广东省上进联考2026-2027学年高三上学期9月供题训练数学试题

绝密★启用前d.4.四ì平县门！京.中8-4清，·1 高三年级9月供题训练 9 数学 1.t( 心净说夹O09m学)m!15, 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.命题“3n∈{1,2,3}，n2能被4整除”的否定是 , 5: ( A.3n∈{1,2,3}，n2不能被4整除 :d,以 B.3n{1,2,3},n2能被4整除 9,=；c C.Vne{1,2,3},n2不能被4整除 1好.n之。技2=，) D.Hne11,2,3引，n2不能被4整除 2, D.、③ 3已知：为能酸数且(2-：+)的实部为-则： :谓”八： :县讯#试 人5 地BC空 D.l±5 2 4函数f代x)=x-x的图象在x=-1处的切线方程为 的 A.5x-y+7=0 B.5x-y+3=0 C.3x+y+5=0 D.5x-y=0 5已知a=lh亏b=0.320,c=lga0.23,则 A.c<a<b B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<e 广东·高三数学第1页（共4页） 6.若S。为等差数列{a,}的前n项和，且a+a>0,S,<0,则Sn的最小值为 小.…… A.S B.Ss C.S. 八D.S,:”: 72.若对任意a,be(0,t0),a+3a≤+恒成立，则x有 A最大值号 B及大值号 C最小值号 D最小值号 8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b).:(a+c):(b+c)=4:5:6,且A⑦=2D, 则G· 1, AB , A B63c31 1 294 294 0.294 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.E知双线c号-名1的两个焦点分别为R月则 A.|F,F2=42 B.F,F2在y轴上 C.C的离心率为2 D.直线y=3x与C没有公共点：：· 10.已知集合A={1,-2,3,-4},则 中、 A.满足BU{-4}=A的B有8个 B.集合{xlx=|m-nl,meA,neA}中有5个元素r C.当B={yly=E-√x-31时，AnB={1 D.“An{xlm<x<m+1}=⑦”是“me[-4,-3]U[l,2]"的必要不充分条件 11.某校有甲、乙两个数学社团，甲社团有3名高一学生、2名高二学生，乙社团有2名高一学生、3名 高二学生，某次甲社团举行活动，乙社团随机派2人参加甲社团的活动，现从参加活动的7人随 机抽取1人主持活动，记事件A:(i=0,1,2)为乙社团选派的2人中高一学生人数有个，事件B 为从7名学生中随机抽取的1人为高一学生，则 AP到=岩 B.P(BIA2)+P(BIA2)=1 P(BIA,)P(BIA,) C.A,+A2与B不相互独立 D. P(BIA)P(BIA,) 广东·高三数学第2页（共4页）》 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分..0，+日.4”公 12.已知甲、乙两组变量的相关系数分别为「，r+1.2,若乙组变量的相关性比甲组变量的相关性强， 则r的一个值可以为 已知椭圆Ce1及点A2,0,B2,3.点P是C上与A,B不跳线的动点则△PH0 的最大值为小玩 行小员 ，大 14.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=5,点P是该正方体楼上一点，且满足AP+PC,=3+3V6,记符 合条件的点P的个数为k,则k= ;在所有符合条件的点P中任选不共面的4点，则由这 4个点所确定球的表面积的取值集合为 .（第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 FAc 、 15.(13分)已知抛物线C:y2=2x(p>0)经过点P(2,-4). è()求C的方程，，中数t出猫行忙：，依， 3左.3出· (2)若C的焦点为F,0为坐标原点，直线PF与C交于另一点Q,直线P0与C的准线交于点R, 证明：直线QR⊥y轴. 16.(15分)具身智能是基于物理身体开展感知与行动的智能系统，是新知生产力发展的重要驱动 力.已知2018~2025年中国具身智能产业中的机器人与自动驾驶的市场规模（单位：千亿元）如 下表（数据经过加工处理） 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 机器人市场规模 0.89 1.23 1.70 2.36 2.90 3.30 3.83 4.50 自动驾驶市场规模 2.03 2.07 2.35 3.08 3.65 4.18 4.80 5.23 (1)求2018~2025年中国机器人市场规模的中位数与自动驾驶市场规模的60%分位数： (2)从2018~2025年中任取3个年份，记自动驾驶市场规模比机器人市场规模多800亿元以上 的年份个数为X,求X的分布列与期望.6.【 1 ,、·一冯1 1i1.)9+(,1).0 ,)99 ,181,116)9 广东高三数学第3页（共4页） 17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，三棱锥P-ABD是底面边长为 2原的正三棱锥.然际膜日Q产三高 (1)证明：PD⊥DC; 学端 (2)若平面P8C与平面PDC夹角的余弦值为G,求PA …,分长长，公【个，整小0，#酒 . 置台器以”公酒，音数5后脉 实心兰年文商日减立分小：并，言”要上 D C 4小过头各环食安泳，以禁岁静。回 次冷为 B :其歌水点，刘台品普总子这心4 18.(17分)已知数列{a,l的前n项和为，Sa1=2a1= 拉，小共蓝不：对意。 国 （山)证明：数列1 、}是等比数列； 话的”0不头家1.飞.5“ 9 (2)若6，产，求数列6，的最大值； 的”不.8.1四2 克，.。， (3)设cn=(n+5)S.,求数列{c.}的前n项和Tn, 之n于，5,14nY5 件不，.，1当y 19.(17分)已知函数(x)的定义域为R,导函数为f'(x),定义集合An={xf'(x)≥f'(m). (1)若(x)为偶函数，证明：C.An≤{xl-x∈An}; (2若e=(怎-2八-3-2e[2k-1,2+0.keZ,94,求m的取值范国结架用表示； (3)若f(x)=alog。cl1og.e*2-ax2(a>0,且a≠1，n为正奇数)，且对任意m1,m2,当m1<m2时， 有A,SA,求a的取值范围（结果用n表示）.-：：穿'-八 ·-2( 0-无+1x n10=a 1 . 小>>1 广东.高三数学第4页（共4页）