第二单元 混合运算与数量关系（三）［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，通过生活情境题（如购物、工程）和梯度设计（基础到综合），适配单元复习，提升数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数应用（5米增减）、数量关系（支出算式补充）|结合生活情境，考查数学眼光| |填空题|16空/16|工程问题（甲9天乙6天）、购物计算（大米带钱够否）|梯度覆盖基础概念，培养运算能力| |解答题|6/40|综合应用（衬衫裤子降价、水渠工程）|真实问题建模，体现数学语言表达|

绝密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．5米增加它的后，再减少米，结果是（    ）。 A．4.5米 B．6米 C．5米 D．7米 2．我家五月份的支出是1000元，_____，六月份的支出是多少元？根据算式1000×（1＋），横线上应补充的条件是（    ）。 A．六月份的支出是五月份的 B．六月份的支出比五月份多 C．五月份的支出比六月份少 D．五月份的支出比六月份多 3．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 4．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 5．班级的菜园长4.7米，宽3.4米。菜园的面积是多少平方米？下面是振东的计算方法，他少算了图中的（    ）。 A．①和④ B．①和② C．③和④ D．②和③ 二、填空题（每空1分，共16分） 6．45kg减少它的后，再加kg是( )kg。 7．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 8．一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要( )天完成。 9．大米每千克4.92元，妈妈要买6kg，带30元_______（填“够”或“不够”）。回家后，妈妈将这些大米分装到每盒能装2.5kg的盒子中，需要_______个这样的盒子。 10．有30千克油，吃了，还剩( )千克，如果再吃千克，还剩( )千克。 11．快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 12．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。 13．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾( )元，每把牙刷( )元。 14．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。 15．有红、黄、蓝三种颜色的彩带，红彩带长72米，它的是( )米；黄彩带比红彩带长，黄彩带长( )米；蓝彩带比红彩带短米，蓝彩带长( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。( ) 17．食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( ) 18．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 19．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。( ) 20．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 四、计算题（共24分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8              4.5×102 7.2÷1.25÷0.8              6.4×4.5＋3.6×4.5 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                   五、解答题（共40分） 23．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 24．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 25．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 26．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 27．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 28．武穴市举办“匡山西游”主题征文活动，实验小学四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，六年级投稿多少篇？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．5米增加它的后，再减少米，结果是（    ）。 A．4.5米 B．6米 C．5米 D．7米 2．我家五月份的支出是1000元，_____，六月份的支出是多少元？根据算式1000×（1＋），横线上应补充的条件是（    ）。 A．六月份的支出是五月份的 B．六月份的支出比五月份多 C．五月份的支出比六月份少 D．五月份的支出比六月份多 3．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 4．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 5．班级的菜园长4.7米，宽3.4米。菜园的面积是多少平方米？下面是振东的计算方法，他少算了图中的（    ）。 A．①和④ B．①和② C．③和④ D．②和③ 二、填空题（每空1分，共16分） 6．45kg减少它的后，再加kg是( )kg。 7．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 8．一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要( )天完成。 9．大米每千克4.92元，妈妈要买6kg，带30元_______（填“够”或“不够”）。回家后，妈妈将这些大米分装到每盒能装2.5kg的盒子中，需要_______个这样的盒子。 10．有30千克油，吃了，还剩( )千克，如果再吃千克，还剩( )千克。 11．快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 12．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。 13．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾( )元，每把牙刷( )元。 14．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。 15．有红、黄、蓝三种颜色的彩带，红彩带长72米，它的是( )米；黄彩带比红彩带长，黄彩带长( )米；蓝彩带比红彩带短米，蓝彩带长( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。( ) 17．食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( ) 18．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 19．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。( ) 20．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 四、计算题（共24分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8              4.5×102 7.2÷1.25÷0.8              6.4×4.5＋3.6×4.5 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                   五、解答题（共40分） 23．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 24．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 25．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 26．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 27．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 28．武穴市举办“匡山西游”主题征文活动，实验小学四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，六年级投稿多少篇？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．5米增加它的后，再减少米，结果是（    ）。 A．4.5米 B．6米 C．5米 D．7米 【答案】D 【分析】5米增加它的是5×（1＋）米，计算5×（1＋）－的结果即可。 【详解】5×（1＋）－ ＝5×－ ＝－ ＝7（米） 故答案为：D 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 2．我家五月份的支出是1000元，_____，六月份的支出是多少元？根据算式1000×（1＋），横线上应补充的条件是（    ）。 A．六月份的支出是五月份的 B．六月份的支出比五月份多 C．五月份的支出比六月份少 D．五月份的支出比六月份多 【答案】B 【分析】1000元是五月份的支出，1000×（1＋），表示把五月份的支出看作单位“1”，六月份支出比五月份多，求六月份的支出。 【详解】我家五月份的支出是1000元，六月份支出比五月份多，六月份的支出是多少元？列式： 1000×（1＋） ＝1000× ＝1400（元） 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 3．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 【答案】A 【分析】把鳄鱼的身长看作单位“1”，用两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离除以对应的分率求出两者的身长，再作差即可。 【详解】17.5÷－15÷ ＝（17.5－15）×12 ＝2.5×12 ＝30（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 4．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】第一根用去的长度＋剩下的长度＝第一根绳子的长度，即第二根绳子的长度，将第二根绳子的长度看作单位“1”，第二根绳子剩下的长度是总长度的（1－），第二根绳子的长度×剩下的对应分率＝第二根绳子剩下的长度，比较即可。 【详解】＋＝1（米） 1×（1－） ＝1× ＝（米） 两根绳子剩下的长度都是米，剩下的绳子相比较一样长。 故答案为：C 5．班级的菜园长4.7米，宽3.4米。菜园的面积是多少平方米？下面是振东的计算方法，他少算了图中的（    ）。 A．①和④ B．①和② C．③和④ D．②和③ 【答案】A 【分析】我们把长拆成4.7＝4＋0.7，宽拆成3.4＝3＋0.4，根据乘法分配律，菜园面积正确展开应为：（4＋0.7）×（3＋0.4）＝4×3＋4×0.4＋0.7×3＋0.7×0.4 对应图中四个小块：①4×0.4，②0.7×0.4，③4×3，④0.7×3。 振东只计算了③和②，漏掉了①和④， 【详解】班级的菜园长4.7米，宽3.4米。菜园的面积是多少平方米？下面是振东的计算方法，他少算了图中的①和④。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．45kg减少它的后，再加kg是( )kg。 【答案】//27.4 【分析】45kg是单位“1”，减少它的后的质量的对应分率是，用45乘减少后的质量的对应分率，可算得减少后的质量，再加kg，kg是数量，用减少后的质量加上即可。 【详解】 （kg） （kg） 7．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 【答案】81 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 8．一项工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做3天，余下的工作由甲、乙合作完成，余下的工作需要( )天完成。 【答案】/2.4/ 【分析】把这项工作总量看作单位“1”。工作效率工作总量工作时间，甲单独做9天完成，甲的工作效率是；乙单独做6天完成，乙的工作效率是。 先求出甲单独做3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲已完成的工作量，求出余下的工作量。最后用余下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，即可求出余下的工作需要的天数。 【详解】 （天） 9．大米每千克4.92元，妈妈要买6kg，带30元_______（填“够”或“不够”）。回家后，妈妈将这些大米分装到每盒能装2.5kg的盒子中，需要_______个这样的盒子。 【答案】 够 3 【分析】把大米的单价往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买大米大约需要的钱数，再与30元比较大小；因为是把大米的单价估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断30元是否够。求需要多少个这样的盒子，就是求6里面有几个2.5，用除法解答，结果用进一法保留整数。 【详解】4.92≈5 5×6＝30（元） 4.92×6＜30 所以妈妈要买6kg，带30元够。 6÷2.5≈3（个） 所以妈妈将这些大米分装到每盒能装2.5kg的盒子中，需要3个这样的盒子。 10．有30千克油，吃了，还剩( )千克，如果再吃千克，还剩( )千克。 【答案】 10 9 【分析】把油的总质量看作单位“1”，吃了，则剩下部分占总质量的（1－），剩下油的质量＝油的总质量×（1－），现在油的质量＝第一次剩下油的质量－第二次吃的油的质量，据此解答。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝10（千克） 10－＝（千克） 所以，有30千克油，吃了，还剩10千克，如果再吃千克，还剩千克。 11．快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 【答案】75 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。他第一小时派送了这些包裹的，单位“1”为总的包裹数，第一个小时派送的包裹数＝总的包裹数×。用总的包裹数减去第一个小时派送的包裹数，求得还剩下的包裹数。第二小时派送了余下包裹的，单位“1”为余下的包裹数，第二小时派送的包裹数＝余下的包裹数×，可求得第二小时派送的包裹数，用剩余包裹数减去第二小时派送的包裹数，即可求得李叔叔还有多少个包裹没有派送。 【详解】150－ ＝150－50 ＝100（个） 100－ ＝100－25 ＝75（个） 所以李叔叔还有75个包裹没有派送。 12．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。 【答案】 【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张老师、孙老师各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 求两人合作2小时完成这份稿件的几分之几，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求解。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ 两人合作2小时完成这份稿件的。 13．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾( )元，每把牙刷( )元。 【答案】 2.5 0.8 【分析】用第二次购买的钱数减去第一次购买的钱数，求出（9－6＝3）把牙刷的价钱，用3把牙刷的价钱除以3求出1把牙刷的价钱，进而求出6把牙刷的价钱；用第一次购买的钱数减去6把牙刷的价钱求出3条毛巾的价钱，再用3条毛巾的价钱除以3，即可求出一条毛巾的价钱。 【详解】（14.7－12.3）÷（9－6） ＝2.4÷3 ＝0.8（元） （12.3－0.8×6）÷3 ＝（12.3－4.8）÷3 ＝7.5÷3 ＝2.5（元） 每条毛巾2.5元，每把牙刷0.8元。 14．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。 【答案】 10 9 【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝10（米） 10－＝（米） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。 15．有红、黄、蓝三种颜色的彩带，红彩带长72米，它的是( )米；黄彩带比红彩带长，黄彩带长( )米；蓝彩带比红彩带短米，蓝彩带长( )米。 【答案】 18 90 71 【分析】将红彩带的长度看成单位1，它的是72×米；黄彩带比红彩带长，则黄彩带是红彩带的1＋＝，黄彩带长72×米；蓝彩带比红彩带短米，则蓝彩带长72－米；据此解答 【详解】72×＝18（米） 72×（1＋） ＝72× ＝90（米） 72－＝71（米） 【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．“小兰去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”当确认50元是否够用时，可以估算。( ) 【答案】√ 【分析】把每瓶矿泉水的单价往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买24瓶矿泉水大约需要的钱数，再与50元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断50元是否够用。 【详解】1.8≈2 2×24＝48（元） 因为1.8＜2，所以实际付的钱数小于48元； 48＜50，50元够用。 当确认50元是否够用时，可以估算。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( ) 【答案】× 【分析】将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。 【详解】现在的大米数为： （t）。 题干中为2t，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断本题答案。 18．一件衣服打八折后，再提价，价格不变。( ) 【答案】× 【分析】一件衣服打八折，是把原价看作单位“1”，再提价，是把原价的看作单位“1”，据此求出现价占原价的百分之几，然后进行比较即可。 【详解】 则现价是原价的。 故答案为：× 【点睛】此题解答关键是明确：打八折所对应的单位“1”原价，提价所对应的单位“1”是原价的。 19．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，设原来有36人，把36人看作单位“1”，增加，后增加的人数是原来的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，减少，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，再和原来人数比，即可解答。 【详解】设学校合唱团原来有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝42× ＝35（人） 35＜36 现在人数比原来人数少了。 原题干说法错误。 所以答案为：× 【点睛】解答本题的关键弄清楚两个单位“1”的不同，以及求一个数的比另一个数多或少几分之几是多少。 20．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 【答案】× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 四、计算题（共24分） 21．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8              4.5×102 7.2÷1.25÷0.8              6.4×4.5＋3.6×4.5 【答案】3.2；459； 7.2；45 【分析】（1），根据乘法交换律先将与交换位置，简化计算，先将和相乘，再乘，得出结果； （2），把可以拆分为，利用乘法分配律将分别与、相乘，然后再相加，求得结果； （3），除法的性质是连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以先计算的积，再用除以该积，求得结果； （4），两个乘法式子都有相同因数，可以逆用乘法分配律，将提取出来，先计算与的和，再与相乘即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】1.6；12；3； 【分析】第一题：按照四则运算优先级，先分别计算除法和乘法，再计算减法； 第二题：首先将除法转化为乘法，即，因为两个乘法算式都含有相同因数，所以逆用乘法分配律进行简便计算。 第三题：首先利用乘法分配律将括号展开，分别计算两个加数与3的乘积，再利用加法结合律将同分母的分数部分合并计算。 第四题：按照运算顺序，先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法。 【详解】 五、解答题（共40分） 23．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 【答案】275元 【分析】先用衬衫价格减去40元计算出裤子原价，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，分别计算出衬衫和裤子现在的价格，再用加法得到现价总和。 【详解】 （元） 答：现在买一件衬衫和一条裤子共需275元。 24．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 【答案】3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 25．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 【答案】2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 26．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 【答案】 【分析】把工作总量看作单位“1”。根据甲、乙单独完成的天数，可以分别求出它们的工作效率。利用工作效率之和乘合作时间求出已完成的工作分率，最后用单位“1”减去已完成的工作分率，即可求出剩余的分率。 【详解】 答：还剩没有完成。 27．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 【答案】4天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”。根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队每天修这条路几分之几。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要修的路程分率除以甲、乙两队的工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： （天） 答：4天修完这条路的。 28．武穴市举办“匡山西游”主题征文活动，实验小学四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，六年级投稿多少篇？ 【答案】170篇 【分析】四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，把投稿总篇数看作单位“1”，则六年级投稿占1－－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】420×（1－－） ＝420×（－） ＝420×（－） ＝420× ＝170（篇） 答：六年级投稿170篇。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $