精品解析：甘肃嘉峪关市实验小学2025-2026学年北师大版三年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度小学三年级数学期末考试卷 一、填空题（每空一分，共20分） 1. □35÷6，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。 2. 一辆载重1吨的小卡车，一次最多可以装（ ）袋重25千克的面粉。 3. 一块长方形宣传板，宽是8分米，长是宽的2倍。这块宣传栏的长是（ ）分米，周长是（ ）分米；还差（ ）分米可以刚好围成边长是13分米的正方形。 4. 一面打开的长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开（ ）条边就可以了。 5. 学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是（ ）树，第130棵树是（ ）树。 6. ○÷7＝98……△，△可取的最大值是（ ），这时○是（ ）。 7. 妈妈买3千克草莓和4千克葡萄，共付48元。已知3千克草莓的价钱等于4千克葡萄的价钱。每千克草莓（ ）元，每千克葡萄（ ）元。 8. 2025年4月29日4时10分，长征五号乙火箭在文昌航天发射场点火升空，长征五号乙运载火箭沿直线飞向天空时，是（ ）运动；长征五号乙运载火箭搭载的卫星互联网低轨卫星进入预定轨道绕地球飞行，是（ ）运动。 9. 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米；如果围成一个长10厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 10. 要使□35÷6的商是两位数，□里最大填（ ）。要使□35÷6的商是三位数，□里最小填（ ）。要使4□6÷4的商是中间有0，□里最大填（ ）。 二、选择题（每道2分，共10分） 11. 706÷7的商的末尾有（ ）个0。 A. 0 B. 1 C. 2 12. 和代表2个不同的数，若46＋＜＋46，则和相比，（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 13. 如图，甲乙两部分的周长相比，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 14. 下面的问题中，能用120÷4×3解决的是（ ）。 A. B. C. 15. 在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长不变的是（ ）。 A. B. C. 三、排序题（每空1分，共6分） 16. 田田准备整理家里的书柜，请你帮他按音序排列法排列下列书籍。（填序号） ①《蔚蓝色的夏天》 ②《伊索寓言》 ③《安徒生童话》 ④《爱的教育》 ⑤《中国古代寓言》 ⑥《少年与海》 按音序排列：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 四、判断题（每空一分，共5分） 17. 100千克的棉花比100千克的石块要轻。（ ） 18. □45是一个三位数，要使□45÷7的商是三位数，□里可以填6、7、8、9。（ ） 19. 一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨。（ ） 20. 周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。（ ） 21. 左图这个盒子拆开后两个三角形不会连在一起。（ ） 五、计算题（共24分） 22. 直接写出得数。 29＋70＝ 500÷5＝ 15×2＝ 420÷6＝ 80－35＝ 804÷4＝ 22×4＝ 0÷8＝ 23. 用竖式计算。 247×5＝ 520÷8＝ 558÷4＝ 24. 脱式计算。 600÷4÷3 38×（18÷9） 450＋550÷5 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 六、作图题（共6分） 27. 张阿姨家有一块周长为16米的长方形菜地。 （1）请在下面的表格中画出这块菜地。（每个小正方形的边长代表1米） （2）请画出一个和你画的长方形周长相等的正方形。 （3）把图中△向下平移2格，再向右平移3格，画出平移后的△。 七、解答题（共29分） 28. 如图是一座桥的警示牌。一辆货车（自重2吨）要运输500个南瓜，平均每个南瓜重2千克，这辆货车装上这些南瓜后能安全通过这座桥吗？ 29. 三（1）班同学在一张长70厘米，宽45厘米的长方形白纸上，剪去一个最大的正方形后，准备用剩下的纸描绘一幅红军长征路上过草地场景的画。 （1）剪去的最大的正方形纸的周长是多少？ （2）如果给这幅画的四周贴一条花边，花边的总长是多少厘米？ 30. 淘气调查了自己班部分同学的身高情况（单位：厘米），记录如下。 128 123 133 129 134 136 124 126 132 137 120 131 （1）根据上表接着画完下图。 （2）淘气一共调查了（ ）人。 31. 下图是“成都—西安”沿线主要车站的火车里程表。 成都—绵阳 113千米 绵阳—广元 ？千米 广元—西安 380千米 （1）已知成都到西安有658千米，那么绵阳到广元有多少千米？ （2）火车从成都出发，平均每小时行驶215千米，3小时能到西安吗？ 32. 旅行团有30人去公园乘船游玩。每条大船限乘6人，每条小船限乘4人；租一条大船需要65元，租一条小船需要45元。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？（用列表法把不同的方案列出来） 方案 大船/条 小船/条 可乘坐人数 金额/元 方案1 方案2 方案3 （2）哪种方案最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度小学三年级数学期末考试卷 一、填空题（每空一分，共20分） 1. □35÷6，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以一位数，商是两位数，被除数的最高位要小于除数；商是三位数，被除数的最高位要不小于除数，据此解答。 【详解】除数是6，商是两位数，被除数的最高位要小于6，最大填5；商是三位数，被除数的最高位要不小于6，最小填6。 □35÷6，要使商是两位数，□里最大填5；要使商是三位数，□里最小填6。 2. 一辆载重1吨的小卡车，一次最多可以装（ ）袋重25千克的面粉。 【答案】40 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1000千克里面有10个100千克，100千克里面有4个25千克，要求载重1吨的小卡车一次最多可以运几袋25千克的面粉，也就是求1000千克里面有多少个25千克。据此解答。 【详解】4袋25千克的面粉重100千克，1吨＝1000千克，1000千克里面有10个100千克，100千克里面有4个25千克，所以1000千克里面有40个25千克。 一辆载重1吨的小卡车，一次最多可以装40袋重25千克的面粉。 3. 一块长方形宣传板，宽是8分米，长是宽的2倍。这块宣传栏的长是（ ）分米，周长是（ ）分米；还差（ ）分米可以刚好围成边长是13分米的正方形。 【答案】 ①. 16 ②. 48 ③. 4 【解析】 【分析】（1）因为宽是8分米，长是宽的2倍，所以长＝宽×2。 （2）因为是一块长方形宣传板，长方形周长＝（长＋宽）×2。 （3）正方形周长＝边长×4，已知正方形边长是13分米，代入公式，求出正方形周长。 还差几分米围成正方形＝正方形周长－长方形周长。 【详解】（1）8×2＝16（分米），所以这块宣传栏的长是16分米。 （2）（8＋16）×2 ＝24×2 ＝48（分米），所以周长是48分米。 （3）13×4＝52（分米） 52－48＝4（分米），所以还差4分米可以刚好围成边长是13分米的正方形。 4. 一面打开的长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开（ ）条边就可以了。 【答案】4 【解析】 【分析】根据长方体的特征，这个纸盒一面已经打开，由底面和4个侧面组成；想要把纸盒平铺，底面和侧面相连的边要保留不动，只需要剪开侧面互相连接的边，据此确定剪开边的数量。 【详解】纸盒一面已经打开，只剩底面和4个侧面。底面和侧面相连的边要保留不剪，把侧面之间相连的4条边剪开，纸盒就可以平铺在桌面上。所以需要剪开4条边。 5. 学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是（ ）树，第130棵树是（ ）树。 【答案】 ①. 杨 ②. 柳 【解析】 【分析】先确定周期长度：按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树排列，一个周期共2＋1＋2＝5棵树，周期内顺序为：松、松、杨、柳、柳。用73和130分别除以5，求出商，如果有余数，余数是几，就是周期顺序的第一个，如果没有余数，就是第5个柳树。 【详解】2＋1＋2＝5（棵） 73÷5＝14⋯⋯3，余数为3，对应周期里第3棵树，是杨树。 130÷5＝26，没有余数，说明刚好是一个周期的最后1棵树，是柳树。 学校以“绿色低碳，保护地球”为主题，组织四年级师生进行植树活动。如果按照2棵松树、1棵杨树、2棵柳树的顺序植树，那么第73棵树是杨树，第130棵树是柳树。 6. ○÷7＝98……△，△可取的最大值是（ ），这时○是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 692 【解析】 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要小于7，最大是6。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】7－1＝6 98×7＋6 ＝686＋6 ＝692 ○÷7＝98……△，△可取的最大值是6，这时○是692。 7. 妈妈买3千克草莓和4千克葡萄，共付48元。已知3千克草莓的价钱等于4千克葡萄的价钱。每千克草莓（ ）元，每千克葡萄（ ）元。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】因为，所以“千克草莓＋千克葡萄”的总价钱，可以转化为“千克草莓＋千克草莓”的总价钱，也就是千克草莓的价钱是元，用除法计算出每千克的价格。 【详解】 8. 2025年4月29日4时10分，长征五号乙火箭在文昌航天发射场点火升空，长征五号乙运载火箭沿直线飞向天空时，是（ ）运动；长征五号乙运载火箭搭载的卫星互联网低轨卫星进入预定轨道绕地球飞行，是（ ）运动。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移是物体沿直线方向的运动，形状大小不变，旋转是物体绕某个点或某条轴的转动，形状大小不变，据此判断。 【详解】2025年4月29日4时10分，长征五号乙火箭在文昌航天发射场点火升空，长征五号乙运载火箭沿直线飞向天空时，是平移运动；长征五号乙运载火箭搭载的卫星互联网低轨卫星进入预定轨道绕地球飞行，是旋转运动。 9. 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米；如果围成一个长10厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出正方形的边长； 长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽 ＝ 长方形的周长÷2－长方形长，据此解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 36÷2－10 ＝18－10 ＝8（厘米） 10. 要使□35÷6的商是两位数，□里最大填（ ）。要使□35÷6的商是三位数，□里最小填（ ）。要使4□6÷4的商是中间有0，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数；当被除数的最高位能被除数整除，且十位上的数小于除数时，商中间有0。 【详解】要使□35÷6的商是两位数，满足条件的最大数是5，因此□最大填5。 要使□35÷6的商是三位数，满足条件的最小数是6，因此□最小填6。 要使4□6÷4的商是中间有0，满足条件的最大数是3，因此□最大填3。 二、选择题（每道2分，共10分） 11. 706÷7的商的末尾有（ ）个0。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先算出706÷7的商，再判断商的末尾有几个0；除数是一位数的除法，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小，据此即可解答。 【详解】706÷7＝100……6，商的末尾有2个0。 故答案为：C 12. 和代表2个不同的数，若46＋＜＋46，则和相比，（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 【答案】B 【解析】 【分析】已知46＋<＋46，根据不等式的基本性质，两边同时减去相同的数（这里是46），不等号方向不变。 【详解】若46＋＜＋46，则＜。 13. 如图，甲乙两部分的周长相比，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】周长是图形一周的长度总和，分别拆分甲、乙两部分的周长组成，再比较即可。 【详解】甲的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋甲乙共用的曲线； 乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋甲乙共用的曲线。 甲和乙的周长都是由长方形一组长加宽的和，再加上甲乙共用的曲线的长度，所以甲＝乙。 14. 下面的问题中，能用120÷4×3解决的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分析各个选项，列出算式，看哪个选项的算式是120÷4×3即可。 【详解】A．一个长条平均分成4份，每份是120，求3份是多少。可列式为：120×3，不符合题意。 B．一个长条表示120，平均分成4份，求其中的3份是多少。可列式为：120÷4×3，符合题意。 C．一个长条表示120，平均分成3份，每一份是120÷3，求这样的4份是多少。可列式为：120÷3×4，不符合题意。 故答案为：B 15. 在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长不变的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】明确封闭图形一周的长度叫做图形的周长。分别分析三种剪法的周长变化，选择正确的答案即可。 【详解】A．这是在长方形的角落剪去正方形，剪完后原长方形减少了2条小边，同时新露出了2条相等的小边，总周长和原来长方形的周长相等，周长不变。 B．这是在长方形边的中间凹进去剪正方形，剪完后总周长比原长方形多了2条小边，周长变大。 C．在长方形边的左边凹进去剪正方形，剪完后总周长比原长方形多了2条小边，周长变大。 在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长不变的是。 三、排序题（每空1分，共6分） 16. 田田准备整理家里的书柜，请你帮他按音序排列法排列下列书籍。（填序号） ①《蔚蓝色的夏天》 ②《伊索寓言》 ③《安徒生童话》 ④《爱的教育》 ⑤《中国古代寓言》 ⑥《少年与海》 按音序排列：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ④ ②. ③ ③. ⑥ ④. ① ⑤. ② ⑥. ⑤ 【解析】 【分析】音序排列法是按汉字拼音首字母的英文字母顺序排列，首字母相同就按第二个字母顺序排，以此类推。 【详解】④《爱的教育》第一个字“爱”拼音首字母为A，第二位字母是i； ③《安徒生童话》第一个字“安”拼音首字母也是A，第二位字母是n，i在n前，所以顺序为④→③； 剩下书籍第一个字的拼音首字母分别是：⑥“少”→S，①“蔚”→W，②“伊”→Y，⑤“中”→Z，字母顺序为A＜S＜W＜Y＜Z。 按音序排列：④③⑥①②⑤。 四、判断题（每空一分，共5分） 17. 100千克的棉花比100千克的石块要轻。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比较物体的轻重，只需要比较它们质量的大小，与物体的种类无关。100千克的棉花和100千克的石块一样重。所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 18. □45是一个三位数，要使□45÷7的商是三位数，□里可以填6、7、8、9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】□45÷7的商是三位数，百位上□里的数字必须大于等于除数7，据此作答。 【详解】百位上□里的数字必须大于等于除数7，那么□里可以填：7、8、9，题干说法错误。 故答案为：×。 19. 一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一匹小型马的体重是200千克，先计算出5匹马的总质量，则用200千克乘5即可，再利用1吨＝1000千克的进率进行单位换算，据此解答。 【详解】200×5＝1000（千克） 1吨＝1000千克 因此，一匹小型马的体重是200千克，5匹这样的马的体重一共是1吨的说法正确。 故答案为：√ 20. 周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形周长等于（长＋宽）乘2，周长相等只能说明长与宽的和相等，同一个和可以对应多组长和宽的组合，因此长和宽不一定相等。 【详解】假设两个长方形的周长都是10厘米： 长与宽的和：（厘米） 第一个长方形长4厘米、宽1厘米，满足，周长为10厘米； 第二个长方形长3厘米、宽2厘米，满足，周长也为10厘米； 两个长方形周长相等，但长和宽不相等，原题说法错误。 故答案为：× 21. 左图这个盒子拆开后两个三角形不会连在一起。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如图，这个盒子有5个面，其中2个面是三角形，这2个面是相对的。三个面是长方形。这三个面是相邻的面。据此判断。 【详解】两个三角形是相对的面。拆开后连在一起的是相邻的面。所以原题正确。 故答案为：√ 五、计算题（共24分） 22. 直接写出得数。 29＋70＝ 500÷5＝ 15×2＝ 420÷6＝ 80－35＝ 804÷4＝ 22×4＝ 0÷8＝ 【答案】99；100；30；70； 45；201；88；0 23. 用竖式计算。 247×5＝ 520÷8＝ 558÷4＝ 【答案】1235；65；139……2 【解析】 【分析】多位数乘一位数，从个位开始分别用一位数乘多位数每个数位上的数，乘积写在相应数位上，哪个数位上满几十就向前一位进几； 多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。 【详解】247×5＝1235              520÷8＝65               558÷4＝139……2 24. 脱式计算。 600÷4÷3 38×（18÷9） 450＋550÷5 【答案】50；76；560 【解析】 【分析】同级运算从左往右依次算； 先算除法，后算乘法； 先算除法，后算加法。 【详解】600÷4÷3 ＝150÷3 ＝50 38×（18÷9） ＝38×2 ＝76 450＋550÷5 ＝450＋110 ＝560 25. 看图列式计算。 【答案】900－126×4＝396（元） 【解析】 【分析】根据线段图，已知总钱数是900元，前面有4段，每段126元，用总钱数减去前面4段的总钱数，就求出问号部分的钱数。 【详解】900－126×4 ＝900－504 ＝396（元） 26. 看图列式计算。 【答案】120×3÷4＝90（头） 【解析】 【分析】先根据上面的图求出总头数，上面每份120头，有3份，算出总数；再根据总数量不变，把总数平均分成4份，求其中1份是多少。 【详解】120×3÷4 ＝360÷4 ＝90（头） 六、作图题（共6分） 27. 张阿姨家有一块周长为16米的长方形菜地。 （1）请在下面的表格中画出这块菜地。（每个小正方形的边长代表1米） （2）请画出一个和你画的长方形周长相等的正方形。 （3）把图中△向下平移2格，再向右平移3格，画出平移后的△。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的（长＋宽）＝周长÷2，长方形的长宽和为16÷2＝8米，长方形的长和宽分别为8米＝7＋1，8米＝6＋2，8米＝5＋3，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长7厘米的线段，一条宽1厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。据此画出另外2个长方形即可； （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，16÷4＝4米，正方形的边长为4米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。 （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图略； 七、解答题（共29分） 28. 如图是一座桥的警示牌。一辆货车（自重2吨）要运输500个南瓜，平均每个南瓜重2千克，这辆货车装上这些南瓜后能安全通过这座桥吗？ 【答案】能安全通过这座桥。 【解析】 【分析】这道题需要比较货车装载南瓜后的总质量与桥的限载重量。已知货车自重2吨，南瓜的个数乘南瓜的个数即可求出南瓜总共的质量，即南瓜总质量＝500个×2千克/个＝1000千克。需注意单位统一，将2吨换算为2000千克，再计算总质量。最后与警示牌上限载5000千克比较，判断是否安全。 【详解】计算南瓜总质量：500×2＝1000（千克） 换算货车自重：2吨＝2000千克 装载后总质量：2000＋1000＝3000（千克） 与限载比较：3000千克＜5000千克 答：这辆货车装上这些南瓜后能安全通过这座桥。 29. 三（1）班同学在一张长70厘米，宽45厘米的长方形白纸上，剪去一个最大的正方形后，准备用剩下的纸描绘一幅红军长征路上过草地场景的画。 （1）剪去的最大的正方形纸的周长是多少？ （2）如果给这幅画的四周贴一条花边，花边的总长是多少厘米？ 【答案】（1）180厘米 （2） 140厘米 【解析】 【分析】（1）长方形白纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，正方形周长＝边长×4； （2）长方形的白纸上，剪去一个最大的正方形后，长方形的宽45厘米不变，长被减去了45厘米，先计算出变化后的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出花边的总长。 【小问1详解】 45×4＝180（厘米） 答：剪去的最大的正方形纸的周长是180厘米。 【小问2详解】 70－45＝25（厘米） （45＋25）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 答：花边的总长是140厘米。 30. 淘气调查了自己班部分同学的身高情况（单位：厘米），记录如下。 128 123 133 129 134 136 124 126 132 137 120 131 （1）根据上表接着画完下图。 （2）淘气一共调查了（ ）人。 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（1）身高120、123、124、126、128、129、131、132、133、134、136、137厘米各一个人，用×表示1个人，分别在数轴上对应的身高值处画一个×即可。 （2）数出统计表里有多少个身高数据，就得到淘气一共调查了多少个人。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 统计表里一共有12个身高数据，即淘气一共调查了12人。 31. 下图是“成都—西安”沿线主要车站的火车里程表。 成都—绵阳 113千米 绵阳—广元 ？千米 广元—西安 380千米 （1）已知成都到西安有658千米，那么绵阳到广元有多少千米？ （2）火车从成都出发，平均每小时行驶215千米，3小时能到西安吗？ 【答案】（1）165千米 （2）不能 【解析】 【分析】（1）成都—西安里程减去成都—绵阳里程，再减去广元—西安里程，即可算出绵阳到广元有多少千米。 （2）路程＝速度×时间，火车平均每小时行驶路程乘行驶时间，可以算出火车3小时能行驶（215×3）千米，再与成都—西安的里程比较大小即可。 【详解】（1）658－113－380 ＝545－380 ＝165（千米） 答：绵阳到广元165千米。 （2）215×3＝645（千米） 645＜658 答：3小时不能到西安。 32. 旅行团有30人去公园乘船游玩。每条大船限乘6人，每条小船限乘4人；租一条大船需要65元，租一条小船需要45元。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？（用列表法把不同的方案列出来） 方案 大船/条 小船/条 可乘坐人数 金额/元 方案1 方案2 方案3 （2）哪种方案最省钱？ 【答案】（1）见详解 （2）方案一，租5条大船最省钱 【解析】 【分析】根据总人数30人，以及大船和小船的限乘人数，通过有序列举大船的数量，计算对应小船的数量（或者先考虑小船的数量最多的情况，依次减少小船的数量），确保每条船都坐满（即总人数等于30人）。计算出每种可行方案的租金，通过比较金额大小，找出最省钱的方案。 【小问1详解】 利用列表法尝试不同的租船方案，确保每条船都坐满。可以先考虑大船数量最多的情况，依次减少大船数量，计算小船数量。 其中方案一：租5条大船，可乘坐人数：6×5＝30（人），花费：65×5＝325（元）； 方案二：租3条大船，可乘坐人数：6×3＝18（人），3条小船，可乘坐人数：4×3＝12（人），花费：3×65＋3×45＝195＋135＝330（元）； 方案三：租1条大船，可乘坐人数：1×6＝6（人），租6条小船，可乘坐人数：6×4＝24（人），花费：1×65＋6×45＝65＋270＝335（元）。 符合每条船都坐满的方案有三种，填入表格如下： 方案 大船/条 小船/条 可乘坐人数 金额/元 方案一 5 0 30 325 方案二 3 3 30 330 方案三 1 6 30 335 【小问2详解】 比较三种方案的金额：325＜330＜335，故租5条大船的方案最省钱。 答：方案一，租5条大船最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $