第一章 3. 动量守恒定律-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版）

高中物理选择性必修第一册（人教版） 3.动量 知识梳理 川知识点1基本概念 1.系统： 相互作用的物体构成的整 体叫作一个力学系统，简称系统 2.内力：系统 物体间的作用力，叫 作内力。 3.外力：系统 的物体施加给系统内 物体的力，叫作外力。 川知识点2动量守恒定律 1.内容：如果一个系统 或者 这个系统的总动 量保持不变。 2.表达式： 3.适用条件：系统不受外力或所受外力的矢 量和为0。 4.普适性：动量守恒定律虽然有成立条件， 但是它有广泛的适用范围。动量守恒定 律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；它 不仅适用于碰撞，也适用于其他任何形 式的相互作用；它不仅适用于两个物体 组成的系统，也适用于多个物体组成的 系统；它不仅适用于宏观低速，也适用 于微观高速。 知识点3动量定理和动量守恒定律的 主要区别 动量定理多用于研究一个物体受力作用 8 学 守恒定律 后动量变化问题：而动量守恒定律多用于研 究几个物体组成的系统在内力作用下动量变 化问题。 要点突破 川要点1动量守恒定律的条件 1.系统不受外力或系统所受外力的合力为0， 系统动量守恒。 2.系统所受合力虽然不为0，但系统内力远 大于外力，系统动量近似守恒 3.系统所受合力虽不为0，但在某一个方向 上合力为0，则在该方向上系统动量守恒。 例1（多选）光滑水平面上有A、B两小 车，中间连一弹簧，用两手抓住小车并将 弹簧压缩后使小车处于静止状态，若将两 小车及弹簧看作系统，下列说法正确的是 A 例1题图 A.先放B车，后放A车（手保持不动），则 系统的动量不守恒而机械能守恒 B.先放A车，后放B车（手保持不动），则 系统的动量守恒而机械能不守恒 C.先放A车，后用手推动B车，则系统的 动量不守恒，机械能也不守恒 D.若同时放开两手，则A、B两车的总动量 为0 变式训练① (多选)一个沙袋被悬在空中处于静止状 态，一颗子弹水平射中沙袋并留在袋中，沙 袋向右摆动上升的最大高度为H,则以下说法 正确的是（) A.从子弹开始进入沙袋到上升H高度的过 程中，沙袋和子弹组成的系统动量守恒 B.从子弹开始进入沙袋到上升H高度的过 程中，沙袋和子弹组成的系统机械能 守恒 C.从子弹开始进入沙袋到相对沙袋静止的 过程中，沙袋和子弹组成的系统动量 守恒 D.从子弹相对沙袋静止到上升至最高点的 过程中，沙袋和子弹组成的系统机械能 守恒 川要点2动量守恒定律的解题步骤 1.确定研究对象：选择两个或两个以上相互 作用的物体组成的系统。 2.选择研究过程：尤其要明确该过程的初态 和末态。 3.检验守恒条件：分析物体受力，检验全过 程动量是否守恒。若守恒，则规定出正 方向。 4.列出动量守恒方程，求解。 例2在平直公路上，质量为M的汽车牵引 着质量为m的拖车以速度v匀速行驶。在某 一时刻，拖车脱钩了。若汽车的牵引力保持 不变，在拖车刚好停止运动的瞬间，汽车的 速度多大？ 第一章动量守恒定律。 思路点拨 以汽车和拖车组成的系统为研究对 象。汽车脱钩前和脱钩后继续运动直至 拖车停止运动为研究过程。在脱钩前两 者共同做匀速直线运动，因此系统所受 合外力为0。脱钩后拖车做匀减速运动， 汽车做匀加速运动，但由于汽车的牵引 力不变，汽车和拖车所受摩擦力不变， 对汽车和拖车构成的系统来说，合外力 仍为0，整个过程动量守恒，可以应用动 量守恒定律求解。 变式训练2 假设汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾 驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动 措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两 车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m。 已知A和B的质量分别为2.0x103kg和1.5× 10kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均 为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均 没有滚动，重力加速度大小g取10ms2。求： 学 9 N 高中物理选择性必修第一册（人教版） A 情境拓展 =2.0m+ 4.5m+ 如图所示，质量为m=1kg的小物块在 7777☑ A B 距离车底部h=20m高处以一定的初速度向 变式训练2题图 左被水平抛出，落在以vo=7.5ms的速度沿 (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。 光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小 (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 车足够长，质量为M=4kg,设小物块在落 到车底前瞬间的速度大小是25ms,g取 10m/s2,则当小物块与小车相对静止时，小 车的速度大小是() 情境拓展题图 A.1 m/s B.3 m/s C.9 m/s D.11 m/s 4实验：验证动量守恒定律 知识梳理 方案一 研究气垫导轨上滑块碰撞时的 动量守恒 实验目的 实验器材： 验证两个物体对心碰撞时的动量守恒。 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块 (两个，上面装有挡光片)、重物、弹簧片、 实验思路 细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮 质量为m1和m2的两个物体发生正碰， 泥等。 若碰前m1运动速度为v1,m2运动速度为2， 二、实验步骤： 碰后m速度为v1,m2速度为v2,则根据动 :1.测质量：用天平测出两滑块的质量。 量守恒定律应有mv1+m2=mv+m2w2o :2.安装：按如图所示，正确安装好气垫导轨。 10)N 高中物理选择性必修第一册（人教版） 例2(1)10V2kg·m/s与水平方向夹角为45° (2)10kgm/s【解析】(1)小球做平抛运动的竖直 分运动为自由落体运动，根据自由落体运动规律得= 子，解得落地时间1s:落地时，竖直方向的分速度 v,g=l0mS,由速度合成规律得v=V+=10V2ms, 小球落地时动量p1=m=10V2kg·ms,速度与水平方 向夹角为0，则tanA=1,小球落地时动量p1与水平 方向夹角为45°。(2)平抛运动过程中，设小球所受的 合外力的冲量为I,则I=mgt=10N·s,根据动量定律得 I=p1-Po,则小球动量的增量为△p==10kgms。 变式训练2C 例31200N【解析】在第一过程中，根据自由落 体运动规律有1=V/2gL=10m/s。对减速下落过程有初 态动量大小为m,方向向下，末态动量为0。物体受 重力和安全带的拉力。以向上为正方向，根据动量定理 有(F-mg)t=0-(-m1),解得F=mg+m四1=1200N。根据 牛顿第三定律，安全带能承受的缓冲力至少是1200N。 变式训练3F=mg+mV2幼 t 例4见解析。【解析】如图所示，对物体进行受 力分析，物体在垂直斜面方向合力为0，可得F=mgcosα。 根据牛顿第二定律，沿斜面方向有mgsin a=ma,解得 a6na,由运动学规律得s=了d,解得1=V臣 √。，根据冲经定义=人=o√石a ncos a·1/ 2gs ,方向垂直斜面向上。16=Gt= y sin a 2s =m1 /2g5 ,方向竖直向下。I会=F合= y gsin a V sin a 25 ngsin a·1/ ,=mV2 gssin a,方向沿斜面向下。说 V gsin a 明：求冲量时，一定要和力相对应，看清楚要求的是 哪个力的冲量。 mg 例4题答图 变式训练4A 22 情境拓展 A【解析】△t时间吹到石块上的空气质量mpV= pS△t,以风速方向为正方向，根据动量定理得-F△=0 mw,由牛顿第三定律得石块所受的风力大小为F'=F= pS2=1.29×0.5×352N≈790N。故选A。 >m3.动量守恒定律 知识梳理 知识点1 1.两个（或多个）2.中3.以外 知识点2 1.不受外力 所受外力的矢量和为02.m心1+ mwz=miv1+m2 要点突破 例1ACD【解析】先放一个车，后放一个车，在 这先后之间系统受到手对系统的作用力，因此动量不守 恒，但系统内只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，A 正确；手推B车，外力对系统做功，系统机械能不守 恒，C正确；若同时放开两手，系统不受外力作用，总 动量守恒，D正确。 变式训练1CD 例2M+m,【解析】设汽车的运动方向为正方向， M 脱钩后拖车刚刚停止运动时汽车的速度为'，根据动量守 恒定律得场-(m加，解得'-“。 变式训练2(1)3.0ms(2)4.25m/s 情境拓展 B【解析】小物块做平抛运动，下落时间为=√2五 V g =2s,小物块落到车底前瞬间，竖直方向速度大小为，= gt=l0x2m/s=20ms,小物块在落到车底前瞬间的速度大 小是=25ms,根据平行四边形定则可知，小物块水平 方向的速度大小为u,=V02-=V25-20m/s=15ms, 小物块与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律有M。mw=(M+m)p共，解得v共=3ms, 故B正确。 4.实验：验证动量守恒定律 要点突破 例1(1)64.7(64.2~65.2范围内都正确) (2)ABD【解析】(1)碰撞后B球的水平射程落点如