第三单元 多边形的面积（单元检测提升02）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积单元高频易错点，通过图形观察、实际应用等多样化题型，强化面积计算与单位换算，适配小学数学单元复习，培养几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|图形面积关系、估算|结合组合图形考查几何直观| |填空题|8题/24分|平行四边形/三角形面积、单位换算|通过变式问题提升推理意识| |判断题|5题/10分|梯形面积变化、图形性质|辨析易混概念，培养批判性思维| |计算题|2题/12分|阴影面积、组合图形|强化公式灵活运用与运算能力| |解答题|6题/44分|梯形/三角形面积实际应用|创设种植、地砖铺设等真实情境，体现模型意识与实践能力|

第三单元 多边形的面积（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是40cm2，三角形②的面积是（    ）。 A．120cm2 B．80cm2 C．70cm2 D．60cm2 2．（本题2分）如图所示，一片叶子的面积约为48cm2，那么这块手帕的面积约是（    ）cm2。 A．50 B．100 C．300 D．500 3．（本题2分）一个平行四边形果园，底是60米，对应的高是40米。如果每12平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种（    ）棵果树。 A．200 B．240 C．288 D．360 4．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．1.5倍 D．9倍 5．（本题2分）红旗社区制作一块梯形的“国学与法治”宣传栏，上底3.6米，下底5.4米，高2.2米，每平方米用环保漆0.5千克。计算刷这块宣传栏需要多少千克油漆时，第一步必须先求（    ）。 A．梯形的周长 B．梯形的面积 C．每米用漆量 D．宣传栏的高度 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）一块菜地的长为500米，宽为200米。这块菜地的面积为( )平方米，合( )公顷。 7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 87200( )103200         368500( )36万       12×260( )24×140 3600平方米( )36公顷     540÷27( )540÷54     15公顷( )1500平方千米 8．（本题3分）学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠（如下图）。最下层摆放了11本，最上层摆放了3本，且相邻两层的书籍数量相差1本。这堆书有( )层，一共有( )本。 9．（本题3分）一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 10．（本题3分）一个平行四边形的面积是13.6平方厘米，底是6.8厘米，这个底所对应的高是( )厘米，与它等底等高三角形的面积是( )平方厘米。 11．（本题3分）一个平行四边形，如果它的底不变，高增加3cm，那么它的面积就增加27cm2；如果它的高不变，底减少2cm，那么它的面积就减少12cm2，原来平行四边形的高是( )cm，面积是( )cm2。 12．（本题3分）“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 13．（本题3分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 15．（本题2分）两个同底等高的三角形，形状一定相同。( ) 16．（本题2分）一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。( ) 17．（本题2分）用木条制成一个长方形框，其中长18厘米，宽15厘米，如果把它拉成平行四边形，面积变小，周长不变。( ) 18．（本题2分）因为三角形的面积，平行四边形的面积，所以平行四边形的面积比三角形的面积大。( ) 四、计算题（共12分） 19．（本题6分）计算下面每个图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（本题6分）计算下面图形的面积。      五、解答题（共44分） 21．（本题7分）一粒香米走全国。“井冈香籼”，这个由江西省农业科学院水稻研究所专家精心选育出的水稻品种，每公顷产量约12600千克，如果在如图所示的区域内种植该水稻品种，可以收多少吨水稻？ 22．（本题7分）他们发现超市要铺设一块空地作为促销区（如图）。每平方米地砖价格是15元，需要多少钱？（在图中画出你是怎么分割的） 23．（本题7分）交通标志牌一般采用铝合金板制作。如图，制作一块减速让行的交通警告标志牌至少需要多少平方米的铝合金板？ 24．（本题7分）AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 25．（本题8分）学校计划为校园内的“创意角”铺设装饰地砖。该区域由两个正方形构成，其中大正方形的边长为4米，小正方形的边长为3.2米，阴影部分是重点装饰区域。请计算阴影部分的面积。 26．（本题8分）如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了160平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是40cm2，三角形②的面积是（    ）。 A．120cm2 B．80cm2 C．70cm2 D．60cm2 【答案】B 【分析】三角形①和三角形②的高都等于正方形的边长，也就是高相等，三角形②的底是三角形①的底的2倍，所以三角形②的面积是三角形①的面积的2倍，用三角形①的面积乘2就是三角形②的面积。 【详解】40×2＝80（cm2） 所以三角形②的面积是80cm2。 故答案为：B 2．（本题2分）如图所示，一片叶子的面积约为48cm2，那么这块手帕的面积约是（    ）cm2。 A．50 B．100 C．300 D．500 【答案】C 【分析】观察树叶和手帕可知，树叶的横向大约占3个白点，纵向大约占6个白点；手帕横向有9个白点，纵向有12个白点；用9除以3得出手帕横向能容纳几片树叶，12除以6得出手帕纵向能容纳几片树叶，然后再把结果相乘得出总树叶。一片叶子的面积约为48cm2，用48乘总树叶计算即可。 【详解】树叶的横向大约占3个白点，纵向大约占6个白点；手帕横向有9个白点，纵向有12个白点。 9÷3＝3（片） 12÷6＝2（片） 3×2＝6（片） 48×6＝288（cm2） 288cm2与300cm2接近，所以这块手帕的面积约是300cm2。 故答案为：C 3．（本题2分）一个平行四边形果园，底是60米，对应的高是40米。如果每12平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种（    ）棵果树。 A．200 B．240 C．288 D．360 【答案】A 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此先列式求出果园的面积，求一共可以种多少棵果树就是求果园的面积中有多少个12，据此用除法列式计算。 【详解】60×40÷12 ＝2400÷12 ＝200（棵） 即这个果园一共可以种200棵果树。 故答案为：A 4．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．1.5倍 D．9倍 【答案】B 【分析】根据题意，三角形与平行四边形等底，且平行四边形的高是三角形高的3倍。假设三角形的底为1厘米，高为2厘米，则平行四边形的底也为1厘米，平行四边形的高为（2×3）厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别计算出三角形和平行四边形的面积；最后再求出平行四边形的面积是三角形面积的几倍。 【详解】假设三角形的底为1厘米，三角形的高为2厘米； 则平行四边形的底为1厘米，平行四边形的高为：2×3＝6（厘米）； 三角形的面积： 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 平行四边形的面积： 1×6＝6（平方厘米） 6÷1＝6 所以，一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的6倍。 故答案为：B 5．（本题2分）红旗社区制作一块梯形的“国学与法治”宣传栏，上底3.6米，下底5.4米，高2.2米，每平方米用环保漆0.5千克。计算刷这块宣传栏需要多少千克油漆时，第一步必须先求（    ）。 A．梯形的周长 B．梯形的面积 C．每米用漆量 D．宣传栏的高度 【答案】B 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，梯形的面积×每平方米用环保漆质量＝需要的油漆质量。 【详解】（3.6＋5.4）×2.2÷2 ＝9×2.2÷2 ＝9.9（平方米） 9.9×0.5＝4.95（千克） 需要4.95千克油漆，第一步必须先求梯形的面积。 故答案为：B 二、填空题（共24分） 6．（本题3分）一块菜地的长为500米，宽为200米。这块菜地的面积为( )平方米，合( )公顷。 【答案】 100000 10 【分析】长方形的面积＝长×宽。 面积单位换算：1公顷＝10000平方米。 【详解】 这块菜地的面积为100000平方米，合10公顷。 7．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 87200( )103200         368500( )36万       12×260( )24×140 3600平方米( )36公顷     540÷27( )540÷54     15公顷( )1500平方千米 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】整数比较大小：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起。 含有“万”单位的数比较：先将“万”改写成整数，再进行比较。 算式比较大小：分别计算出结果，再比较数值大小。 面积单位比较：根据单位进率统一单位后再比较。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。 除法算式比较：被除数相同，除数越大，商越小；也可计算出结果再比较。 【详解】87200是五位数，103200是六位数。位数多的数大，所以 87200＜103200； 将36万改写成整数：36万＝360000。比较368500和360000，最高位相同，万位相同，千位8＞0，所以368500＞36万； ，，因为 3120＜3360，所以12×260＜24×140； 统一单位：1公顷＝10000平方米，36公顷＝360000平方米，因为3600平方米＜360000平方米，所以3600平方米＜36公顷； 被除数都是540，除数27＜54。 被除数相同，除数越小商越大，所以540÷27＞540÷54； 1平方千米＝100公顷，1500平方千米＝150000公顷，因为15公顷＜150000公顷，所以15公顷＜1500平方千米。 8．（本题3分）学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠（如下图）。最下层摆放了11本，最上层摆放了3本，且相邻两层的书籍数量相差1本。这堆书有( )层，一共有( )本。 【答案】 9 63 【分析】最上层有3本，最下层有11本，相邻两层相差1本，层数为最下层减去最上层，再加上1。将每层书本数看作梯形的上底和下底，层数为高，总本数为梯形面积。根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】11－3＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （3＋11）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝126 ÷2 ＝63（本） 9．（本题3分）一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 【答案】 120 60 【分析】平行四边形面积＝底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【详解】平行四边形面积：15×8＝120（平方厘米） 三角形面积：120÷2＝60（平方厘米） 10．（本题3分）一个平行四边形的面积是13.6平方厘米，底是6.8厘米，这个底所对应的高是( )厘米，与它等底等高三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 2 6.8 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可得高＝面积÷底，代入数值即可求出高； 与平行四边形等底等高的三角形，其面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形面积，直接除以 2 即可得到三角形的面积。 【详解】13.6÷6.8＝2（厘米） 13.6÷2＝6.8（平方厘米） 11．（本题3分）一个平行四边形，如果它的底不变，高增加3cm，那么它的面积就增加27cm2；如果它的高不变，底减少2cm，那么它的面积就减少12cm2，原来平行四边形的高是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 6 54 【分析】先根据增加的高和增加的面积求出原来平行四边形的底，若高增加3厘米，底不变，则面积增加27平方厘米；底：27÷3＝9厘米；根据减少的底和减少的面积求出原来平行四边形的高，若底减少2厘米，高不变，则面积减少12平方厘米，高：12÷2＝6厘米；再根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】底：27÷3＝9（cm） 高：12÷2＝6（cm） 面积：9×6＝54（） 即原来平行四边形的高是6cm，面积是54。 12．（本题3分）“斗”是我国盛粮食的器具（如图1），木制，口大底小，底部封闭，侧面由四个完全相同的等腰梯形围成。一个斗其中的一个侧面的示意图（如图2），制作这个斗的四个侧面至少需要( )平方厘米的木板。 【答案】432 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出一个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】（30＋18）×18÷2 ＝48×18÷2 ＝864÷2 ＝432（平方厘米） 13．（本题3分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，一条底同样长。若三角形这条底上的高是12厘米，则平行四边形这条底上的高是( )厘米。 【答案】6 【分析】已知一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，可得平行四边形的高等于三角形的高除以2。 【详解】12÷2＝6（厘米） 所以，平行四边形这条底上的高是6厘米。 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）梯形的上底和下底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 上底和下底不变，则（上底＋下底）的和不变。 高扩大到原来的3倍，即新面积＝（上底＋下底）×（3×高）÷2 ＝3×[（上底＋下底）×高÷2] ＝3×原面积 因此，面积扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 15．（本题2分）两个同底等高的三角形，形状一定相同。( ) 【答案】× 【分析】两个三角形同底等高，意味着它们共享同一个底边且这个底边上的高相等。在底边上的高相同的条件下，三角形顶点在与底边平行的直线上变化时，会导致形状可能不同，据此解答。 【详解】例如，设底边AB的长度为4 厘米，高度为3厘米。第一个三角形，顶点C₁位于AB的垂直平分线上，且到AB的距离为3厘米，此时三角形ABC₁是等腰三角形。第二个三角形，顶点C₂位于点A的正上方，且到AB的距离为3厘米，此时三角形ABC₂是直角三角形。如下图所示，两个三角形同底等高，但形状不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52。( ) 【答案】√ 【分析】已知直角梯形的下底为8cm，上底增加3cm后变成正方形。正方形边长相等，因此增加后的上底等于下底8cm，原上底为8－3＝5cm。同时，梯形的高等于正方形的边长8cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，与题干中给出的面积比较即可解答。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（cm2） 所以一个直角梯形的下底是8cm，如果上底增加3cm，它就变成一个正方形。这个直角梯形的面积是52 cm2，说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）用木条制成一个长方形框，其中长18厘米，宽15厘米，如果把它拉成平行四边形，面积变小，周长不变。( ) 【答案】√ 【分析】长方形拉成平行四边形时，各边的长度不变，因此周长不变。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。由于平行四边形的底与长方形的长相等，但平行四边形的高小于长方形的宽（因倾斜导致高度降低），因此面积变小。 【详解】当长方形框架被拉成平行四边形时，其各边的长度保持不变，因此周长不变。，。其中，平行四边形的底等于长方形的长（18厘米），但平行四边形的高小于长方形的宽（15厘米），因为拉成平行四边形后，垂直高度降低。根据面积公式，底不变而高减小，面积必然变小。说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）因为三角形的面积，平行四边形的面积，所以平行四边形的面积比三角形的面积大。( ) 【答案】× 【分析】三角形的面积公式为 ，平行四边形的面积公式为 。需明确：三角形和平行四边形的面积是由各自的底和高决定的。 【详解】当三角形和平行四边形等底等高时， 如：底 厘米、高 厘米时， 平行四边形面积为：（平方厘米） 三角形面积为 ： （平方厘米） ，所以，平行四边形的面积大于三角形的面积。 当平行四边形和三角形的底和高不同时， 如：平行四边形底 厘米、高 厘米， 面积为：（平方厘米） 三角形底 厘米、高 厘米，面积为： （平方厘米） ，所以，平行四边形的面积小于三角形的面积。 综上，平行四边形的面积可能比三角形的面积大，也可能比三角形的面积小。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 19．（本题6分）计算下面每个图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】20平方厘米；21.75平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分是一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 阴影部分的面积是20平方厘米。 （2）8×3－（2＋1）×1.5÷2 ＝8×3－3×1.5÷2 ＝24－2.25 ＝21.75（平方厘米） 阴影部分的面积是21.75平方厘米。 20．（本题6分）计算下面图形的面积。      【答案】120cm2；552dm2 【分析】①根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答，注意找到对应的底和高； ②将图形乘一个平行四边形和一个梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出两个图形的面积，再相加即可。 【详解】24×10÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） 24×8＋（20＋10）×24÷2 ＝24×8＋30×24÷2 ＝192＋360 ＝552（dm2） 第一个图形的面积是120cm2，第二个图形的面积是552dm2。 五、解答题（共44分） 21．（本题7分）一粒香米走全国。“井冈香籼”，这个由江西省农业科学院水稻研究所专家精心选育出的水稻品种，每公顷产量约12600千克，如果在如图所示的区域内种植该水稻品种，可以收多少吨水稻？ 【答案】296.1吨 【分析】 如图：先将种植区域拆分为上方的长方形和下方的梯形两部分。由图可知：长方形的长为500米、宽为300米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。梯形的上底为350米、下底为500米、高为200米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形的面积。再将两部分面积相加求出总面积，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷。已知每公顷产量约12600千克，用每公顷产量12600千克乘公顷数，求出总产量，最后根据1吨＝1000千克，换算成吨。 【详解】长方形面积：500×300＝150000（平方米） 梯形面积：（350＋500）×200÷2 ＝850×200÷2 ＝170000÷2 ＝85000（平方米） 总面积：150000＋85000＝235000（平方米） 235000平方米＝23.5公顷 总产量：12600×23.5＝296100（千克） 296100千克＝296.1（吨） 答：可以收296.1吨水稻。 22．（本题7分）他们发现超市要铺设一块空地作为促销区（如图）。每平方米地砖价格是15元，需要多少钱？（在图中画出你是怎么分割的） 【答案】图见详解；1755元 【分析】 如图：（分法不唯一），把促销区的面积分为长是12米，宽是3.5米的长方形面积和上底是12米，下底是18米，高是（8.5－3.5）米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出促销区的面积，再用促销区的面积×每平方米地砖的钱数，即可解答。 【详解】分割如图： 长方形：长12米，宽3.5米。 梯形：上底12米，下底18米，高8.5－3.5＝5（米） 12×3.5＋（12＋18）×5÷2 ＝12×3.5＋30×5÷2 ＝42＋150÷2 ＝42＋75 ＝117（平方米） 117×15＝1755（元） 答：需要1755元。 23．（本题7分）交通标志牌一般采用铝合金板制作。如图，制作一块减速让行的交通警告标志牌至少需要多少平方米的铝合金板？ 【答案】0.528平方米 【分析】利用三角形面积＝底×高÷2计算即可。 【详解】1.1×0.96÷2 ＝1.056÷2 ＝0.528（平方米） 答：制作一块减速让行的交通警告标志牌至少需要0.528平方米的铝合金板。 24．（本题7分）AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 【答案】(1)9.5厘米 (2)70平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。 （1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。 （2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。 【详解】（1）根据分析： （厘米） 答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。 25．（本题8分）学校计划为校园内的“创意角”铺设装饰地砖。该区域由两个正方形构成，其中大正方形的边长为4米，小正方形的边长为3.2米，阴影部分是重点装饰区域。请计算阴影部分的面积。 【答案】6.4平方米 【分析】观察图形：阴影部分的面积可以看成是大三角形的面积－空白三角形的面积。由图可知：大三角形的底为大正方形与小正方形的边长之和，即（4＋3.2）米，高为大正方形的边长，即4米，小三角形的底和高都为大正方形的边长，即4米；根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，分别求出大三角形和小三角形的面积；最后用大三角形的面积减去空白三角形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（4＋3.2）×4÷2－4×4÷2 ＝7.2×4÷2－4×4÷2 ＝28.8÷2－16÷2 ＝14.4－8 ＝6.4（平方米） 答：阴影部分的面积是6.4平方米。 26．（本题8分）如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了160平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 【答案】560平方米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；因三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了160平方米。据图可知，增加的部分是一个三角形，且三角形的底是20米，增加的面积就是这个三角形的面积。可以根据增加的面积和三角形的底求出三角形的高。梯形的高等于三角形的高。扩建后的美食广场是一个平行四边形，平行四边形的对边是相等的，所以梯形的上底为米，图中还知道梯形的下底为45米，据此利用梯形面积公式即可求出原来梯形的面积。 【详解】根据分析： 求高： （米） 求上底： （米） 求面积： （平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是560平方米。 【点睛】这道题的关键是利用三角形的高＝面积×2÷底，结合增加部分的面积和底求出梯形的高，再利用平行四边形对边相等的特性求出梯形的上底，最后用公式求出梯形的面积。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $