第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学四年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“混合运算与数量关系”，通过选择、填空、计算及解答题（总分100分），全面考查运算顺序、括号运用及实际问题解决，适配单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|运算顺序判定、综合算式合并|如第4题结合购物情境，考查数量关系理解，体现数学语言表达| |填空题|10空/17|括号改变运算顺序、两步以上数量关系|如第15题“一半多几”倒推问题，培养推理意识| |解答题|6/43|混合运算应用（分配、行程等）|如25题故事书页数倒推、26题促销买赠，强化数学思维与应用意识|

绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算95÷[（18－15）×3＋10]时，最后一步算（    ）。 A．减法 B．除法 C．乘法 D．加法 2．下面的算式中，先算加法的是（    ）。 A．345＋267＋46÷2 B．30－10＋2＋204 C．25×[160÷（56＋24）] D．112＋82×40 3．35－30＝5，5×10＝50，75－50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为（    ）。 A．6000÷75－35－30 ×10 ＝240 B．6000÷75－（35－30）×10＝240 C．6000÷[75－（35－30）×10]＝240 D．6000÷（75－35）－30×10＝240 4．王老师用400元购买了18本《童话故事》，还剩40元。小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是（    ）。 A．《童话故事》每本多少元 B．买18本《童话故事》用了多少元 C．剩下的钱还能买几本《童话故事》 D．一共买了多少本《童话故事》 5．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（    ）。 A．80÷（12＋8） B．80÷2 C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2] 二、填空题（每空1分，共17分） 6．要使300×125－5÷6先算减，再算除，最后算乘，应该怎样添括号？请写出算式( )。 7．如果要改变120－72＋48÷24的运算顺序，使算式先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为( )。 8．计算360÷[（12＋6）×5]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 9．在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为( )。 10．如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成( )。 11．三（1）班20名男生和16名女生一起去公园划船，每条船限坐4人，要租( )条船。 12．在计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算_______法；在计算[48÷（75－69）＋24]×15时，最后算_______法。 13．计算240÷[（68－48）×2]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 14．小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，那么后5天中平均吃( )颗才能达到妈妈的要求。 15．文远书店上午卖出故事书总数的一半多25本，下午卖出剩下的一半多16本，还剩84本。书店原有故事书( )本。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．去掉中括号，结果不变。( ) 17．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( ) 18．计算127×[（27＋63）÷9]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 19．49×[（15＋13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。( ) 20．计算780－240÷15×8时，应先算减法。( ) 四、计算题（共20分） 21．脱式计算。 230＋9×28÷21        （414÷18－12）×28 154÷[162－（193－38）]        9000÷[108－（90－12）] 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 55×[（388－246）÷71]           3700÷25÷4            345－76＋55－124 78×97＋3×78                 125×32×25           38×25＋50 五、解答题（共43分） 23．甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的质量是乙桶里水的质量的3倍。原来甲桶里有多少千克水？ 24．用1根长12分米的绳子量黑板，量了3次后，发现还有4分米没有量到。这块黑板长多少分米？合多少米？ 25．小丁丁看一本故事书，第一天看了这本书的一半多6页，第二天看了余下的一半多5页，还有13页没有看。这本故事书共有多少页？ 26．某品牌酸奶举行促销活动，这种酸奶每瓶4元，买5瓶送1瓶，小明的妈妈买了12瓶，花了多少钱？ 27．丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？ 28．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算95÷[（18－15）×3＋10]时，最后一步算（    ）。 A．减法 B．除法 C．乘法 D．加法 2．下面的算式中，先算加法的是（    ）。 A．345＋267＋46÷2 B．30－10＋2＋204 C．25×[160÷（56＋24）] D．112＋82×40 3．35－30＝5，5×10＝50，75－50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为（    ）。 A．6000÷75－35－30 ×10 ＝240 B．6000÷75－（35－30）×10＝240 C．6000÷[75－（35－30）×10]＝240 D．6000÷（75－35）－30×10＝240 4．王老师用400元购买了18本《童话故事》，还剩40元。小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是（    ）。 A．《童话故事》每本多少元 B．买18本《童话故事》用了多少元 C．剩下的钱还能买几本《童话故事》 D．一共买了多少本《童话故事》 5．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（    ）。 A．80÷（12＋8） B．80÷2 C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2] 二、填空题（每空1分，共17分） 6．要使300×125－5÷6先算减，再算除，最后算乘，应该怎样添括号？请写出算式( )。 7．如果要改变120－72＋48÷24的运算顺序，使算式先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为( )。 8．计算360÷[（12＋6）×5]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 9．在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为( )。 10．如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成( )。 11．三（1）班20名男生和16名女生一起去公园划船，每条船限坐4人，要租( )条船。 12．在计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算_______法；在计算[48÷（75－69）＋24]×15时，最后算_______法。 13．计算240÷[（68－48）×2]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 14．小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，那么后5天中平均吃( )颗才能达到妈妈的要求。 15．文远书店上午卖出故事书总数的一半多25本，下午卖出剩下的一半多16本，还剩84本。书店原有故事书( )本。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．去掉中括号，结果不变。( ) 17．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( ) 18．计算127×[（27＋63）÷9]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 19．49×[（15＋13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。( ) 20．计算780－240÷15×8时，应先算减法。( ) 四、计算题（共20分） 21．脱式计算。 230＋9×28÷21        （414÷18－12）×28 154÷[162－（193－38）]        9000÷[108－（90－12）] 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 55×[（388－246）÷71]           3700÷25÷4            345－76＋55－124 78×97＋3×78                 125×32×25           38×25＋50 五、解答题（共43分） 23．甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的质量是乙桶里水的质量的3倍。原来甲桶里有多少千克水？ 24．用1根长12分米的绳子量黑板，量了3次后，发现还有4分米没有量到。这块黑板长多少分米？合多少米？ 25．小丁丁看一本故事书，第一天看了这本书的一半多6页，第二天看了余下的一半多5页，还有13页没有看。这本故事书共有多少页？ 26．某品牌酸奶举行促销活动，这种酸奶每瓶4元，买5瓶送1瓶，小明的妈妈买了12瓶，花了多少钱？ 27．丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？ 28．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 混合运算与数量关系（二）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算95÷[（18－15）×3＋10]时，最后一步算（    ）。 A．减法 B．除法 C．乘法 D．加法 【答案】B 【分析】混合运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；计算95÷[（18－15）×3＋10]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法；据此可解此题。 【详解】95÷[（18－15）×3＋10] ＝95÷[3×3＋10] ＝95÷[9＋10] ＝95÷19 ＝5 所以计算95÷[（18－15）×3＋10]时，最后一步是除法。 故答案为：B 2．下面的算式中，先算加法的是（    ）。 A．345＋267＋46÷2 B．30－10＋2＋204 C．25×[160÷（56＋24）] D．112＋82×40 【答案】C 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。 【详解】A．345＋267＋46÷2 ＝345＋267＋23 ＝612＋23 ＝635 先算除法，再算加法。 B．30－10＋2＋204 ＝20＋2＋204 ＝22＋204 ＝226 先算减法，再算加法。 C．25×[160÷（56＋24）] ＝25×[160÷80] ＝25×2 ＝50 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 D．112＋82×40 ＝112＋3280 ＝3392 先算乘法，再算加法。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解决本题的关键。 3．35－30＝5，5×10＝50，75－50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为（    ）。 A．6000÷75－35－30 ×10 ＝240 B．6000÷75－（35－30）×10＝240 C．6000÷[75－（35－30）×10]＝240 D．6000÷（75－35）－30×10＝240 【答案】C 【分析】把第四个算式中25用75－50进行替换，然后再把50用5×10，最后把5用35－30进行替换，由于要改变运算顺序，注意加括号，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，35－30＝5，5×10＝50，75－50＝25，6000÷25＝240，合并成综合算式为6000÷[75－（35－30）×10]＝240。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算顺序的掌握和灵活运用。 4．王老师用400元购买了18本《童话故事》，还剩40元。小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是（    ）。 A．《童话故事》每本多少元 B．买18本《童话故事》用了多少元 C．剩下的钱还能买几本《童话故事》 D．一共买了多少本《童话故事》 【答案】C 【分析】算式“40÷[（400－40）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面400－40是用总钱数减去剩下的钱数，表示18本《童话故事》花了多少钱，第二步18本《童话故事》的总钱数除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的40元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话故事》；由此求解即可。 【详解】40÷[（400－40）÷18] ＝40÷[360÷18] ＝40÷20 ＝2（本） 所以小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话故事》。 故答案为：C 5．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（    ）。 A．80÷（12＋8） B．80÷2 C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2] 【答案】D 【分析】三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，将男生和女生的人数相加后乘2，即可得到三年级的总人数，用果汁的数量除以三年级的总人数，即可得到平均每人分几包果汁。 【详解】综合算式为： 80÷[（12＋8）×2] ＝80÷[20×2] ＝80÷40 ＝2（包） 因此平均每人分2包果汁，列综合算式是80÷[（12＋8）×2]。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共17分） 6．要使300×125－5÷6先算减，再算除，最后算乘，应该怎样添括号？请写出算式( )。 【答案】300×[（125－5）÷6] 【分析】300×125－5÷6该算式按照四则运算的顺序，先算乘除法，后算减法；题目要求先算减法，那么减法部分125－5需要添加小括号，即300×（125－5）÷6；计算完减法之后按从左往右进行计算；题目又要求要先算除法再算乘法，那么除法部分就需要加上中括号，即300×[（125－5）÷6]。 【详解】算式为：300×[（125－5）÷6] 7．如果要改变120－72＋48÷24的运算顺序，使算式先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为( )。 【答案】 【分析】原式：120－72＋48÷24先算乘除法，再算减法，最后算加法，要想先算加法，再算减法，最后算除法，应先把（72＋48）用小括号括起来，然后把[120－（72＋48）]用中括号括起来。 【详解】[120－（72＋48）]÷24。 8．计算360÷[（12＋6）×5]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 加 乘 除 4 【分析】一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的，据此解答即可。 【详解】360÷[（12＋6）×5] ＝360÷[18×5] ＝360÷90 ＝4 360÷[（12＋6）×5] 既有小括号，又有中括号，计算时，需先算加法，再算乘法，最后算除法，结果是4。 9．在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为( )。 【答案】10×[（65＋35）÷5] 【分析】要想先算加法，就要给加法加上小括号，因为再算除法，所以要给加法和除法加上中括号。这样先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算中括号外面的。 【详解】在算式10×65＋35÷5中添上括号，使运算顺序变成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么原式变为10×[（65＋35）÷5]。 10．如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成( )。 【答案】37×[（25＋60）÷5]/ 37×[（25＋60）÷5]＝629 【分析】一个算式中既有加法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加法。在算式37×25＋60÷5中，要先算乘法，再算除法，最后算加法。要想先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在算式25＋60的两边加上小括号，在算式25＋60÷5的两边加上中括号，即综合算式为：37×[（25＋60）÷5]。 【详解】37×[（25＋60）÷5] ＝37×[85÷5] ＝37×17 ＝629 如果要把37×25＋60÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改成：37×[（25＋60）÷5]。 11．三（1）班20名男生和16名女生一起去公园划船，每条船限坐4人，要租( )条船。 【答案】9 【分析】已知三（1）班有20名男生和16名女生，那么总人数就是男生人数与女生人数之和；再用总人数除以每条船限坐的人数得出需要租的船的条数。 【详解】（20＋16）÷4 ＝36÷4 ＝9（条） 所以，要租9条船。 12．在计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算_______法；在计算[48÷（75－69）＋24]×15时，最后算_______法。 【答案】 加 乘 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后再算括号外面的。 据此可知算式[150－（48＋36）]÷3中有中括号和小括号，应先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后再算中括号外面的除法即可。 算式[48÷（75－69）＋24]×15中有中括号和小括号，应先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，再算加法，最后再算中括号外面的乘法即可。 【详解】[150－（48＋36）]÷3 ＝[150－84]÷3 ＝66÷3 ＝22 [48÷（75－69）＋24]×15 ＝[48÷6＋24]×15 ＝[8＋24]×15 ＝32×15 ＝480 所以，在计算[150－（48＋36）]÷3时，应先算加法；在计算[48÷（75－69）＋24]×15时，最后算乘法。 13．计算240÷[（68－48）×2]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 减 乘 除 6 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算240÷[（68－48）×2]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，由此计算即可。 【详解】240÷[（68－48）×2] ＝240÷[20×2] ＝240÷40 ＝6 计算240÷[（68－48）×2]时，先算减法，再算乘法，最后算除法，结果是6。 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 14．小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，那么后5天中平均吃( )颗才能达到妈妈的要求。 【答案】2 【分析】前10天加后5天等于15天，妈妈规定平均每天吃的颗数乘15等于15天总共可以吃的颗数，5乘10等于前10天吃了的颗数，总共可以吃的颗数减前10天吃了的颗数等于剩下可以吃的颗数，再除以5，即等于后5天平均可以吃的颗数，据此即可解答。 【详解】[4×（10＋5）－5×10]÷5 ＝[60－50]÷5 ＝10÷5 ＝2（颗） 后5天中平均吃2颗才能达到妈妈的要求。 【点睛】本题主要考查了平均数在实际生活中的应用，熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。 15．文远书店上午卖出故事书总数的一半多25本，下午卖出剩下的一半多16本，还剩84本。书店原有故事书( )本。 【答案】450 【分析】把还剩的本数加上16本，就是上午卖出后剩下本数的一半，所以乘2后即可求出上午卖出后剩下的本数。上午卖出后剩下的本数加上25本，就是总数的一半，因此再用上午卖出后剩下的本数加上25本，然后乘2即可求出故事书总数。 【详解】[（84＋16）×2＋25]×2 ＝（100×2＋25）×2 ＝225×2 ＝450（本） 所以，书店原有故事书450本。 【点睛】解题的关键是，求出上午卖出后剩下本数的一半是多少本。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．去掉中括号，结果不变。( ) 【答案】√ 【分析】将中括号去掉前和去掉后的结果算出来，进行比较即可。 【详解】 ＝25×[138÷46] ＝25×3 ＝75 25×（325－187）÷46 ＝25×138÷46 ＝3450÷46 ＝75 二者结果一样，故题干说法正确。 【点睛】本题考查的是四则混合运算的计算方法，先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号，再算中括号。 17．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( ) 【答案】× 【详解】一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。这句话不对，因为在需要加括号的算式，要先用小括号，再用中括号，如果要用中括号，说明中括号里面有小括号。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算中括号的作用，要明确先有小括号才会再有中括号。 18．计算127×[（27＋63）÷9]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 【答案】√ 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此判断。 【详解】计算127×[（27＋63）÷9]时，先算加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 19．49×[（15＋13）÷4]的运算顺序是先乘，再除，最后加。( ) 【答案】× 【分析】此式子中有小括号，有中括号，应先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外，据此解答。 【详解】此式子的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对含有中括号的混合运算的运算顺序掌握情况。 20．计算780－240÷15×8时，应先算减法。( ) 【答案】× 【分析】根据整数四则混合运算规则，没有括号的算式里，同时有加减法和乘除法时，要先算乘除法、后算加减法。计算780－240÷15×8时，应该先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】计算780－240÷15×8时，应该先算除法。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．脱式计算。 230＋9×28÷21        （414÷18－12）×28 154÷[162－（193－38）]        9000÷[108－（90－12）] 【答案】242；308； 22；300 【分析】先计算乘除法，再计算加法； 先计算小括号内除法，再计算小括号内减法，最后计算乘法； 先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算除法； 先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算除法。 【详解】230＋9×28÷21 ＝230＋252÷21 ＝230＋12 ＝242 （414÷18－12）×28 ＝（23－12）×28 ＝11×28 ＝308 154÷[162－（193－38）] ＝154÷[162－155] ＝154÷7 ＝22 9000÷[108－（90－12）] ＝9000÷[108－78] ＝9000÷30 ＝300 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 55×[（388－246）÷71]           3700÷25÷4            345－76＋55－124 78×97＋3×78                 125×32×25           38×25＋50 【答案】110；37；200； 7800；100000；1000 【分析】55×[（388－246）÷71]根据四则混合运算先算小括号里的减法部分，再算小括号外面的除法部分，最后算中括号外面的乘法部分即可得出结果； 3700÷25÷4根据除法的性质，先计算25×4＝100，再计算3700÷100即可得出结果； 345－76＋55－124根据加法的交换律调换76和55的位置，然后计算345＋55＝400，再根据减法的性质计算76＋124＝200，最后计算400−200即可得出结果； 78×97＋3×78根据乘法的分配律把算式改写为78×（97＋3），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法即可得出结果； 125×32×25先将32拆分为8×4，算式改写为125×（8×4）×25，根据乘法的结合律，先计算125×8，再计算4×25，最后两个积相乘即可得出结果； 38×25＋50先将50拆分为25×2，原算式改写为38×25＋25×2，根据乘法的分配律把算式改写为（38＋2）×25，先计算括号里的加法部分，再计算括号外的乘法部分即可得出结果。 【详解】55×[（388－246）÷71] ＝55×[142÷71] ＝55×2 ＝110 3700÷25÷4 ＝ 3700÷（25×4） ＝3700÷100 ＝37 345－76＋55－124 ＝ 345＋55－76－124 ＝（345＋55）－（76＋124） ＝400－200 ＝200 78×97＋3×78 ＝78×（97＋3） ＝78×100 ＝7800 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 38×25＋50 ＝ 38×25＋25×2 ＝（38＋2）×25 ＝40×25 ＝1000 五、解答题（共43分） 23．甲、乙两桶水共重100千克。如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的质量是乙桶里水的质量的3倍。原来甲桶里有多少千克水？ 【答案】90千克 【分析】根据题意，甲桶倒出15千克给乙桶，甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍，即甲桶水为3份，乙桶水为1份，用甲、乙两桶水总质量除以总份数可求出1份的质量。用1份的质量减去15，可求出乙桶水原来水的质量，用甲、乙两桶水总质量减去乙桶水原来水的质量就可得到甲桶水原来的质量。据此解答。 【详解】 （千克） 答：原来甲桶里有90千克水。 24．用1根长12分米的绳子量黑板，量了3次后，发现还有4分米没有量到。这块黑板长多少分米？合多少米？ 【答案】 这块黑板长40分米，合4米。 【分析】已知用1根长12分米的绳子量黑板，量了3次后，发现还有4分米没有量到，求这个黑板的长度，先算3个12分米相加的和，再加上没量到的4分米，即可得出黑板的长度，再根据1米＝10分米换算成米作单位，据此解答。 【详解】 （分米） 40分米＝4米 答：这块黑板长40分米，合4米。 25．小丁丁看一本故事书，第一天看了这本书的一半多6页，第二天看了余下的一半多5页，还有13页没有看。这本故事书共有多少页？ 【答案】84页 【分析】此题应从后向前推算，由“第二天看了余下的一半多5页，还剩下13页没有读”，也就是说13页加上5页正好是第一天读完剩下页数的一半，所以第一天读完剩下的页数为（13＋5）×2＝36（页）；即第一天看了这本书的一半多6页，剩下36页，36页加上6页正好是这本书总页数的一半，所以总页数为（36＋6）×2，计算即可。 【详解】[（13＋5）×2＋6]×2 ＝[18×2＋6]×2 ＝42×2 ＝84（页） 答：这本故事书共有84页。 【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，运用逆运算思维从后向前逐步推算，得出结果。 26．某品牌酸奶举行促销活动，这种酸奶每瓶4元，买5瓶送1瓶，小明的妈妈买了12瓶，花了多少钱？ 【答案】40元 【分析】首先根据酸奶买5瓶送1瓶，可得花5瓶的钱可以买6瓶酸奶，所以小明妈妈买了12瓶，只需要花10瓶的钱，然后根据总价＝单价×数量，求出小明妈妈买了10瓶，花了多少钱即可。 【详解】4×[12÷（5＋1）×5] ＝4×[12÷6×5] ＝4×[2×5] ＝4×10 ＝40（元） 答：小明妈妈买了12瓶花了40元。 【点睛】本题考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 27．丁丁家距离南通野生动物园1200米。周末，他和妈妈步行前往，15分钟后，他们距离动物园还有300米，照这样计算，他们还需要走多少分钟才能到达？ 【答案】5分钟 【分析】1200减300等于他们已经行走的路程，再除以15等于他们行走的速度，再用300除以他们行走的速度即等于还需要行走的时间，据此即可解答。 【详解】300÷[（1200－300）÷15] ＝300÷[900÷15] ＝300÷60 ＝5（分钟） 答：他们还需要走5分钟才能到达。 【点睛】先计算出他们步行的速度是解答本题的关键。 28．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？ 【答案】222个 【分析】46个加2个等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数的一半，乘2等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数，再加15个等于原来这筐鸡蛋个数的一半，再乘2等于原来这筐鸡蛋的个数，据此即可解答。 【详解】[（46＋2）×2＋15]×2 ＝[48×2＋15]×2 ＝[96＋15]×2 ＝111×2 ＝222（个） 答：原来这筐鸡蛋有222个。 【点睛】从最后还剩下的鸡蛋个数入手，倒推求解答这筐原来鸡蛋的个数。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $