第二单元 第8课时 四边形分类及组合图形分割（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦四边形分类及组合图形分割，通过旧知习题巩固三角形、平行四边形特性，观察四边形引出新课，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于用集合图直观呈现四边形从属关系，引导学生自主分类对比辨析发展几何直观与推理意识，组合图形分割鼓励多样化方法提升空间观念，生活实践任务培养应用意识。帮助学生构建知识体系，教师教学流程清晰活动多样。

第二单元 第8课时 四边形分类及组合图形分割 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 多边形的认识 课 题 第8课时 四边形分类及组合图形分割 教学目标： 1.知识技能：认识四边形的基本特征，理清各类四边形之间的从属关系；能将组合图形分割成学过的简单图形，掌握基本的分割思路与方法；能运用四边形与组合图形的知识，解决生活中简单的实际问题。 2.素养能力：经历分类整理、对比辨析、动手分割的探究过程，发展空间观念，提升几何直观与归纳能力。 重点难点： 1.教学重点：认识不同四边形的特征，明确四边形包含关系，学会拆分组合图形。 2.教学难点：理清四边形层级归属，选择合理方式对复杂组合图形进行分割。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过旧知习题巩固三角形、平行四边形的特性，以及平行四边形边、角特征；借助一组四边形图形引发观察思考，自然引出本节课的探究。 1.旧知回顾 （1）小华用两根6厘米和两根4厘米长的木条钉了一个长方形的框架，再把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是6厘米，高可能是（ ）厘米。 A．3  B．4  C．5  D．6 学生独立选择，指名汇报想法。 预设1：长方形拉成平行四边形，边长没变，但是图形被压矮了，高会比原来长方形的宽短。 预设2：原来长方形的宽是4厘米，拉成平行四边形后高一定小于4厘米，所以选3厘米，答案是A。 （2）填一填 ①自行车车架利用了三角形的( )性；一个三角形中两个角分别是40°和55°，第三个角是( )。 ②学校伸缩大门利用了平行四边形的( )性；一个平行四边形中一个角为40°，这个角的对角是( )。 ③一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米。 学生独立填空，集体订正。 预设1：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，生活中很多物品都利用了这些特性。 预设2：三角形内角和180度，180减40再减55等于85度。 预设3：平行四边形对角相等，对边也相等，所以对角是40度，对边长6厘米。 2.情境导入 师：同学们，考验大家眼力的时候到啦，认真观察这些图形，数一数边的数量，找一找有什么共同特点？ 预设1：这些图形都有四条边。 3.引出新课 师：这些图形间存在着怎样的联系呢？今天就让我们一起来探究学习。（板书课题：第8课时 四边形分类及组合图形分割） 二、探究新知 学习任务一：探究四边形分类 【设计意图】从四边形定义入手，引导学生整理正方形、长方形、平行四边形的边角特征；通过议一议辨析三者的从属关系，用集合图直观呈现；再拓展到梯形、一般四边形，完成四边形整体分类，构建四边形知识体系。 1.梳理信息 师：大家想一想，满足哪些条件的图形才能称为四边形呢？ 预设：由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。 教师板书四边形定义，强调“四条线段”“封闭图形”两个关键点。 2.分析解答 师：我们学过正方形、长方形、平行四边形，大家回顾一下，这些图形的边和角各有哪些特征？我们一起整理在表格中。 学生回忆发言，教师逐步完善表格。 预设1：正方形四条边长度都相等，四个角都是直角。 预设2：长方形对边长度相等，四个角都是直角。 预设3：平行四边形两组对边分别平行，而且长度相等，对角大小相等。 师：大家观察表格里的特征，议一议：长方形、正方形和平行四边形有什么关系？ 小组讨论交流，教师巡视。 预设1：正方形四条边都相等、四个角是直角，它符合长方形对边相等、四个角直角的特征，所以正方形是特殊的长方形。 预设2：长方形和正方形都有两组对边分别平行，都符合平行四边形的特征，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 教师出示集合图：平行四边形包含长方形和正方形，长方形包含正方形。 预设学生补充：越往里面，图形的要求越特殊。 师：如果把我们学过的所有四边形分成三类，可以怎样分？ 预设1：第一类是两组对边都平行的，也就是平行四边形，包含长方形、正方形。 预设2：第二类是只有一组对边平行的，就是梯形。 预设3：第三类是两组对边都不平行的，是一般四边形。 教师出示四边形分类集合图：大圈是四边形，里面包含平行四边形、梯形等；平行四边形里面再包含长方形、正方形。 3.任务小结 （1）由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。 （2）正方形是特殊的长方形。 （3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （4）长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。 学习任务二：探究组合图形的分割 【设计意图】从简单图形分割入手，认识组合图形的概念；引导学生用不同方法分割组合图形，体会分割方法的多样性，掌握基本分割思路，提升图形拆解能力。 1.梳理信息 师：一般四边形和其他多边形，都可以分割成我们学过的简单图形。我们先来试着分割这两个图形。 出示两个图形，学生观察思考分割方法。 预设1：图⑥可以分成一个三角形和一个梯形。 预设2：图⑧可以沿着对角线分成两个三角形。 师：像这样由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 生活中很多物体的面都是组合图形，可以把它们分割成简单图形来研究。 2.分析解答 出示两道组合图形，提问：把下面的组合图形分割成学过的简单图形，想一想可以怎样来分割？ 学生独立思考，尝试画分割线，小组交流不同分法。 汇报图①的分割方法： 预设1：可以分割成一个平行四边形和一个梯形。 预设2：还可以分割成一个三角形和一个平行四边形。 汇报图②的分割方法： 预设1：可以分割成一个梯形和一个正方形。 预设2：还可以分割成一个三角形和一个长方形。 教师小结：同一个组合图形，可以有不同的分割方法，分割之后都是我们学过的简单图形。 3.任务小结 （1）一般四边形和其他多边形，都可以分割成简单的图形。 （2）由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 三、课堂练习 【设计意图】通过分割图形、数图形、铺地砖三层练习，巩固四边形分类知识与组合图形分割方法，结合生活实际问题提升应用能力。 1.将下面的组合图形分割成简单图形，各有几种分法？ 学生独立画分割线，指名展示不同分法。 预设1：第一个图形可以分成梯形和长方形，也可以分成梯形和三角形。 预设2：第二个图形可以分成长方形和三角形。 预设3：第三个图形可以分成长方形和三角形。 预设提醒：分割的时候尽量分割成我们学过的基本图形，方便计算和研究。 2.下图中分别有几个长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形？写出来。 学生有序数图形，教师巡视指导。 预设：按从小到大的顺序数，避免重复和遗漏。 长方形：ABFE、ACGE，共2个； 正方形：BCGF，共1个； 三角形：ABE、ADE、BEF，共3个； 平行四边形：ABED，共1个； 梯形：ABFD、BCGE、ACGD，共3个。 3.工人叔叔要用固定形状的地板砖，将街心花园的地面（中心绿地除外）铺满。要怎样铺？需要多少块这样的地板砖？请在图中涂一涂表示你的铺法。 学生独立设计铺法，计算块数。 预设1：可以把空白部分分成8块和地板砖一样的图形，所以需要8块。 预设2：铺法不唯一，可以对齐铺，也可以错开铺，只要刚好铺满就行。 学生独立完成练习，集体订正讲评。 四、课堂延伸 【设计意图】将图形分类及分割的知识延伸至课外实践，通过找一找、拼一拼、分一分的实践任务，巩固四边形分类与组合图形分割知识，在生活情境中深化空间观念。 实践任务 1.在家找一找生活中的组合图形，和家长说一说它可以分割成哪些我们学过的简单图形。 2.用七巧板拼出一个自己喜欢的组合图形，再动手分一分，看看能拆成哪些基本图形。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理四边形的层级关系、组合图形的分割方法，帮助学生构建完整的四边形知识网络，提升归纳总结能力。 1.师生回顾 师：今天我们探究了四边形分类及组合图形分割，谁来说一说四边形大家庭里有哪些成员？它们之间有什么关系？组合图形要怎么分割？ 师生共同梳理知识点： ①长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。 ②正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ③组合图形是由简单图形拼成的，可以用不同方法分割成简单图形。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？分辨图形关系的时候有什么好方法？ 预设1：可以看图形的边和角的特征，判断谁包含谁。 预设2：分割组合图形的时候，可以从边平行不平行、角是不是直角来想怎么分。 预设3：越特殊的图形，具备的特征越多。 3.教师总结 师：今天我们梳理了四边形家族的关系，还学会了分割组合图形。四边形大家庭里，从一般到特殊，特征越来越多。组合图形看着复杂，分割开就都是我们熟悉的简单图形。希望同学们以后多观察生活中的图形，用分类、分割的方法研究更多图形问题。 六、板书设计 四边形分类及组合图形分割 1.四边形分类与关系 （1）四边形：四条线段围成的封闭图形 （2）包含关系 四边形 ├─平行四边形（两组对边平行） │ └─长方形（4个直角） │ └─正方形（四条边相等） ├─梯形（只有一组对边平行） └─ 一般四边形 2.组合图形的分割 （1）组合图形：由简单图形组合而成 （2）分割方法：可以分成三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形 分法不唯一 10/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $