第三单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积计算，融合城市规划、碳中和等现实情境，通过基础巩固与创新应用梯度设计，适配小学数学单元复习，有效培养量感与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|面积单位（如邳州总面积单位选择）、不规则图形面积估算|结合地方实际，考查量感| |填空题|10/22|单位换算（如5平方千米=500公顷）、图形折叠/变形面积|梯度设计，从基础到图形转换推理| |解答题|6/42|直角三角形面积（气球装饰墙）、组合图形面积（绿化区）|情境时代化（碳中和、停车位规划），培养应用意识与空间观念|

绝密★启用前 第三单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．邳州是一座集历史底蕴、自然风光、产业发展于一体的城市，总面积为2088（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 2．下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A．26 B．35 C．80 D．100 3．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 4．两个完全一样的三角形可以拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．60 C．120 D．17 5．如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 二、填空题（每空1分，共22分） 6．苍南县的陆域总面积约为1272( )；苍南某所小学的占地面积约3( )，每个教室的窗户面积约是6( )。 7．在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)香港特别行政区的陆地面积约是1106( )。 (2)早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667( )。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 8．在括号里填上适当的数。 5平方千米＝( )公顷 9000公顷＝( )平方千米 2500平方分米＝( )平方米 30000平方米＝( )公顷 68公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )平方米 ( )5999≈5万 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 10．一个长方形模型变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的周长是( )厘米，变形后的平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．如图，空白直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，梯形的下底是6厘米，阴影部分的面积是___________平方厘米。 12．如图，梯形的下底是8厘米，上底是6厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 13．一个直角三角形ACD，阴影部分的面积是10平方厘米，AD＝5厘米，AB＝BC，DE＝EC，则线段AB的长度是( )厘米。 14．一个梯形的高是5厘米，下底15厘米。若下底减少5厘米，则得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )，原梯形的面积是( )。 15．一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是( )平方米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等底等高的三角形，形状一定相同，面积也一定相等。( ) 17．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个长方形。( ) 18．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 19．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 20．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题（共16分） 21．看图计算。 求下面图形中阴影部分面积。 22．计算下面图形面积。（单位：厘米） 五、解答题（共42分） 23．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？ 24．2020年9月，中国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。绿化对于保护生态环境与实现碳中和都起到重要作用。为加强绿化，某公园计划增设一个绿化区（如下图），这个绿化区的面积是多少平方米？ 25．学校规划设置一个微型停车位，规范校园停车。设计了如下图的平行四边形的斜车位。图中的小停车场有5个停车位。请根据图中给出的数据，算出这5个斜车位的总占地面积。 26．中国是世界上最大的小麦生产国。王叔叔承包了一块长方形的麦田，长625米，宽80米。由于他的种植技术和管理水平高，平均每公顷产量达到8吨。这块麦田的总产量是多少吨？ 27．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 28．度尾文旦柚是莆田四大名果之一，现有一块长方形文旦柚果园，长200米，宽150米，按每公顷产量8吨计算，这片果园可收柚子多少吨？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第三单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．邳州是一座集历史底蕴、自然风光、产业发展于一体的城市，总面积为2088（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 【答案】A 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】1平方米大概是一块边长1米的地砖的面积，邳州作为一座城市，它的总面积和2088个边长1千米的正方形区域面积差不多，所以邳州的总面积为2088平方千米。 2．下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A．26 B．35 C．80 D．100 【答案】B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出满格的格数和不满一格的格数；不满一格算半格，加上满格数，最后估算出面积。通过数一数可知，有24格满格，22格不满格。据此解答。 【详解】 （cm2） 方格图中不规则图形的面积大约是35cm2。 故答案为：B 3．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形，梯形比原三角形多的面积正好是三角形的面积。可以通过的面积和底求出高，这个高也是的高，最后利用公式求出的面积，也就是梯形比原三角形多的面积。 【详解】根据分析： 所以，梯形的面积比原三角形面积多。 故答案为：B 4．两个完全一样的三角形可以拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．60 C．120 D．17 【答案】A 【分析】 如图：，两个完全一样的三角形拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形。平行四边形面积＝底×高，把数据代入可以算出平行四边形的面积。平行四边形面积除以2，即可算出每个三角形的面积。 【详解】12×5＝60（平方厘米） 60÷2＝30（平方厘米） 两个完全一样的三角形可以拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形，每个三角形的面积是30平方厘米。 故答案为：A 5．如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 【答案】A 【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半可知，图中三角形的面积等于平行四边形面积的一半的一半，据此解答。 【详解】96÷2÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图中三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共22分） 6．苍南县的陆域总面积约为1272( )；苍南某所小学的占地面积约3( )，每个教室的窗户面积约是6( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/ha 平方米/m2 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小。 【详解】苍南县的陆域总面积约为1272平方千米；苍南某所小学的占地面积约3公顷，每个教室的窗户面积约是6平方米。 7．在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)香港特别行政区的陆地面积约是1106( )。 (2)早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667( )。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 【答案】(1)平方千米/ (2)平方米/m² 【分析】（1）根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识可知，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以香港特别行政区的陆地面积约是用“平方千米”作单位比较合适； （2）“亩”属于面积单位，一亩的面积相对较小，常见的面积单位中，“平方米”是一个比较合适的单位，据此解答即可。 【详解】（1）香港特别行政区的陆地面积约是1106平方千米。 （2）早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667平方米。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 8．在括号里填上适当的数。 5平方千米＝( )公顷 9000公顷＝( )平方千米 2500平方分米＝( )平方米 30000平方米＝( )公顷 68公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )平方米 ( )5999≈5万 【答案】 500 90 25 3 680000 20000000 4 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，换算方法：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 求近似数：省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数字。利用“四舍五入”法，千位上的数字小于5舍去，大于或等于5前一位进1。 【详解】5×100＝500（公顷），则5平方千米＝500公顷； 9000÷100＝90（平方千米），则9000公顷＝90平方千米； 2500÷100＝25（平方米），则2500平方分米＝25平方米； 30000÷10000＝3（公顷），则30000平方米＝3公顷； 68×10000＝680000（平方米），则68公顷＝680000平方米； 20×1000000＝20000000（平方米），则20平方千米＝20000000平方米。 （  ）5999≈5万， 这是一个五位数，省略万位后面的尾数求近似数，需要看千位上的数字。千位数字是5，需要向万位进1，近似数是5万，说明原数万位上的数字加1后等于5，5－1＝4，则原数万位上的数字是4，则45999≈5万。 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 8 140 【分析】由图可知，梯形复原成长方形后，长方形的长（即梯形的下底）是（15＋5）cm，宽（梯形的高）是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】15＋5＝20（cm） 这个直角梯形的高是8cm， 面积：（15＋20）×8÷2 ＝35×8÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 10．一个长方形模型变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的周长是( )厘米，变形后的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 26 32 【分析】求长方形的周长：长方形拉成平行四边形的时候，四条边的长度不会发生改变。从图里能看出，原来长方形的长是8厘米，宽和平行四边形长5厘米的斜边长度相等，也就是5厘米。根据长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可； 求平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高，图里平行四边形的底是8厘米，对应的高是4厘米，代入计算即可 【详解】长方形的周长： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 平行四边形的面积：（平方厘米） 11．如图，空白直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，梯形的下底是6厘米，阴影部分的面积是___________平方厘米。 【答案】7.2 【分析】已知空白三角形的两条直角边是3厘米和4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积，再求出5厘米的底对应的高，也就是梯形的高；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，最后用梯形的面积减去空白三角形的面积得到阴影部分的面积。 【详解】空白三角形的面积：4×3÷2＝6（平方厘米） 空白三角形的高：6×2÷5＝2.4（厘米） 梯形的面积：（5＋6）×2.4÷2＝11×2.4÷2＝13.2（平方厘米） 阴影部分的面积：13.2－6＝7.2（平方厘米） 12．如图，梯形的下底是8厘米，上底是6厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 【答案】32 【分析】三角形的面积＝底×高×2，阴影三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，求出高，也是梯形的高；用梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，然后用梯形总面积减去阴影面积，得到空白部分面积。 【详解】 （厘米） 空白部分面积为： （平方厘米） 13．一个直角三角形ACD，阴影部分的面积是10平方厘米，AD＝5厘米，AB＝BC，DE＝EC，则线段AB的长度是( )厘米。 【答案】8 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得出三角形BDE和BCE的面积相等，三角形ABD和BCD的面积相等；由三角形BCD的面积等于三角形BDE和BCE的面积之和，求出三角形ABD的面积；已知AD＝5厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，即AB＝三角形ABD的面积×2÷AD，据此求解。 【详解】因为DE＝EC，则三角形BDE和三角形BCE等底等高，所以三角形BDE的面积＝三角形BCE的面积＝10平方厘米； 三角形BCD的面积：10＋10＝20（平方厘米） 因为AB＝BC，则三角形ABD和三角形BCD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形BCD的面积＝20平方厘米； 线段AB的长度：20×2÷5＝8（厘米） 14．一个梯形的高是5厘米，下底15厘米。若下底减少5厘米，则得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )，原梯形的面积是( )。 【答案】 50平方厘米 62.5平方厘米 【分析】根据平行四边形对边相等的特点，用梯形原来的下底15厘米减去减少的5厘米，求出梯形的上底；再根据平行四边形面积＝底×高求出面积；最后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出原梯形面积。 【详解】上底：15－5＝10（厘米） 平行四边形面积：10×5＝50（平方厘米） 原梯形面积：（10＋15）×5÷2 ＝25×5÷2 ＝125÷2 ＝62.5（平方厘米） 15．一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是( )平方米。 【答案】36 【分析】 观察题中图形可发现：沿虚线分开后黑色部分比白色部分大的部分为小平行四边形（面积为24平方米），用小平行四边形的面积除以平行四边形的高可得到小平行四边形的底，也就是梯形（黑色部分）的上底；再根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出黑色部分的面积。 【详解】根据分析可得： 梯形的上底（黑色部分）：（米） 梯形的面积（黑色部分）： （平方米） 所以黑色部分的面积是36平方米。 【点睛】本题利用面积差与平行四边形面积公式建立关系，再根据梯形的公式解答。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等底等高的三角形，形状一定相同，面积也一定相等。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形面积公式判断三角形的面积是否相等；根据平行线间的距离相等判断三角形的形状是否变化。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，代入公式可得面积一定相等。底和高固定时，高所在的顶点可在与底平行、高度等于高的直线上任意移动，能得到多个形状不同的三角形，因此形状不一定相同。原说法错误。 故答案为：× 17．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个长方形。( ) 【答案】 × 【分析】只有两个完全相同的直角三角形才能拼成长方形，仅面积相等的三角形，形状不一定一致，也不一定是直角三角形，无法保证能拼成长方形。 【详解】由分析得，两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个长方形，原题说法错误。 故答案为：× 18．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 【答案】 × 【分析】平行四边形拉动变形时，各边长度不变但高会发生变化，因此周长不变，面积会改变。 【详解】平行四边形周长是四条边的长度和，拉动变形过程中四条边的长度没有变化，周长始终等于铁丝长度50cm，周长不变；平行四边形面积公式为（代表底，代表高），拉动变形后底不变，但高变小或变大，因此面积会变小或变大，不是保持不变。 故答案为：× 19．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】先根据三角形面积公式计算出与平行四边形等底等高的三角形的实际面积，再和题干给出的面积比较判断对错。 【详解】 ＝20÷2 （平方厘米） 10平方厘米不等于20平方厘米。 故答案为：× 20．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，用举例法分别计算三角形原来和扩大后的面积，然后算出实际扩大的倍数和题干对比即可判断。 【详解】设原来三角形的底为1，高为1。 原来的面积： 扩大后的面积： 3÷0.5＝6 面积实际扩大到原来的6倍，题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共16分） 21．看图计算。 求下面图形中阴影部分面积。 【答案】65cm2；15dm2 【分析】 左边图形：如图：，阴影图形面积＝长10cm，宽是5cm的长方形面积＋上底是5cm，下底是10cm，高是（12－10）cm的梯形面积；根据长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 右边图形：阴影部分面积＝边长是6dm的正方形面积－底是2dm，高是6dm的三角形面积－底是3dm，高是6dm的三角形面积－底是（6－3）dm，高是（6－2）dm的三角形面积；根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×5＋（5＋10）×（12－10）÷2 ＝10×5＋15×2÷2 ＝50＋30÷2 ＝50＋15 ＝65（cm2） 阴影部分面积是65cm2。 6×6－2×6÷2－3×6÷2－（6－3）×（6－2）÷2 ＝6×6－2×6÷2－3×6÷2－3×4÷2 ＝36－12÷2－18÷2－12÷2 ＝36－6－9－6 ＝30－9－6 ＝21－6 ＝15（dm2） 阴影部分面积是15dm2。 22．计算下面图形面积。（单位：厘米） 【答案】860平方厘米；184平方厘米 【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【详解】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 五、解答题（共42分） 23．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？ 【答案】8米 【分析】气球总数÷平均每平方米气球数量＝墙面面积，平行四边形面积＝底×与底对应的高，墙面面积－平行四边形面积＝三角形面积，直角三角形直角边是一组底和高，三角形高=三角形面积×2÷底，代入数值求解。 【详解】墙面面积：1280÷20＝64（平方米） 平行四边形面积：4×10＝40（平方米） 三角形面积：64－40＝24（平方米） 三角形高（一条直角边边长）： 24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（米） 答：这面墙上的另一条直角边长8米 24．2020年9月，中国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。绿化对于保护生态环境与实现碳中和都起到重要作用。为加强绿化，某公园计划增设一个绿化区（如下图），这个绿化区的面积是多少平方米？ 【答案】1325平方米 【分析】 如图：，把这个绿化区的面积分成一个长是40米，宽是20米的长方形面积和一个上底是30米，下底是40米，高是（35－20）的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】如图： 40×20＋（30＋40）×（35－20）÷2 ＝40×20＋70×15÷2 ＝800＋1050÷2 ＝800＋525 ＝1325（平方米） 答：这个绿化区的面积是1325平方米。 25．学校规划设置一个微型停车位，规范校园停车。设计了如下图的平行四边形的斜车位。图中的小停车场有5个停车位。请根据图中给出的数据，算出这5个斜车位的总占地面积。 【答案】62.5平方米 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，每个平行四边形停车位的底为5米，高为2.5米，先求出1个停车位的面积，再乘5即可。 【详解】2.5×5×5＝62.5（平方米） 答：这5个斜车位的总占地面积为62.5平方米。 26．中国是世界上最大的小麦生产国。王叔叔承包了一块长方形的麦田，长625米，宽80米。由于他的种植技术和管理水平高，平均每公顷产量达到8吨。这块麦田的总产量是多少吨？ 【答案】40吨 【分析】首先需要根据长方形面积公式算出麦田面积，长方形面积＝长×宽，再将面积单位从平方米换算成公顷，最后用每公顷产量乘公顷数得到总产量。 【详解】625×80＝50000（平方米） 1公顷＝10000平方米，50000平方米里面有5个10000平方米，即50000＝5公顷。 5×8＝40（吨） 答：这块麦田的总产量是40吨。 27．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 【答案】24元 【分析】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，图中平行四边形的小路面积等于长为11米，宽为1米的长方形的面积，此时把两条小路平移至长方形草坪的边缘部分，那么剩余的长方形就是需要铺草坪的部分，根据“长方形的面积＝长×宽”求出铺草坪的面积，最后利用“单价＝总价÷数量”求出平均每平方米草坪需要的钱数，据此解答。 【详解】分析可知： （21－1）×（11－1） ＝20×10 ＝200（平方米） 4800÷200＝24（元） 答：平均每平方米草坪需要24元。 28．度尾文旦柚是莆田四大名果之一，现有一块长方形文旦柚果园，长200米，宽150米，按每公顷产量8吨计算，这片果园可收柚子多少吨？ 【答案】24吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算长方形果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米将面积单位转换为公顷，最后乘每公顷产量，得到总产量。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×8＝24（吨） 答：这片果园可收柚子24吨。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第三单元 多边形的面积［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．邳州是一座集历史底蕴、自然风光、产业发展于一体的城市，总面积为2088（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 2．下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A．26 B．35 C．80 D．100 3．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（    ）。 A． B． C． D． 4．两个完全一样的三角形可以拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．60 C．120 D．17 5．如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 D．72 二、填空题（每空1分，共22分） 6．苍南县的陆域总面积约为1272( )；苍南某所小学的占地面积约3( )，每个教室的窗户面积约是6( )。 7．在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)香港特别行政区的陆地面积约是1106( )。 (2)早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于667( )。现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 8．在括号里填上适当的数。 5平方千米＝( )公顷 9000公顷＝( )平方千米 2500平方分米＝( )平方米 30000平方米＝( )公顷 68公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )平方米 ( )5999≈5万 9．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 10．一个长方形模型变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的周长是( )厘米，变形后的平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．如图，空白直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，梯形的下底是6厘米，阴影部分的面积是___________平方厘米。 12．如图，梯形的下底是8厘米，上底是6厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 13．一个直角三角形ACD，阴影部分的面积是10平方厘米，AD＝5厘米，AB＝BC，DE＝EC，则线段AB的长度是( )厘米。 14．一个梯形的高是5厘米，下底15厘米。若下底减少5厘米，则得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )，原梯形的面积是( )。 15．一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是( )平方米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个等底等高的三角形，形状一定相同，面积也一定相等。( ) 17．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个长方形。( ) 18．用50cm长的铁丝围成平行四边形，拉动变形后周长和面积都保持不变。( ) 19．一个平行四边形的底是5厘米，对应的高是4厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是20平方厘米。( ) 20．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题（共16分） 21．看图计算。 求下面图形中阴影部分面积。 22．计算下面图形面积。（单位：厘米） 五、解答题（共42分） 23．为了烘托节日的气氛，某商场的工作人员共用了1280个彩色气球装饰了一面墙（如下图，单位：米）。平均每平方米的墙上用了20个彩色气球，这面墙上的另一条直角边长多少米？ 24．2020年9月，中国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。绿化对于保护生态环境与实现碳中和都起到重要作用。为加强绿化，某公园计划增设一个绿化区（如下图），这个绿化区的面积是多少平方米？ 25．学校规划设置一个微型停车位，规范校园停车。设计了如下图的平行四边形的斜车位。图中的小停车场有5个停车位。请根据图中给出的数据，算出这5个斜车位的总占地面积。 26．中国是世界上最大的小麦生产国。王叔叔承包了一块长方形的麦田，长625米，宽80米。由于他的种植技术和管理水平高，平均每公顷产量达到8吨。这块麦田的总产量是多少吨？ 27．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 28．度尾文旦柚是莆田四大名果之一，现有一块长方形文旦柚果园，长200米，宽150米，按每公顷产量8吨计算，这片果园可收柚子多少吨？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $