第二单元综合训练01：小题狂练·夯实基础-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．35的是( )，的1.5倍是( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.87( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 3．单位换算。 6040克＝( )千克( )克    5.2公顷＝( )平方米    时( )分 4．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 5．一个长方形的长为米，宽为米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 6．某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的，还剩( )吨；第二天卖出吨，还剩( )吨。 7．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余( )米。 8．学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的，且比五年级捐书的数量多。根据上述信息，写出一个等量关系：( )。 9．用两种方法解决“槐树有多少棵？”这一问题。 (1)方法一：是先求出( )的棵数，再以( )的棵数为单位“1”求出( )的棵数。 (2)方法二：是先求出( )的棵数是( )棵数的几分之几，再求出( )棵数的是多少棵。 10．《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作，第1次剪去全长的，第2次剪去剩下部分的……第5次剪去后剩下部分占全长的( )。 二、选择题。 11．下面对的理解错误的是( )。 A．的5倍是多少 B．5个相加是多少 C．5个相乘是多少 D．5的是多少 12．下列图形能正确表示的是( )。 ①        ② ③            ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①②④ 13．计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是( )。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 14．计算时，可以由( )计算得到3＋5。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 15．小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入时，输出( )。 A．6 B．3 C． D． 16．六二班同学们每天坚持练字，小红每天练字数量比小东多，把( )看作单位“1”的量，小红每天练字数量是小东的( )。 A．小红每天练字数量； B．小东每天练字数量； C．小红每天练字数量； D．小东每天练字数量； 17．一种商品，先涨价，再降价。现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 18．有两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的，剩下的绳子长度相比( )。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 19．我国古代有“岁寒三友”的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮，正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．墨竹的高度厘米 B．墨竹的高度墨梅的高度 C．墨梅的高度厘米 D．墨梅的高度墨竹的高度 20．四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是( )。 A．只有① B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元综合训练01：小题狂练夯实基础 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.35的5是( 的15倍是( )。 2.在括号里填上“><或=”。 0.87( )8 月 3.单位换算。 6040克=( )千克( )克5.2公顷=( )平方米 1号时=( )分 乐乐布计算口)12时，误舞成a子2，结果与原来相数 4. ) 5。一个长方形的长为5米，宽为米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 6。某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的子，还剩( )吨；第二天卖出吨，还 剩( )吨。 7.一根丝带长5米，小红先剪掉了它的；，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余( ) 米。 8.学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的。，且比五 年级捐书的数量多；。根据上述信息，写出一个等量关系：( ) 9.用两种方法解决槐树有多少棵？这一问题。 第1页共4页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15棵 杨树工工三 柳树口 槐树工 ?棵 (1)方法一： 15x2×2是先求出( )的棵数，再以( )的棵数为单位1求出 53 )的棵数。 (2)方法二： 是先求出( )的棵数是( )棵数的几分之几，再求出 )棵数的 是多少棵。 10.《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天 截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作， 第1次剪去全长的号，第2次剪去剩下部分的号第5次剪去后剩下部分占全长的( ) 二、选择题。 11.下面对5×3的理解错误的是( A. 的5倍是多少 B.5个号相加是多少 C.5个 相乘是多少 D.5的是多少 12.下列图形能正确表示兮的足( ① ② A△△△△ 3 ▲△△△△ A.①② B.②③ C.②④ D.①②④ 13.计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数 与计数单位的个数相素，创如：-传小仔-传》6x4号.以下三个乘法算式中， 第2页共4页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 计算方法与它相同的是( ①120×30=120×(3×10)=(120×3)×10=3600 ②0.7×0.9=(0.1×7)×(0.1×9)=(0.1×0.1)×(7×9)=0.63 ③40×20=(10×4)×(10×2)=(10×10)×(4×2)=800 A.② B.①② C.②③ D.①②③ 4.计算15兮时，可以( )计算得到3十5。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.以上都用到 7 15.小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入？时，输出( ) 假分数 X2 真分数 输入a a×3 输出 A.6 B.3 c.g D. 16。六二班同学们每天坚持练字，小红每天练字数量比小东多行，把( )看作单位“1” 的量，小红每天练字数量是小东的( ) A.小红每天练字数量： 7 B.小东每天练字数量： 6 5 C.小红每天练字数量； D.小东每天练字数量： 6 6 17。一种商品，先涨价。再降价0 现价与原价相比，( ) A.现价高 B.现价低 C.一样高 D.无法比较 18。有两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的}，剩下的绳子长度相比 ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 19.我国古代有岁寒三友的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮}， 正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是( ) A.墨竹的高度×子18厘米 B. 墨竹的高度×}墨梅的高度 C.墨梅的高度×18厘米 D.墨梅的高度子墨竹的高度 第3页共4页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是( ) 月季的花期 茉莉的花期 是24天。 比月季少子 ① 月季：9ooee0o0ee00eo00e0eee089 茉莉： 少 多 24天 月季： 口口口 茉莉：0860●●●0e00o6800oo0o∞ 24天 ③ ® 月季： 茉莉： 24天 少 月季： 茉莉： 24天 A.只有① B.只有①③ C.只有②④ D.只有①③④ 第4页共4页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元综合训练01：小题狂练·夯实基础 一、填空题。 1．35的是( )，的1.5倍是( )。 【答案】 7 //2.4 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决；求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决。 【详解】35的是：35×＝7， 的1.5倍是：×1.5＝×＝。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.87( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数相加减，先通分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算出算式的结果再比较；带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子；被减数不变，减数越大差越小；假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝7÷8＝0.875，0.87＜ ，＝ ，，是假分数，是真分数，＞ 3×6＋5 ＝18＋5 ＝23 ，＞ ＜，＞ ＝1、＝1，＝ 3．单位换算。 6040克＝( )千克( )克    5.2公顷＝( )平方米    时( )分 【答案】 6 40 52000 75 【分析】（1）根据1千克＝1000克，把6040克拆分为6000克和40克，除以进率将其中6000克换算为千克； （2）根据1公顷＝10000平方米，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）把时拆分成1时和时，根据1时＝60分，从大单位换算成小单位，乘进率，再相加。 【详解】（1）6040克＝6000克＋40克，6000÷1000＝6（千克），因此6040克＝6千克40克。 （2）5.2×10000＝52000（平方米），因此5.2公顷＝52000平方米。 （3）时＝1时＋时，1时＝60分，×60＝15（分），60＋15＝75（分），因此时＝75分。 4．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 【答案】11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 5．一个长方形的长为米，宽为米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 //2.2 /0.3 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，直接代入数值即可解答。 【详解】周长：（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 面积：×＝（平方米） 6．某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的，还剩( )吨；第二天卖出吨，还剩( )吨。 【答案】 /0.5625 /0.3125 【分析】将运来的水果吨数看作单位“1”，第一天卖出全部水果的，还剩（1－），运来的水果吨数×还剩的对应分率＝第一天还剩的吨数；第一天还剩的吨数－第二天卖出的吨数＝第二天还剩的吨数。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝－＝（吨） 7．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余( )米。 【答案】 / 1.25/ 【分析】根据题意，把丝带的总长度5米看作单位“1”。题干中“剪掉了它的”和“剪去它的”，这里的“它”均指代丝带的原长5米。因此，两次剪去的长度都是基于总长度计算的。解题思路是先求出剩余长度占总长度的分率，再用总长度乘剩余的分率，即可求出剩余的具体长度。 【详解】 这时丝带还剩余：（米） 8．学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的，且比五年级捐书的数量多。根据上述信息，写出一个等量关系：( )。 【答案】全校捐书总数六年级捐书的数量 【分析】第一个条件“六年级捐的360本正好是全校捐书总数的”，对应“全校捐书总数乘就等于六年级捐书的数量”； 第二个条件“六年级比五年级捐书的数量多”，把五年级捐书数量看作单位“1”，说明六年级捐书数是五年级的，对应“五年级捐书数量乘就等于六年级捐书的数量”。 【详解】等量关系：全校捐书总数×＝六年级捐书的数量；五年级捐书数量×＝六年级捐书的数量 9．用两种方法解决“槐树有多少棵？”这一问题。 (1)方法一：是先求出( )的棵数，再以( )的棵数为单位“1”求出( )的棵数。 (2)方法二：是先求出( )的棵数是( )棵数的几分之几，再求出( )棵数的是多少棵。 【答案】(1) 柳树 柳树 槐树 (2)槐树；杨树；杨树； 【分析】（1）先根据线段图确定三种树的数量关系，明确单位“1”的递进关系。对于方法一，因为乘法是从左到右依次计算，所以第一步先以杨树棵数为单位“1”求出中间量柳树的棵数，即，求得柳树的棵数棵；第二步再以该中间量柳树为单位“1”求出槐树棵数，即，求得槐树的棵数。 （2）对于方法二，因为先计算括号内的分数乘法，所以是用，先求得槐树棵数占杨树棵数的分率是，再以杨树棵数为单位“1”，用杨树总棵数乘求得的槐树棵数占杨树棵数的分率，得到槐树棵数。 【详解】（1）是先求出柳树的棵数，再以柳树的棵数为单位“1”求出槐树的棵数。 （2）是先求出槐树的棵数是杨树棵数的几分之几，再求出杨树棵数的是多少棵。 10．《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作，第1次剪去全长的，第2次剪去剩下部分的……第5次剪去后剩下部分占全长的( )。 【答案】 【分析】根据题意，将长方形纸条全长看作单位“1”，第1次剪完后，剩下全长的；第2次剪去第一次剩下部分的，剩下的就是第1次剩余的，也就是全长的；第3次剪去的第二次剩下部分的，剩下的就是第2次剩余的，也就是全长的＝，……， 按照这个规律，每剪完一次，剩下的部分都是之前剩余的，剪第5次后，剩下的部分就是5个相乘，据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ 二、选择题。 11．下面对的理解错误的是( )。 A．的5倍是多少 B．5个相加是多少 C．5个相乘是多少 D．5的是多少 【答案】C 【分析】分数乘法的意义： 整数乘分数：表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘整数：表示求几个相同分数相加的和的简便运算，也可以表示求一个分数的几倍是多少。 【详解】A．从“倍数”的角度理解，“一个数的几倍”用乘法，所以“的5倍”用乘法表示为5×，理解正确。 B．乘法是加法的简便运算，“5个相加”可以用5×来简便计算，理解正确。 C．“5个相乘”是指自身连乘5次，列式为，和不相同，理解错误； D．从“一个数的几分之几”的角度理解，“5的”用乘法表示为5×，理解正确。 12．下列图形能正确表示的是( )。 ①        ② ③            ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①②④ 【答案】D 【分析】分数乘法的含义：先把整体平均分成5份，取其中3份（也就是先表示出），再把这3份平均分成2份，取其中1份。 【详解】①先把整条线段平均分成5份，标出了其中的3份，是，再把这3份平均分成2份，标出其中的1份是的，符合算式含义； ②大长方形平均分成5列，取前3列表示，再把这3列平均分成上下2份，取其中1份，正好表示的​，符合算式含义； ③总共有10个三角形，先圈出6个（也就是整体的），再把这6个平均分成3份，取其中1份（2个），表示​的，不符合要求； ④总共有10个圆，先圈出6个（也就是整体的），圈里涂色3个，是6个的，即的，符合算式含义。 综上所述，能正确表示的是①②④。 13．计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是( )。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】根据题意，将两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结合律，将计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。逐一分析三个选项即可。 【详解】①120×30中，120和30的计数单位都是10，由此可以表示为 120×30 ＝（12×10）×（3×10） ＝（12×3）×（10×10） ＝36×100 ＝3600 由此可知，①给出的计算方法和例题不一样。 ②0.7×0.9中，0.7和0.9的计数单位都是0.1，由此可以表示为 0.7×0.9 ＝（0.1×7）×（0.1×9） ＝（0.1×0.1）×（7×9） ＝0.01×63 ＝0.63 由此可知，②给出的计算方法和例题一样。 ③40×20中，40和20的计数单位都是10，由此可以表示为 40×20 ＝（10×4）×（10×2） ＝（10×10）×（4×2） ＝100×8 ＝800 由此可知，③给出的计算方法和例题一样。 14．计算时，可以由( )计算得到3＋5。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 【答案】B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝3＋5 所以计算时，可以由乘法分配律计算得到3＋5。 15．小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入时，输出( )。 A．6 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据程序运算要求，输入一个分数后，先判断分数是真分数还是假分数，假分数按“a＋×2”计算，真分数按“a×”计算。 【详解】是假分数，按“a＋×2”计算，将式中的a换成： ＋×2 ＝＋ ＝3 16．六二班同学们每天坚持练字，小红每天练字数量比小东多，把( )看作单位“1”的量，小红每天练字数量是小东的( )。 A．小红每天练字数量； B．小东每天练字数量； C．小红每天练字数量； D．小东每天练字数量； 【答案】B 【分析】一个数比另一个数多几分之几，单位“1”为另一个数，一个数＝另一个数×（1＋几分之几），据此做出选择即可。 【详解】小红每天练字数量比小东多，单位“1”是小东每天练字数量，小红每天练字数量是小东的（1＋）＝。 故答案为：B 17．一种商品，先涨价，再降价。现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 【答案】B 【分析】假设商品原价为100元，先涨价，把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的，再降价，把涨价后的价格看作单位“1”，除价后的价格是涨价后价格的，算出现价后和原价比较即可。 【详解】假设商品原价是100元。 （元） ，因此现价比原价低。 18．有两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的，剩下的绳子长度相比( )。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】第一个米是具体的长度，第二个是占绳子总长的分率，需要结合绳子的原长分情况判断剩余长度。 【详解】设绳子原长为米： 当，取：第一根剩余：（米）第二根剩余：（米），，此时第一根剩下的长。 当：第一根剩余：（米）第二根剩余：（米），，此时两根剩下的一样长。 当，取：第一根剩余：（米）第二根剩余：（米），、、因此，此时第二根剩下的长。 综上可得，剩下的绳子长度相比无法比较。 19．我国古代有“岁寒三友”的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮，正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是( )。 A．墨竹的高度厘米 B．墨竹的高度墨梅的高度 C．墨梅的高度厘米 D．墨梅的高度墨竹的高度 【答案】C 【分析】墨竹的高度比墨梅矮，是把墨梅的高度看作单位“1”；矮的部分正好是18厘米，也就是：墨梅的高度×＝矮掉的18厘米。 【详解】A．墨竹高度×＝18厘米，单位1找错。 B．墨竹高度×＝墨梅高度，逻辑错误。 C．墨梅的高度×＝18厘米，正确。 D．墨梅高度×＝墨竹高度，这不是墨竹的总高度，是相差部分。 20．四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是( )。 A．只有① B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 【答案】B 【分析】①把月季的花期平均分成4份，每份24÷4＝6（天），茉莉比月季少1份（6天），只画3份，据此判断。 ②把茉莉平均分成4份，茉莉为单位“1”，表示的是月季比茉莉多，据此判断。 ③把月季的线段平均分成4份，茉莉的线段比月季少1份，据此判断。 ④把茉莉的线段看作单位“1”，平均分成4份，表示月季比茉莉多，据此判断。 【详解】 ① 能表示月季花期24天，茉莉的花期比月季少，正确 ② 表示出月季花期比茉莉多，没有表示出茉莉的花期比月季花少，错误。 ③ 表示出月季花期24天，茉莉的花期比月季少，正确。 ④ 把茉莉花期看作单位“1”，表示月季花期比茉莉多，不正确。 只有①③正确。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元综合训练01：小题狂练夯实基础 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 一、填空题。 1.35的5是( ),8的15倍是( 【答案】 号24 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决：求一个数的几倍是多少，用乘法列式 解决。 【详解】35的号是：35×}=7， 的15倍是：815 8、312 52-59 2.在括号里填上>x<”或6=”。 0.87( ) 片 【答案】 > 【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可： 异分母分数相加减，先通分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的 积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算出算式的结果再比较：带分数化假分数，分 母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子： 被减数不变，减数越大差越小：假分数>真分数：异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】3=7=8=0.875,087<日 2141-321=3 714141414’714-14 月号098对品射是假分数品是真分数，合号>号 3×6+5 第1页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =18+5 =23 66,352 3323」 66 1 >1-3 4 713 13×号=1、 7x3=3×2 122g727 2113 3. 单位换算。 6040克=( )千克( )克5.2公顷=( )平方米 以时=( )分 【答案】 6 40 52000 75 【分析】(1)根据1千克=1000克，把6040克拆分为6000克和40克，除以进率将其中6000 克换算为千克： (2)根据1公顷=10000平方米，从大单位换算成小单位，乘进率： (3)把1子时拆分成1时和}时，根据1时=60分，从大单位换算成小单位，乘进率，再相加。 【详解】(1)6040克=6000克+40克，6000：1000=6（千克），因此6040克=6千克40克。 (2)5.2×10000=52000(平方米)，因此5.2公顷=52000平方米。 (3)1号时=1时+时，1时=60分，×60=15（分），60+15=75（分），因此1}时=75 分。 4. 乐乐在计算a》12时，误算成a+子12，结果与原来相 3 ) 【答案】11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：(a+)×12 =ax12+2x12 =12a+8 2 错误算式：a+×12=a+8 两式相减：(12a十8)-(a十8) =12a+8-a-8 =11a 第2页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5。一个长方形的长为时米，宽为米， 它的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 号222 03 【分析】根据长方形周长公式：周长=（长十宽）×2，长方形面积公式：面积=长×宽，直接 代入数值即可解答。 【详解】周长：（兮+2 =+ 6)2 =2 11 (米) 面积： 13 3 (平方米) 10 芙超市运来子吨水果， 6. 第一天卖出全部水果的子，还剩( )吨；第二天卖出吨，还 剩( )吨。 【答案】 6/0.5625 后03125 【分析】将运来的水果吨数看作单位“1，第一天卖出全部水果的，还剩(1一4)，运来的水 果吨数×还剩的对应分率=第一天还剩的吨数：第一天还剩的吨数一第二天卖出的吨数=第二 天还剩的吨数。 【详解】子×(1-) =33 Γ44 9 =之（吨） 16 919 4=5 16-4=16-16=16 (吨) 7.一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余( 米。 【答案】 1.25号 【分析】根据题意，把丝带的总长度5米看作单位1。题干中剪掉了它的}和剪去它的， 第3页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 这里的它均指代丝带的原长5米。因此，两次剪去的长度都是基于总长度计算的。解题思路 是先求出剩余长度占总长度的分率，再用总长度乘剩余的分率，即可求出剩余的具体长度。 【详解】1-分子 421 444 21 44 1 4 这时丝带还利余：5x-(米) 8. 学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的。，且比五 年级捐书的数量多；。根据上述信息，写出一个等量关系：（ ) 【答案】全校捐书总数六年级捐书的数量 【分析】第一个条件六年级捐的360本正好是全校捐书总数的”对应“全校捐书总数乘号就 等于六年级捐书的数量”； 第二个条件入年级比五年级捐书的数量多，把五年级捐书数量看作单位“1，说明六年级捐 书数是五年级的1+子，对应“五年级捐书数量乘Q+月就等于六年级捐书的数量”。 【详解】等量关系：全校捐书总数×。-六年级捐书的数量：五年级捐书数量×Q+3=六年级 捐书的数量 9.用两种方法解决“槐树有多少棵？”这一问题。 15棵 杨树 柳树 槐树 ?棵 0方法：15含号是先求出( )的棵数，再以( )的棵数为单位1”求出 )的棵数。 (②方法=：15x)是先求出( )的棵数是( )棵数的几分之几，再求出 第4页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 )棵数的 是多少棵。 【答案】(1) 柳树 柳树 槐树 ②提树：杨树；杨树：号 【分析】（1)先根据线段图确定三种树的数量关系，明确单位1的递进关系。对于方法一， 因为乘法是从左到右依次计算，所以第一步先以杨树棵数为单位1”求出中间量柳树的棵数， 即15×号，求得柳树的棵数9棵；第二步再以该中间量柳树为单位T求出槐树棵数，即9号 求得槐树的棵数。 (2)对于方法二，圆为先计算括号内的分数乘法，所以是用子，先求得槐树棵数占杨树棵 数的分率是子， 再以杨树棵数为单位1”，用杨树总棵数15乘求得的槐树棵数占杨树棵数的分 等 得到槐树棵数。 【详解】(1)15是先求出柳树的棵数，再以柳树的棵数为单位味出槐树的棵数。 (2) 15信号)是先求出梳树的探数是杨树棵数的儿分之儿，再求出杨树棵数的号是多少棵。 10.《庄子天下篇》一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天 截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作， 第1次剪去全长的号，第2次剪去剩下部分的号第5次剪去后剩下部分占全长的( ) 【答案】 1 32 【分析】根据题意，将长方形纸条全长看作单位，第1次剪完后，剩下全长的1}：第 2次剪去第次利下部分的剩下的就是第1次利余的分也款是全长的}}：第3次 剪去的第二次剩下部分的)，剩下的就是第2次剩余的，也就是全长的子22宁2 ,1.1111 按照这个规律，每剪完一次，剩下的部分都是之前剩余的号，剪第5次后，剩下的部分就是5 个相乘，据此解答。 【详解】根据分析可知： 第5页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11111 一×一×一×一×- 22222 1×1×1×1×1 2×2×2×2×2 1 32 二、选择题。 山。下面对5：。的理解错误的是( A. 的5倍是多少 B.5个相加是多少 8 C.5个相乘是多少 P D.5的是多少 P 【答案】C 【分析】分数乘法的意义： 整数乘分数：表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘整数：表示求几个相同分数相加的和的简便运算，也可以表示求一个分数的几倍是多少。 【详解】A.从倍数的角度理解，“一个数的几倍用乘法，所以的5倍用乘法表示为5x, 理解正确。 B.乘法是加法的简便运算，“5个相加可以用5×来简便计算，理解正确。 C5个号相乘”是指台身连乘5次，列式为和5不相同，理解错兴， 8 D.从一个数的儿分之几的角度理解，5的用乘法表示为5， 理解正确： 二3、1 12.下列图形能正确表示×二的是( ) 52 ① ② A△△△△ 3 4 A△△△△ A.①② B.②③ C.②④ D.①②④ 【答案】D 第6页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】分数乘法的含义：先把整体平均分成5份，取其中3份（也就是先表示出， 5 再把这3份平均分成2份，取其中1份。 【详解】①先把整条线段平均分成5份，标出了其中的3份，是，再把这3份平均分成2份， 标出其中的1份是的，符合算式含义： ②大长方形平均分成5列，取前3列表示，再把这3列平均分成上下2份，取其中1份，正 好表示的，符合算式含义： ③总共有10个三角形，先圈出6个（也就是整体的8}，再把这6个平均分成3份，取其 中1份(2个)，表示 的}，不符合要求： ④总共有10个圆，先圈出6个（也就是整体的%），圈里涂色3个，是6个的，即的， 105 符合算式含义。 综上所述，能正确表示的是0@。 13.计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数 与计数单位的个数相乘。例如：号（店小行4小-（G》4号.以下三个乘法算式中， 计算方法与它相同的是( ) ①120×30=120×(3×10)=(120×3)×10=3600 ②0.7×0.9=(0.1×7)×(0.1×9)=(0.1×0.1)×(7×9)=0.63 ③40×20=(10×4)×(10×2)=(10×10)×(4×2)=800 A.② B.①② C.②③ D.①②③ 【答案】C 【分析】根据题意，将两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结 合律，将计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。逐一分析三个选项 即可。 【详解】①120×30中，120和30的计数单位都是10，由此可以表示为 120×30 =(12×10)×(3×10) 第7页共12页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =(12×3)×（10×10) =36×100 =3600 由此可知，①给出的计算方法和例题不一样。 ②0.7×0.9中，0.7和0.9的计数单位都是0.1，由此可以表示为 0.7×0.9 =(0.1×7)×(0.1×9) =(0.1×0.1)×(7×9) =0.01×63 =0.63 由此可知，②给出的计算方法和例题一样。 ③40×20中，40和20的计数单位都是10，由此可以表示为 40×20 =(10×4)×（10×2) =(10×10)×(4×2) =100×8 =800 由此可知， ③给出的计算方法和例题一样。 14.计算15× 可以由( )计算得到3+5。 A.乘法交换律 B. 乘法分配律 C.乘法结合律 D.以上都用到 【答案】B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘， 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】15（传） =3+5 所以计算15传， 可以由乘法分配律计算得到3+5。 第8页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入时，输出( 假分数 a+3 X2 真分数 输入a a×3 输出 A.6 B.3 C. 8 9 D.9 【答案】B 【分析】根据程序运算要求，输入一个分数后，先判断分数是真分数还是假分数，假分数按a 十兮2计算，真分数按×计算。 【详解】是假分数，按十写2计算，将式中的a换成写 +2 7 =+ 7 =3 16。六二班同学们每天坚持练字，小红每天练字数量比小东多行，把( )看作单位“1” 的量，小红每天练字数量是小东的( ) A。小红每天练字数量：日 B.小东每天练字数量； 7 C.小红每天练字数量： 5 小东每天练字数量： 5 D. 6 【答案】B 【分析】一个数比另一个数多几分之几，单位1”为另一个数，一个数=另一个数×(1十几分 之几)，据此做出选择即可。 【详解】小红每天练字数显比小东多行单位是小东每天练字数量，小红每天练字数量是 7 小东的(1+)= 6 6° 故答案为：B 17.一种商品， 先涤价 再降价 现价与原价相比，( ) A.现价高 B.现价低 C.一样高 D.无法比较 【答案】B 第9页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析假设商品原价为100元，先涨价0，把原价看作单位1，漾价后的价格是原价的1+。)， 再降价。，把涨价后的价格看作单位“1除价后的价格是漾价后价格的（品）， 算出现价后 和原价比较即可。 【详解】假设商品原价是100元。 1o+6-0 119 =100×× 1010 =99(元) 99<100,因此现价比原价低 18。有两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去这根绳子的5，利下的绳子长度相比 ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 【答案】D 【分析】第一个，米是具体的长度，第二个)是占绳子总长的分率，需要结合绳子的原长分情 况判断剩余长度。 【详解】设绳子原长为x米： 当x>1,取=2：第一根剩余：2-（米）第二根利余：2×》1（米），1，此时第 根剩下的长。 当x1:第根利余：1号（米）第根利余：1()（米)，方此时两颗利下 的一样长。 当1，取子第一根荆余：（米）第二根剩余：》8（米），合名 因此合，此时第=根利下的长 综上可得，剩下的绳子长度相比无法比较 19.我国古代有岁寒三友的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮子， 正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是( )。 A.墨竹的高度×}18厘米 B。墨竹的高度×}墨梅的高度 第10页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.墨梅的高度×}=18厘米 D. 墨梅的高度×}=墨竹的高度 【答案】C 【分析】墨竹的高度比墨梅矮？， 是把墨梅的高度看作单位1”：矮的部分正好是18厘米，也 就是：墨梅的高度×：=矮掉的18厘米。 【详解】A.墨竹高度×号=18厘米，单位1找错。 B.墨竹高度×4=墨梅高度，逻辑错误。 C. 墨梅的高度×=18厘米，正确。 D. 墨梅高度×}=墨竹高度，这不是墨竹的总高度，是相差部分。 20.四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是( )。 月季的花期 茉莉的花期 是24天。 比月季少4。 ① ② 月季：ooe88d0oe88doo066o0o8886 茉莉： 多 24天 少 月季： 口口口口☑ 茉莉：●e869●e●eeg●ee●0gooo0o∞ 24天 ③ ④ 月季： 茉莉： 24天 少 月季： 茉莉：L 24天 A.只有① B.只有①③ C.只有②④ D.只有①③④ 【答案】B 【分析】①把月季的花期平均分成4份，每份24÷4=6（天），茉莉比月季少1份(6天)，只 画3份，据此判断。 ②把茱莉平均分成4份，茉莉为单位1”，表示的是月季比茉莉多：，据此判断。 ③把月季的线段平均分成4份，茉莉的线段比月季少1份，据此判断。 ④把茉莉的线段看作单位“1”，平均分成4份，表示月季比茉莉多}，据此判断。 第11页共12页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 ① 月季：oo068d ●●eo●e ●●●●●● ●●ee●● ① 24天 少 茉莉：e0●●8o 000000 能表示月季花期24天，茉莉的花期比月季少，正确 ② 茉莉： ② 多 月季： 24天 表示出月季花期比茉莉多}，没有表示出茉莉的花期比月季花少好，错误。 ③ ③ 月季： 24天 茉莉：L 表示出月季花期24天，茉莉的花期比月季少行，正确。 ④ ④ 茉莉：LL 月季： 24天 把茉莉花期看作单位1，表示月季花期比茉莉多}，不正确。 只有①③正确。 第12页共12页