2.3.3 近似数 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版数学七年级上册“2.3.3 近似数”同步练，以“概念理解—技能应用—综合拓展”分层设计，通过生活实例与梯度题型培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|准确数与近似数概念、有效数字判断|结合班级人数、人口普查等实例辨析概念，夯实抽象能力| |技能应用层|四舍五入法、精确到指定数位|设置不同精确度要求的填空与选择，提升运算能力| |综合拓展层|跨情境近似数应用|通过拉面拉伸、销售收益等解答题，培养用数学语言表达现实世界的应用意识|

2026-2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数的运算 2．3．3 近似数 ▌课时目标 1. 理解准确数与近似数的概念，能结合生活实例说明两者的区别，知道在实际中常用近似数。 2. 掌握四舍五入法取近似数的方法，能按要求精确到指定数位或保留有效数字，理解精确度的含义。 3. 能判断一个近似数的有效数字，以及表示的近似数的精确度和有效数字，提升数感与运算能力。 ▌课时目录 知识点01：准确数与近似数的概念 知识点02：近似数的获得方式 知识点03：精确到哪一位的判断 知识点04：四舍五入法取近似数 知识点05：有效数字的概念与判断 知识点06：按要求取近似数与保留有效数字 ▌知识点01：准确数与近似数的概念 准确数是指与实际完全符合的数，如一个班级有45人，某本书的页码等。 近似数是指与实际接近但存在一定误差的数，如用尺子量得课桌长1.2米，人口普查公布的全国人口约14亿。 在实际生活中，许多数据往往无法或不需要精确得到，因此常用近似数。 1．（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）用四舍五入法将0．06029精确到十分位，得到的是（     ） A．0．1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 【答案】A 【详解】解：将0.06029精确到十分位，观察百分位数字为6，向十分位进1，得0.1． 2．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据精确到百分位需观察千分位数字四舍五入，结果保留两位小数，末尾的0不能省略，即可解决． 【详解】解：∵将精确到百分位，观察千分位数字为， ∴向百分位进， ∴百分位，向十分位进，百分位记， ∴十分位， ∴最终结果为． 3．（26-27七年级上·河北邯郸·开学考试）6045809090读作______________，“四舍五入”到万位的近似数记作________万． 【答案】 六十亿四千五百八十万九千零九十 【详解】6045809090读作六十亿四千五百八十万九千零九十，“四舍五入”到万位的近似数记作604581万． 4．（26-27七年级上·河南郑州·开学考试）【近似数】一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． 【答案】 【分析】分两种情况讨论得到近似数的原数，四舍得到近似数时原数更大，五入得到近似数时原数更小，分别确定最大和最小的三位小数即可． 【详解】解：求保留两位小数得到的三位小数，分“四舍”和“五入”两种情况讨论： 若为“四舍”得到，说明千分位上的数小于，舍去后得到，千分位最大取， 因此最大的三位小数是， 若为“五入”得到，说明千分位上的数大于或等于，进后得到，原来的百分位为，千分位最小取， 因此最小的三位小数是． ▌知识点02：近似数的获得方式 近似数通常通过测量、估算或计算获得。 常见的取近似数方法有：四舍五入法、进一法、去尾法等。 其中四舍五入法是最基本、最常用的方法。 5．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（     ） A．个位 B．十位 C．百位 D．万位 【答案】D 【分析】将科学记数法表示的数还原为原数，根据最后一位有效数字所在数位确定精确度． 【详解】解：，数字5位于万位，即该数据精确到万位． 6．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）据统计，至2025年年末，拱墅区常住人口四舍五入后约为万人．这时的拱墅区常住人口最多可能是（     ）人． A．1201000 B．1201400 C．1201499 D．1201999 【答案】C 【详解】解：∵万是四舍五入到千位得到的近似数，原数为整数人数，要使原数最大，需满足四舍条件，即百位数字最大为，个位和十位取最大数字， ∴最大原数为． 7．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数精确到百位，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定百位数字，根据四舍五入取近似值，再用科学记数法表示，保证精确度符合要求． 【详解】由题意得，将数精确到百位为． 8．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 【答案】 一亿八千一百三十四万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读出来，其他数位连续几个都只读一个“零”．改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的个去掉，再在数的后面写上“万”字．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】读作一亿八千一百三十四万；数中，万位上的数字为，去掉末尾的个为，所以改写成以“万”为单位的数是万；数中，亿位上数字为，千万位上的数为，满向前进，故亿． ▌知识点03：精确到哪一位的判断 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 判断方法：看这个近似数的最后一位数字所在的数位。 例如：3.14的最后一位数字4在百分位，所以精确到百分位；0.002的最后一位数字2在千分位，所以精确到千分位。 9．（24-25六年级上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（     ） A．0．318精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．精确到十位 D．3000精确到千位 【答案】C 【分析】本题考查近似数精确位数的判断，只需确定最后一位有效数字在原数中的位置，得到对应精确位数后逐个判断选项即可． 【详解】解：近似数的精确位数由最后一位有效数字在原数中的位置决定，逐个判断选项： A.的最后一位在千分位，因此精确到千分位，原说法错误， B.万，在千位，因此精确到千位，原说法错误， C.，在十位，因此精确到十位，原说法正确， D.近似数的精确数位具有不确定性，故原说法错误． 10．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列由四舍五入得到的近似数说法错误的是（   ） A．精确到千分位 B．10000精确到万位 C．万精确到千位 D．960万精确到万位 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度判断．近似数精确到哪一位，取决于其最后一位数字所在的数位． 【详解】解：A．的最后一位数字5在千分位，因此精确到千分位，故A正确，不符合题意； B．近似数10000，在没有明确说明的情况下，通常约定其精确到个位，因此“精确到万位”的说法错误，故B错误，符合题意； C．万，最后一位有效数字3在千位，因此精确到千位，故C正确，不符合题意； D．960万，最后一位有效数字0在万位，因此精确到万位，故D正确，不符合题意． 故选：B． 11．（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）关于近似值，下列说法正确的是（   ） A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千位 D．精确到个位 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法与近似数的精确度判断，熟练掌握将科学记数法还原为原数并确定有效数字所在数位的方法是解题的关键．先将科学记数法表示的数还原为原数，再确定最后一位有效数字在原数中的数位，从而判断其精确度． 【详解】解：∵， ∴3．06中最后一位有效数字6，在30600中位于百位， ∴精确到百位， 故选：B． 12．（25-26七年级上·四川眉山·期末）对于近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到万位 D．精确到百分位 【答案】D 【分析】本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数，精确度的定义解答即可． 【详解】解：近似数精确到或精确到百分位， 故选：D． ▌知识点04：四舍五入法取近似数 四舍五入法：在取近似数时，需要观察尾数的最高位数字。 如果这个数字小于5，就直接舍去尾数（四舍）；如果这个数字大于或等于5，就向前一位进1，再舍去尾数（五入）。 例如：将2.346精确到百分位，看千分位数字6，6≥5，向百分位进1，得到2.35。 13．（25-26七年级上·浙江温州·期末）将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为___________． 【答案】 【分析】本题考查近似数和四舍五入法．需要将2.026精确到百分位，需看千分位数字，由此即可得出结果，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵2.026的千分位数字是6，，故向百分位进一，百分位2变为3， ∴近似数为2.03， 故答案为：2.03． 14．（25-26九年级上·江西·期中）请用四舍五入的方法，把数3.1954精确到十分位为______． 【答案】3.2 【分析】本题主要考查求近似数，精确到十分位，需看百分位数字，根据四舍五入原则处理即可． 【详解】解：数3.1954的十分位是1，百分位是9，，故向十分位进位，十分位1变为2， 因此结果为3.2． 故答案为3.2． 15．（25-26七年级上·福建莆田·期中）用四舍五入去近似值， ______．（精确到） 【答案】 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握近似数的精确度的概念是解题关键． 根据近似数的精确度，精确到0.01需看千分位上的数字，运用四舍五入法求解． 【详解】解：精确到，千分位数字为3，，故舍去，因此． 故答案为：． 16．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是，这个数最大是( )，最小是( )． 【答案】 【分析】根据四舍五入规则，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，分别确定原数的最大值和最小值即可． 【详解】解：分两种情况讨论：当“四舍”得到近似值时， 因为原数是两位小数，四舍时百分位的数字小于，直接舍去，得到， 所以原数的十分位为，百分位最大取， 所以此时这个数最大是； 当“五入”得到近似值时， 因为原数是两位小数，五入时百分位的数字大于等于，向十分位进后得到， 所以原数的十分位为，百分位最小取， 所以这个数最小是． ▌知识点05：有效数字的概念与判断 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 例如：0.0305，左边第一个非0数字是3，到末位数字5止，有效数字是3、0、5，共3个；注意前导0不算有效数字，中间的0和末尾的0都算。 17．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 【答案】A 【分析】此题主要考查科学记数法与有效数字，解答的关键是明确用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 在标准形式中的部分中，从左边第一个不为0的数字数起，共有3个有效数字是，且其展开后可看出精确到的是百位． 【详解】解：，所以有 3 个有效数字，，精确到百位． 故选：A． 18．（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 【答案】B 【分析】本题考查的是科学记数法与有效数字，先把科学记数法表示的数还原，看6在原数中的位置就是精确到的数位，而有效数字是9，0，6，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴它有3个有效数字，9，0，6，精确到百位． 故选B． 19．（24-25七年级上·全国·期中）下列说法中正确的有（    ）个． 近似数与是一样的； 近似数精确到，有效数字是，； 近似数精确到个位，有效数字是，，，； 由四舍五入法得到的近似数精确到十分位，有个有效数字． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了近似数与有效数字，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，掌握近似数与有效数字的概念是解答本题的关键． 根据近似数与有效数字的概念对各小题分析判断后即可得解． 【详解】解：近似数精确到，近似数精确到，故错误； 近似数精确到，有效数字是，，故正确； 近似数精确到个位，有效数字是，，，，故正确； 由四舍五入法得到的近似数精确到十分位，有、、、共个有效数字，故正确； 综上所述，正确的是共个， 故选：B． 20．（26-27七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________； （2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． 【答案】 0.00844 12.98 【分析】（1）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得； （2）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （3）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （4）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得． 【详解】解：（1）保留三个有效数字：， （2）精确到百分位：， （3）精确到千位：， （4）保留四个有效数字：， 故答案为：，，，． 【点睛】本题考查了有效数字和精确度，熟记各定义是解题关键． ▌知识点06：按要求取近似数与保留有效数字 1. 按要求精确到某一位：从该位的下一位数字开始，用四舍五入法取舍。例如：将1.2345精确到0.01，看千分位3，3＜5，舍去，得1.23。 2. 保留n个有效数字：先确定左边第一个非0数字，数出n个有效数字，对第n＋1位数字四舍五入。 21．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 【答案】C 【分析】判断带单位的近似数的精确位数，需先将数还原为原数，再确定末位有效数字所在的数位． 【详解】解：∵万 ∴原数中末位数字9位于千位 ∴万精确到千位． 22．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）已知有以下几种说法：①数据1.35精确到百分位；②23456用科学记数法表示（精确到百位）为；③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045；④万用科学记数法表示，且精确到千位为，下列说法不正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】根据近似数的精确度，科学记数法的定义逐项判断即可． 【详解】解：①数据1.35精确到百分位，故原说法正确； ②23456用科学记数法表示（精确到百位）为，故原说法正确； ③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045或或或或，故原说法正确； ④万用科学记数法表示，且精确到千位为，故原说法错误； 则说法不正确的是④． 23．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵的百位数字为，十位数字为， 根据四舍五入规则，精确到百位需向百位进， ∴精确到百位得到的近似数为，即． 24．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）用四舍五入法将数字精确到百分位得到的近似数是_____． 【答案】 【分析】本题考查近似数与精确度，精确到百分位，需对千分位的数字进行四舍五入即可得到结果． 【详解】解：精确到百分位即保留两位小数可得． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·山东临沂·期末）用四舍五入法对取近似值，精确到千分位是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查近似数．精确到千分位需保留三位小数，看第四位小数（万分位）决定是否进位． 【详解】解：∵ 3.1415926的千分位数字为1，万分位数字为5， ∴ 千分位进位，1变为2； ∴精确到千分位的近似值为3.142． 故选：C． 2．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）下列说法正确的是（   ） A．近似数与的精确度一样 B．近似数精确到万分位 C．近似数与2000的意义完全一样 D．近似数万与的精确度不同 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度概念，精确度由最后一位有效数字所在的位置决定． 【详解】解：近似数的精确度取决于最后一位数字的位置， A、精确到百分位，精确到十分位，精确度不同，故A错误； B、的最后一位在万分位，精确到万分位，故B正确； C、精确到百位，2000精确到个位，意义不同，故C错误； D、万，精确到百位；，精确到百位，精确度相同，故D错误 故答案为：B． 3．（25-26七年级上·江西新余·期末）用四舍五入法按要求对1．06042取近似值，其中正确的是（   ） A．1．0（精确到0．1） B．1.061（精确到千分位） C．1．06（精确到0．01） D．1.0605（精确到万分位） 【答案】C 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法，对1.06042取近似值，需根据精确度看下一位数字，决定舍入，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、（精确到0.1）；原结论错误，不符合题意； B、（精确到千分位）；原结论错误，不符合题意； C、（精确到0.01）；原结论正确，符合题意； D、（精确到万分位）；原结论错误，不符合题意； 故选C． 4．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 【答案】C 【分析】本题考查了求近似数的精确度，近似数万表示，其中数字位于万位，据此即可求解． 【详解】解：万数字位于万位， ∴近似数万精确到万位． 故选：C． 二、填空题 5．（25-26七年级上·宁夏固原·阶段检测）按四舍五入法则取近似值：_________(精确到)． 【答案】 【分析】确定需要观察的下一位数字(千分位)，再根据四舍五入规则判断是否进位． 【详解】解：要将精确到，需保留两位小数，观察千分位上的数字为7， ∴． 6．（25-26八年级上·江苏扬州·期末）2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：精确到千位为． 把转变为的形式，其中，小数点向左移动了4位，故， ∴． 综上，最终结果为． 7．（25-26八年级上·江苏淮安·阶段检测）对于圆周率3．1415926……，请你用四舍五入法精确到0．001，则3．1415926……的近似值是______． 【答案】3.142 【分析】根据近似数的四舍五入法则，精确到0.001需观察万分位数字进行取舍． 【详解】解：精确到0.001即保留三位小数，观察3.1415926…的万分位数字为5， 根据四舍五入法则，向千分位进1，千分位上的1加1后变为2， 因此该数的近似值为3.142． 8．（25-26八年级上·江苏扬州·期末）宝应县总面积为1461．53平方公里，用四舍五入法取近似数精确到个位_______． 【答案】 1462 【分析】本题考查求一个数的近似数，精确到个位，需看十分位数字，十分位为5，向个位进1，据此作答即可． 【详解】解：． 故答案为：1462． 三、解答题 9．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，如图所示： (1)经过次捏合后，可以拉出_根细面条．经过次捏合后，可以拉出_根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是，则捏合次后，拉出的细面条的总长度为多少？（结果精确到万位） 【答案】(1) (2) (3)厘米 【分析】本题考查有理数乘方的实际应用，找规律，列代数式，数的精确．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条． （1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【详解】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到根细面条， 第二次捏合后，得到根细面条， 第三次捏合后，得到根细面条， ∴经过次捏合后，可以拉出根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：，； （2）解：当时，； ∴到第次捏合后可拉出根细面条； （3）解：； 答：拉出的细面条的总长度为． 10．（25-26六年级上·山东烟台·期中）张老板在阳光小区附近开了一家手擀面店，为了吸引顾客、门前的宣传广告是这样写的：张氏打卤面开业大酬宾，第一周每碗9元，第二周每碗10元，第三周每碗11元，从第四周开始每碗12元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表． 周次 一 二 三 四 销售量 (1)若打卤面成本为元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少元？用科学记数法表示为________．（精确到千位） (3)在（1）的条件下，为拓展消费群体，四周后，张老板又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃打卤面者，每碗附赠一瓶元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但张老板需支付人工费4元． 若某人一次性购买4碗打卤面，则张老板更希望以哪种方案卖出？ 【答案】(1)第二周的收益最多，是2888元 (2)27640元；元 (3)方案一 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． （1）分别求出每周收益，再比较即可； （2）分别求出每周销售额，再相加，最后精确到千位即可； （3）分别求出方案一和方案二的利润，再比较即可； 【详解】（1）解：第一周的收益：（元）， 第二周的收益：（元）， 第三周的收益：（元）， 第四周的收益：（元）， 所以第二周的收益最多，是2888元； （2）解：第一周的销售额：（元）， 第二周的销售额：（元）， 第三周的销售额：（元）， 第四周的销售额：（元）， 这四周的总销售额：（元）； 用科学记数法表示为元， 故答案为：； （3）解：方案一的收益：（元） 方案二的收益：（元）； 所以张老板希望以方案一的方式卖出． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数的运算 2．3．3 近似数 ▌课时目标 1. 理解准确数与近似数的概念，能结合生活实例说明两者的区别，知道在实际中常用近似数。 2. 掌握四舍五入法取近似数的方法，能按要求精确到指定数位或保留有效数字，理解精确度的含义。 3. 能判断一个近似数的有效数字，以及表示的近似数的精确度和有效数字，提升数感与运算能力。 ▌课时目录 知识点01：准确数与近似数的概念 知识点02：近似数的获得方式 知识点03：精确到哪一位的判断 知识点04：四舍五入法取近似数 知识点05：有效数字的概念与判断 知识点06：按要求取近似数与保留有效数字 ▌知识点01：准确数与近似数的概念 准确数是指与实际完全符合的数，如一个班级有45人，某本书的页码等。 近似数是指与实际接近但存在一定误差的数，如用尺子量得课桌长1.2米，人口普查公布的全国人口约14亿。 在实际生活中，许多数据往往无法或不需要精确得到，因此常用近似数。 1．（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）用四舍五入法将0．06029精确到十分位，得到的是（     ） A．0．1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 2．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·河北邯郸·开学考试）6045809090读作______________，“四舍五入”到万位的近似数记作________万． 4．（26-27七年级上·河南郑州·开学考试）【近似数】一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． ▌知识点02：近似数的获得方式 近似数通常通过测量、估算或计算获得。 常见的取近似数方法有：四舍五入法、进一法、去尾法等。 其中四舍五入法是最基本、最常用的方法。 5．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（     ） A．个位 B．十位 C．百位 D．万位 6．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）据统计，至2025年年末，拱墅区常住人口四舍五入后约为万人．这时的拱墅区常住人口最多可能是（     ）人． A．1201000 B．1201400 C．1201499 D．1201999 7．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数精确到百位，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． ▌知识点03：精确到哪一位的判断 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 判断方法：看这个近似数的最后一位数字所在的数位。 例如：3.14的最后一位数字4在百分位，所以精确到百分位；0.002的最后一位数字2在千分位，所以精确到千分位。 9．（24-25六年级上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（     ） A．0．318精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．精确到十位 D．3000精确到千位 10．（25-26六年级上·山东淄博·期末）下列由四舍五入得到的近似数说法错误的是（   ） A．精确到千分位 B．10000精确到万位 C．万精确到千位 D．960万精确到万位 11．（25-26八年级上·江苏宿迁·期末）关于近似值，下列说法正确的是（   ） A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千位 D．精确到个位 12．（25-26七年级上·四川眉山·期末）对于近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到万位 D．精确到百分位 ▌知识点04：四舍五入法取近似数 四舍五入法：在取近似数时，需要观察尾数的最高位数字。 如果这个数字小于5，就直接舍去尾数（四舍）；如果这个数字大于或等于5，就向前一位进1，再舍去尾数（五入）。 例如：将2.346精确到百分位，看千分位数字6，6≥5，向百分位进1，得到2.35。 13．（25-26七年级上·浙江温州·期末）将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为___________． 14．（25-26九年级上·江西·期中）请用四舍五入的方法，把数3.1954精确到十分位为______． 15．（25-26七年级上·福建莆田·期中）用四舍五入去近似值， ______．（精确到） 16．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是，这个数最大是( )，最小是( )． ▌知识点05：有效数字的概念与判断 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 例如：0.0305，左边第一个非0数字是3，到末位数字5止，有效数字是3、0、5，共3个；注意前导0不算有效数字，中间的0和末尾的0都算。 17．（2025·山东潍坊·一模）某市2025年参加中考的学生数大约为人，下列关于这个近似数说法正确的是（   ） A．精确到百位，有3个有效数字 B．精确到百位，有5个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百分位，有5个有效数字 18．（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 19．（24-25七年级上·全国·期中）下列说法中正确的有（    ）个． 近似数与是一样的； 近似数精确到，有效数字是，； 近似数精确到个位，有效数字是，，，； 由四舍五入法得到的近似数精确到十分位，有个有效数字． A． B． C． D． 20．（26-27七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________； （2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． ▌知识点06：按要求取近似数与保留有效数字 1. 按要求精确到某一位：从该位的下一位数字开始，用四舍五入法取舍。例如：将1.2345精确到0.01，看千分位3，3＜5，舍去，得1.23。 2. 保留n个有效数字：先确定左边第一个非0数字，数出n个有效数字，对第n＋1位数字四舍五入。 21．（25-26八年级下·江苏泰州·阶段检测）自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 22．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）已知有以下几种说法：①数据1.35精确到百分位；②23456用科学记数法表示（精确到百位）为；③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045；④万用科学记数法表示，且精确到千位为，下列说法不正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 23．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 24．（25-26九年级下·吉林长春·阶段检测）用四舍五入法将数字精确到百分位得到的近似数是_____． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·山东临沂·期末）用四舍五入法对取近似值，精确到千分位是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·福建泉州·阶段检测）下列说法正确的是（   ） A．近似数与的精确度一样 B．近似数精确到万分位 C．近似数与2000的意义完全一样 D．近似数万与的精确度不同 3．（25-26七年级上·江西新余·期末）用四舍五入法按要求对1．06042取近似值，其中正确的是（   ） A．1．0（精确到0．1） B．1.061（精确到千分位） C．1．06（精确到0．01） D．1.0605（精确到万分位） 4．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 二、填空题 5．（25-26七年级上·宁夏固原·阶段检测）按四舍五入法则取近似值：_________(精确到)． 6．（25-26八年级上·江苏扬州·期末）2025年8月17日，苏超第九轮扬州主场对战淮安，共有26798名球迷到达现场加油助威，请将数据26798用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为________． 7．（25-26八年级上·江苏淮安·阶段检测）对于圆周率3．1415926……，请你用四舍五入法精确到0．001，则3．1415926……的近似值是______． 8．（25-26八年级上·江苏扬州·期末）宝应县总面积为1461．53平方公里，用四舍五入法取近似数精确到个位_______． 三、解答题 9．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，第次捏合后，得到根细面条，如图所示： (1)经过次捏合后，可以拉出_根细面条．经过次捏合后，可以拉出_根细面条．（用含的式子表示） (2)到第几次捏合后可拉出根细面条？ (3)假设每根细面条的长度是，则捏合次后，拉出的细面条的总长度为多少？（结果精确到万位） 10．（25-26六年级上·山东烟台·期中）张老板在阳光小区附近开了一家手擀面店，为了吸引顾客、门前的宣传广告是这样写的：张氏打卤面开业大酬宾，第一周每碗9元，第二周每碗10元，第三周每碗11元，从第四周开始每碗12元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表． 周次 一 二 三 四 销售量 (1)若打卤面成本为元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？ (2)这四周总销售额是多少元？用科学记数法表示为________．（精确到千位） (3)在（1）的条件下，为拓展消费群体，四周后，张老板又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来店中吃打卤面者，每碗附赠一瓶元的矿泉水； 方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但张老板需支付人工费4元． 若某人一次性购买4碗打卤面，则张老板更希望以哪种方案卖出？ / 学科网（北京）股份有限公司 $