22.3.2 课时1 相似三角形的判定（1）（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定（1）”，通过具体图形实例导入，衔接相似三角形概念，搭建从三角形性质到相似判定的学习支架，帮助学生逐步理解判定定理的应用脉络。 其亮点在于采用分层设计（A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新）和多样题型，结合几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）、应用意识（数学语言）。例如A层通过图形辨析巩固判定定理，B层联系圭表测量等实际情境，C层动点问题培养创新意识。学生能分层提升能力，教师可借助多样化题型及详细解答提高教学效率。

1 第22章 图形的相似 22.3 相似三角形 22.3.2 相似三角形的判定 课时1 相似三角形的判定（1） 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图所示的三个三角形，其中相似的是( ). 第1题图 A A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①、②和③ 3 第2题图 2.如图，在锐角三角形中，、 是高，它们 相交于点，则图中与 相似的三角形有 ( ). C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4 第3题图 3.如图，已知点是的斜边 上任意一点， 若过点作直线与直角边或相交于点 ， 截得的小三角形与相似，则点 的位置最多 有( ). B A. 2处 B. 3处 C. 4处 D. 5处 5 4.如图，是斜边上的高，于点 ，则图中与 相似的三角形有___个. 4 第4题图 6 5.如图，添加一个条件_____________________________，可使 . 答案不唯一，如 第5题图 7 第6题图 6.如图,在中，， ， 的平分线交 于点 ，则图中的相似三角形是________________. 8 7.如图，在中，点在边上， . （1）求证： ； 解：证明： ， ， . （2）若，，求 的长. 解：由（1）知 ，又， ， ，解得 . 9 8.如图，在中， ，点在边上，过点作 ， 请利用尺规作图法在射线上求作点，连结，使 . （不写作法，保留作图痕迹） 解：根据题意，作 ，如图， 点 即为所求. 10 B层拓展提高 9.如图，在中， ，，， ， 垂足为，那么 的长为( ). C 第9题图 A. 5 B. C. D. 11 第10题图 10.如图，圭表是古代一种用于测量日影长 度的天文仪器，竖立木杆 为“表”，平台 上水平放置的刻度标尺 为“圭”．若 ，测得第一时刻的影长 为，第二时刻的影长为 ， 则木杆的高度为____ . 50 12 11.如图，已知是的角平分线，以 为圆 心，长为半径画弧交于点 ，求证： . 证明：， . ， ， . 是 的角平分线， . 13 12.将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的 样子（图中所有的点、线都在同一平面内），求 证： . 证明：和 都是等腰直角三角形， . . 在和中， ， .同理，可得 . . 14 C层挑战创新 13.如图，在中， ， ， ，是线段上的一个动点，过点作 的垂线 交直线于点 . （1）当点在线段上时，求证： ； 解：证明：， ， . ， . 15 （2）当为等腰三角形时，求 的长. 解：在中，， ，由勾股定理得 . （ⅰ）当点在线段上时， . 由，即，解得 . . 16 （ⅱ）当点在线段 的延长线上时，如图, 由，，得 ， . 综上，当为等腰三角形时，的长为 或6. 17 $