第三单元 乘法数量关系（期中复习课件）数学苏教版四年级上册（新教材）

这是一份小学数学四年级上册苏教版的期中复习课件，围绕第三单元“乘法数量关系”，通过单元知识框架、知识点梳理（乘除法意义及关系、经济与行程问题）、重难点题型精讲和变式巩固练习搭建系统学习支架。 资料以核心素养为导向，突出数学眼光（结合购物、行程等现实情境）、数学思维（乘除法互逆推理、公式灵活运用）和数学语言（数量关系模型表达），如“买4送1”促销、相向而行等实例，助力学生理解应用，为教师教学提供系统资源，提升复习效率。四年级学生处于具体运算向抽象思维过渡阶段，需通过实际问题巩固数量关系，培养解决问题能力，本资料贴合其认知特点，帮助夯实基础。

期中复习课件 小学数学·四年级上册·苏教版 第三单元 乘法数量关系 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 乘、除法的意义和各部分间的关系 1 乘、除法的意义和各部分间的关系 1、‌乘法核心定义‌：求几个相同加数和的简便运算，相乘的两个数叫做乘数（也叫因数），乘得的结果叫做积，核心公式为：乘数×乘数=积。 ‌乘除法互逆逻辑‌：除法是乘法的逆运算，已知两个乘数的积与其中一个乘数，可求出另一个乘数，推导公式为：积÷一个乘数=另一个乘数 延伸可得除法各部分关系：被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，可直接用于乘除法的验算场景。 知识点梳理 【例1】根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：（ ）（ ）。 题型1：乘、除法的意义和各部分间的关系 【答案】324÷27＝12，324÷12＝27 重难点题型精讲 【答案】204÷12＝17 26－1＝25 26×12＋25＝312＋25＝337 所以另一个因数是17，最大余数是25，这时被除数是337。 【练习1】已知两个数的积是204，其中一个因数是12，另一个因数是（ ）；在一个除法算式中，除数是26，商是12，如果有余数，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 变式巩固练习 【例2】六一节活动，同学们用5张纸做了15朵彩花，照这样计算，8张纸可以做多少朵彩花？如果要做30朵彩花，需要多少张纸？ 【答案】15÷5=3（朵） 3×8=24（朵） 30÷3=10（张） 答：8张纸可以做24朵彩花。如果要做30朵彩花，需要10张纸。 题型2：乘除法解决问题 重难点题型精讲 【练习1】在一块长是37分米，宽是22分米的菜地里种白菜，每棵白菜的占地面积是11平方分米。这块菜地可以种多少棵白菜？ 【答案】37×22÷11 ＝814÷11 ＝74（棵） 答：这块菜地可以种74棵白菜。 变式巩固练习 1．果果在计算一道乘法题时，把其中一个因数33看成了38，结果得到的积比正确的积多了125，正确的积是（ ）。 【其他练习】 【答案】38－33＝5 125÷5＝25 33×25＝825 所以正确的积是825。 变式巩固练习 2．妈妈按医生开的处方，买来一盒健胃药，每板12粒。如果每天吃3次，每次吃4粒，这盒药够吃多少天？ 【其他练习】 【答案】8×12＝96（粒） 4×3＝12（粒） 96÷12＝8（天） 答：这盒药够吃8天。 变式巩固练习 知识点2 经济问题和行程问题 2 经济问题和行程问题 1、‌经济问题基础概念‌ 单价：每件商品的价格，常用单位为“元/个”“元/千克”等 数量：购买商品的件数、重量等统计量 总价：购买商品总共花费的金额 ‌核心公式‌ 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 ‌应用要点‌：遇到“买几送几”“满减”这类促销场景时，需要先计算实际能拿到的商品总数量，再套用公式计算最终总价，避免直接按标价硬算导致结果错误。 知识点梳理 2 经济问题和行程问题 2、‌行程问题基础概念‌ 速度：单位时间内行驶的路程，常用单位为“千米/时”“米/分”“米/秒”等 时间：行驶过程总共花费的时长 路程：行驶的总长度 ‌核心公式‌ 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 ‌常见拓展场景‌：往返行程的总路程是单程的2倍；相向而行的相遇问题中，总路程等于“速度和×相遇时间”。 知识点梳理 【例3】书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 题型3：经济问题 【答案】45×3=135（元） 135＞100，满足满减条件； 135-20=115（元） 答：实际需付115元。 重难点题型精讲 【练习1】某商场举办促销活动，一种钢笔买4支送1支。这种钢笔每支5元，李老师想买20支钢笔奖励给参加数学素养比赛获奖的同学，需要花多少钱？ 【答案】4+1=5（支） 20÷5=4（组） 4×4=16（支） 16×5=80（元） 答：需要花80元。 变式巩固练习 【例4】甲乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车出发3小时后还相差多少千米？ 题型4：行程问题 【答案】600-（75+60）×3=600-135×3=600-405=195（千米） 答：两车出发3小时后还相差195千米。 重难点题型精讲 【练习1】奇奇从耒阳蔡伦竹海骑自行车前往常宁油茶小镇，每小时行驶25千米。他骑行6小时到达，第二天坐汽车从油茶小镇返回耒阳蔡伦竹海，2小时到达。汽车平均每小时要行驶多少千米？ 【答案】25×6＝150（千米） 150÷2＝75（千米/小时）。 答：汽车平均每小时行驶75千米。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 1．“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】283＋535＋617＝818＋617＝1435（米） 1435×2＝2870（米） 2870÷（3＋4） ＝2870÷7 ＝410（米） 答：浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶410米。 2．驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。浩浩驾驶卡丁车从下图赛道的起点开往终点，用时3分钟，再原路返回，用时4分钟。浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶多少米？ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $