第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•培优拔尖]-2026-2027学年数学四年级上册(苏教版·新教材)
2026-09-03
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摘要:
**基本信息**
本单元卷聚焦两、三位数除以两位数,通过选择、填空、计算及6道综合解答题,覆盖商的位数判断、实际应用等核心知识点,注重运算能力与应用意识培养,适配单元复习。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|5/10|商的位数、商末尾0个数|基础概念辨析|
|填空题|10空/18|最大填几、错中求解、租车问题|结合生活情境(如铺砖、果汁容量)|
|判断题|5/10|试商方法、应用合理性|强化推理意识|
|计算题|8口算+8竖式/24|口算及竖式计算|夯实运算能力|
|解答题|6/36|节约用煤、龟兔赛跑、暖新礼包装箱|创设社会热点情境(如总工会礼包),体现模型意识与创新应用|
内容正文:
※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
绝密★启用前
第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•培优拔尖]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.下面算式商是两位数的是( )。
A.246÷30 B.328÷25 C.189÷24
2.840÷28的商末尾有( )个0。
A.1 B.2 C.0
3.756÷27的商最高位在( )位。
A.个 B.十 C.百
4.140人乘坐40座的大客车去参观,至少需要( )辆这样的大客车。
A.3 B.4 C.5
5.两个数相除商是8,如果除数不变,被除数扩大到原来的4倍,商是( )。
A.32 B.16 C.2
二、填空题(每空1分,共18分)
6.括号里最大能填几?
432>80×( ) 24×( )<120 ( )×20<90
7.赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半,就拿出所有的钱去买梨,能买梨( )千克。
8.小晨在计算一道有余数的除法时,把被除数396错写成369,结果商是16,余数是1,正确的商是( ),余数是( )。
9.在算式5□8÷54中,要使商是两位数,□里最小应填( );要使商是一位数,□里最大应填( )。
10.阳光小学四年级有320名师生参加社会实践活动,每辆客车最多可以坐54名乘客。学校一共需要租( )辆车。
11.一间房间要用方砖铺地。用面积64dm2的方砖,需要50块。如果改用面积25dm2的方砖,至少需要( )块。
12.时针从4时按顺时针方向旋转90°后是( )时,从6:45到7:15分针按顺时针方向旋转了( )°。
13.一瓶果汁有1升,喝了600毫升,还剩( )毫升。将剩下的果汁倒进容量是50毫升的杯子里,可以倒满( )杯。
14.在4□9÷47中,如果商的最高位在个位上,□中最大填( ),在□45÷54中,要使商是两位数,□里可以填的数有( )个。
15.工厂生产了138个零件,如果每10个装一盒,那么可以装满( )盒;如果每8个装一盒,再生产( )个,正好能装满20盒。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.除到个位不够商1,可以不写商。( )
17.456÷32,被除数前两位大于除数,商是两位数。( )
18.140÷26适合用“除数折半商四五”试商。( )
19.一本故事书一共有150个小故事,欢欢每天看1个小故事,看完这本书大约需要5个月。( )
20.学校买来一些足球。如果每班3个,正好可以分给12个班;如果每班4个,可以分给9个班。( )
四、计算题(共24分)
21.口算下面各题。
180÷30= 590÷10= 150÷50= 800÷20=
400÷40= 880÷20= 640÷80= 140÷70=
22.列竖式计算。
218÷24 208÷23 225÷26 232÷27
502÷69 166÷39 138÷23 210÷35
五、解答题(共36分)
23.一堆煤,原计划烧25天,实际每天节约3吨,结果多烧了15天,原计划每天烧多少吨?
24.龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑90米,兔子觉得乌龟太慢了,跑了一会就躺在地上睡了一觉,当乌龟到终点时,兔子离终点还有90米,兔子睡了几分钟?
25.府谷县总工会为新就业形态劳动者送上“暖新礼包”,礼包内包含政策宣传册、护膝、U型枕、充电宝等实用物品。如果要将315个“暖新礼包”装箱,每箱最多装15个,那么至少需要多少个箱子?
26.修路队要修一条长900米的公路,前8天修了600米,照这样计算,要修完这条公路一共需要多少天?
27.学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套,每套32元。绘本图画书购买了16套,每套5本,购买绘本图画书共花了960元。
(1)每本绘本图画书多少钱?
(2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱?
28.温州园博园迎宾大道打造乔木景观,一共要种植620株香樟树。施工队先人工栽种了6天,平均每天栽种50株;待场地清场完,施工队改用机械栽种,平均每天可栽种80株。剩下的香樟树还需要多少天才能栽种完?
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第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•培优拔尖]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.下面算式商是两位数的是( )。
A.246÷30 B.328÷25 C.189÷24
2.840÷28的商末尾有( )个0。
A.1 B.2 C.0
3.756÷27的商最高位在( )位。
A.个 B.十 C.百
4.140人乘坐40座的大客车去参观,至少需要( )辆这样的大客车。
A.3 B.4 C.5
5.两个数相除商是8,如果除数不变,被除数扩大到原来的4倍,商是( )。
A.32 B.16 C.2
二、填空题(每空1分,共18分)
6.括号里最大能填几?
432>80×( ) 24×( )<120 ( )×20<90
7.赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半,就拿出所有的钱去买梨,能买梨( )千克。
8.小晨在计算一道有余数的除法时,把被除数396错写成369,结果商是16,余数是1,正确的商是( ),余数是( )。
9.在算式5□8÷54中,要使商是两位数,□里最小应填( );要使商是一位数,□里最大应填( )。
10.阳光小学四年级有320名师生参加社会实践活动,每辆客车最多可以坐54名乘客。学校一共需要租( )辆车。
11.一间房间要用方砖铺地。用面积64dm2的方砖,需要50块。如果改用面积25dm2的方砖,至少需要( )块。
12.时针从4时按顺时针方向旋转90°后是( )时,从6:45到7:15分针按顺时针方向旋转了( )°。
13.一瓶果汁有1升,喝了600毫升,还剩( )毫升。将剩下的果汁倒进容量是50毫升的杯子里,可以倒满( )杯。
14.在4□9÷47中,如果商的最高位在个位上,□中最大填( ),在□45÷54中,要使商是两位数,□里可以填的数有( )个。
15.工厂生产了138个零件,如果每10个装一盒,那么可以装满( )盒;如果每8个装一盒,再生产( )个,正好能装满20盒。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.除到个位不够商1,可以不写商。( )
17.456÷32,被除数前两位大于除数,商是两位数。( )
18.140÷26适合用“除数折半商四五”试商。( )
19.一本故事书一共有150个小故事,欢欢每天看1个小故事,看完这本书大约需要5个月。( )
20.学校买来一些足球。如果每班3个,正好可以分给12个班;如果每班4个,可以分给9个班。( )
四、计算题(共24分)
21.口算下面各题。
180÷30= 590÷10= 150÷50= 800÷20=
400÷40= 880÷20= 640÷80= 140÷70=
22.列竖式计算。
218÷24 208÷23 225÷26 232÷27
502÷69 166÷39 138÷23 210÷35
五、解答题(共36分)
23.一堆煤,原计划烧25天,实际每天节约3吨,结果多烧了15天,原计划每天烧多少吨?
24.龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑90米,兔子觉得乌龟太慢了,跑了一会就躺在地上睡了一觉,当乌龟到终点时,兔子离终点还有90米,兔子睡了几分钟?
25.府谷县总工会为新就业形态劳动者送上“暖新礼包”,礼包内包含政策宣传册、护膝、U型枕、充电宝等实用物品。如果要将315个“暖新礼包”装箱,每箱最多装15个,那么至少需要多少个箱子?
26.修路队要修一条长900米的公路,前8天修了600米,照这样计算,要修完这条公路一共需要多少天?
27.学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套,每套32元。绘本图画书购买了16套,每套5本,购买绘本图画书共花了960元。
(1)每本绘本图画书多少钱?
(2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱?
28.温州园博园迎宾大道打造乔木景观,一共要种植620株香樟树。施工队先人工栽种了6天,平均每天栽种50株;待场地清场完,施工队改用机械栽种,平均每天可栽种80株。剩下的香樟树还需要多少天才能栽种完?
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绝密★启用前
第一单元 两、三位数除以两位数[单元自测•培优拔尖]
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.下面算式商是两位数的是( )。
A.246÷30 B.328÷25 C.189÷24
【答案】B
【分析】三位数除以两位数,被除数前两位上的数大于或等于除数,商是两位数,被除数前两位上的数小于除数,商是一位数,据此判断即可。
【详解】A.,24<30,商是一位数;
B.,32>25,商是两位数;
C.,18<24,商是一位数。
2.840÷28的商末尾有( )个0。
A.1 B.2 C.0
【答案】A
【分析】除数是两位数的除法计算时,从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,就要看前三位。除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。先计算出算式的商,再数一数商末尾0的个数。
【详解】
840÷28的商末尾有1个0。
3.756÷27的商最高位在( )位。
A.个 B.十 C.百
【答案】B
【分析】当被除数的前两位大于除数,则商是两位数,最高位是十位,如果被除数的前两位小于除数,则商是一位数。
【详解】被除数756的前两位是75,除数是27,75>27,因此商是两位数,最高位在十位。
4.140人乘坐40座的大客车去参观,至少需要( )辆这样的大客车。
A.3 B.4 C.5
【答案】B
【分析】用140人除以40座,计算出的商是坐满的大客车数,有余数的话用商加上1辆,就是需要的大客车数;据此解答。
【详解】140÷40=3(辆)……20(人)
3+1=4(辆)
所以至少需要4辆这样的大客车。
故答案为:B
5.两个数相除商是8,如果除数不变,被除数扩大到原来的4倍,商是( )。
A.32 B.16 C.2
【答案】A
【分析】在除法算式中,除数不变,被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一,商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一(0除外);据此可知,两个数相除商是8,如果除数不变,被除数扩大到原来的4倍,商是(8×4)。
【详解】8×4=32
所以,两个数相除商是8,如果除数不变,被除数扩大到原来的4倍,商是32。
故答案为:A
二、填空题(每空1分,共18分)
6.括号里最大能填几?
432>80×( ) 24×( )<120 ( )×20<90
【答案】 5 4 4
【分析】要求括号里最大能填几,可以将不等式看作除法算式来思考,看被除数里面最多有几个除数,商就是括号里最大能填的数;如果刚好整除,就要把商减1。
【详解】432>80×( ),432÷80=5……32,因为有余数,说明80×5=400,400<432,符合题意,所以括号最大填5;
24×( )<120,120÷24=5,因为没有余数,题目要求积小于120,不能等于120,所以括号里填的数要比5小,最大能填5-1=4,所以括号最大填4;
( )×20<90,90÷20=4……10,因为有余数,说明4×20=80,80<90,符合题意,所以括号里最大能填4。
7.赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的单价只有苹果的一半,就拿出所有的钱去买梨,能买梨( )千克。
【答案】200
【分析】根据商的变化规律:被除数不变,除数除以几(0除外),商乘几。据此解答。
【详解】根据数量=总价÷单价,在总价不变的情况下,梨的单价是苹果的一半,即单价除以2,那么能购买的数量就需要乘2。因此,能买梨的千克数为:100×2=200(千克)。
8.小晨在计算一道有余数的除法时,把被除数396错写成369,结果商是16,余数是1,正确的商是( ),余数是( )。
【答案】 17 5
【分析】先根据写错的被除数算出不变的除数: 写错的被除数是369,对应商16、余数1,根据有余数除法的关系:除数=(被除数-余数)÷商,计算出除数;再用正确的被除数除以除数,算出正确结果。
【详解】(369-1)÷16
=368÷16
=23
396÷23=17⋯⋯5
正确的商是17,余数是5。
9.在算式5□8÷54中,要使商是两位数,□里最小应填( );要使商是一位数,□里最大应填( )。
【答案】 4 3
【分析】三位数除以两位数,判断商的位数看被除数的前两位。如果前两位大于或等于除数,商是两位数。如果前两位小于除数,商是一位数。
【详解】商是两位数:5□≥54,□最小填4;商是一位数:5□<54,□最大填3。
10.阳光小学四年级有320名师生参加社会实践活动,每辆客车最多可以坐54名乘客。学校一共需要租( )辆车。
【答案】6
【分析】先计算320名师生按每车坐54人分配的情况,320÷54=5(辆)……50(人),也就是租5辆车的话,还剩下50名师生没有车坐,哪怕剩下的人不满54,也需要再多租1辆车才能全部载完。
【详解】320÷54=5(辆)……50(人)
5+1=6(辆)
11.一间房间要用方砖铺地。用面积64dm2的方砖,需要50块。如果改用面积25dm2的方砖,至少需要( )块。
【答案】128
【分析】用方砖的面积方砖数量,求出房间的面积,由于房间的面积不变,用房间的面积除以改用方砖的面积,即可求出块数。
【详解】
(块)
所以一间房间要用方砖铺地。用面积的方砖,需要块。如果改用面积的方砖,至少需要块。
12.时针从4时按顺时针方向旋转90°后是( )时,从6:45到7:15分针按顺时针方向旋转了( )°。
【答案】
7
180
【分析】钟面的周角是360°,钟面被平均分为12个大格、60小格,用周角÷12=每个大格对应的角度,用周角÷60=每个小格对应的角度。
①已知旋转角度为90°,如果用旋转角度除以每个大格的度数,那么能得到时针旋转过的大格数,再加上初始的4时即可得到结果。
②先计算从6:45到7:15经过的分钟数,因为分针每走1分钟对应的旋转角度是固定的,或者用经过的分钟数换算成分针走过的大格数,再乘每个大格的角度,就能得到旋转的总度数。
【详解】
(格)
(时)
(分钟)
时针从4时按顺时针方向旋转90°后是7时,从6:45到7:15分针按顺时针方向旋转了180°。
13.一瓶果汁有1升,喝了600毫升,还剩( )毫升。将剩下的果汁倒进容量是50毫升的杯子里,可以倒满( )杯。
【答案】 400 8
【分析】(1)果汁的质量-喝的质量=还剩的质量;
(2)还剩的质量÷每杯的质量=可以倒满的杯子数;
据此解答即可。
【详解】(1)1升=1000毫升
1000-600=400(毫升)
所以还剩400毫升。
(2)400÷50=8(杯)
所以可以倒满8杯。
14.在4□9÷47中,如果商的最高位在个位上,□中最大填( ),在□45÷54中,要使商是两位数,□里可以填的数有( )个。
【答案】 6 5
【分析】三位数除以两位数,如果被除数的前两位小于除数,商是一位数,如果被除数的前两位等于或大于除数时,商是两位数。
【详解】在4□9÷47中,如果商的最高位在个位上,则4□<47,所以□里可以填0、1、2、3、4、5、6,最大填6;
□45÷54中,要使商是两位数,则□4≥54,所以□里可以填5、6、7、8、9,一共可以填的数有5个。
15.工厂生产了138个零件,如果每10个装一盒,那么可以装满( )盒;如果每8个装一盒,再生产( )个,正好能装满20盒。
【答案】 13 22
【分析】用138除以10求出商和余数,商即表示可以装满的盒数;
用20乘8求出装满20盒的零件个数,再减去138即可解答。
【详解】138÷10=13(盒)……8(个),则可以装满13盒;
20×8=160(个),160-138=22(个),则再生产22个,正好能装满20盒。
【点睛】零件总个数÷每盒的个数=盒数;盒数×每盒的个数=零件总个数。
三、判断题(每题2分,共10分)
16.除到个位不够商1,可以不写商。( )
【答案】×
【分析】计算除法时,除到哪一位不够商1,要在对应数位上写0占位,个位也需要遵守该规则。
【详解】根据整数除法的计算要求,除到被除数的任意一位时,若不够商1,都要写0占位,个位不够商1时也要写0,不能不写商。题目说法错误。
故答案为:×
17.456÷32,被除数前两位大于除数,商是两位数。( )
【答案】√
【分析】三位数除以两位数时,若被除数的前两位大于或等于除数,商就是两位数。
【详解】被除数456的前两位是45,除数是32,45>32,因此商的最高位在十位,商是两位数。题目说法正确。
故答案为:√
18.140÷26适合用“除数折半商四五”试商。( )
【答案】√
【分析】“除数折半商四五”的试商适用条件是:被除数的前两位接近除数的一半。
【详解】计算除数的一半:,被除数前两位是14,与13接近,符合“除数折半商四五”的试商要求。原题说法正确。
故答案为:√
19.一本故事书一共有150个小故事,欢欢每天看1个小故事,看完这本书大约需要5个月。( )
【答案】√
【分析】一个月按30天计算,1个月可以看30个故事,150除以30等于5,所以看完这本书大约需要5个月。
【详解】一个月按30天计算,1个月可以看30个故事,150÷30=5(个),所以判断正确。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
20.学校买来一些足球。如果每班3个,正好可以分给12个班;如果每班4个,可以分给9个班。( )
【答案】√
【分析】根据题意,用每个班足球的个数乘班级个数,先求出足球的总个数,再除以4,就是如果每班4个,可以分给几个班;而“3×12÷4=9”,所以:学校买来一些足球。如果每班3个,正好可以分给12个班;如果每班4个,可以分给9个班。
【详解】3×12÷4
=36÷4
=9(个)
所以,学校买来一些足球。如果每班3个,正好可以分给12个班;如果每班4个,可以分给9个班。是正确的。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握归总问题的解题方法,是解答此题的关键。
四、计算题(共24分)
21.口算下面各题。
180÷30= 590÷10= 150÷50= 800÷20=
400÷40= 880÷20= 640÷80= 140÷70=
【答案】6;59;3;40;
10;44;8;2
【解析】略
22.列竖式计算。
218÷24 208÷23 225÷26 232÷27
502÷69 166÷39 138÷23 210÷35
【答案】9……2;9……1;8……17;8……16;
7……19;4……10;6;6
【分析】因为被除数是三位数,直接用除数(两位数)去试除被除数的前两位,若前两位小于除数,则试除被除数的前三位。找到最大的整数商,使得商×除数的结果小于等于被除数。用被除数减去商×除数的乘积,得到的结果就是余数,余数必须满足余数<除数。如果余数为0,说明算式可以整除,最终结果就是对应的商。
【详解】218÷24=9……2 208÷23=9……1 225÷26=8……17 232÷27=8……16
502÷69=7……19 166÷39=4……10 138÷23=6 210÷35=6
五、解答题(共36分)
23.一堆煤,原计划烧25天,实际每天节约3吨,结果多烧了15天,原计划每天烧多少吨?
【答案】8吨
【分析】根据原计划烧的天数,再结合实际每天节约3吨的条件,计算出一共节约多少吨,再除以多烧的天数即可求出实际每天烧的吨数,原计划每天烧的吨数=实际每天烧的吨数+实际每天节约的吨数。
【详解】3×25÷15
=75÷15
=5(吨)
5+3=8(吨)
答:原计划每天烧8吨。
24.龟兔赛跑的全程是900米。乌龟每分钟爬25米,兔子每分钟跑90米,兔子觉得乌龟太慢了,跑了一会就躺在地上睡了一觉,当乌龟到终点时,兔子离终点还有90米,兔子睡了几分钟?
【答案】27分钟
【分析】先求出乌龟爬完全程用的时间,再求出乌龟到达终点时,兔子一共跑的路程和用的时间,最后用乌龟所用的时间减去兔子的时间,就是兔子中途休息的时间。
【详解】900÷25=36(分)
900-90=810(米)
810÷90=9(分)
36-9=27(分)
答:兔子睡了27分钟。
25.府谷县总工会为新就业形态劳动者送上“暖新礼包”,礼包内包含政策宣传册、护膝、U型枕、充电宝等实用物品。如果要将315个“暖新礼包”装箱,每箱最多装15个,那么至少需要多少个箱子?
【答案】21个
【分析】用礼包总数量除以每箱最多装的数量得到箱子数量,如果计算后有余数,剩余的礼包也需要1个箱子。
【详解】315÷15=21(个)
答:至少需要21个箱子。
26.修路队要修一条长900米的公路,前8天修了600米,照这样计算,要修完这条公路一共需要多少天?
【答案】
12天
【分析】先根据前8天修的长度用除法算出每天修路的米数,再用公路总长度除以每天修的米数,即可求出修完公路一共需要的天数。
【详解】(米)
(天)
答:要修完这条公路一共需要12天。
27.学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套,每套32元。绘本图画书购买了16套,每套5本,购买绘本图画书共花了960元。
(1)每本绘本图画书多少钱?
(2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱?
【答案】(1)元
(2)元
【分析】()先用除以算出一套绘本图画书花了多少元,再除以算出每本绘本图画书多少钱。
()用算出购买文学故事书花的钱,再加上即可。
【详解】(1)
(元)
答:每本绘本图画书元。
(2)
(元)
答:学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了元。
28.温州园博园迎宾大道打造乔木景观,一共要种植620株香樟树。施工队先人工栽种了6天,平均每天栽种50株;待场地清场完,施工队改用机械栽种,平均每天可栽种80株。剩下的香樟树还需要多少天才能栽种完?
【答案】4天
【分析】先用乘法计算人工栽种的总株数,再用减法求出剩余的香樟树株数,最后用剩余株数除以机械每天栽种的株数,就能得到还需的栽种天数。
【详解】50×6=300(株)
620-300=320(株)
320÷80=4(天)
答:剩下的香樟树还需要4天才能栽种完。
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