第二章 3. 简谐运动的回复力和能量-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 3.简谐运动的回复力和能量 基础练月 知识点1简谐运动的回复力 度为0，加速度为负向最大值 1.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x C.t=2s时，质点的位移为0，速度为负 的变化规律应是图中的() 向最大值，加速度为0 D.质点的振幅为5cm,周期为2s 4.公路上匀速行驶的 货车受一扰动，车 上货物随车厢底板 A 上下振动但不脱离 底板。一段时间内 第4题图 货物在竖直方向的振动可视为简谐运动， 周期为T。取竖直向上为正方向，以某时 刻作为计时起点，即t=0,其振动图像如 2.(多选)如图所示为某一质点的振动图像， 图所示，则() 由图像可知，在t1和t2两时刻，质点的 A4T时，货物对车厢底板的压力最大 速度u1、v2,加速 度4、2的正确关 B.仁号T时，货物对车厢底板的压力最小 系为() C.=3T时，货物对车厢底板的压力最大 A.v1<v2,方向相同 B.U1>V2, 方向相反 第2题图 D.=T时，货物对车厢底板的压力最小 C.a>2,方向相同 D.a<a2,方向相反 知识点2简谐运动的能量 3.(多选)如图是质点 x/cm 5.(多选)一个在水平方向做简谐运动的弹 做简谐运动的图像， 簧振子的振动周期是0.025s,当振子从 由此可知( 平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻， A.t=0时，质点的 振子的运动情况是() 第3题图 位移、速度均为0 A.正在向左做减速运动 B.t=1s时，质点的位移为正向最大，速 B.正在向右做加速运动 40)练 第二章机械振动。 C.加速度正在减小 B.速度为0的位置就是加速度为0的位置 D.动能正在减小 C.弹簧振子振动过程中动能和弹性势能 6.(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B 相互转化，系统总机械能守恒 间做简谐运动，平 D.弹簧振子振动过程中，弹性势能增加 衡位置为0，已知 时，弹簧的长度可能变短 wA 振子的质量为M, B 8.如图是一水平弹簧 x/cm 若振子运动到B 第6题图 振子做简谐运动的 处时将一质量为m的物体放到振子的上 振动图像(x-t图 23145【6 面，且物体和振子无相对运动而一起运 像)，由图可推断， 第8题图 动，下述正确的是（) 振动系统( A.振幅不变 B.振幅减小 A.在t1和t2时刻具有相等的动能和相同的 C.最大动能不变 D.最大动能减小 动量 7.下列有关简谐运动的说法不正确的是： B.在t3和t4时刻具有相等的势能和相同 ( 的动量 A.做简谐运动的物体，所受回复力的方 C.在t4和t6时刻具有相同的位移和速度 向总是指向平衡位置 D.在1和t6时刻具有相同的速度和加速度 提⊕练可 9.如图为一弹簧振子 过程中(D、C两点在图上没有标出)， 的振动图像，由此 弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重 1 可知( 力势能增加了1.0J。则在这段过程中 A.在t时刻，振子 第9题图 的动能最大，所受的弹性力最大 B.在t2时刻，振子的动能最大，所受的 弹性力最小 C.在3时刻，振子的动能最小，所受的 弹性力最小 D.在4时刻，振子的动能最小，所受的 第10题图 弹性力最大 A.物体经过D点时运动方向是指向平 10.(多选)如图所示，物体放在轻弹簧上， 衡位置的 沿竖直方向在P、Q之间做简谐运动。 B.合外力对物体做的功是4.0J 在物体沿DC方向由D点运动到C点的： C.D点的位置一定在平衡位置以下 练 41 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） D.物体经过D点时的加速度正在增大 一物块构成弹簧 11.弹簧振子的质量为M,弹簧的劲度系数 振子，该物块是 wMwWD 为k,在振子上放一质量为m的木块，使 由a、b两个小物 第13题图 它们一起在光滑水平面上运动，如图所 块粘在一起组成的。物块在光滑水平面 示。木块的回复力F也满足F=-k'x,x为 上左右振动，振幅为Ao,周期为T。当 离开平有位资的位移，那么发为(） 物块向右通过平衡位置时，a、b之间的 粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和 周期分别为A和T,则A (填 WWWwM “>”“<”或“=”）A0,T (填 777777777777777777 第11题图 “>”“<”或“=”)T0 14.如图所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系 A.m B.m M M+m 着A、B两物体，mA=0.1kg,m.=0.5kg, C. D.M 系统静止时弹簧伸长15cm,若剪断A、 m B间的细绳，A做简谐运动，其最大加 12.(多选)如图所示，质量分 速度和振幅分别是多少？(g取10ms2) 别为mA=1kg和mg=2kg的 A A、B两物块，用劲度系数 B 为k的轻弹簧相连后竖直放 7777777777 在水平面上，今用一向下的 第12题图 空 F把物块A向下压而使之处于静止状 态。现撤去F,当A振动到最高点时， 第14题图 地面对B的弹力恰好为0。题中所用弹 簧均没有超出弹性限度，重力加速度g= 10m/s2,则() A.F-20 N B.A从最低到最高点过程中，A、B和 弹簧系统的总势能一定先减小后增大 C.若换用飞小一些的弹簧，仍施加力 F,则地面对B的弹力一直不为O D.若将A、B位置交换，仍施加力F, 当B振动到最高点时，地面对A的 弹力恰好为0 13.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接 42)练N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 0.8sin4m+7cm=0.008sin4m+7m,A正确。 12.ABC【解析】小球做自由落体运动，小球下落 06s时，下落的商度h号g7×0x0.6m=1.8m: 0.6s时，物块的位移：y=0.1sin(2.5m×0.6)m=0.1m; 所以h=h1-y=1.8m-0.1m=1.7m,故A正确；由振动方 程可划0-25Tds,振动周期2石s08s 6) 放B正确：物块振动的时间为△-0.6=子？，通过的路 程s=子×4=子×4x01m-03m,放C正确：-0时刻。 物块开始向上振动，经过Q4s=??,物块回到平衡位 置，且向下振动，与小球运动方向相同，故D错误。故 选ABC。 13.简谐运动的周期和振幅分别为T=4s,A=6cm 或T=号s,A=2cm。【解析】物体通过A点和B点速 度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称。依 题意作出物体的振动路径如图甲所示，物体从A向右运 动到B,即图中从1运动到2，时间为1s,从2运动到 3,又经过1s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T=2s, T=4s,2A=12cm,A=6cm。 在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以 相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间 为1S,从2运动到3，又经过1S,同样A、B两点关于 0点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T,即 157-2s,号s,15x44=12cm,A=20m M 、12 第13题答图 14(12s(2)10cem(3)=10sm警+ 年cm【解析】()取一点P,让点P与点P关于点 O对称，由题意可知，弹簧振子从点P到第一次回到点 P的时间为O.3s,从第一次回到点P到第一次到达点P 的时间也为0.3s,根据简谐运动的对称性可知，弹簧振 子的振动周期为T=(0.15+0.15)×4s=1.2s。 50 (2)由题意可知，B、C之间的距离为20cm,所以 弹资振子的振幅为4=×20cm=10cm,则弹簧振子在 4.80s内通过的路程为s=4×4x10cm=160cm。 (3)由题意可知，tt8, T 则wA,计算可得x5V7cm,由于A 10cm,u-2要，计算可得a-交sd6,由x=Asin(ar+ 3 p）,当t=0时，将x=5V2cm代人x=Asin(wt+p), 可得9=牙，所以弹簧振子的简谐运动方程为x= 10sn+牙）cm 一"3.简谐运动的回复力和能量 基础练习 1.B【解析】物体做简谐运动时，加速度和位移的 关系为a=c,加速度大小与位移大小成正比，方向 m 与位移方向相反，根据数学知识可知图像B正确。 2.BD【解析】由图像可知在1和2两时刻，x<2, 故>t2,速度方向相反，a<2,加速度方向相反。 3.BC【解析】由x-t图像分析可知B、C正确。 4C【解析】在？时刻，由题图看出，货物的位 移为正向最大，则货物的加速度为负向最大，即加速度 向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最 小，则货物对车厢底板的压力最小，故A错误；在= 子时刻，货物的位移为0，加速度为0。弹资的弹力大 小等于货物的重力，而在仁子时刻，货物的弹簧小于货 物的重力，说明在1=子和=T时刻，弹簧的弹力不是最 Γ2 小，则货物对车相底板的压力不是最小，故B和D错 误；在=3工时刻，由题图看出，货物的位移为负向最 A 大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大， 根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物 对车相底板的压力最大，故C正确。故选C。 5.BC【解析】以水平向右为坐标的正方向，振动 周期是T=0.025s,振子从平衡位置开始向右运动，因为 =号-兴6号则-07：时刻在6经7到订之 间，因此振动正在向右做加速运动，A错误，B正确： 振子正在向平衡位置运动，位移减小，由a=-x分析 可知振子的加速度正在减小，C正确：由于振子正在做 加速运动，动能正在增大，D错误。 6.AC【解析】若振子运动到B处时将一质量为m 的物体放在振子的上面，且物体和振子无相对运动而一 起运动，则振动总能量不变，振幅不变，A、C正确。 7.B【解析】根据简谐运动的概念可知，做简谐运 动的物体，所受回复力的方向总是指向平衡位置，A正 确：速度为0的位置是简谐运动位移和加速度最大的位 置，B错误；弹簧振子振动过程中弹簧与振子组成的动 能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒，C正确； 弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，弹簧可能是压 缩也可能是伸长，D正确。 8.B【解析】t1和t2时刻振子位移不同速度不相等」 所以动能和动量都不相等，A错误；。和4时刻振子位 移大小相等方向相反，速度相同，所以系统的势能相 等，动量也相同，B正确；4和6时刻位移均为负且相 等，速度大小相等方向相反，C错误；和6时刻位移 大小相等方向相反，速度相同，而加速度大小相等方向 相反，D错误。 提升练习 9.B【解析】在平衡位置，振子的动能最大，所受 的弹性力最小：在位移最大位置，动能最小，所受弹性 力最大。 10.AC【解析】物体的重力势能增加，说明物体向 上运动，若D点在平衡位置上方，则物体向上运动过程 中弹簧的弹性势能将增加，所以D点一定在平衡位置下 方，并且向上运动，即运动方向指向平衡位置，A、C 正确；由动能定理得合力做的功W合=(3.0-1.0)J=2.0J, B错误；物体在向平衡位置运动，经过D点时的加速度 在减小，D错误。 11.B【解析】整体做简谐运动，则对整体有F=-kx。 木块做简谐运动，则对木块有F=-'x,故=会。 F。由 于木块加速度与整体加速度相同，放号-”，放兰 m 参考答案与解析。 Mn故选B。 12.BD【解析】物块A做简谐运动，重力和弹力的 合力提供回复力，振动的平衡位置处合力为0，故平衡 位置处时弹簧弹力等于重力，当A振动到最高点，弹簧 弹力F有=mg,最大加速度a=F+mg=3g。则A物体 mA 在最低点时也有大小相等的加速度，所以在最低点有F, mg=mAam,代人得到F:=40N,所以压力F使A压到最 低点时的压力F=30N,故A错误；简谐运动系统的机 械能守恒，即势能与动能之和保持不变，当A从最低点 到最高点时，A的动能先增大后减小，所以总势能先减 小后增大，故B正确；若将弹簧的劲度系数减小，其他 不变，则变化的是弹簧的压缩量和伸长量，在最低点和 最高点的弹力不变，所以当运动到最高点时，弹力不 变，故地面对B的弹力恰好为O,故C错误；当AB位 置互换时，而压力F=30N不变，当将B压到最低点再 释放时最大加速度a=F=30ms=1.5g,所以当B mB 2 振动到最高点时也有大小相等的加速度，在最高点根据 牛顿第二定律有F商'+mg=ma',代入解得F'=l0N,由 于弹簧拉力F'=mg,所以地面对A的支持力恰好为O, 故D正确。故选BD。 13.<<【解析】弹簧振子通过平衡位置时弹性势 能为0，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹 簧弹力做减速运动，b做匀速运动，两者分离。物块a 与弹簧组成的系统的机械能小于原来系统，所以物块a 振动的振幅减小，A<Ao。由于振子质量减小，物块a的 加速度的大小增大，所以周期减小，T<T。 14.50m/s212.5cm【解析】此题等效于用F=mg 的力拉A使弹簧伸长15cm后释放，则释放时A的加 速度最大，此时合力与F等大、反向，则am=F= mA mg=0.5x10ms2=50m/s2。振子的平衡位置是不用F mA 0.1 拉时A静止的位置。设弹簧的劲度系数为k,A、B静止 时，弹簧伸长量为l5cm,由平衡条件得(mmgx, 解得=40Nm。没有B且A平衡时，弹簧伸长量="mag= 2.5cm,则振子的振幅A=(15-x)cm=12.5cm。 (51