3.2 乘法数量关系（课件）-2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦苏教版四年级上册“乘法数量关系”单元，涵盖价格（单价、数量、总价）、路程（速度、时间、路程）的数量关系及归一问题，通过“订单补给”“星际贸易法则”“数字古堡”等情境导入，从具体实例抽象出数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化与结构化结合，以“订单计算”“速度比较”等实例引导学生观察现实世界（数学眼光），通过问题推理数量关系（数学思维），用表格整理条件、规范关系式（数学语言），培养模型意识与应用能力，助力学生理解知识本质，教师可提升教学效率。

苏教版数学四年级上册 三 乘法数量关系 第2节 与价格有关的乘法数量关系 1 📦 订单 01：引力钢笔补给 已知：单价 20 宇宙币/支，需采购 3 支。 计算：20 × 3 =60 （ 宇宙币 ） 💡 星际贸易法则 · 基础款 总价 = 单价 × 数量 当已知单个物品价格和购买数量时，使用乘法计算总花费。 📦 订单 02：智能练习本补给 已知：总价 45 宇宙币，共采购 5 本。 计算：45 ÷ 5 =9 （ 宇宙币/本 ） 🔍 星际贸易法则 · 进阶款 单价 = 总价 ÷ 数量 当已知总花费和数量（或单价）时，使用除法求未知项。 🚀 任务达成：你已掌握星际贸易核心算法，准备好探索地球的“价格之谜”了吗？ 2 买2支钢笔和5本练习本，各要付多少元? 例3 每本练习本的价钱×买的本数=买练习本要付的钱。 每支钢笔的价钱×买的支数=买钢笔要付的钱。 8×2=16（元） 2×5=10（元） 每个12元 每本2元 每个50元 每支8元 每个7元 每盒15元 3 计算买钢笔要付多少钱的算式中，每个数表示什么意思?计算买练习本的算式呢? 每支8元、每本2元……都是一件商品的价格，叫作单价。 每支8元可以写成8元/支。“元/支”读作元每支。 怎样表示文件夹、订书机、书包和水彩笔的单价? 7元/个 12元/个 50元/个 15元/盒 4 总价 = 单价 × 数量 购买钢笔的支数和练习本的本数，都是购买的数量。求出的16元是购买2支钢笔的总价，10元是购买5本练习本的总价。 总价与单价、数量之间有什么关系? 已知总价和单价，可以求什么?怎样求?已知总价和数量呢？ 总价÷单价 = 数量 总价÷数量 = 单价 5 1、一种椅子的单价是55元/把，买48把这样的椅子要付多少元?（教材第49页想想做做第2题） 55×48=2640(元) 答：一共要付2640元。 6 2、先说说下面各题的数量关系，再解答。 (1)买24瓶酸奶要多少元? (2)15元能买几个面包? (3)买8盒巧克力要240元。巧克力的单价是多少元/盒?（教材第49页想想做做第3题） (1)数量关系:总价=单价×数量 5 × 24=120(元) 答：买24瓶酸奶要120元。 (2)数量关系:数量=总价÷单价 15÷3=5(个) 答：15元能买5个面包。 (3)数量关系:单价=总价÷数量 240÷8=30(元/盒) 答：巧克力的单价是30元/盒。 7 3、赵阿姨在商店买了3盒单价是12元/盒的乒乓球，买羽毛球又用去14元。赵阿姨一共用去多少元?（教材第49页想想做做第6题） 12×3+14=50(元) 答：赵阿姨一共用去50元。 小结：单价×数量=总价 8 1.单价是每件商品的价格，数量是购买商品的多少，总价是购买商品应付的总钱数。价格问题的数量关系:总价=单价×数量；可推导出两个变形公式:数量=总价÷单价、单价=总价÷数量。 2.解决生活中的价格问题，要先找准已知量和未知量，再对应选择公式列式计算，复杂问题要先弄清计算的先后顺序。 9 苏教版数学四年级上册 三 乘法数量关系 第3节 与路程有关的乘法数量关系 10 “我只用了2分钟就到啦，比你快了整整1分钟！这次冠军非我莫属！” 小飞 (跑步选手) ⏱️ 用时：2 分钟 📍 路程：200 米 路程不同，时间也不同 我们该如何比较 他们运动的快慢呢？ “那可不一定！你走的小路才200米，我走的大路足足有600米呢！” 小健 (骑行选手) ⏱️ 用时：3 分钟 📍 路程：600 米 11 小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时间如下表。比一比:谁走得快? 例4 小刚和小红比，都走了240米，小刚用的时间短，小刚走得快。 小明和小红比，都用了4分钟，小明走的路程长，小明走得快。 姓名 时 间 路 程 小 明 4分钟 280米 小 红 4分钟 240米 小 刚 3分钟 240米 12 小明和小刚谁走得快?怎样比? 小明4分钟走的路程÷4=小明 平均每分钟走的路程…… 他们用的时间不同，走的路程也不同，可以比平均每分钟谁走的路程长。 小明平均每分钟走: 280 ÷ 4 = 70（米） 小刚平均每分钟走: 240 ÷ 3 = 80（米） 小刚走得快。 13 小明平均每分钟走70米，小刚平均每分钟走80米，像这些在单位时间里行的路程，叫作速度。小明步行的速度可以写作70米/分，小刚步行的速度可以写作80米/分。“米/分”读作米每分。你还能想到其他的速度单位吗? 按照小明和小刚步行的速度，小明8分钟走的路程是多少米?小刚10分钟走的路程是多少米? 70×8= （ ） 80×10= （ ） 560 米 800 米 14 路程与速度、时间之间有什么关系? 路程 = 速度×时间 已知路程和速度，可以求什么?怎样求?已知路程和时间呢? 时间 = 路程÷速度 速度 = 路程÷时间 15 1、声音在空气中的传播速度一般是340米/秒，5秒可以传播多少米? （教材第51页想想做做第2题） 340×5=1700(米) 答：5秒可以传播1700米。 16 2、一辆汽车3小时行驶168千米，平均每小时行驶多少千米?用这样的速度再行驶4小时，又行驶了多少千米?（教材第51页想想做做第4题） 168÷3=56(千米/时) 56×4=224(千米) 答：平均每小时行驶56千米。又行驶了224千米。 17 3、先说说下面各题的数量关系，再解答。 （教材第51页想想做做第3题） (1)甲、乙两城的航线长2400千米。一架飞机从甲城到乙城飞行了3小时，它的飞行速度是多少千米/时? (2)晓荣的家离学校840米。他从家步行到学校，速度是70米/分。晓荣多少分钟可以走到学校? (3)小亮操控一架无人机，以10米/秒的速度飞行了24秒这架无人机一共飞行了多少米? (1)数量关系:速度=路程÷时间 2400÷3=800(千米/时) (2)数量关系:时间=路程÷速度 840÷70=12(分) (3)数量关系:路程=速度×时间 10×24=240(米) 18 1.速度是物体在单位时间内行驶的路程，时间是物体行驶的时长，路程是物体行驶的总长度。行程问题的数量关系式:路程=速度×时间；可推导出两个变形公式:速度=路程÷时间、时间=路程÷速度。 2.比较物体运动快慢，可通过“同时间比路程”“同路程比时间”或“统一计算速度”三种方法。 3.解决行程问题，要先找准已知量和未知量，统一单位后，再对应选择公式列式计算，复杂问题要先弄清运动过程和计算的先后顺序。 19 苏教版数学四年级上册 三 乘法数量关系 第4节 利用乘法数量关系解决归一问题 20 传说中，有一座神秘的“数字古堡”，里面藏着无尽的数学智慧。今天，勇敢的小探险家们将踏入这片秘境，挑战一道沉睡千年的古老谜题。解开它，你将获得开启知识宝箱的终极密码！ 🔑 古堡密码卷轴：探险家在能源室发现：3块能量水晶可同时点亮6盏古代火炬。若要让整座古堡重见光明，点亮所有的18盏火炬，究竟需要多少块这样的能量水晶？ 👻 古堡精灵的低语：欢迎来到数字古堡，聪明的探险家！我是这里的守护者。想要打开藏有宝藏的大门，你必须先破解这道关于“能量守恒”的密码谜题。仔细观察，线索就藏在数字之间的关系里。 💡 思考锦囊：直接计算有点难？不如先拆解问题：先算出“1块水晶能点亮几盏火炬”，或者“点亮1盏火炬需要多少水晶”。找到这个“单一量”，答案就呼之欲出了！ 21 小军用去多少元? 例5 根据问题选择条件并整理。 按每人买笔记本的数量数和总价来整理。 我用42元买笔记本。 3本——18元 5本——？元 我买3本笔记本，用去18元。 我买5本笔记本。 小明 小丽 小军 怎样整理题中的条件和问题? 小明 3本 18元 小军 5本 ? 元 小丽 ? 本 42元 22 小军用去多少元? 例5 根据小明买笔记本的总价和数量，可以先求出笔记本的单价。 笔记本的单价不变，可以根据“总价=单价×数量”先求出笔记本的单价。 我用42元买笔记本。 我买3本笔记本，用去18元。 我买5本笔记本。 小明 小丽 小军 怎样分析数量关系? 你会列式解答吗? 18÷3=6(元) 6×5=30(元) 答:小军用去30元。 23 乘法数量关系能帮助我们解决很多实际问题。 同样的笔记本单价相同，可以先求出笔记本的单价。 说说解决问题的体会。 24 求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答? 试一试 我用42元买笔记本。 我买3本笔记本，用去18元。 我买5本笔记本。 小明 小丽 小军 18÷3 = 6(元/本) 42÷6=7(本) 答:小丽能买7本笔记本。 25 1、（教材第55页想想做做第1题） 750÷3×7=1750(mL) 26 2、学校买来一些花，如果每间教室放4盆，可以放24间教室。如果每间教室放6盆，可以放多少间教室?(先填表，再列式解答。) （教材第55页想想做做第2题） 每间教室放（ ）盆 放（ ）间教室 每间教室放（ ）盆 放？间教室 4 24 6 4×24÷6=16（间） 答：如果每间教室放6盆，可以放16间教室。 27 3、一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的速度是多少千米/时? （教材第55页想想做做第3题） 85×8÷10=68(千米/时) 答：这辆汽车返回时的速度是68千米/时。 小结：先用去时的速度和时间求出总路程，再用总路程除以返回所用的时间，即可求出返回时的速度。 28 1.归一问题的核心特征是题目中有一个固定不变的单一量，解题的关键是先求出这个不变的单一量;解题前可通过列表法、对应排列法整理条件和问题，弄清数量与总量的对应关系，避免数据混淆。 2.归一问题的数量关系式:单一量=已知总量÷已知数量。变式:总量=单一量×数量，数量=总量÷单一量。 29 课程结束 谢谢观看 苏教版数学四年级上册 三 乘法数量关系 30 $