22.1.2 平行线分线段成比例（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例”，通过A层基础题（如DE//BC求AC）导入，衔接相似图形前备知识，再以B层拓展（如DE//BC且EF//AB）、C层创新（角平分线分线段成比例证明）构建阶梯式学习支架，帮助学生逐步深化对定理的理解。 其亮点在于分层设计与素养融合，A层巩固基础、B层提升应用、C层挑战创新，结合花架等现实情境培养数学眼光（几何直观），通过推理证明发展数学思维（推理能力），用符号语言表达比例关系强化数学语言（模型意识）。学生能分层提升能力，教师可直接编辑使用提升教学效率。

1 第22章 图形的相似 22.1 成比例线段 22.1.2 平行线分线段成比例 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 第1题图 1.如图，在中，， ， ，，则 的长为( ). A A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 3 第2题图 2.如图，已知，与交于点 .若 ，，，则 的长为( ). C A. 4 B. 9 C. 10 D. 11 4 第3题图 3.如图，已知 ，那么下列结论正确的是( ). B A. B. C. D. 5 第4题图 4.如图所示的是某商店售卖的花架，其中 .已知， ， ，则的长为____ . 30 6 第5题图 5.如图，在中，点、分别在、 边 上，.若，，则 的 长为___. 8 7 6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， 点、都在格点上，点是线段 与网格线的交点， 则 的长为_ _. 8 7.如图，，， . （1）直接写出：的值为__, 的值为__； 9 （2）若，求和 的长. 解：， . ，， . ，，解得 . . 10 B层拓展提高 第8题图 8.如图，在中，点、、分别是边 、 、上的点，， .若 ，则 等于( ). D A. B. C. D. 11 9.如图，延长的边到点，使，在上取点 ，使得 ，连结，并延长交于点，则 的值为___. 第9题图 2 12 10.如图，，且， ， ，求、、 的长. 解：， . 而，， . . ，，即. . 答：、、的长分别为、、 . 13 11.如图，在中，, ,求证： . 解：， , ， . . 14 C层挑战创新 12.请阅读以下材料，并完成相应的问题. 角平分线分线段成比例定理：如图1，在中，平分 ，则 ．下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图2，过点 作 ，交的延长线于点 . 图1 图2 图3 15 （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； 图1 图2 图3 解：证明：如图，过点作，交的延长线于点 . 平分， . ，， . ，. . 16 （2）如图3，已知在中，，， ， 平分，求 的长. 图1 图2 图3 17 解：在中，，， ， 由勾股定理得 . 由（1）可知，即，解得 . 由勾股定理得 . 图1 图2 图3 18 $