25.2.1 课时1 直接开平方法（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的直接开平方法，从基础方程到含括号形式逐步深入，衔接一元二次方程概念与后续降次方法，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新搭建学习支架，帮助学生循序渐进掌握解法。 其亮点在于分层设计练习与例题详解，结合运算能力培养和应用意识提升，如通过相反数问题、新定义运算等实例，引导学生用数学思维解决实际问题。学生能分层提升解题能力，教师可直接使用丰富资源优化教学效果。

1 第二十五章 一元二次方程 25.2 降次——解一元二次方程 25.2.1 配方法 课时1 直接开平方法 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.一元二次方程 的根是_______________. , 3 2.若关于的方程没有实数根，则 的取值范围是_______. 4 3.若关于的一元二次方程有实数根，则 的值可以为 _______________________________.（写出一个即可） 答案不唯一，例如5，即可 5 4.一元二次方程 可转化为两个一次方程，若其中一个一次 方程是 ，则另一个一次方程是_____________. 6 5.一元二次方程 的解是___________________________. ， 7 6.用直接开平方法解下列方程： （1） ； 解：二次项系数化为1，得 , 由此可得 , ， . （2） ； 解： , ， . 8 （3） . 解：方程变形为 , , ， . 9 7.用直接开平方法解下列方程： （1） ； 解：由此可得 , , . （2） ； 解：方程变形得 , 开平方得 , 解得, . 10 （3） ； 解：方程变形为 , , , . （4） . 解：方程变形为 , , , . 11 B层拓展提高 8.已知代数式和互为相反数，求 的值. 解：依题意得 ， 即，解得， . 12 9.解关于的方程： . 解：, . ， . 13 10.解方程： （1） ； 解： ， . 或 ， 解得， . 14 （2） . 解：由原方程，得 ， 则或 ， 整理，得或 ， 解得， . 15 悟：和同桌说说看，形如 的一元二次方程能直 接开方进行降次的依据. 16 C层挑战创新 11.对于实数,，定义新运算 “ ”： ，例如： .若，求 的值. 解：根据定义， ， 由题意得 ， 系数化1得 ， 直接开方得 . ①，解得 ； ②，解得 . 综上， 的值为0或2. 17 $