13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 学习任务单 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学学习任务单聚焦三角形的中线、角平分线、高及重心概念，课前回顾线段中点等旧知，课上通过点D运动导入，逐步探究三种线段的概念、画法及性质，构建从旧知到新知的学习支架。 资料以动态问题链驱动探究，引导学生用数学眼光观察点的运动发现特殊位置，培养几何直观与空间观念。通过画不同三角形的三种线段并观察共性发展推理意识，课堂练习结合画图与填空强化概念表达，体现数学思维与语言的应用，提升学习效果。

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2025 年 6 月 学习目标 1．理解三角形的中线、角平分线和高的概念，并会用工具正确画出任意三角形的中线、 角平分线、高，了解三角形的重心的概念，发展几何直观、空间观念. 2 ．掌握与三角形的中线、角平分线和高有关的简单计算，培养严谨的表达能力. 课前学习任务 1 ．回顾线段中点、角平分线和三角形的高及面积公式. 2 ．阅读教科书. 课上学习任务 【学习任务一】新课导入 问题 1 ：如图 1 ，在△ABC 中，D 是 BC 边上任意一点，连接 AD ．当点 D 从 B 点向 C 点运动时，是否存在一些特殊的位置？ 图 1 【学习任务二】探究三角形的中线、角平分线、高 问题 2 ：如图 2 ，对于△ABC ，结合点 D 的运动过程，当点 D 运动到 BC 边上的中点的 位置时，线段 AD 就叫作△ABC 的边 BC 上的中线．那么你能说一说什么叫三角形的中线吗？ 图 2 （1）一个三角形有几条中线？请分别画出图 3 中的锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的所有中线. 图 3 （2）对于所画的每个三角形的中线，你有什么发现？ 问题 3 ：如图 4 ，对于△ABC ，结合点 D 的运动过程，你能说一说什么叫三角形的角平 分线吗？ 图 4 （1）请你画出这个三角形的另两条角平分线．观察三条角平分线，你有什么发现？是 否其他的三角形的三条角平分线也有类似的特点？ （2）三角形的角平分线与角的平分线有什么异同之处？ 问题 4 ：在小学，我们已经学过三角形的高．你能结合图 5 ，说一说什么是三角形的高 吗？ 图 5 （1）请你分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高. （2）在刚才的画图中，你有什么发现吗？ 【学习任务三】课堂练习 1 ．如图，过△ABC 的顶点 C 分别画出它的中线、角平分线和高. 2 ．填空题. （1）如图（1），AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则 BD ＝___ ，AE ＝_____ ，AB = 2_____； （2）如图（2），AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1 ＝_____ ，∠3 ＝_____， ∠ACB ＝2 . 【学习任务四】课堂总结 1 ．什么是三角形的中线、角平分线和高？什么是三角形的重心？ 2 ．如何画三角形的中线、角平分线和高？ 学科网（北京）股份有限公司 $