入电路,即滑片应置于最右端。 (5)根据测量电路可知,测量所得的电阻值为金属块电阻与电流表内阻的总电阻,根据两种测量所选用的电流表内阻可知,测量A、B间电阻时,所得测量值的相对误差约为,测量C、D间电阻时,所得测量值的相对误差约为,所以由C、D间测得的电阻计算电阻率更准确,则小明的说法是错误的。 【对点练习1】.(2026·中山市华侨中学高三模拟)已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6 Ω,为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值,进而测得其电阻率,实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下: A.电源E(电动势3.0 V,内阻约0.5 Ω) B.电压表V1(0~3 V,内阻约3 kΩ) C.电压表V2(0~15 V,内阻约15 kΩ) D.电流表A1(0~0.6 A,内阻约0.125 Ω) E.电流表A2(0~3 A,内阻约0.025 Ω) F.滑动变阻器R1(0~5 Ω,3 A) G.滑动变阻器R2(0~1 750 Ω,1.5 A) H.开关S和导线若干 (1)为了调节方便,测量准确,并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围,滑动变阻器应选用　　　　、连接电路时,电压表应选　　　　、电流表应选　　　　(均选填选项前的字母)。  (2)如图甲所示,实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为　　　　mm。  (3)请在乙图中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示:注意选取合适的电表量程)。 (4)保持(3)中实物图的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变,实验小组对测量电路进行了创新。如图丙所示,在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱C,按下P时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电压表示数U保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L,记录对应的电流I。利用测量数据画出－L图像,已知其中图线上某点的坐标为(a,b),如图丁所示。根据图像信息,用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率ρ=　　　　。  【答案】(1)F　B　D　(2)0.550　(3)见解析图　(4) 【解析】(1)因要求在实验中获得尽可能大的电压调节范围,滑动变阻器采用分压式接法,为了调节方便,滑动变阻器选用阻值较小的,故滑动变阻器应选F;电压表选用量程和电源电动势接近的,根据电源电动势为3.0 V,故电压表选用B;根据电压表量程可知,通过电阻的最大电流为I==0.5 A,故电流表选用D。 (2)金属电阻丝的直径为0.5 mm+5.0×0.01 mm=0.550 mm。 (3)由于待测电阻Rx约为6 Ω,故电流表采用外接法,实物连接如图所示。 (4)根据R=和R=ρ可得=L 由图像斜率可得=,其中S= 联立解得ρ=。 【对点练习1】．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 【答案】(1) A 1.460 (2)17 (3) D E (4)4.5 【解析】（1）[1]游标卡尺的内测量爪用于测量内径，外测量爪用于测量外径，深度尺用于测量深度，故测量塑料管内径应选用A部分。 [2]图乙中游标卡尺为20分度，精确度为。主尺读数为 ，游标尺上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，游标读数为 ，故最终读数为 （2）多用电表欧姆挡读数等于表盘示数乘以倍率。由图丙可知，指针指在欧姆刻度线的17位置，故样品电阻约为 （3）[1][2]待测电阻约为 ，定值电阻 。电源电动势约。电路结构：与串联，电表甲并联在两端，电表乙并联在和串联电路的两端（即测量总电压）。 估算电压：若电路中电流较小，两端电压总电压 由于，大部分电压降落在上。若选电压表作乙表，可测总电压 此时两端电压约为 电压表量程为，适合测量两端电压，且读数较准确。电压表量程为，适合测量总电压。故甲应选用量程较小的（器材D），乙应选用量程较大的（器材E） （4）根据欧姆定律代入题中数据可得根据代入题中数据解得 核心要点4 生活化实验赏析 例10 (2024·江西卷,12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下,为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。 (1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 (2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃,重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明,温度　　　　(选填“高”或“低”)的水更容易导电。  (5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为　　　　m(保留2位有效数字)。  【答案】(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46 【解析】　(2)由于电流表内阻已知,则电流表的分压可以求出,故电流表采用内接法,又电源电动势为3 V,则电压表应以3 V量程接入电路,电路连接如图所示。 (4)根据电阻定律有Rx=ρ,又S=dh,联立得Rx=l,故Rx－l图像中图线的斜率k=,解得ρ=kdh;根据题图(b)可知,温度高的水的Rx－l图线乙斜率较小,则温度高的水的电阻率较小,更容易导电。 (5)热水器出水温度为65 ℃时对应图线乙,图线乙的斜率k= Ω/m=,解得ρ=24 Ω·m,根据欧姆定律和电阻定律有R=和R=ρ,代入数据解得水管长度至少为l'=0.46 m。 例题11. (2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下: 学生电源(输出电压0~16 V); 滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A); 电压表V(量程3 V,内阻未知); 电流表A(量程3 A,内阻未知); 待测铅笔芯R(X型号、Y型号); 游标卡尺、螺旋测微器,开关S、单刀双掷开关K,导线若干。 回答以下问题: (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为　　　　 mm。  (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端。  (3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示,求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。  (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。  【答案】(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于 【解析】　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY= Ω=1.92 Ω。 (4)根据电阻定律R=ρ可得ρ=,分别代入数据可知ρX>ρY。 【对点练习1】．（25-26高三下·山西晋中·开学考试）物理小组的同学想要测量一个圆柱状新型半导体材料常温下的电阻率。实验器材如下： 被测半导体 电池组：电动势，内阻约 电压表：量程，内阻约 电流表：量程，内阻约 滑动变阻器：最大电阻 开关一个，导线若干 (1)他们分别用螺旋测微器和游标卡尺测出半导体的直径和长度，某次测量示数如图1所示，则直径测量值____________，长度的测量值____________。 (2)同学们查阅资料获知该种半导体的电阻率约，则由此可估算该圆柱形半导体的电阻数量级为____________（选填“”“ ”或“”）。 (3)采用伏安法测电阻，要求电表示数范围尽量大，并尽量减小电表内阻造成的系统误差，用笔画线代替导线完成图2中余下导线的连接。 (4)某次测量读得电压表示数为U，电流表示数为I，则该种半导体材料的电阻率为____________（用L、D、U、I表示）。 【答案】(1) 4.800/4.801/4.799 30.15 (2) (3)见解析 (4) 【解析】（1）[1]直径测量值为 [2]长度的测量值为 （2）根据电阻定律横截面积读数代入公式可估算出电阻的数量级为。 （3）如图所示，由于被测电阻远大于电流表内阻且与电压表内阻接近，采用电流表内接； 滑动变阻器电阻远小于被测电阻，采用分压接法。 （4） 由公式，，得该种半导体材料的电阻率 【对点练习1】．（2026·云南昆明·模拟预测）实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)主要实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 ②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。 ③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变，闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度L。改变金属夹的位置，得到多组、L的值，在坐标纸上作出图像，如图丁所示。 (2)图丙中直线Ⅰ的斜率为，则所用电源电动势为______（用表示）；图丁中直线Ⅱ的斜率为，则金属丝的电阻率为______（用、、d表示）。 (3)电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1) 0.547/0.546/0.548 偶然误差 (2) (3)无 【解析】（1）[1]根据螺旋测微器读数规则，可知读数为 [2]多次测量不同位置取平均值，目的是减小偶然误差。系统误差是由实验方法或仪器本身决定的，无法通过多次测量减小。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 解得 [2]接入电路的金属丝长度为，金属丝电阻 电阻箱阻值保持不变，根据闭合电路的欧姆定律，可得 整理得 因此图像的斜率 代入，整理得 （3）电流表内阻和电源内阻仅出现在图像的截距项中，不影响斜率、，最终推导结果中、被消去，因此对电阻率测量无影响。 【对点练习1】．（2025·河南·模拟预测）实验小组用如图1所示的方案测量一小段金属丝的电阻率。实验步骤如下： a.在金属丝上不同位置用螺旋测微器测三个位置的导线直径，并取平均值； b.将电压表的右端通过小夹子3连接在导线上，小夹子3可在1、2接线柱间左右移动； c.将小夹子3调节至某位置，测量小夹子3和某个接线柱之间的距离； d.闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为，读出相应的电压表示数，断开开关S； e.改变小夹子3的位置，重复步骤、，测量多组和，作出图像如图3所示，得到直线的斜率。 回答下列问题： (1)某次测得导线的直径如图2所示，__________mm。 (2)是小夹子3到__________（填“1”或“2”）接线柱之间的距离。 (3)电阻率的表达式__________（用、、等表示）。 (4)在测量时小夹子3不能看作质点，甲同学用游标卡尺测内径的方法测量小夹子3和上述接线柱之间的距离，再用（3）的方法求出。这种测量的方式__________。 A．不会造成误差 B．会导致测量值偏小 C．会导致测量值偏大 (5)乙同学认为：为减小测量误差，应测量对应的值在之间的数据。他的说法对吗？____如果对请说明理由，如果不对请说明改进方案____。 【答案】(1)1.995（1.993~1.997）(2)2 (3) (4)A (5) 不对 改测1、3之间的距离并描绘图像 【解析】（1）测得导线的直径 （2）由图3可知，当L增大时，电压表示数减小，而电压表测的是1和3之间的电压，所以是小夹子3到2接线柱之间的距离。 （3）根据欧姆定律设金属丝长为l，根据整理可得可知斜率解得 （4）甲同学用游标卡尺测内径的方法测量小夹子3和上述接线柱之间的距离，再绘制图像时，斜率不会变，故这种测量的方式不会造成误差，故选A。 （5）[1][2]他的说法不对，L距离太大会使1和3之间距离太小，导致误差增大，改进方案为改测1、3之间的距离并描绘图像。 【对点练习1】．（2026·河北邢台·二模）如图1所示，一集成电路中某绝缘材料表面有一层均匀的长方形合金薄膜，一同学计划测量该合金薄膜的厚度。 (1)对于一个均匀的方形薄膜，电流从一边流向对边时所呈现的电阻值称为方块电阻，单位为Ω/m2（欧姆每方）。该同学查阅到要测量的合金在薄膜厚度为100nm时的方块电阻为50Ω/m2，则该合金的电阻率为ρ=___________Ω·m。 (2)该同学用螺旋测微器，先测量长方形薄膜的长、宽，测得长L=4.100mm，宽如图2所示，可知宽度d=___________mm。 (3)先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为___________Ω。 (4)该同学设计如图4 所示的电路测量薄膜的阻值，电源电动势为3V，内阻为2Ω。闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，为正常实验，下列方法可能可行的是___________。 A．换用最大阻值较小的滑动变阻器 B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向 C．在电源附近串联一保护电阻 (5)按（4）中所选方案改动，电路正常后，移动滑片，记录毫安表的示数I，同时测量滑片到滑动变阻器最右端的距离x，根据测得的多组数据拟合出 图像，如图5所示，则合金薄膜的厚度为___________nm（保留整数）。 【答案】(1) (2)1.640 (3)700 (4)B (5)20 【解析】（1）由于方形电阻的长、宽相等，根据电阻定律可得 可得该合金的电阻率为 （2）螺旋测微器的精确值为，由图2可知宽度为 （3）先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为 （4）A．闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，说明滑动变阻器接入电路的电阻相比长方形薄膜的电阻较小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻较小。换用最大阻值较小的滑动变阻器，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故A错误； B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向，根据电阻定律，由于长度变小，横截面积变大，则长方形薄膜的电阻变小，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻变大，毫安表示数变化变大，可能正常实验，故B正确； C．在电源附近串联一保护电阻，移动滑片时，变化的电阻相对总电阻更小，毫安表示数变化仍较小，故C错误。 故选B。 （5）设滑动变阻器单位长度的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图5可得 解得 如图所示 可以将薄膜分成10个方块电阻，设每个方块的电阻为，根据电阻的串、并联规律可得 解得 根据 可得合金薄膜的厚度为 【对点练习1】．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 【答案】(1) A 1.460 (2)17 (3) D E (4)4.5 【解析】（1）[1]游标卡尺的内测量爪用于测量内径，外测量爪用于测量外径，深度尺用于测量深度，故测量塑料管内径应选用A部分。 [2]图乙中游标卡尺为20分度，精确度为。主尺读数为 ，游标尺上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，游标读数为 ，故最终读数为 （2）多用电表欧姆挡读数等于表盘示数乘以倍率。由图丙可知，指针指在欧姆刻度线的17位置，故样品电阻约为 （3）[1][2]待测电阻约为 ，定值电阻 。电源电动势约。电路结构：与串联，电表甲并联在两端，电表乙并联在和串联电路的两端（即测量总电压）。 估算电压：若电路中电流较小，两端电压总电压 由于，大部分电压降落在上。若选电压表作乙表，可测总电压 此时两端电压约为 电压表量程为，适合测量两端电压，且读数较准确。电压表量程为，适合测量总电压。故甲应选用量程较小的（器材D），乙应选用量程较大的（器材E） （4）根据欧姆定律代入题中数据可得根据代入题中数据解得 核心要点5 走进高考体验 例题12．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1)见解析 (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【解析】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 【对点练习1】．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 【对点练习2】．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【解析】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知，联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 核心要点6 素养自我提升 1.(2026·肇庆高三月考)某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”、“B”或“C”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为　　　　mm。  (2)某合金丝阻值约为5 Ω,测量实验中使用的器材还有 A.电源(输出电压为4 V) B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω) C.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值10 Ω) E.开关、导线等 ①根据测量合金丝阻值的原理图如图乙,在图丙中将实物连线补充完整。 ②实验时开关S2应接　　　　端(选填“a”或“b”)。该实验的测量值比真实值偏　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器测得电压表示数为U,电流表示数为I,测得接入电路的合金丝长度为L,直径为D,则合金丝的电阻率ρ=　　　　(用题中所给或所测得的物理量符号表示)。  【答案】　(1)A　0.627(0.626~0.628均可)　(2)①见解析图　②b　小　(3) 【解析】(1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件A。螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由题图甲可知合金丝的直径为d=0.5 mm+12.7×0.01 mm=0.627 mm。 (2)①根据题图乙电路图,完整的实物连线如图所示。 ②某合金丝阻值约为5 Ω,根据>,可知电流表应采用外接法,则实验时开关S2应接b端; 电流表采用外接法,由于电压表的分流作用,使得电流表的读数大于通过待测电阻的电流,根据欧姆定律Rx=,可知该实验的测量值比真实值偏小。 (3)根据电阻定律可得R=ρ又R=,S=,联立可得合金丝的电阻率为ρ=。 2.(2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下: a.测得样品截面的边长a=0.20 cm; b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动; c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L; d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S; e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U－L图像如图(b)所示,得到直线的斜率k。 回答下列问题: (1)L是丙到　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离。  (2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　　　(用k、a、I表示)。  (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　Ω·m(保留2位有效数字)。  【答案】　(1)乙　(2)　(3)6.5×10－5 【解析】(1)由题图(a)可知,电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压,从题图(b)中可以看出L越大,电压表示数U越大,且U－L图像的延长线过坐标原点,在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大,电压越大,说明L为电压表所测样品部分的长度,即L是丙到乙的距离。 (2)电阻决定式为R=ρ,其中所测样品横截面积为S=a2,电阻R=,联立解得ρ=,由题图(b)可知,U－L图像的斜率为k=,所以该样品的电阻率可以表示为ρ=。 (3)由题图(b)可知,斜率为k= V/m=6.5 V/m, 代入电阻率的表达式解得ρ== Ω·m=6.5×10－5 Ω·m。 3.(2025·四川眉山期末)太阳能电池帆板可以给卫星、宇宙飞船提供能量。如图甲,太阳能电池在有光照时,可以将光能转化为电能,在没有光照时,可以视为一个电动势为零的电学器件。 探究一:实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法,用图乙电路探究太阳能电池被不透光黑纸包住时的I－U特性曲线。 (1)图乙中虚线处　　　　　(选填“需要”或“不需要”)连接导线,实验前滑动变阻器的滑片应该调到　　　　　(选填“A”或“B”)端。  (2)通过实验,作出被黑纸包住的太阳能电池的I－U特性曲线如图丙,将其与一个电动势为3 V(内阻忽略不计)的电源和阻值为5 kΩ的定值电阻串联在一起,则太阳能电池消耗的电功率约为　　　　 W(结果保留2位有效数字)。  探究二:在稳定光照环境中,取下太阳能电池外黑纸,并按图所示电路测量金属丝的电阻率。 (3)实验中测得电压表示数为U,电流表示数为I,金属丝直径为D、长度为L,则金属丝电阻率为　　　(用上述测量量表示)。  (4)考虑电压表与电流表内阻对测量结果的影响,金属丝电阻率的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  【答案】　(1)需要　A　 (2)4.0×10－4　(3)(4)小于 【解析】(1)由题意知,电压表与电流表的示数应从0开始调节,滑动变阻器应采用分压式接法,虚线处应连接导线;为了确保安全,实验前滑动变阻器的滑片应该调到A端。 (2)将电动势为3 V(内阻忽略不计)的电源和阻值为5 kΩ的定值电阻等效为一个新电源,其电动势为3 V、内阻为5 kΩ,根据U=E－Ir,在图丙中作出等效电源的I－U图像,如图所示 两图像交点坐标为(1.9 V,210 μA),则太阳能电池消耗的电功率约为P=1.9×210×10－6 W≈4.0×10－4 W。 (3)根据欧姆定律有R=,根据电阻定律有R=ρ 解得ρ=。 (4)测量电路采用电流表的外接法,误差在于电压表的分流,导致电流的测量值偏大,则电阻的测量值偏小,可知金属丝电阻率的测量值小于真实值。 4.(2025·四川宜宾模拟)工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率,其中一个关键部件如图甲所示,两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻,中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率,在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极,两电极的正对面积为S=30 cm2,电极电阻不计。实验提供的器材如下: 电压表(量程15 V,内阻约为40 kΩ); 电流表(量程300 μA,内阻约为100 Ω); 滑动变阻器R1(100 Ω,0.1 A); 滑动变阻器R2(20 Ω,1 A); 电池组(电动势E=12 V,内阻r约为6 Ω); 单刀单掷开关一个; 导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻,选择欧姆“×100”挡后测量结果如图乙所示,为了使读数更精确些,接下来要进行的步骤是　　　　(填选项前的字母)。  A.换为“×10”挡,先机械调零再测量 B.换为“×1 k”挡,先欧姆调零再测量 C.换为“×10”挡,先欧姆调零再测量 D.换为“×1 k”挡,先机械调零再测量 (2)实验中,滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (3)为了准确测量溶液电阻阻值,需测量多组电压表、电流表数据,请用笔画线代替导线,将图丙的实物电路补充完整。 (4)实验时,仅改变两电极间距d,测得多组U、I数据,计算出对应的电阻R,描绘出如图丁所示的R－d图线,由图像可得该导电溶液的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(计算结果保留3位有效数字)。  (5)小明在实验中未考虑电表内阻的影响,从原理看,他用图像法计算出的电阻率ρ将　　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。  【答案】　(1)B　(2)R2　(3)见解析图　(4)287(285~289均可)　(5)等于 【解析】　(1)由题图乙可知,其指针偏转角度过小,说明所选倍率挡偏低,应该选择更高挡来重新进行测量,但是每次换挡后需要重新进行欧姆调零后再进行测量,故B正确。 (2)该实验需要尽可能多的测量数据,所以控制电路应该选择分压式电路,所以滑动变阻器应该选择阻值小的R2。 (3)根据图乙可粗略估计该待测电阻的阻值约为50 000 Ω,根据Rx>,所以应采用电流表内接法,因此其实物图如图所示。 (4)根据电阻定律有R=d 由题意可知S=30 cm2=3×10－3 m2 根据图丁的斜率,求得ρ=285 Ω·m。 (5)若考虑电表的内阻,有R=ρ+RA,由于该实验中是通过图像的斜率去求电阻率,而斜率与电流表内阻无关,因此计算结果与真实值相比会不变。 5.(2024·湖南卷,11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律,搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示,E是电源,为电压表,为电流表。 (1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压,电流表示数为100 mA,电压表量程为3 V,表盘如图(c)所示,示数为　　　　V,此时金属丝阻值的测量值R为　　　　Ω(保留3位有效数字)。  (2)打开抽气泵,降低玻璃管内气压p,保持电流I不变,读出电压表示数U,计算出对应的金属丝阻值。 (3)根据测量数据绘制R－p关系图线,如图(d)所示。 (4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压,保持电流为100 mA,电压表指针应该在图(c)指针位置的　　　　侧(选填“左”或“右”)。  (5)若电压表是非理想电压表,则金属丝电阻的测量值　　　　真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。  【答案】(1)1.25(1.24~1.26均可)　12.5　(4)右　(5)小于 【解析】(1)由电压表读数规则可知题图(c)的示数为1.25 V;根据题图(b)由欧姆定律可知R== Ω=12.5 Ω。 (4)玻璃管内气压降低到0.5个标准大气压,由题图(d)可知金属丝的阻值增大,又保持电流为100 mA,所以电压表示数增大,即电压表指针应该在题图(c)指针位置的右侧。 (5)若电压表是非理想电压表,由于电压表分流,由欧姆定律可知金属丝的电阻的测量值小于真实值。 6．（2026·广东汕头·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 【答案】 /2.59/2.61 小于 系统误差 【解析】[1] 电压表量程为3V，分度值为0.1V，指针读数为 [2]与串联，总电压，电流 代入数据得 [3] 由电阻定律 横截面积 整理得 [4][5] 原电路中电压表与并联，计算得到的是与电压表内阻的并联总电阻，因此测量值小于真实值；该误差由实验原理仪器内阻的固有缺陷导致，属于系统误差。 [6] 当灵敏电流计示数为零时，两端电势差等于干电池电动势，则两端电压为。由串联电流相等规律 整理得 7．（2026·山东青岛·一模）电阻率是检测工厂排出中水的主控指标，某小组利用所掌握的物理知识检测一电镀厂排出的中水是否符合排放标准，将采集的水样装满绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。已知所有测量均在标准状况下进行，提供的仪器如下： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．灵敏电流计G（量程3mA，内阻约50Ω） C．滑动变阻器（最大阻值300Ω） D．滑动变阻器（最大阻值3kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值15kΩ） F．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） G．多用电表 H．开关、导线若干 请回答下面问题： (1)选用多用电表欧姆挡位的“×100”倍率粗测样品电阻，示数如图乙所示，则样品电阻约为________Ω； (2)按照图丙所示电路进行实验，为了使测量结果准确且调节仪器方便，则滑动变阻器应选用________（选填仪器前代号）； (3)改变滑动变阻器的阻值，读取多组U、I数值，描点后拟合出图线，如图丁所示。已知圆柱形容器内壁横截面积为，两电极间距为10cm，则该样品电阻率为________（结果保留2位有效数字），测得的电阻率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)根据国家排放标准，标准状况下中水的临界电阻率为，则该工厂排出的中水________（选填“合格”或“不合格”）。 【答案】(1)1400 (2)D (3) 1.5 偏大 (4)不合格 【解析】（1）样品电阻约为14×100Ω=1400Ω； （2）因测量电路采用限流电路，则滑动变阻器的阻值应该与待测电阻的阻值相当，故选D； （3）[1]根据图像可得 根据 可得 [2]由于电流表分压，则电压的测量值偏大，可知电阻的测量值偏大，则电阻率的测量值偏大。 （4）该工厂排出的中水电阻率小于标准值，则不合格。 8．（2026·湖南长沙·三模）铅笔芯的主要成分是石墨。小明为测铅笔芯的电阻率，设计了如图3所示的电路，其中电压表和电流表的内阻未知。 (1)实验时，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径时，当测微螺杆快接近铅笔芯时，再旋转如图1所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止。 (2)用螺旋测微器（千分尺）测铅笔芯直径时，示数如图2所示，该铅笔芯的直径为________。 (3)按照图3连接实物图，如图4所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，连接错误的导线是________。（选填“a”“b”“c”或“d”） (4)按照图3正确连接实物图后，实验测得铅笔芯的直径为，长度为，电阻为，则铅笔芯的电阻率________（用、、表示）。考虑到实验中电压表、电流表的内阻影响，铅笔芯电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)H (2)0.850/0.849/0.851 (3)d (4) 小于 【解析】（1）螺旋测微器使用规则：当测微螺杆快接近被测物体时，需要转动微调旋钮H，避免挤压被测物体，直到听见“喀喀”声停止转动，因此填H。 （2）螺旋测微器的固定刻度部分读数为，可动部分读数为 铅笔的直径为 （3）图3电路中，电压表需要并联在铅笔芯两端，本电路为电流表外接法。 实物图中导线错误地将电压表的一端接在电流表左端（电流表内侧），导致电压表实际并联在电流表和铅笔芯整体两端，不符合外接法的连接要求，因此连接错误的是。 （4）[1]根据电阻定律，横截面积 整理得电阻率 [2]本电路为电流表外接法，电压表的分流作用使电流表测得的电流大于铅笔芯的真实电流 根据可知，电阻测量值小于真实值，结合电阻率的表达式可知，电阻率的测量值也小于真实值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 走向高考实验一轮复习系列 实验八 测量金属丝的电阻率 核心要点1．必备知识挖掘 核心要点2．基本题型梳理 核心要点3．创新实验赏识 核心要点4．生活化实验赏析 核心要点5．走进高考体验 核心要点6．素养自我提升 核心要点1 必备知识挖掘 1.知识网络 2.要点归纳 实验原理 实验操作 注意事项 1.由R=ρ得ρ=,因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R,即可求得ρ。 2.测量电阻的电路图 1.测直径:用螺旋测微器在三个不同位置测量,然后求平均值。 2.连电路:按实验原理图连接。 3.测长度:用毫米刻度尺测有效长度,测三次,求平均值。 4.测电压、电流:改变滑动变阻器的阻值,测多组U、I。 5.计算电阻率:ρ=。 1.金属丝电阻小,用电流表外接法。 2.电流不宜过大,通电时间不宜太长,以免温度过高,导致电阻率测量结果偏大。 数据处理 1.计算Rx的两种方法。 方法一:用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 方法二:作U－I图像,利用斜率求出Rx,如图所示。 注意:采用图像法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。 2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值,代入电阻率计算式,得ρ=。 注意事项 1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2．螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。 3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。 4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 误差分析 核心要点2 基本题型梳理 题型1.基本仪器的使用 例题1．（2026·广东茂名·二模）某兴趣小组在实验室找到一个铭牌丢失的滑动变阻器，该小组通过设计实验测量该滑动变阻器的阻值及其金属丝的电阻率。 (1)先用多用电表粗测滑动变阻器的阻值。操作如下： ①先对多用电表进行机械调零后，将多用电表的选择开关旋至“×10”倍率的电阻挡，后进行欧姆调零； ②将黑、红表笔接触滑动变阻器下端两接线柱，示数如图所示，测得该滑动变阻器的阻值Rx=__________Ω。 (2)为进一步测量该待测滑动变阻器的阻值Rx及其电阻率，该兴趣小组找来以下实验器材： A．电源E（电动势3 V，内阻约为2  Ω） B．电压表（量程0~3  V，内阻约为3  kΩ） C．电压表（量程0~15  V，内阻约为15  kΩ） D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约为0.1  Ω） E.电流表（量程0~100  mA，内阻约为8  Ω） F.滑动变阻器Rp，最大阻值50  Ω、额定电流0.1  A G.开关、导线若干 ①为减小误差，实验中电压表应选__________，电流表应选__________（均填器材前的字母代号）； ②如图所示的实物电路还有一根导线未连接，请完成好实物连接在________； ③实验闭合开关S前，滑动变阻器RP的滑片P应处在________（选填“A”或“B”）端； ④在不拆开变阻器的情况下，如何测量金属丝的长度和直径？该小组采用图甲的办法，数得金属丝的缠绕圈数为N=200圈，可计算金属丝的直径为d= __________mm，根据图乙的办法，可计算金属丝的长度l； ⑤该小组测得多组电压和电流数据，描绘U-I图像测得图中直线的斜率为k，若金属丝的直径为d，金属丝的长度l，则电阻率的表达式为ρ=__________（用字母k、d、l表示）。 【对点练习1】　(2015·海南单科，11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为____________ cm，高度为________mm。 　 【对点练习2】　（2026·南海中学高三模拟）(1)在使用多用电表测量某元件的阻值时，先将多用电表开关置于欧姆“×10”挡，然后将红、黑表笔短接进行_________，再进行测量，发现指针指在a位置，该同学需将欧姆表换挡至_________（选填“×1”或“×100”）挡，再次重复上述操作，发现指针指在b位置，可知该元件阻值为_________Ω。 (2)①在测定某金属丝的电阻率实验中，金属丝接入电路的长度为L=10cm，直径测量值如图1所示，则该金属丝的直径d为_________mm； ②为了测定该金属丝的阻值，同学们设计了如图2所示的测量电路； ③调节滑动变阻器滑片至合适位置，电压表读数为U、电流表（内阻RA =2Ω）读数为I，则电阻率表达式为ρ=_________（用U、I、RA、d、L表示），代入具体数值即可算出金属丝的电阻率。 题型2.实验仪器的选择、实物连线及数据处理 电压表和电流表一般要根据实验电路中电源的电压和流过金属丝的电流进行选择，在本实验中，一般选择0～3 V量程的电压表和0～0.6 A量程的电流表。如果采用限流电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的阻值大一些；如果采用分压电路，选用的滑动变阻器的阻值一般要比待测金属丝的电阻小一些。 【例2】（2026·广东实验中学中学高三模拟）实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有： 电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω； 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ； 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω； 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω； 定值电阻：R0＝3 Ω； 电源：电动势6 V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选_____(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至____(填“a”或“b”)端。 (2)在实物下图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。 (4)导线实际长度为____________m(保留2位有效数字)。 题型3.　电阻的测量 方法1　伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。 【例3】　(2016·浙江理综，22)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图7是实物的部分连线图，待测电阻为图8中的R1，其阻值约为5 Ω。 (1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填a或b)、导线②连接________(填c或d)。 (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。 U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图8中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。 A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 方法2　伏伏法测电阻(电压表的灵活选用) 已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。 【例4】　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 Ｋ (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝_____，式中各符号的意义是_______________________________________________________。 (所有物理量用题中代表符号表示) 方法3　安安法测电阻(电流表的灵活选用) 已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。 【例5】　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω； 电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A； 电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A； 开关S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。 (2)在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 图9 (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。 方法4　等效替代法 如图11所示。 图11 ①S接1，调节R2，读出表示数为I； ②S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I； ③由以上可得Rx＝R1。 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。 【例6】　某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图12甲和乙所示，长度为__________cm，直径为__________mm。 图12 (2)按图丙连接电路后，实验操作如下： ①将滑动变阻器R1的阻值置于最__________处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0。 ②将电阻箱R2的阻值调至最__________(选填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω。 (3)由此可知，圆柱体的电阻为__________Ω。 【对点练习1】 (2011·江苏·11)某同学利用如图1所示的实验电路来测量电阻的阻值． 图1 (1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表： 电阻R/Ω 5.0 10.0 15.0 25.0 35.0 45.0 电压U/V 1.00 1.50 1.80 2.14 2.32 2.45 请根据实验数据作出U－R关系图象． 图2 (2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω. (3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？ 题型4、测定金属电阻率 例题7. (2026·中山一中高三月考)如图6所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量： 电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ) 电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A) 电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω) 单刀单掷开关一个，导线若干． 图6 表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图7所示． 表1 U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 图7 根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________cm； (2)根据表1数据在图8坐标系中描点，请作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)； 图8 (3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝________(用R、d、L表示)，测量值为 ________Ω·m(保留两位有效数字)； (4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图6中补画出未连接的导线． 【对点练习1】．(2026·深圳中学月考)某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω.为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻． A．电源E(电动势为3.0 V，内阻不计) B．电压表V(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ) C．电压表V(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ) D．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω) E．电流表A(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω) F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A) G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A) H．定值电阻R0(阻值为3 Ω) I．开关S一个，导线若干 图15 (1)如图15所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯线直径的某次测量，其读数是________mm. (2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只填代号) (3)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的方框中． (4)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ＝________. 核心要点3 创新实验赏析 例题8．（2026·南海中学高三模拟）某物理实验小组测量表层海水的电阻率。将采集的表层海水装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内（用表示），容器的长为、内径为，容器两端插入金属电极。 (1)实验室可利用的器材有电流表（内阻为）、电流表（内阻未知）、电源、滑动变阻器、定值电阻（阻值为）、开关、导线若干，电流表、量程合适，且的量程大于的量程。实验要求通过海水样品的电流从0开始连续可调，请将图1中的器材符号连线，画出实验电路的原理图。 (2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测得多组值，并以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图2所示，测得该图像的斜率为，则______（用、和表示），表层海水的电阻率为______（用、、、和表示）。 (3)该容器水平放置接在电路中时，实验小组的同学发现容器内存在气泡，则测量的表层海水的电阻率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 例题9..(2024·江苏卷,12)某同学在实验室测定金属块的电阻率,电路如图甲所示,除被测金属块(图乙)外,还有如下实验器材可供选择: A.直流电源:电动势约为3 V,内阻可忽略不计; B.电流表A1:量程0~100 mA,内阻约1 Ω; C.电流表A2:量程0~10 mA,内阻约4 Ω; D.电压表V:量程0~3 V,内阻约3 kΩ; E.滑动变阻器R1:0~10 Ω; F.滑动变阻器R2:0~50 Ω; G.开关、导线等 (1)用多用电表欧姆挡粗测金属块电阻,测得A、B端电阻RAB=4 Ω,测C、D端电阻时的示数如图丙所示,则RCD=　　　　 Ω。  (2)测C、D间电阻时滑动变阻器应选　　　　(填器材前字母序号)。  (3)实物连线如图丁所示,其中4个区域,连错的部分是　　　　。  (4)连通电路时,滑动变阻器滑片应置于最　　端(选填“左”或“右”)。  (5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1,测量C、D间电阻时选用电流表A2,经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD,见下表所示。 ρAB ρCD 1.02 1.06 小明认为由A、B间测得的电阻计算电阻率更准确,因为测A、B间电阻时所用电流表A1的内阻小,你认为小明的说法是否正确,说明你的理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【对点练习1】.(2026·中山市华侨中学高三模拟)已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6 Ω,为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值,进而测得其电阻率,实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下: A.电源E(电动势3.0 V,内阻约0.5 Ω) B.电压表V1(0~3 V,内阻约3 kΩ) C.电压表V2(0~15 V,内阻约15 kΩ) D.电流表A1(0~0.6 A,内阻约0.125 Ω) E.电流表A2(0~3 A,内阻约0.025 Ω) F.滑动变阻器R1(0~5 Ω,3 A) G.滑动变阻器R2(0~1 750 Ω,1.5 A) H.开关S和导线若干 (1)为了调节方便,测量准确,并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围,滑动变阻器应选用　　　　、连接电路时,电压表应选　　　　、电流表应选　　　　(均选填选项前的字母)。  (2)如图甲所示,实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为　　　　mm。  (3)请在乙图中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示:注意选取合适的电表量程)。 (4)保持(3)中实物图的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变,实验小组对测量电路进行了创新。如图丙所示,在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱C,按下P时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电压表示数U保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L,记录对应的电流I。利用测量数据画出－L图像,已知其中图线上某点的坐标为(a,b),如图丁所示。根据图像信息,用电阻丝的直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率ρ=　　　　。  【对点练习1】．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 核心要点4 生活化实验赏析 例10 (2024·江西卷,12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下,为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。 (1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 (2)现有实验器材:电流表(量程300 μA,内阻RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V,内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路,测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃,重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明,温度　　　　(选填“高”或“低”)的水更容易导电。  (5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A,热水器出水温度最高为65 ℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为　　　　m(保留2位有效数字)。  例题11. (2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下: 学生电源(输出电压0~16 V); 滑动变阻器(最大阻值10 Ω,额定电流2 A); 电压表V(量程3 V,内阻未知); 电流表A(量程3 A,内阻未知); 待测铅笔芯R(X型号、Y型号); 游标卡尺、螺旋测微器,开关S、单刀双掷开关K,导线若干。 回答以下问题: (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为　　　　 mm。  (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端。  (3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示,求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。  (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。  【对点练习1】．（25-26高三下·山西晋中·开学考试）物理小组的同学想要测量一个圆柱状新型半导体材料常温下的电阻率。实验器材如下： 被测半导体 电池组：电动势，内阻约 电压表：量程，内阻约 电流表：量程，内阻约 滑动变阻器：最大电阻 开关一个，导线若干 (1)他们分别用螺旋测微器和游标卡尺测出半导体的直径和长度，某次测量示数如图1所示，则直径测量值____________，长度的测量值____________。 (2)同学们查阅资料获知该种半导体的电阻率约，则由此可估算该圆柱形半导体的电阻数量级为____________（选填“”“ ”或“”）。 (3)采用伏安法测电阻，要求电表示数范围尽量大，并尽量减小电表内阻造成的系统误差，用笔画线代替导线完成图2中余下导线的连接。 (4)某次测量读得电压表示数为U，电流表示数为I，则该种半导体材料的电阻率为____________（用L、D、U、I表示）。 【对点练习1】．（2026·云南昆明·模拟预测）实验小组设计了图甲所示的电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)主要实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图乙所示，此时读数为______mm；测量过程中，实验小组在金属丝的不同位置进行多次测量取平均值，目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）。 ②按图甲连接电路，将金属夹移至最左端，闭合开关S，改变电阻箱阻值，得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表示数，断开开关S。在坐标纸上作出图像，如图丙所示。 ③将电阻箱阻值调至合适阻值并保持不变，闭合开关S，快速移动金属夹至适当位置，记录电流表示数，断开开关S，记录金属丝接入电路的长度L。改变金属夹的位置，得到多组、L的值，在坐标纸上作出图像，如图丁所示。 (2)图丙中直线Ⅰ的斜率为，则所用电源电动势为______（用表示）；图丁中直线Ⅱ的斜率为，则金属丝的电阻率为______（用、、d表示）。 (3)电流表和电源内阻对金属丝电阻率的测量______影响（选填“有”或“无”）。 【对点练习1】．（2025·河南·模拟预测）实验小组用如图1所示的方案测量一小段金属丝的电阻率。实验步骤如下： a.在金属丝上不同位置用螺旋测微器测三个位置的导线直径，并取平均值； b.将电压表的右端通过小夹子3连接在导线上，小夹子3可在1、2接线柱间左右移动； c.将小夹子3调节至某位置，测量小夹子3和某个接线柱之间的距离； d.闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为，读出相应的电压表示数，断开开关S； e.改变小夹子3的位置，重复步骤、，测量多组和，作出图像如图3所示，得到直线的斜率。 回答下列问题： (1)某次测得导线的直径如图2所示，__________mm。 (2)是小夹子3到__________（填“1”或“2”）接线柱之间的距离。 (3)电阻率的表达式__________（用、、等表示）。 (4)在测量时小夹子3不能看作质点，甲同学用游标卡尺测内径的方法测量小夹子3和上述接线柱之间的距离，再用（3）的方法求出。这种测量的方式__________。 A．不会造成误差 B．会导致测量值偏小 C．会导致测量值偏大 (5)乙同学认为：为减小测量误差，应测量对应的值在之间的数据。他的说法对吗？____如果对请说明理由，如果不对请说明改进方案____。 【对点练习1】．（2026·河北邢台·二模）如图1所示，一集成电路中某绝缘材料表面有一层均匀的长方形合金薄膜，一同学计划测量该合金薄膜的厚度。 (1)对于一个均匀的方形薄膜，电流从一边流向对边时所呈现的电阻值称为方块电阻，单位为Ω/m2（欧姆每方）。该同学查阅到要测量的合金在薄膜厚度为100nm时的方块电阻为50Ω/m2，则该合金的电阻率为ρ=___________Ω·m。 (2)该同学用螺旋测微器，先测量长方形薄膜的长、宽，测得长L=4.100mm，宽如图2所示，可知宽度d=___________mm。 (3)先用多用电表欧姆“×100”挡粗测该长方形薄膜沿1、3方向的阻值，正确操作后示数如图3所示，则阻值为___________Ω。 (4)该同学设计如图4 所示的电路测量薄膜的阻值，电源电动势为3V，内阻为2Ω。闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中，该同学发现毫安表示数变化较小，为正常实验，下列方法可能可行的是___________。 A．换用最大阻值较小的滑动变阻器 B．将导线连接到长方形薄膜2、4方向 C．在电源附近串联一保护电阻 (5)按（4）中所选方案改动，电路正常后，移动滑片，记录毫安表的示数I，同时测量滑片到滑动变阻器最右端的距离x，根据测得的多组数据拟合出 图像，如图5所示，则合金薄膜的厚度为___________nm（保留整数）。 【对点练习1】．（2026·云南·三模）某实验小组通过取样来测直饮水的电阻率，他们将采集的水样装满长为的塑料圆管中，管两端用金属圆片电极密封。实验室可供利用的器材如下： A．电源（电动势约，内阻不计） B．电流表（量程，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值） D．电压表（量程，内阻为） E．电压表（量程，内阻为） F．定值电阻（阻值为） G．开关、导线若干 (1)装入水样前，需测量塑料管的内径，应使用图甲中游标卡尺的________（选填“A”“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图乙所示，读数________cm。 (2)选用多用电表欧姆挡位的“”倍率粗测样品电阻，示数如图丙所示，则样品电阻约为________。 (3)根据前面所测数据，为使结果尽可能准确，他们画出了图丁所示的电路图，其中甲应选用________，乙应选用________（填写器材前的字母）。 (4)改变滑动变阻器的阻值，读取多组数值，描点后拟合出图线，如图戊所示。根据测得的数据，计算出该水样的电阻率________（结果保留一位小数）。 核心要点5 走进高考体验 例题12．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【对点练习1】．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【对点练习2】．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 核心要点6 素养自我提升 1.(2026·肇庆高三月考)某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”、“B”或“C”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为　　　　mm。  (2)某合金丝阻值约为5 Ω,测量实验中使用的器材还有 A.电源(输出电压为4 V) B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω) C.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值10 Ω) E.开关、导线等 ①根据测量合金丝阻值的原理图如图乙,在图丙中将实物连线补充完整。 ②实验时开关S2应接　　　　端(选填“a”或“b”)。该实验的测量值比真实值偏　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器测得电压表示数为U,电流表示数为I,测得接入电路的合金丝长度为L,直径为D,则合金丝的电阻率ρ=　　　　(用题中所给或所测得的物理量符号表示)。  2.(2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下: a.测得样品截面的边长a=0.20 cm; b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动; c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L; d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S; e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U－L图像如图(b)所示,得到直线的斜率k。 回答下列问题: (1)L是丙到　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离。  (2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　　　(用k、a、I表示)。  (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　Ω·m(保留2位有效数字)。  3.(2025·四川眉山期末)太阳能电池帆板可以给卫星、宇宙飞船提供能量。如图甲,太阳能电池在有光照时,可以将光能转化为电能,在没有光照时,可以视为一个电动势为零的电学器件。 探究一:实验小组用测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法,用图乙电路探究太阳能电池被不透光黑纸包住时的I－U特性曲线。 (1)图乙中虚线处　　　　　(选填“需要”或“不需要”)连接导线,实验前滑动变阻器的滑片应该调到　　　　　(选填“A”或“B”)端。  (2)通过实验,作出被黑纸包住的太阳能电池的I－U特性曲线如图丙,将其与一个电动势为3 V(内阻忽略不计)的电源和阻值为5 kΩ的定值电阻串联在一起,则太阳能电池消耗的电功率约为　　　　 W(结果保留2位有效数字)。  探究二:在稳定光照环境中,取下太阳能电池外黑纸,并按图所示电路测量金属丝的电阻率。 (3)实验中测得电压表示数为U,电流表示数为I,金属丝直径为D、长度为L,则金属丝电阻率为　　　(用上述测量量表示)。  (4)考虑电压表与电流表内阻对测量结果的影响,金属丝电阻率的测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  4.(2025·四川宜宾模拟)工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率,其中一个关键部件如图甲所示,两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻,中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率,在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极,两电极的正对面积为S=30 cm2,电极电阻不计。实验提供的器材如下: 电压表(量程15 V,内阻约为40 kΩ); 电流表(量程300 μA,内阻约为100 Ω); 滑动变阻器R1(100 Ω,0.1 A); 滑动变阻器R2(20 Ω,1 A); 电池组(电动势E=12 V,内阻r约为6 Ω); 单刀单掷开关一个; 导线若干。 (1)小明先用欧姆表粗测溶液电阻,选择欧姆“×100”挡后测量结果如图乙所示,为了使读数更精确些,接下来要进行的步骤是　　　　(填选项前的字母)。  A.换为“×10”挡,先机械调零再测量 B.换为“×1 k”挡,先欧姆调零再测量 C.换为“×10”挡,先欧姆调零再测量 D.换为“×1 k”挡,先机械调零再测量 (2)实验中,滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (3)为了准确测量溶液电阻阻值,需测量多组电压表、电流表数据,请用笔画线代替导线,将图丙的实物电路补充完整。 (4)实验时,仅改变两电极间距d,测得多组U、I数据,计算出对应的电阻R,描绘出如图丁所示的R－d图线,由图像可得该导电溶液的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(计算结果保留3位有效数字)。  (5)小明在实验中未考虑电表内阻的影响,从原理看,他用图像法计算出的电阻率ρ将　　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。  5.(2024·湖南卷,11)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律,搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示,E是电源,为电压表,为电流表。 (1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压,电流表示数为100 mA,电压表量程为3 V,表盘如图(c)所示,示数为　　　　V,此时金属丝阻值的测量值R为　　　　Ω(保留3位有效数字)。  (2)打开抽气泵,降低玻璃管内气压p,保持电流I不变,读出电压表示数U,计算出对应的金属丝阻值。 (3)根据测量数据绘制R－p关系图线,如图(d)所示。 (4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压,保持电流为100 mA,电压表指针应该在图(c)指针位置的　　　　侧(选填“左”或“右”)。  (5)若电压表是非理想电压表,则金属丝电阻的测量值　　　　真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。  6．（2026·广东汕头·一模）某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值D；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度L。 （2）查阅资料后预计该金属丝电阻较小，因此采用图1所示电路图进行实验，U为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，当R的示数时，电压表（量程）的指针如图2所示，其读数___________V。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字） （3）根据公式___________（用、D、L、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图1的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值，属于______________________（选填“系统误差”“偶然误差”）。 （5）实验小组将实验方案拍照上传到大模型，在的提示下设计了图3所示的改进电路、该电路原理如下：将电压表替换为由干电池、灵敏电流计G和开关串联而成的检测支路，当检测支路电势差与两端电势差相等时，检测支路没有电流。 （6）已知干电池电动势为E。闭合开关S与，调节电阻箱R，当灵敏电流计G的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、U、E表示）。 7．（2026·山东青岛·一模）电阻率是检测工厂排出中水的主控指标，某小组利用所掌握的物理知识检测一电镀厂排出的中水是否符合排放标准，将采集的水样装满绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。已知所有测量均在标准状况下进行，提供的仪器如下： A．电源E（电动势3V，内阻不计） B．灵敏电流计G（量程3mA，内阻约50Ω） C．滑动变阻器（最大阻值300Ω） D．滑动变阻器（最大阻值3kΩ） E．滑动变阻器（最大阻值15kΩ） F．电压表V（量程3V，内阻约5kΩ） G．多用电表 H．开关、导线若干 请回答下面问题： (1)选用多用电表欧姆挡位的“×100”倍率粗测样品电阻，示数如图乙所示，则样品电阻约为________Ω； (2)按照图丙所示电路进行实验，为了使测量结果准确且调节仪器方便，则滑动变阻器应选用________（选填仪器前代号）； (3)改变滑动变阻器的阻值，读取多组U、I数值，描点后拟合出图线，如图丁所示。已知圆柱形容器内壁横截面积为，两电极间距为10cm，则该样品电阻率为________（结果保留2位有效数字），测得的电阻率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)根据国家排放标准，标准状况下中水的临界电阻率为，则该工厂排出的中水________（选填“合格”或“不合格”）。 8．（2026·湖南长沙·三模）铅笔芯的主要成分是石墨。小明为测铅笔芯的电阻率，设计了如图3所示的电路，其中电压表和电流表的内阻未知。 (1)实验时，用螺旋测微器测量铅笔芯的直径时，当测微螺杆快接近铅笔芯时，再旋转如图1所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止。 (2)用螺旋测微器（千分尺）测铅笔芯直径时，示数如图2所示，该铅笔芯的直径为________。 (3)按照图3连接实物图，如图4所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，连接错误的导线是________。（选填“a”“b”“c”或“d”） (4)按照图3正确连接实物图后，实验测得铅笔芯的直径为，长度为，电阻为，则铅笔芯的电阻率________（用、、表示）。考虑到实验中电压表、电流表的内阻影响，铅笔芯电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 学科网（北京）股份有限公司 $