第二章 机械振动 感知高考-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 感知 1.(2024·辽吉黑卷)如图甲所示，将一弹簧 振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐 标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。 若将小球从弹簧原长处由静止释放，其 在地球与某球状天体表面做简谐运动的 图像如乙所示（不考虑自转影响）。设地 球、该天体的平均密度分别为p1和P2,地 球半径是该天体的n倍。P1的值为() D2 一地球 过天 -24 C 第1题图 A.2n B.n C.2 D 2.(2024河北卷)如图，一电动机带动轻杆 在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端 固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一 紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射 至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架 的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画 出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆 在竖直面内长0.1m,电动机转速为12min。 该振动的圆频率和光点在12.5s内通过 的路程分别为() (54)练 高考 轻杆 紫外光笔 感光纸 第2题图 A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25m C.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25m 3.(2024·浙江卷)如图甲所示，质量相等的 小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直 悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬 挂的观测屏与小球水平间距为2，小球 和光源做小振幅运动时，在观测屏上可 观测小球影子的运动。以竖直向上为正 方向，小球和光源的振动图像如图乙所 示，则() 小球 0-- 乙 第3题图 A.t1时刻小球向上运动 B.t2时刻光源的加速度向上 C.2时刻小球与影子相位差为π D.t3时刻影子的位移为5A 4.(多选)(2023山东卷)如图所示，沿水 平方向做简谐运动的质点，依次通过相 距L的A、B两点。已知质点在A点的 位移大小为振幅的一半，B点位移大小是 A点的V3倍，质点经过A点时开始计 时，t时刻第二次经过B点，该振动的振 幅和周期可能是() B 第4题图 A.2L ,3t V3-1 B.2L V3-1 ，4 C.2L 12i V3+1’5 D.2L 12t V3+11 7 5.(2025·四川卷)如图所示，甲、乙、丙、 丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天 花板上，从左至右摆长依次增加，小球 静止在纸面所示的竖直平面内。将四个 小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静 止同时释放。释放后小球都做简谐运动。 当小球甲完成2个周期的振动时，小球 丙恰好到达与小球甲同 侧最高点，同时小球乙、 丁恰好到达另一侧最高 点。则() 第5题图 A.小球甲第一次回到释放位置时，小球 丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球 乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3：4 第二章机械振动。 D.小球丙、丁的摆长之比为1：2 6.(2022·山东模拟)如图所示，倾角为30° 的斜面固定在水平地面上，其下端有一 垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端 与挡板相连，另一端连接一质量为0.4kg 的光滑小球（可视为质点）。现将小球由 平衡位置0沿斜面向上拉动15cm至P 点，使其在P、P之间做简谐运动，M、 N为斜面上关于O点对称的两点。规定 沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度 系数为20Nm,且弹簧始终处于弹性限 度内，取g=10m/s2。则( 9 7农777777777777777 30° 第6题图 A.小球在P点的回复力为-5N B.小球在P点时弹簧的形变量为25cm C.小球从N点向上运动，经？个周期， 其运动的路程小于45cm D.在M、N两点，小球的速度大小相等， 弹簧的弹性势能也相等 7.(多选)（2025·湖北卷)质量均为m的 小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连 接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O 点，系统处于静止状态，如图所示。将 小球b竖直下拉长度1后由静止释放。重 力加速度大小为g,忽略空气 ○a 阻力，弹簧始终在弹性限度 内。释放小球b后() b A.小球a可能会运动 第7题图 练 55 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） B。若小球b做简谐运动，则其振幅为号 C.当且仅当l≤mg时，小球b才能始终 k 做简谐运动 D.当且仅当l≤2mg时，小球b才能始终 做简谐运动 8.(2025·浙江卷)在用单摆测重力加速度的 实验中， 悬点处可安 装力传感器 平衡位置处可 安装光电门 图1 起始值：1.1277s 终止值：7.6530s 图2 图4 第8题图 (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装 力传感器，也可在摆球的平衡位置 处安装光电门。甲同学利用力传感 器，获得传感器读取的力与时间的 (56)练 关系图像，如图2所示，则单摆的 周期为 s(结果保留三位有 效数字)。乙同学利用光电门，从小 钢球第1次遮光开始计时，记下第n 次遮光的时刻t,则单摆的周期为T= (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小 测量误差，他改变摆线长度1，测出 对应的周期T,作出相应的1-T2关 系图线，如图3所示。由此算出图 线的斜率k和截距b,则重力加速度 ,小钢球重心到摆线下 端的高度差h= 一。（结果均 用k、b表示) (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆 心角等于5°、半径已知的圆弧槽， 如图4所示。他让小钢球在槽中运 动，测出其运动周期，算出重力加 速度为8.64m/s2。若周期测量无误， 则获得的重力加速度明显偏离实际 值的最主要原因是 0 9.(2024·辽宁卷)图甲为一套半圆拱形七色 彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径 不同。某同学通过实验探究这套积木小 幅摆动时周期T与外径D之间的关系。 567 丙 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -1.0 -1.1 用 .601.802.002.202.402.602.803.001nD 丁 第9题图 (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径 D,其中对蓝色积木的某次测量如图 乙所示，从图中读出D= cm (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上， 颜色 红 橙 黄 InD 2.9392 2.7881 2.5953 InT -0.45 -0.53 -0.56 根据表中数据绘制出lnT-lnD图像 如图丁所示，则T与D的近似关系 为 (填序号)。 A.TaVD B.T&D2 第二章机械振动。 设置积木左端平衡位置的参考点0， 将积木的右端按下后释放，如图丙 所示。当积木左端某次与O点等高 时记为第0次并开始计时，第20次 时停止计时，这一过程中积木摆动 人 个周期。 (3)换用其他积木重复上述操作，测得 多组数据。为了探究T与D之间的 函数关系，可用它们的自然对数作 为横、纵坐标绘制图像进行研究， 数据如表所示： 绿 青 蓝 紫 2.4849 2.197 … 1.792 -0.65 -0.78 -0.92 -1.02 C.T VD D.Tor (4)请写出一条提高该实验精度的改进 措施： 练(57N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 分量，即magsin6,而木块A受力平衡，合力为0：撤 去木块B瞬间，除B对A的压力外，其余力不变，故 木块A受到的合力变为magsin6,即回复力为megsin0, 沿斜面向上，与平衡位置间距为A=msin8 6.(1)-10cm0(2)4cm (3)01sn05m+号π(m)【解析】()由图 乙知刚开始计时时，即=0时刻，振子处在左边最大位 移的位置处，位移为-10cm;周期为T=4s,而t=17s= 44了，根据振子的周期性可知7、时振子经过平衡位 置，相对平衡位置的位移是0。 (2)振动图线上1、3两点时间间隔为半个周期， 即t=2s,则振动图线上1、3两点间的距离为s=t= 2cm/sx2s=4cm。 (3)弹簧振子的周期为T=4s,则w=2m=2π= T 4 0.5πrads；振幅为A-0.1m;开始时振子处在左边最大位 移的位置处，位移为-10cm,所以该振子简谐运动的表达 式为1=4 sin-0.1sin05m-0.15sin05m+子π(m)。 7.2.50.6【解析】当圆盘以0.4Hz的频率匀速转 动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振 动，振动频率等于驱动力的频率，为0.4Hz;故有T= }025s:一个单爱的摆动频率与球损阻尼服动 的频率相同，故为0.6Hz。 >"感知高考 1.C【解析】在地球上，忽略地球自转，万有引力 等于重力GM恤=mg,在某天体表面上，忽略天体自转， R2 M。在地 万有引力等于重力.G北g,解得=名 n 球上，设重力加速度为g,弹簧振子的振幅为24，在平 衡位置时有：k,2A=mg。在某天体上，设重力加速度为 g,弹簧振子的振幅为A,在平衡位置时有：kA=mg, 可得：，地华的商度学票.某天 3 P2 n 3 56 综上分析，故A、B、D错误，C正确。故选C。 2.C【解析】轻杆固定在电动机的转轴上，与电动 机同轴转动，紫外光笔振动的圆频率等于电动机转动的 频率，圆颜率w=2mm=2x3.14兰rads≈1.26rad。振动 60 周期T=2红=2红s=5s。振幅A=0.1m,光点在12.5s w0.4r 内通过的路程=7×41=1？5x4x01m=10m。综上分 5 析，故A、B、D错误，C正确。故选C。 3.D【解析】以竖直向上为正方向，根据题图乙可 知，1时刻，小球位移为0，位于平衡位置，随后位移 变为负值，且大小增大，可知，时刻小球向下运动， 故A错误；以竖直向上为正方向，2时刻光源的位移为 正值，光源振动图像为正弦函数，表明其做简谐运动， 根据Fm=-kx和F=ma可得：a=-k红。可知，其加速度方 m 向与位移方向总是相反，位移方向向上，则加速度方向 向下，故B错误；根据图乙可知，小球与光源的振动步 调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后， 在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是 相同，即2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；根 据图乙可知，时刻，光源位于最低点，则小球位于最 高点，根据光的直线传播可知，屏上影子的位置也处于 最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据数学知 1三A+A,解得x能=5A,即5时刻影子的 识可得：4+21A+x影子 位移为5A,故D正确。故选D。 4.BC【解析】当A、B两点在平衡位置的同侧时有 之4=1sin9,VA=4sna,可得p,-君，9g-号或 者P贺，因此可知第二次经过B点时罗，故 晨尔。，理移关系为区 π 2 2 L,解得A=2L,,故A错误，B正确；当A、B两 1V3-1 点在平衡位置两侧时有子A=4sn9,A=in, 2 解得9=君或者=石（由图中运动方向含去）， 9=号或者P=罗。当第二次经过B点时=，则 2m--π】 雪2合1，解得不号此时位移关系为4+ 2 子4=，解得A:,2 ,故C正确，D错误。故 1/3+1 选BC。 5.C【解析】小球甲完成2个周期的振动时，小球 丙恰好到达与小球甲同侧最高点，说明小球丙的周期为 小球甲的周期的2倍，即T=2Tm:小球甲经过上Tm的 时间第一次回到释放位置时，因子=日T,故小球丙 在最大位移处与平衡位置之间的某个位置，其加速度不 为零，故A错误：小球甲完成2个周期的振动时，小球 乙、丁恰好到达另一侧最高点，根据单摆周期公式T 2V后.由此可知157-2r,a57-2n,即772， 小球丁经过子T时间第一次回到平衡位置时，小球乙 第二次经过平衡位置，动能最大，故B错误；由上述B 分析可知=15：2=3：4，故C正确：根据单摆周期公 T 式-2V后可知樱长合尺，因此会弃，由 T=2Tm,0.5TT=2Tm得TT=2Tm,联立解得m=1:4,故 D错误。故选C 6.B【解析】0点为平衡位置，沿斜面向上拉动 15cm后，小球受到的合力为F合=kx=3N,则小球在 P点的回复力为-3N,故A错误；由简谐运动的对称性 可知，小球在P'点的回复力为3N,有k△x-mgsin30°= 3N,解得△x=25cm,故B正确：小球经平衡位置O 时，速度最大，从N点向上运动，前}周期内运动的 路程要大于15cm,后)周期内运动的路程为30cm, 总路程大于45cm,故C错误；根据简谐运动的对称性 可知，小球在M、N两点的速度大小相等，由系统机械 能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在 M点时弹簧的弹性势能，故D错误。 7.AD【解析】释放小球b后，当小球b向上运动 挤压弹簧时，若弹簧的弹力大于小球a的重力，小球a 会向上运动，故A正确；当小球a向上运动时，小球b 不做简谐运动，所以小球b始终做简谐运动的临界条件 参考答案与解析。 是弹簧压缩时的最大弹力等于mg,此时弹簧的压缩量 x=坚，小球b做简谐运动，在平衡位置时弹簧的伸长 量x=,所以最大振幅A=x+=2g，即将小球b k 下拉1≤4-婴时，小球b才能始终做简谐运动，故 C错误，D正确；小球b做简谐运动时的振幅A=L,故 B错误。故选AD 8.1)1.3124 (2)4r头bk(3)由于阻 n-1 力的存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理 想情况下的回复力，因此会导致k值小于理想的k值 【解析】(1)对于甲同学：小球每经过最低点时拉力最 大，相邻两次经过最低点时间间隔为半个周期，因此图2 中起始值到终止值共有5个周期，则-7.6530-1.1277)s≈ 5 1.31s。对于乙同学：小球每经过最低点时遮光一次， 相邻两次遮光时间间隔为半个周期，因此从第1次遮光 到第n次遮光，共有”1个周期，则T=t=24 n-1n-1 2 (2)摆长L-l+h,根据单摆周期公式T=2m/匹 V g 整理可得1=4品-h,图中斜率k=4品，横截距6= 4mh,联立可得g=4mk,h=bk。 (3)小球做类单摆的简谐运动，理想情况下，重力 沿圆弧方向的分力提供回复力，有F=-kx。由于阻力的 存在，实际上小球在做阻尼振动，回复力要小于理想情 况下的回复力，因此会导致飞值小于理想的k值，根据 简谐运动周期公式：T-2√受，实际周期大于理想情 况下单摆下的调期，结合单摆周期公式12V名，可 得g的测量值小于真实值。 9.(1)7.55(2)10(3)A(4)可采用更光 滑的硬质接触面，比如接触面采用玻璃板【解析】 (1)刻度尺的分度值为0.1cm,需要估读到分度值下一 位，读数为：D=7.55cm。(2)积木左端两次经过参考点0 为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次 并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动 了10个周期。(3)将题图丁所示图像延长如图所示： 57 高中物理选择性必修第一册（人教版） 取(1.60，-1.10)与(3.00，-0.40)两组数据，分 0.4 0.5 别代入关系式：lnT=hlnD+b,解得：k=0.5,b=-1.90, 0.6 0.7 0.8 可得：hT-051nD-10,变形为：ln=ln2之.可得T与 0.9 -1.0 D的近似关系为：TcVD,故A正确，B、C、D错 误。(4)实验的误差主要来自积木与接触面之间的滚 1.601.802.002.202.402.602.803.001nD 第9题答图 动摩擦，为了减小实验误差，可采用更光滑的硬质接触 面，比如接触面采用玻璃板。 第三章 机械波 6.AC【解析】根据波的产生条件和特点知A、C正 "1.波的形成 确；介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它 基础练习 们不随波的传播而发生迁移，B错误：波源与质点都做 1.AB【解析】介质质点按波源的振动方式振动， 受迫振动，D错误 但其振动步调不一定相同，故A、B正确，C、D错误。 7.AD【解析】介质中质点的振动周期和相应的波 2.C【解析】机械波的产生条件是有波源和介质。： 的周期相等，A正确；介质中质点振动的速度随时间周 由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动： 期性变化，而波在介质中是匀速向前传播的，所以质点 相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以A、B正：的振动速度和波的波速不相等，B错误；对于横波而 确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均：言，波的传播方向和介质中质点的振动方向是垂直的， 匀介质中其速度大小不变：而质点振动的速度和方向都·C错误：处于波峰的质点在正向最大位移处，处于波谷 随时间周期性地发生变化，C错误；波源一旦将振动传：的质点在负向最大位移处，所以波峰与波谷在振动方向 给介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振 上的距离等于质点振幅的2倍，D正确。 动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随 8.ACD【解析】机械波是由于介质中前面的质点带 波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，D正确。 动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处 3.C【解析】横波与纵波的区别是根据波的传播方 传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互 向与质点的振动方向之间的关系判断的，如果两者的方· 做功，故A正确；波传播过程中，各质点只能在各自的 向在同一条直线上，则该波就是纵波，如果两者的方向· 平衡位置附近振动，与振源频率相同，并且都“仿照 相互垂直，则该波就是横波。 振源振动，振源停止振动，其他质点并不立即停止振 4.CD【解析】根据题中叙述的现象，无法说明声 动，故C、D正确 波是纵波，A错误：抽去玻璃罩内的空气，不会使闹钟 :提升练习 停止响铃，B错误：抽去玻璃罩内的空气前，在玻璃罩 9.AC【解析】机械波传播的是波源的振动方式和 外仍然可以听到闹钟的铃声，说明玻璃罩和空气都能传：能量，各质点并不随波迁移，A、C正确；随波的传播， 播声音，C正确；抽去玻璃罩内的空气后，就听不到闹 介质质点相继被带动而做受迫振动，B错误：横波与纵 钟的铃声，说明声波不能在真空中传播，D正确 波是按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是两者 5.BD【解析】质点振动方向与波传播方向垂直的波； 在同一条直线上划分的，并不是相对的，D错误。 叫横波，A错误：纵波可在任何介质中传播，B正确： 10.(1)37(2)50【解析】平衡位置的质点 横波和纵波可在同一种介质中传播，如地震波，C错误；： 速度最大，波峰处的质点速度为0。 质点振动方向与波传播方向平行的波叫纵波，D正确。 11.见解析【解析】机械波在传播过程中，介质中 58