10.4电容器的电容（专题训练）-2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

**基本信息** 聚焦电容器核心概念与动态分析，通过14类题型构建"概念-公式-应用"三阶训练体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3题型|电容器定义、单位及物理意义辨析|从电容定义式C=Q/U切入，建立物质观念| |公式应用|2题型|决定式C=εS/4πkd及参数计算|通过Q-U图像深化科学思维中的图像分析能力| |动态分析|6题型|U不变/Q不变下距离、面积、电介质变化|分类讨论构建平行板电容器动态模型，培养科学推理| |综合应用|3题型|受力平衡、充放电现象及实验观察|结合实际情境提升科学探究与社会责任素养|

10.4电容器的电容（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电容器的定义与常见的电容器】 1 【题型2 电容的概念、单位与物理意义】 2 【题型3 电容定义式的简单应用】 4 【题型4 平行板电容器电容的决定式及影响因素】 6 【题型5 平行板电容器的相关参数与计算】 8 【题型6 电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化】 9 【题型7 电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化】 14 【题型8 电容器的动态分析（U不变）——电介质变化】 15 【题型9 电容器的动态分析（Q不变）——板间距离变化】 17 【题型10 电容器的动态分析（Q不变）——正对面积变化】 19 【题型11 电容器的动态分析（Q不变）——电介质变化】 21 【题型12 电容器的动态分析——电容器与静电计相连】 22 【题型13 电容器内的受力平衡问题】 26 【题型14 观察电容器及其充、放电现象】 28 【题型1 电容器的定义与常见的电容器】 1．以下电学元件的符号，表示电容器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：电容器在电路图中的符号是A选项中的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．如图所示是一个常用的电容器（C＝220μF，工作电压U＝500V），下列关于它的说法中正确的是（　　） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化10V，它的电荷量变化了2.2×10﹣3C C．加在这个电容器两端的电压为250V时，它的电容是110μF D．加在这个电容器两端的电压低于500V时它就不能工作 【答案】B 【解答】解：A．电容由电容器极板结构、介质决定，和储存电荷量无关，电荷量再多电容值也不变，故A错误； B．这个电容器的电容为C＝220μF，两端电压变化10V，它的电荷量变化量ΔQ＝CΔU＝220×10﹣6×10C＝2.2×10﹣3C，故B正确； C．电容器的电容与加在它两端的电压无关，故C错误； D．加在这个电容器两端的电压低于500V时它仍能工作，故D错误。 故选：B。 【题型2 电容的概念、单位与物理意义】 3．某一电容器标注的是“400V，22pF”，则下列说法中正确的是（　　） A．该电容器的电容为22×10﹣6F B．该电容器的额定电压是400V C．该电容器正常工作时的带电荷量为1.76×10﹣8C D．电容器电压为200V时，电容为11μF 【答案】B 【解答】解：A、电容标注为22pF（皮法），1pF＝10﹣12F，所以电容为22×10﹣12F，而非22×10﹣6F，故A错误； B、该电容器的额定电压是400V，故B正确； C、电荷量Q＝CU＝22×10﹣12×400C＝8.8×10﹣9C，故C错误； D、电容是电容器的固有属性，由本身决定，与电压无关。电压为200V时，电容仍为22pF，故D错误。 故选：B。 4．某电容器的外壳上标有“2.0μF 16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10﹣6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10﹣6C 【答案】D 【解答】解：AB、电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电荷量多少无关，结合Q＝CU 可知，给电容器充电时，电容器的带电荷量增加，电容器两极板间的电压也增大，故AB错误； C、电容器正常工作时两端最大电压为16V，带电荷量的最大值Q＝CU 代入数据可得Q＝3.2×10﹣5C，故C错误； D、给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加ΔQ＝CΔU 代入数据可得ΔQ＝2.0×10﹣6C，故D正确。 故选：D。 5．（多选）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】BC 【解答】解：A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流是逐渐减小的，故A错误； B．充电过程中，电容器的下极板带负电，上极板带正电荷，负电荷由M点流向N点，电流方向规定为正电荷定向移动的方程，与负电荷定向移动的方向相反，所以流过电阻R的电流由N点流向M点，故B正确； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流是逐渐减小的，故C正确； D．放电过程中，电容器的上极板带正电荷，正电荷由M点流向N点，故流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选：BC。 6．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10﹣4C，计算： （1）电容器的电容； （2）将电容器的电压降为2V，电容器的电容； （3）将电容器的电压降为2V，电容器所带电荷量。 【解答】解：（1）一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10﹣4C， 根据电容的定义式，有； （2）电容器的电容与电压无关，所以将电容器的电压降为2V，电容器的电容仍为1.5×10﹣4F； （3）电容器的电压降为2V时，电容器所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10﹣4×2C＝3×10﹣4C。 答：（1）电容器的电容是1.5×10﹣4F； （2）将电容器的电压降为2V，电容器的电容仍为1.5×10﹣4F； （3）将电容器的电压降为2V，电容器所带电荷量是3×10﹣4C。 【题型3 电容定义式的简单应用】 7．下列判断正确的是（　　） A．由可知，若q减小，则电场强度增大 B．由可知，电容器的电容C与Q成正比，与U成反比 C．由可知，电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与其电荷量的比值 D．由可知，任意电场中的电场强度，数值上均等于单位距离上降低的电势 【答案】C 【解答】解：A、是电场强度的定义式，采用比值法定义，电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量q、受力F均无关，故A错误； B、是电容的定义式，采用比值法定义，电容由电容器本身结构（极板正对面积、介电常数、极板间距）决定，与带电量Q、极板间电压U无关，故B错误； C、是电势的定义式，采用比值法定义，电场中某点的电势的物理意义就是电荷在该点的电势能与其电荷量的比值，故C正确； D、仅适用于匀强电场，且d是两点沿电场方向的间距，并非任意电场、任意距离都满足该关系，故D错误。 故选：C。 8．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【解答】解：AB、根据电容的定义式可得Q＝CU，由此可知，U降低，Q减小，故为放电过程，故A错误，B正确； C、根据电容器的电容定义式为，故C错误； D、根据题意分析可知，该电容器的电荷量变化量为ΔQ＝CΔU＝0.005×（40﹣36）C＝0.02C，故D错误。 故选：B。 9．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求： （1）平行板电容器极板所带的电量Q； （2）平行板之间a点的电场强度大小Ea。 【解答】解：（1）根据电容的定义式C得Q＝CU （2）平行板之间为匀强电场，则Ea 答：（1）平行板电容器极板所带的电量Q为CU； （2）平行板之间a点的电场强度大小Ea为。 【题型4 平行板电容器电容的决定式及影响因素】 10．如图是一种可变电容器的示意图，动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变，正对面积发生变化。当夹角θ变小时，电容器的电容（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 【答案】A 【解答】解：根据平行板电容器的电容决定式可知，电容器的电容C与两极板间的正对面积S成正比。 由题图可知，当夹角θ变小时，动极板与定极板的正对面积S增大，由于极板间的距离d和介电常数ε均保持不变，则电容器的电容变大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．在一个平行板电容器两极板间加一个恒定电压U，板间可以看作匀强电场，下列方法可以增大板间电场强度的的是（　　） A．仅在板间插入相对介电常数εr更大的电介质 B．仅减小两板间距离d C．仅减少两极板的正对面积S D．仅调换恒定电压U的正负极 【答案】B 【解答】解：AB、平行板电容器两极板间电压U恒定，根据场强公式E分析可知，仅在板间插入相对介电常数εr更大的电介质，电场强度不变；仅减小两板间距离d，可以增大板间电场强度，故A错误，B正确； C、仅减少两极板的正对面积S，因平行板电容器两极板间电压U恒定，两板间距离d不变，根据E分析可知，板间电场强度不变，故C错误； D、仅调换恒定电压U的正负极，板间电场强度方向反向，但电场强度大小不变，故D错误。 故选：B。 12．（多选）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 【答案】BD 【解答】解：ABD、当极板间距d增大时，根据电容的决定式C可知，电容器的电容C减小，电荷量Q不变，根据可知两板间电势差U变大，则静电计指针张角增大，故A错误，BD正确； C、根据、、联立可得E，可知保持电荷量Q不变，当极板间距d增大时，极板间电场强度不变，故C错误。 故选：BD。 【题型5 平行板电容器的相关参数与计算】 13．一种心脏除颤器通过电容器放电完成治疗。在一次模拟治疗中，电容器充电后电压为3.0kV，在3.0ms内完成放电，这次放电通过人体组织的平均电流强度大小为30A，该心脏除颤器中电容器的电容为（　　） A．15μF B．10μF C．20μF D．30μF 【答案】D 【解答】解：根据电流的定义式 可得放电电荷量q＝I•t＝30A×3.0×10﹣3s＝0.09 根据电容的定义式 代入数据得C＝3.0×10﹣5F＝30μF，故D正确，ABC错误。 故选：D。 14．（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的Q﹣U关系图像。下列判定正确的是（　　） A．甲、乙的电容之比为C甲：C乙＝1：2 B．甲、乙的电容之比为C甲：C乙＝2：1 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 【答案】BD 【解答】解：AB．根据平行板电容器所带电荷量与两极板间的电势差关系C可知，Q﹣U图像的斜率表示电容器的电容，由图像可得，故A错误，B正确； CD．根据可知，若甲、乙两板正对面积S和板间绝缘介质εr均相同，由于C甲＞C乙，可得电容器两板的间距d甲＜d乙，同理，若甲、乙两板的间距d和板间绝缘介质εr均相同，则两板的正对面积较大，即S甲＞S乙，故C错误，D正确。 故选：BD。 15．如图所示，间距为d的平行金属板A、B构成电容器，A板带的电荷量为Q，B板接地。将一带正电粒子（视为点电荷）从距离B板h处由静止释放，粒子运动到B板时速度大小为v。已知粒子电荷量与质量的比值为k，不计粒子受到的重力，求： （1）金属板间电场的电场强度大小E； （2）电容器的电容C。 【解答】解：（1）由动能定理有，其中，解得金属板间电场的电场强度； （2）电容器两端电压U＝Ed，电容器的电容，解得。 答：（1）金属板间电场的电场强度大小E为； （2）电容器的电容C为。 【题型6 电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化】 16．一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器，其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，点P是电容器中一固定点，下列说法正确的是（　　） A．电容式位移传感器是将电信号转化为位移信号的装置 B．可动极板N左移时，电容器的电容增大 C．可动极板N左移时，P点的电势不变 D．可动极板N左移时，流过定值电阻R的电流从c流向d 【答案】C 【解答】解：A、电容式位移传感器是通过电容的变化来反映位移的变化，故电容式位移传感器是将位移信号转化为电信号的装置，故A错误； B、可动极板N左移时，两极板正对面积S减小，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容器的电容C减小，故B错误； C、电容器两端始终与电压恒定的电源相连，故电容器极板间电压U不变，而板间距离d不变，根据可知板间场强E不变。M板接地，电势φM＝0，P点为固定点，P点到M板的距离不变，由UPM＝EdPM可知，P点与M板的电势差UPM不变，因此P点的电势不变，故C正确； D、可动极板N左移时，电容器的电容C减小，而电容器的电压U不变，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量Q减小，电容器处于放电过程。电源的正极与极板N相连，故放电电流从极板N流向电源正极，流过定值电阻R的电流从d流向c，故D错误。 故选：C。 17．如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，电荷量为q（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在P点处于静止状态，B板接地。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间电压，φP表示P点的电势，EP表示带电油滴在P点的电势能。则下列说法中正确的是（　　） A．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，Q减小 B．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，φP增大 C．若保持极板B不动，将极板A稍向下平移，EP增大 D．若保持极板B不动，将极板A稍向下平移，U减小 【答案】B 【解答】解：AB、若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，板间距离d增大，根据电容的决定式可知，电容C减小，若电容器的电压U不变时，根据电容的定义式C分析可知，电容器所带电荷量将要减小，但由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电荷量Q保持不变；根据，，，推导可得，板间电场强度E不变，P点与B板间电势差UPB＝EdPB，UPB变大，根据UPB＝φP﹣φB可知P点的电势增大，故A错误，B正确； CD、若保持极板B不动，将极板A稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度E变大，P点与B板间电势差UPB＝EdPB，UPB变大，根据UPB＝φP﹣φB可知P点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据EP＝qφ可知油滴在P点的电势能EP减小，故CD错误。 故选：B。 18．如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 【答案】B 【解答】解：AB、只将电容器的上极板转过一小角度，两极板正对面积S减小，根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容C减小。电容器与电源保持相连，则电容器的电压U不变，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量减少，故A错误，B正确； CD、只将电容器的上极板向上平移一小段距离，板间距离d增大，而电容器两极板间的电势差U不变，根据可知，电容器两极板间匀强电场的电场强度E′变小，带电粒子所受的电场力变小，则带电粒子将向下做加速运动；同理可知，只将电容器的上极板向下平移一小段距离，电容器两极板间匀强电场的电场强度增大，带电粒子所受的电场力变大，带电粒子将向上做加速运动，故CD错误。 故选：B。 19．（多选）如图所示，静电计、平行板电容器、定值电阻和恒压电源构成一电路，电容器中间O点有一带电小球。闭合开关S，电路稳定时，小球刚好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，M板向右移动少许，电容器电容变小 B．保持开关闭合，M板向下移动少许，小球仍处于静止状态 C．断开开关，N板向下移动少许，小球向下加速运动 D．断开开关，N板向左移动少许，静电计指针偏转角度增大 【答案】AD 【解答】解：A、根据题意分析可知，保持开关闭合，电容器两极板间的电势差U不变，当M板向右移动少许，两极板正对面积S减小，根据电容的决定式有C，可知电容器的电容减小，故A正确； B、根据题意分析可知，保持开关闭合，电容器两极板间的电势差U不变，当M板向下移动少许，两极板间的距离d减小，根据匀强电场电场强度与电势差的关系有，可知两极板间的电场强度增大，小球受到的向上电场力增大，则小球将向上加速运动，故B错误； C、根据题意分析可知，断开开关，电容器带电量Q不变，当N板向下移动少许时极板间距d增大，根据电容的决定式、定义式以及匀强电场电场强度公式分别有C， C 联立推导极板间的电场强度为 可知极板间距d增大时电场强度不变，小球受到的电场力不变，小球依然处于静止状态，故C错误； D、根据题意分析可知，断开开关，电容器带电量Q不变，当N板向左移动少许，极板正对面积S减小，根据电容的决定式可知电容器的电容C减小，结合电容的定义式有，可知极板间电势差U增大，静电计测量的是极板间的电势差，则静电计指针偏转角度增大，故D正确。 故选：AD。 20．（多选）如图所示，一平行板电容器由两块水平放置的金属板M、N构成，板间距为d，通过开关与可调电压源相连，闭合开关，当板间电压调到U时，板间的带电油滴恰能处于静止状态，已知油滴的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．油滴的电荷量为 B．当板间电压调小时，该电容器的电容变小 C．断开开关后，若将N板向右移动一小段距离，则油滴将向上运动 D．断开开关后，若将N板向上移动一小段距离，则油滴将向上运动 【答案】AC 【解答】解：A、设油滴的电荷量为q，对油滴根据平衡条件有mg＝q，解得q，故A正确； B、电容器的电容大小是由电容器的结构决定的，与其两板间电压的大小无关，所以当板间电压调小时，电容器的电容保持不变，故B错误； CD、断开开关后，电容器带电荷量保持不变，根据C、C和E联立可得极板间的电场强度大小为E，若将N板向上移动一小段距离，极板间电场强度不变，油滴仍静止不动；若将N板向右移动一小段距离，极板的正对面积S减小，极板间电场强度变大，油滴受电场力变大，则油滴将向上运动，故C正确，D错误。 故选：AC。 21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为50V的恒定电源上，两板间距为4cm，电容器带电荷量为6×10﹣6C，A极板接地。求 （1）平行板电容器的电容； （2）平行板两板间的电场强度； （3）距B板为3cm的C点的电势。 【解答】解：（1）由电容的定义得：CF＝1.2×10﹣7F。 （2）两板之间为匀强电场，场强为 E1.25×103V/m，方向竖直向下。 （3）C点距A板间距离为 dAC＝d﹣dBC＝4cm﹣3cm＝1cm＝0.01m A与C间电势差 UAC＝EdAC＝1.25×103×0.01V＝12.5V。 又 UAC＝φA﹣φC，φA＝0 可得：φC＝﹣12.5V。 答： （1）平行板电容器的电容为1.2×10﹣7F； （2）平行板两板间的电场强度为1.25×103V/m，方向竖直向下； （3）距B板为3cm的C点的电势﹣12.5V。 【题型7 电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化】 22．如图所示，带电油滴恰好静止在两块正对的平行金属板A、B之间。在其他条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b B．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a C．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b D．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a 【答案】A 【解答】解：由题可知两板间电压U和极板间距离d均不变，根据可知，板间场强E不变，所以油滴所受电场力F＝qE不变，仍与重力平衡，故油滴仍静止不动。 将两板缓慢地水平错开一些，两板正对面积S减小，根据可知电容C减小。由于电容器始终与电源相连，板间电压U保持不变，根据可知电容器带电量Q减小，所以电容器处于放电状态。上极板A带正电，放电时正电荷从A板流出，经电流计流向电源正极，即电流计中的电流从a流向b，故A正确，BCD错误。 故选：A。 23．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 【答案】BD 【解答】解：A、保持S闭合，电容器两板间电压U不变。将两板平行错开一些，两极板正对面积S减小，根据电容的决定式C可知，电容器的电容C减小，故A错误； B、保持S闭合，电容器两板间电压U不变。将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大，根据可知板间场强E减小。B板接地，电势为零，C点电势φC＝UCB＝E•dCB，因C点位置不变，dCB不变，E减小，所以φC降低，故B正确； C、若将S断开，电容器带电量Q不变。将两板平行错开一些，两极板正对面积S减小，电容C减小，但电荷量Q仍保持不变，故C错误； D、若将S断开，电容器所带电荷量Q不变。将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。根据E，可知，板间场强E不变，油滴受到的电场力F＝qE不变，则油滴仍处于静止状态，故D正确。 故选：BD。 【题型8 电容器的动态分析（U不变）——电介质变化】 24．如图所示为电容式加速度传感器原理图，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧的另一端及电容器均固定在同一框架上，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的连接着框架的直杆上，电容器两极板与一电源相连，并接入计算机，则当传感器向右加速时（　　） A．电容器电容变小 B．电容器处于放电状态 C．计算机中有向右的电流 D．电容器储存的电能增多 【答案】D 【解答】解：A、传感器向右加速时，质量块相对框架向左移动，带动电介质更深插入电容器两极板之间，电容器的平均介电常数ε增大，ɛr根据电容决定式 ɛr增大，电容C增大，故A错误； BD、电容器始终与电源相连，极板间电压U保持不变，由Q＝CU C增大则电荷量Q增大，电容器处于充电状态，储存的电能增多，故B错误，D正确； C、电源负极接计算机左端，计算机右端接电容器下极板。电容器充电时，下极板需要积累更多负电荷，负电荷从计算机左端向右运动到下极板，电流方向与负电荷运动方向相反，计算机中电流方向向左，故C错误。 故选：D。 25．（多选）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量增大 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 【答案】BC 【解答】解：ABC、使电介质缓慢向右移动，ɛr增大，由电容的决定式知电容增大，电容器两板间的电压不变，根据电容的定义式得Q＝CU，可知极板上的带电量增加，电容器充电，通过电流表的电流由b至a，故A错误，BC正确； D、因电容器两极总与电源相连，则两极板之间的电压等于电源电动势E，故D错误。 故选：BC。 【题型9 电容器的动态分析（Q不变）——板间距离变化】 26．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。当健身者带着绝缘手套挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q不变 D．挥拳冲击过程中，极板带电量Q变小 【答案】C 【解答】解：A．挥拳力量越大，极板间距d越小，正对面积S和介电常数ε不变，根据平行板电容的决定式：结合可知电容C越大，故A错误； BCD．充电后断开电源，电容器无法与外界形成闭合回路，带电量Q保持不变，由A选项知电容C增大，根据电容定义式 得极板间电压减小 故BD错误，C正确。 故选：C。 27．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，B板接地，两板间有一点P。电容器充电后断开开关S，将B板向下平移一小段距离，以下说法正确的是（　　） A．电容器电容变大 B．P点处电场强度变大 C．P点处电势升高 D．A、B两板间的电势差不变 【答案】C 【解答】解：A、将B板向下平移一小段距离，两板间距离d变大，根据C可知，电容器电容变小，故A错误； B、电容器带电荷量不变，根据C、C和场强公式E可得E，所以P点处的电场强度不变，故B错误； C、根据U＝Ed可知P点和B板之间的电势差变大，B板接地电势为零，且极板内电场强度方向向下，所以P点电势升高，故C正确； D、由上面的分析可知C变小，根据C可知，极板间的电势差变大，故D错误。 故选：C。 28．（多选）如图所示，电容器和静电计并联后与定值电阻和电源连接，开关闭合时，带电液滴P静止在电容器中。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，静电计指针偏角变小 B．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，带电液滴向下加速运动 C．断开开关，电容器的上极板上移少许，液滴静止同时静电计指针偏角变小 D．开关断开后，带电液滴仍静止不动 【答案】BD 【解答】解：A、保持开关闭合，电容器板间电势差U等于电源电动势，保持不变。静电计测量电容器板间电势差，则其指针偏角不变，故A错误； B、保持开关闭合，U不变。上极板上移，板间距离d增大，由可知板间场强E减小，液滴受到的电场力F＝qE减小，F＜mg，则液滴向下加速运动，故B正确； CD、开关断开后，电容器所带电荷量Q不变。板间场强E，E与板间距离d无关，则场强E不变，液滴受到的电场力F＝qE不变，仍与重力平衡，故液滴仍静止；上极板上移，d增大，根据C知电容C减小。由可知电容板间电势差U增大，则静电计指针偏角变大，故C错误，D正确。 故选：BD。 【题型10 电容器的动态分析（Q不变）——正对面积变化】 29．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，其间为真空，极板带电量始终为Q。不计边缘效应，极板内的电场分布与无穷大导体板相同。下列说法正确的是（　　） A．两极板之间的相互作用力大小为 B．仅拉大极板间距，两极板之间的相互作用力大小不变 C．仅减小两极板的正对面积，两极板之间的相互作用力大小减小 D．仅减小两极板的正对面积，两极板之间的相互作用力大小不变 【答案】B 【解答】解：两极板均看作无穷大导体板，极板正对面积为S，极板上单位面积上的电荷量为： 则单个极板形成的场强为： 两极板间的电场强度为： 两极板间的相互引力为： 由此可知两极板之间的相互作用力与极板间距无关，与两极板的正对面积成反比，故ACD错误，B正确。 故选：B。 30．（多选）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，C点电势升高 【答案】BC 【解答】解：A、若将S断开，电容器带电荷量Q不变，将A板向左移动一小段位移，两板间的正对面积S减小，根据C、、E可得，E，则E增大，油滴受电场力增大，油滴将向上运动，故A错误； B、若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，两板间距离增大，根据C、、E可得，E，则板间场强E不变，油滴受电场力不变，油滴仍将静止，故B正确； D、若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，两板间距离减小，由上面的分析可知，极板间电场强度E不变，C点与下极板B之间的距离不变，根据U＝Ed可知，C点与B板之间的电势差不变，则C点的电势不变，故D错误； C、保持S闭合，两极板间的电压U保持不变，再将A板向上平移一小段位移，两板间的距离增大，根据E可知，极板间场强减小，C点与下极板B之间的距离不变，根据U＝Ed可知，C点与B板之间的电势差减小，即C点电势降低，故C正确。 故选：BC。 【题型11 电容器的动态分析（Q不变）——电介质变化】 31．可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积S和电介质的厚度d均发生变化。其体积V＝Sd保持不变。电容器充电后与电源断开。在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，下列判断正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器的电荷量变大 C．电容器两电极间电压不变 D．电容器中的电场强度不变 【答案】A 【解答】解：A、体积V＝Sd保持不变，根据C可得C，在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，电容器的正对面积S增加，则电容器的电容增大，故A正确； B、因为电容器充电后与电源断开，所以电容器的电荷量不变，故B错误； C、根据C可知，电容器两电极间电压减小，故C错误； D、根据C、C、E、V＝Sd可得E，在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，电容器极板间距离d变大，所以电容器中的电场强度变大，故D错误。 故选：A。 32．（多选）如图甲所示，两个间距为d的平行板电容器，在A板下方某位置有一个带电微粒P静止不动，图乙是在图甲中插入某物体（不影响P点，且厚度小于板间距d），那么（　　） A．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量增加 B．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量减少 C．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向上运动 D．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒保持不动 【答案】AD 【解答】解：AB、根据平行板电容器电容的决定式和定义式C保持开关K闭合，插入云母片，则两极板间相对介电常数ɛr增大，则C增大，又因为U不变，所以Q增加，故A正确，B错误；CD、两极板间的电场强度大小为E开关K先闭合再断开，插入金属板，Q不变，则E不变，微粒所受电场力不变，将保持不动，故C错误，D正确； 故选：AD。 【题型12 电容器的动态分析——电容器与静电计相连】 33．如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（　　） A．若静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变小 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能变大 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 【答案】B 【解答】解：根据平行板电容公式，电容定义式，可得电场强度。 下极板接地，电势φ下＝0，设P到下极板竖直距离为h，则P点电势φP＝Eh；负电荷电势能EP＝qφP（q＜0）。 A．静电计指针张角直接反映两极板电势差U，静电计张角变大仅说明极板电势差U变大，带电量不变，故A错误。 B．上极板向下平移，极板间距d减小，由可知电容C增大；极板带电量Q不变，由可得，两极板电势差U减小；可知静电计指针张角变小，故B正确。 C．由可知，电场强度E与极板间距d无关；上极板下移时Q、S、εr均不变，板间场强E不变。P到下极板距离h固定，φP＝Eh不变，负电荷的电势能Ep＝qφP不变，故C错误。 D．两极板间插入云母片，相对介电常数εr增大，电场强度减小；P点电势φP＝Eh减小，则P点电势降低；P处是负电荷，电势越低，电势能越大，因此电势能增大，故D错误。 故选：B。 34．某静电除尘装置中，带电平行板电容器的两极板水平放置，下极板接地，静电计外壳接地，静电计的金属球与电容器上极板相连，静电计指针张开一定角度。若将两极板的间距增大为原来的两倍，同时将正对面积减小为原来的一半，其他条件不变，则静电计指针张角的变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．不变 【答案】A 【解答】解：静电计指针的张角反映电容器上极板与地（下极板）间的电势差U，平行板电容器的电容， 可得 U，因此变化后两极板间电势差与变化前两极板间电势差的比值 即静电计指针的张角变大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 35．（多选）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．若开关与1保持连接，电路稳定后，电阻R中有由a流向b的电流 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微上移一点距离，油滴依然静止 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，静电计的张角将变小 【答案】AC 【解答】解：A、电容器上极板和电源的正极连接，所以上极板带正电，极板内电场强度方向竖直向下，油滴受电场力方向向上，与极板间电场强度方向相反，所以油滴带负电，故A正确； B、若开关与1保持连接，电路稳定后，电容器充电完毕，这时电路中没有电流，即没有电流经过电阻R，故B错误； C、若将开关打到2，电路稳定后，电容器带电荷量不变，保持电容器下极板不动，将上极板稍微上移一点距离，根据C、、E可得：，所以电容器极板间的电场强度大小不变，即油滴所受电场力不变，则油滴仍保持静止，故C正确； D、若将开关打到2，电路稳定后，电容器带电荷量不变，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，极板的正对面积S减小，根据可知，电容器的电容减小，根据C可知，电容器两板间电压变大，即静电计的张角将变大，故D错误。 故选：AC。 36．（多选） 2024年9月6日台风“摩羯”18时登录深圳，维持西行，强度加强到17级以上（68米/秒）。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时（　　） A．电容器电容增大 B．极板间电压变小 C．电容器两极板间的场强变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 【答案】AB 【解答】解：A、在受到风力作用时，可动电极右移，极板间距减小，根据C可知，电容器电容增大，故A正确； B、根据电容的定义式C，电容器的电荷量不变，电容器电容增大，则极板间电压变小，故B正确； C、根据C、C和E推导得E，可知电容器的电荷量不变时，场强与板间距离无关，所以当极板间距减小时，极板间电场强度不变，故C错误； D、静电计指针张角越大，说明极板间的电势差越大，由AB项分析可知，极板间距越大，风力越小，故D错误。 故选：AB。 37．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，如图所示的实验装置，平行板电容器的极板A与一灵敏静电流计相接，极板B接地． （1）静电计的指针偏转程度显示两极板间的　电势差　 （2）当电荷量不变时，使两极板间距离减小，可观察到静电计指针的偏角减小，电容器电容　增大　 （填“增大”“不变”或“减小”），平行板电容器电容与两极板间距离　有关　 （填“无关”或“有关”） 【解答】解：（1）由静电计的原理可知，静电计的指针偏转程度显示两极板间的电势差； （2）由C可知，当减小距离d时，电容器的电容增大； 因充电后断开电源，故极板两端的电量不变；指针的偏角减小，则电压减小，由C可知，U，可知电容增大； 由此可知，平行板电容器电容与两极板间距离有关； 故答案为：（1）电势差；（2）增大 有关 【题型13 电容器内的受力平衡问题】 38．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 【答案】A 【解答】解：AB．若将S断开，电容器电荷量Q保持不变，再将两极板平行错开一些，极板正对面积S减小，根据平行板电容器电容决定式，电容C变小，根据电容的定义式，可知两板间电压U增大，由电场强度与电势差关系可知，极板间电场强度E场增大，由于B板接地（电势φB＝0V），C点到B板的距离dCB不变，因为UCB＝φC＝E场dCB，由于E场增大，所以φC增大，故A正确，B错误； CD．若将S断开，极板带电量Q保持不变，再将A板向上平移一小段距离，即板间距离d增大，根据平行板电容器内部电场强度公式 由此可见，两极板间电场强度E场保持不变，因此，油滴所受电场力大小不变，依然与重力平衡，油滴将继续保持静止，故CD错误。 故选：A。 39．如图所示，两块平行金属板A、B水平正对放置，两板分别接在恒压电源ab的两端，板间距离为x。A、B之间有一带电粒子静止在P点，现快速将B板竖直向上平移至C处，已知重力加速度为g，B板到C处的距离为y，则B板移动至C处时，粒子的加速度大小和方向分别是（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【解答】解：粒子静止时，受竖直向下的重力mg和竖直向上的电场力F平衡，即 F＝mg 电场力F＝qE，其中电场强度（U为电源电压，x为初始板间距），故 整理得qU＝mgx B板移动后的电场强度B板上移至C处后，板间距变为x﹣y，电源电压U不变，新电场强度 新电场力与合力新电场力 将qU＝mgx 代入得，因F'＞mg合力方向竖直向上，大小为 由牛顿第二定律F合＝ma 得，方向竖直向上，故D正确，ABC错误。 故选：D。 40．（多选）如图所示，三个电阻均为R，电源内阻不计，电动势为E，电容器的电容为C，当开关S1闭合、S2断开时，电容器内一油滴恰好处于静止状态，下面叙述正确的是（　　） A．油滴一定带负电 B．D点的电势为 C．保持S1闭合，再闭合S2，油滴竖直向上运动 D．保持S1闭合，再闭合S2，电容器上的电量减少 【答案】AD 【解答】解：A．电容器上极板通过电阻R与电源正极相连，电容器上极板带正电，电容器内的电场强度方向竖直向下，油滴受到的电场力与重力等大反向，方向竖直向上，故油滴带负电，故A正确； B．当开关S1闭合、S2断开时，整个回路断路，电阻R相当于导线，电容器两极直接与电源相连，故D点的电势为0，故B错误； C．保持S1闭合，再闭合S2，电容器上的电压变为，油滴所受电场力减小，油滴向下运动，故C错误； D．电容器上的电压由E变为，故电容器上的电量减少，故D正确。 故选：AD。 【题型14 观察电容器及其充、放电现象】 41．某同学利用图示电路演示电容器的充、放电过程。设电容器的电容为C、电流传感器的示数为I、电容器两极板间的电势差为UC，电阻R两端的电压为UR。将开关S拨至1端，下列四幅图像中，图线与横坐标包围的面积能表示充电的电荷量是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据电流定义式，得q＝It，可知I﹣t图线与坐标轴包围的面积表示充电的电荷量，故B正确，ACD错误。 故选：B。 42．（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（　　） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 【答案】AB 【解答】解：A.开关S接1时，电容器进入充电过程，电容器带电量Q逐渐增加，由可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B.充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在O刻度处，故B正确； C.开关接1充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接2放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D.充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选：AB。 43．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是　B　 。（填正确答案标号） A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 C．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 （2）将电阻箱的阻值调为R2（R2＜R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示；其中实线是电阻箱阻值为　R1 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的　电荷量　 （填“电压”或“电荷量”）。 【答案】（1）B；（2）R1；电荷量。 【解答】解：（1）S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，开始时电路中电流较大，然后放电电流逐渐变小，直至为0，即灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭。故B正确，A错误； 故选：B。 （2）开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明实线对应的电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为R1； 根据q＝It，则I﹣t图像中曲线与坐标轴围成的面积为充电完成后电容器上电荷量。 故答案为：（1）B；（2）R1；电荷量。 44．某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源E（8V）、电容器C、电阻R、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 （1）将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过R放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其U﹣t图像可能为　图丙　 （选填“图乙”或“图丙”）。 （2）电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。 ①由此可知，发生改变的电路元件参数是　B　 （填选项前的字母）。 A、电源E的电动势 B、电容器C的电容 C、电阻R的阻值 ②判断①电路元件参数的依据是：　图丁中图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势E和电阻R均未发生改变，由Q＝CE可知，应是电容器的电容改变。　 【答案】（1）图丙；（2）①B；②图丁中图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势E和电阻R均未发生改变，由Q＝CE可知，应是电容器的电容改变。 【解答】解：（1）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值U0逐渐减小到0，因此放电的U﹣t图像符合图丙。 （2）①A、若改变电源的电动势E，则初始最大电流也会改变，故A错误； B、若改变电容器的电容C，则初始最大电流不会改变，根据Q＝CE可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C、若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，故C错误。 故选：B。 ②由I可知q＝It，则I﹣t图中图线与坐标轴所围区域的面积表示放出的电荷量，根据图丁中图线与坐标轴所围区域的面积可知Q1＜Q2，图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势E和电阻R均未发生改变，由Q＝CE可知，应是电容器的电容改变。 故答案为：（1）图丙；（2）①B；②图丁中图线与坐标轴所围区域的面积不等，即电荷量不等，初始电流相等，说明电源电动势E和电阻R均未发生改变，由Q＝CE可知，应是电容器的电容改变。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4电容器的电容（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电容器的定义与常见的电容器】 1 【题型2 电容的概念、单位与物理意义】 2 【题型3 电容定义式的简单应用】 3 【题型4 平行板电容器电容的决定式及影响因素】 4 【题型5 平行板电容器的相关参数与计算】 5 【题型6 电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化】 6 【题型7 电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化】 8 【题型8 电容器的动态分析（U不变）——电介质变化】 8 【题型9 电容器的动态分析（Q不变）——板间距离变化】 9 【题型10 电容器的动态分析（Q不变）——正对面积变化】 10 【题型11 电容器的动态分析（Q不变）——电介质变化】 11 【题型12 电容器的动态分析——电容器与静电计相连】 12 【题型13 电容器内的受力平衡问题】 13 【题型14 观察电容器及其充、放电现象】 14 【题型1 电容器的定义与常见的电容器】 1．以下电学元件的符号，表示电容器的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示是一个常用的电容器（C＝220μF，工作电压U＝500V），下列关于它的说法中正确的是（　　） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化10V，它的电荷量变化了2.2×10﹣3C C．加在这个电容器两端的电压为250V时，它的电容是110μF D．加在这个电容器两端的电压低于500V时它就不能工作 【题型2 电容的概念、单位与物理意义】 3．某一电容器标注的是“400V，22pF”，则下列说法中正确的是（　　） A．该电容器的电容为22×10﹣6F B．该电容器的额定电压是400V C．该电容器正常工作时的带电荷量为1.76×10﹣8C D．电容器电压为200V时，电容为11μF 4．某电容器的外壳上标有“2.0μF 16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10﹣6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10﹣6C 5．（多选）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 6．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10﹣4C，计算： （1）电容器的电容； （2）将电容器的电压降为2V，电容器的电容； （3）将电容器的电压降为2V，电容器所带电荷量。 【题型3 电容定义式的简单应用】 7．下列判断正确的是（　　） A．由可知，若q减小，则电场强度增大 B．由可知，电容器的电容C与Q成正比，与U成反比 C．由可知，电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与其电荷量的比值 D．由可知，任意电场中的电场强度，数值上均等于单位距离上降低的电势 8．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线像，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（　　） A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5F D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 9．如图所示，间距为d的平行板电容器电容为C，两极板之间的电压为U。求： （1）平行板电容器极板所带的电量Q； （2）平行板之间a点的电场强度大小Ea。 【题型4 平行板电容器电容的决定式及影响因素】 10．如图是一种可变电容器的示意图，动极板旋转过程中与定极板平行且距离保持不变，正对面积发生变化。当夹角θ变小时，电容器的电容（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 11．在一个平行板电容器两极板间加一个恒定电压U，板间可以看作匀强电场，下列方法可以增大板间电场强度的的是（　　） A．仅在板间插入相对介电常数εr更大的电介质 B．仅减小两板间距离d C．仅减少两极板的正对面积S D．仅调换恒定电压U的正负极 12．（多选）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，静电计用来测量极板电压。当极板间距增大时，则有（　　） A．静电计指针张角变小 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电势差增大 【题型5 平行板电容器的相关参数与计算】 13．一种心脏除颤器通过电容器放电完成治疗。在一次模拟治疗中，电容器充电后电压为3.0kV，在3.0ms内完成放电，这次放电通过人体组织的平均电流强度大小为30A，该心脏除颤器中电容器的电容为（　　） A．15μF B．10μF C．20μF D．30μF 14．（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的Q﹣U关系图像。下列判定正确的是（　　） A．甲、乙的电容之比为C甲：C乙＝1：2 B．甲、乙的电容之比为C甲：C乙＝2：1 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 15．如图所示，间距为d的平行金属板A、B构成电容器，A板带的电荷量为Q，B板接地。将一带正电粒子（视为点电荷）从距离B板h处由静止释放，粒子运动到B板时速度大小为v。已知粒子电荷量与质量的比值为k，不计粒子受到的重力，求： （1）金属板间电场的电场强度大小E； （2）电容器的电容C。 【题型6 电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化】 16．一自动对焦相机中，为了实时监测对焦镜组的位置，设计了一个平行板电容器式位移传感器，其结构如图所示：固定极板M安装在镜筒上且接地，可动极板N与对焦镜组固定连接且可沿水平方向左右移动，初始时两块极板正对放置，传感器工作时，电容器两端始终与电压恒定的电源相连，点P是电容器中一固定点，下列说法正确的是（　　） A．电容式位移传感器是将电信号转化为位移信号的装置 B．可动极板N左移时，电容器的电容增大 C．可动极板N左移时，P点的电势不变 D．可动极板N左移时，流过定值电阻R的电流从c流向d 17．如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，电荷量为q（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在P点处于静止状态，B板接地。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间电压，φP表示P点的电势，EP表示带电油滴在P点的电势能。则下列说法中正确的是（　　） A．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，Q减小 B．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，φP增大 C．若保持极板B不动，将极板A稍向下平移，EP增大 D．若保持极板B不动，将极板A稍向下平移，U减小 18．如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 19．（多选）如图所示，静电计、平行板电容器、定值电阻和恒压电源构成一电路，电容器中间O点有一带电小球。闭合开关S，电路稳定时，小球刚好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，M板向右移动少许，电容器电容变小 B．保持开关闭合，M板向下移动少许，小球仍处于静止状态 C．断开开关，N板向下移动少许，小球向下加速运动 D．断开开关，N板向左移动少许，静电计指针偏转角度增大 20．（多选）如图所示，一平行板电容器由两块水平放置的金属板M、N构成，板间距为d，通过开关与可调电压源相连，闭合开关，当板间电压调到U时，板间的带电油滴恰能处于静止状态，已知油滴的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．油滴的电荷量为 B．当板间电压调小时，该电容器的电容变小 C．断开开关后，若将N板向右移动一小段距离，则油滴将向上运动 D．断开开关后，若将N板向上移动一小段距离，则油滴将向上运动 21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为50V的恒定电源上，两板间距为4cm，电容器带电荷量为6×10﹣6C，A极板接地。求 （1）平行板电容器的电容； （2）平行板两板间的电场强度； （3）距B板为3cm的C点的电势。 【题型7 电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化】 22．如图所示，带电油滴恰好静止在两块正对的平行金属板A、B之间。在其他条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b B．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a C．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b D．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a 23．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 【题型8 电容器的动态分析（U不变）——电介质变化】 24．如图所示为电容式加速度传感器原理图，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧的另一端及电容器均固定在同一框架上，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的连接着框架的直杆上，电容器两极板与一电源相连，并接入计算机，则当传感器向右加速时（　　） A．电容器电容变小 B．电容器处于放电状态 C．计算机中有向右的电流 D．电容器储存的电能增多 25．（多选）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流始终为零 B．电容器两极板所带电荷量增大 C．通过电流表G的电流方向由b至a D．电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 【题型9 电容器的动态分析（Q不变）——板间距离变化】 26．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示。固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。当健身者带着绝缘手套挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．挥拳力量越大，极板间电压U越大 C．挥拳冲击过程中，极板带电量Q不变 D．挥拳冲击过程中，极板带电量Q变小 27．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，B板接地，两板间有一点P。电容器充电后断开开关S，将B板向下平移一小段距离，以下说法正确的是（　　） A．电容器电容变大 B．P点处电场强度变大 C．P点处电势升高 D．A、B两板间的电势差不变 28．（多选）如图所示，电容器和静电计并联后与定值电阻和电源连接，开关闭合时，带电液滴P静止在电容器中。下列说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，静电计指针偏角变小 B．保持开关闭合，电容器的上极板上移少许，带电液滴向下加速运动 C．断开开关，电容器的上极板上移少许，液滴静止同时静电计指针偏角变小 D．开关断开后，带电液滴仍静止不动 【题型10 电容器的动态分析（Q不变）——正对面积变化】 29．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，其间为真空，极板带电量始终为Q。不计边缘效应，极板内的电场分布与无穷大导体板相同。下列说法正确的是（　　） A．两极板之间的相互作用力大小为 B．仅拉大极板间距，两极板之间的相互作用力大小不变 C．仅减小两极板的正对面积，两极板之间的相互作用力大小减小 D．仅减小两极板的正对面积，两极板之间的相互作用力大小不变 30．（多选）如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍静止 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，C点电势升高 【题型11 电容器的动态分析（Q不变）——电介质变化】 31．可拉伸电容器在智能穿戴等柔性电子产品中应用广泛，其核心结构由可变形电极和离子凝胶电介质组成，如图所示。当电容器拉伸时，极板面积S和电介质的厚度d均发生变化。其体积V＝Sd保持不变。电容器充电后与电源断开。在缓慢左右绝缘拉伸电容器过程中，下列判断正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器的电荷量变大 C．电容器两电极间电压不变 D．电容器中的电场强度不变 32．（多选）如图甲所示，两个间距为d的平行板电容器，在A板下方某位置有一个带电微粒P静止不动，图乙是在图甲中插入某物体（不影响P点，且厚度小于板间距d），那么（　　） A．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量增加 B．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量减少 C．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向上运动 D．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒保持不动 【题型12 电容器的动态分析——电容器与静电计相连】 33．如图，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，电容器上极板带正电，静电计金属外壳和电容器下极板均接地，两板间P点处固定一负电荷。下列说法正确的是（　　） A．若静电计的指针张角变大，则表明电容器的带电量增大 B．将电容器上极板向下平移至虚线位置，静电计的指针张角变小 C．将电容器上极板向下平移至虚线位置，P处电荷的电势能变大 D．在两极板间插入云母片的过程中，P处电荷的电势能减小 34．某静电除尘装置中，带电平行板电容器的两极板水平放置，下极板接地，静电计外壳接地，静电计的金属球与电容器上极板相连，静电计指针张开一定角度。若将两极板的间距增大为原来的两倍，同时将正对面积减小为原来的一半，其他条件不变，则静电计指针张角的变化情况是（　　） A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．不变 35．（多选）如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电 B．若开关与1保持连接，电路稳定后，电阻R中有由a流向b的电流 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微上移一点距离，油滴依然静止 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微左移一点距离，静电计的张角将变小 36．（多选） 2024年9月6日台风“摩羯”18时登录深圳，维持西行，强度加强到17级以上（68米/秒）。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时（　　） A．电容器电容增大 B．极板间电压变小 C．电容器两极板间的场强变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 37．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，如图所示的实验装置，平行板电容器的极板A与一灵敏静电流计相接，极板B接地． （1）静电计的指针偏转程度显示两极板间的　 　 （2）当电荷量不变时，使两极板间距离减小，可观察到静电计指针的偏角减小，电容器电容　 　 （填“增大”“不变”或“减小”），平行板电容器电容与两极板间距离　 　 （填“无关”或“有关”） 【题型13 电容器内的受力平衡问题】 38．如图所示，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势增大 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，C点电势减小 C．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向上运动 39．如图所示，两块平行金属板A、B水平正对放置，两板分别接在恒压电源ab的两端，板间距离为x。A、B之间有一带电粒子静止在P点，现快速将B板竖直向上平移至C处，已知重力加速度为g，B板到C处的距离为y，则B板移动至C处时，粒子的加速度大小和方向分别是（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 40．（多选）如图所示，三个电阻均为R，电源内阻不计，电动势为E，电容器的电容为C，当开关S1闭合、S2断开时，电容器内一油滴恰好处于静止状态，下面叙述正确的是（　　） A．油滴一定带负电 B．D点的电势为 C．保持S1闭合，再闭合S2，油滴竖直向上运动 D．保持S1闭合，再闭合S2，电容器上的电量减少 【题型14 观察电容器及其充、放电现象】 41．某同学利用图示电路演示电容器的充、放电过程。设电容器的电容为C、电流传感器的示数为I、电容器两极板间的电势差为UC，电阻R两端的电压为UR。将开关S拨至1端，下列四幅图像中，图线与横坐标包围的面积能表示充电的电荷量是（　　） A． B． C． D． 42．（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（　　） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 43．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是　 　 。（填正确答案标号） A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 C．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 （2）将电阻箱的阻值调为R2（R2＜R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示；其中实线是电阻箱阻值为　 　 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的　 　 （填“电压”或“电荷量”）。 44．某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源E（8V）、电容器C、电阻R、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 （1）将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过R放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其U﹣t图像可能为　 　 （选填“图乙”或“图丙”）。 （2）电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。 ①由此可知，发生改变的电路元件参数是　 　 （填选项前的字母）。 A、电源E的电动势 B、电容器C的电容 C、电阻R的阻值 ②判断①电路元件参数的依据是：　 　 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $