2.1---2.3阶段练习 周练 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念、数轴与绝对值，通过基础辨析、情境应用及综合探究三阶设计，实现从概念理解到逻辑推理的能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数概念、数轴表示、绝对值基础|以乒乓球质量检测（第1题）、食品净含量（第2题）等现实情境，强化数感与抽象能力| |提升层|数轴折叠、绝对值性质应用|通过数轴折叠求点表示的数（第15题），培养几何直观与运算能力| |综合层|分类讨论、新定义问题|设计“美好点”探究（第16题）及绝对值符号化简（第25题），发展推理意识与创新意识|

第二章 有理数 2.1---2.3阶段练习 周练 一．选择题（共11小题） 1．第35届乒乓球亚洲杯2026年2月4日至8日在海南海口举行．在比赛用球质量检测中．如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.03g记作+0.03g，那么﹣0.01g表示（　　） A．低于标准质量0.01g B．低于标准质量﹣0.01g C．高于标准质量0.01g D．减少0.01g 2．某种食品包装袋上显示净含量：“150±3g”说明这袋饼干的质量是（　　） A．147g B．153g C．147∼153g D．150∼153g 3．以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是（　　） 荸荠嶂 龙娘山 大罗山 白云尖 52米 ﹣142米 ﹣292.6米 611.3米 （第3题） （第 4题） （第5题） A．荸荠嶂 B．龙娘山 C．大罗山 D．白云尖 4．如图，数轴上点A表示的数是2026，OA＝OB，点B表示的数是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 5．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） （第6题） （第7题） （第8题） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 6．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜2 C．a＞b D．﹣a＜b 7．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 9．如果|b|≤4，那么|b+4|+|b﹣4|的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 10．已知实数a，b，c，满足abc＝1，则的值为（　　） A．1 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 11．如图，一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣6，4，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在数轴上且与点B距离3个单位长度，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣2.5或0.5 C．0.5或﹣3 D．1或﹣3 二．填空题（共10小题） 12．一产品的直径在图纸上标明的加工要求是φ45cm，则直径尺寸为φ45.04cm是　 　 产品（填“合格”或“不合格”）． 13．一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的左边；②它的绝对值是5．这个数是　 　 ． 14．有理数|﹣20|，+1，﹣50，﹣（﹣5），，0.13，0，中，正整数有　 　 个． 15．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣10，7，点C在线段AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A′处，且A′B＝5，则点C表示的数是　 　 ． 16．已知数轴上有P，A，B三个点，若点P到原点的距离等于点A与点B到原点距离之和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”．已知点A表示a（a＞0），将点A沿数轴正方向移动2026个单位长度，得到点B，当点P为点A和点B的“美好点”时，则PB﹣PA的值为　 　 ． 17．若实数x，y同时满足x﹣2|y|＝3，|x|﹣2y＝5，则xy的值　 　 ． 18．若实数a，b同时满足a+2|b|＝6，|a|+2b＝4，则（a+b）2＝　 　 ． 19．如图，以0为分界点，向东为正，向西为负，图上1格表示实际距离100米．明明从0出发先向东走200米，再向西走300米，此时明明距离芳芳300米，若丽丽从“1”出发走了﹣400米，则此时丽丽与芳芳距离　 　 米． （第19题） （第20题） 20．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣10，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝1，则C点表示的数是 　 　 ． 21．把下列各数填在相应的大括号内．6，﹣3，2.4，，0，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，，． 正数：{　 　 …}； 非负整数：{　 　 …}； 整数：{　 　 …}； 负分数：{　 　 …}． 三．解答题（共4小题） 22．数轴上有A，B两点，点A表示的数是，点B表示的数是1﹣2x． （1）当x＝﹣2时，求线段AB的长； （2）若点A在点B的右侧，求符合要求的x的最小整数值． 23．如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为﹣7，b，2，且BC＝2AB． （1）求数轴上点B所对应的数b；（2）若D是数轴上的点，且满足AD＝2AB，求点D所对应的数． （第23题） （第24题） 24．阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝|x1﹣x2|．根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．（1）AB＝　 　 个单位长度；（2）若点M在A、B之间，则|m+4|+|m﹣8|＝　 　 ； （3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值； 25．阅读下列材料：．当a＞0时，；当a＜0时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知x，y是有理数，当xy＞0时，则 　 　 ； （2）已知x，y，z是有理数，当xyz＜0时，求的值； （3）已知x，y，z是有理数，x+y+z＝0，且xyz＜0，求的值． 第二章 有理数 2.1---2.3阶段练习 周练 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．第35届乒乓球亚洲杯2026年2月4日至8日在海南海口举行．在比赛用球质量检测中．如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.03g记作+0.03g，那么﹣0.01g表示（　　） A．低于标准质量0.01g B．低于标准质量﹣0.01g C．高于标准质量0.01g D．减少0.01g 【分析】利用正数和负数的意义解答． 【解答】解：﹣0.01g表示低于标准质量0.01g． 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义． 2．某种食品包装袋上显示净含量：“150±3g”说明这袋饼干的质量是（　　） A．147g B．153g C．147∼153g D．150∼153g 【分析】根据题意，运用有理数的加减运算求解即可． 【解答】解：根据题意，运用有理数的加减运算可得：150﹣3＝147（g），150+3＝153（g）， ∴这袋饼干的质量是147～153g， 故选：C． 【点评】本题考查了正负数，有理数的加减运算的运用，理解题意，掌握有理数的加减运算是关键． 3．以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是（　　） 荸荠嶂 龙娘山 大罗山 白云尖 52米 ﹣142米 ﹣292.6米 611.3米 A．荸荠嶂 B．龙娘山 C．大罗山 D．白云尖 【分析】分别计算出四座山峰的高度，即可得到答案． 【解答】解：荸荠嶂：1000+52＝1052（米）， 龙娘山：1000+（﹣142）＝858（米）， 大罗山：1000+（﹣292.6）＝707.4（米）， 白云尖：1000+611.3＝1611.3（米）． 所以大罗山最低， 故选：C． 【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数表示的意义来计算． 4．如图，数轴上点A表示的数是2026，OA＝OB，点B表示的数是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：∵数轴上点A表示的数是2026，OA＝OB， ∴点B表示的数为﹣2026． 故选：B． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 5．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是﹣1.5， 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 6．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜2 C．a＞b D．﹣a＜b 【分析】由数轴得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，于是有a＜b，﹣a＜b，逐一判断即可． 【解答】解：由数轴得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3， ∴a＜b，﹣a＜b， ∴A选项不符合题意， B选项不符合题意， C选项不符合题意， D选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了实数与数轴，观察数轴得出a、b的范围是解题的关键． 7．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【分析】利用有理数的大小比较，数轴知识解答． 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴﹣a＞b，﹣b＞a， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识． 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】分别求出能与点A，B，C，D重合的点在数轴上所对应的数字，归纳一般规律即可． 【解答】解：由题意可知点A，B，C，D对应的点为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10....． 四个数为一循环， ∵2026÷4＝506余数为2， ∴数字2026所对应的点重合的是点C． 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 9．如果|b|≤4，那么|b+4|+|b﹣4|的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 【分析】利用绝对值的定义解答． 【解答】解：∵|b|≤4， ∴|b+4|+|b﹣4| ＝b+4﹣b+4 ＝8． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 10．已知实数a，b，c，满足abc＝1，则的值为（　　） A．1 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 【分析】利用绝对值的定义解答． 【解答】解：∵abc＝1， ∴abc三个都是正的或两个负的一个正的， ∴1+1﹣1＝1， 1﹣1+1＝1， 1﹣1﹣1＝﹣3， 1+1+1＝1， ∴的值为1或﹣3． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 11．如图，一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣6，4，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在数轴上且与点B距离3个单位长度，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣2.5或0.5 C．0.5或﹣3 D．1或﹣3 【分析】设点C表示的数为xC，根据题意折叠的意义，结合点A、B表示的数分别是﹣6，4，分类解答即可． 【解答】解：设点C表示的数为xC，点A折叠后的对应点表示的数x0，根据题意可得： xC﹣（﹣6）＝x0﹣xC， 解得， 当x0在点B的左侧时，根据题意，得x0＝4﹣3＝1， 故； 当x0在点B的右侧时，根据题意，得x0＝4+3＝7， 故； 故点C表示的数为﹣2.5或0.5； 故选：B． 【点评】本题考查了数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离计算，有理数的加减混合运算，折叠的计算，解方程，熟练掌握运算法则是解题的关键． 二．填空题（共10小题） 12．一产品的直径在图纸上标明的加工要求是φ45cm，则直径尺寸为φ45.04cm是　不合格　 产品（填“合格”或“不合格”）． 【分析】根据题意，求出合格产品的直径范围，再据此进行判断即可． 【解答】解：由题知， 因为产品的直径加工要求是， 则45﹣0.04＝44.96（cm），45+0.03＝45.03（cm）， 所以合格产品的直径范围值φ44.96至φ45.03cm之间（包括φ44.96和φ45.03）， 因为加工成的产品的直径尺寸为φ45.04cm＞φ45.03cm， 所以这个产品是“不合格”产品． 故答案为：不合格． 【点评】本题主要考查了正数和负数，能根据题意求出合格产品的直径范围是解题的关键． 13．一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的左边；②它的绝对值是5．这个数是　﹣5　 ． 【分析】根据数轴的性质，原点左边的数表示负数；绝对值为5的整数有5和﹣5，但只有负数满足点在原点左边的条件，即可求解． 【解答】解：由题意得该数是负数； ∵绝对值是5的整数是5和﹣5， ∴这个数是﹣5， 故答案为：﹣5． 【点评】本题考查了数轴，绝对值，解题的关键是熟练掌握数轴的特征和绝对值的性质． 14．有理数|﹣20|，+1，﹣50，﹣（﹣5），，0.13，0，中，正整数有　3　 个． 【分析】利用有理数的分类解答． 【解答】解：有理数|﹣20|，+1，﹣50，﹣（﹣5），，0.13，0，中，正整数有|﹣20|，+1，﹣（﹣5）共计3个． 故答案为：3． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的分类． 15．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣10，7，点C在线段AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A′处，且A′B＝5，则点C表示的数是　﹣4　 ． 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【解答】解：由题知， 因为点B表示的数为7，点A′在点B左侧且A′B＝5， 所以点A′表示的数为7﹣5＝2． 又因为点A表示的数为﹣10， 则， 所以点C表示的数为﹣4． 故答案为：﹣4． 【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 16．已知数轴上有P，A，B三个点，若点P到原点的距离等于点A与点B到原点距离之和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”．已知点A表示a（a＞0），将点A沿数轴正方向移动2026个单位长度，得到点B，当点P为点A和点B的“美好点”时，则PB﹣PA的值为　0或2026　 ． 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【解答】解：由题知， 因为点A表示数a（a＞0）且将点A沿数轴正方向移动2026个单位长度得到点B， 所以点B表示的数为a+2026． 因为a＞0， 所以点A到原点的距离为a，点B到原点的距离为a+2026． 因为点P为点A和点B的“美好点”， 所以点P到原点的距离为， 则点P表示的数为a+1013或﹣a﹣1013； 当点P表示的数为a+1013时， PB＝a+2026﹣（a+1013）＝1013， PA＝a+1013﹣a＝1013， 所以PB﹣PA＝1013﹣1013＝0． 当点P表示的数为﹣a﹣1013时， PB＝a+2026﹣（﹣a﹣1013）＝2a+3039， PA＝a﹣（﹣a﹣1013）＝2a+1013， 所以PB﹣PA＝（2a+3039）﹣（2a+1013）＝2026． 综上所述，PB﹣PA的值为0或2026． 故答案为：0或2026． 【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 17．若实数x，y同时满足x﹣2|y|＝3，|x|﹣2y＝5，则xy的值　﹣2　 ． 【分析】根据x﹣2|y|＝3得出x≥3，当y≥0时，得出x﹣2y＝3，与x﹣2y＝5，不符合题意；当y＜0时，得出x+2y＝3，解方程组求出x、y的值，进而可得答案． 【解答】解：由条件可知x＝2|y|+3≥3， ∴|x|﹣2y＝x﹣2y＝5， 当y≥0时，x﹣2|y|＝x﹣2y＝3，与x﹣2y＝5矛盾，此种情况不存在， 当y＜0时，x﹣2|y|＝x+2y＝3， ∴， 解得：， ∴xy＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了绝对值性质，熟练掌握该知识点是关键． 18．若实数a，b同时满足a+2|b|＝6，|a|+2b＝4，则（a+b）2＝　　 ． 【分析】根据a≥0，b≥0；a≥0，b＜0；a＜0，b≥0；a＜0，b＜0等情况进行讨论、计算． 【解答】解：当a≥0，b≥0时， 得， ∵4≠6， ∴此时无解； 当a≥0，b＜0时， 得， 解得， ∴（a+b）2＝（5）2＝（）2； 当a＜0，b≥0时， 得， 解得， 不合题意，舍去； 当a＜0，b＜0时， 得， 不合题意，舍去， 故答案为：． 【点评】此题考查了绝对值的计算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行讨论、求解． 19．如图，以0为分界点，向东为正，向西为负，图上1格表示实际距离100米．明明从0出发先向东走200米，再向西走300米，此时明明距离芳芳300米，若丽丽从“1”出发走了﹣400米，则此时丽丽与芳芳距离　100或500　 米． 【分析】根据题意画出图形即可求解． 【解答】解：当芳芳在小明西边时，丽丽与芳芳距离100米， 当芳芳在小明东边时，丽丽与芳芳距离500米， 故答案为：100或500． 【点评】本题考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键． 20．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣10，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝1，则C点表示的数是 　﹣1或﹣2　 ． 【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A′在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可． 【解答】解：设点C表示的数为x， 当A′在线段CB的延长线上时， ∵A'B＝1， ∴点A′表示的数为7+1＝8， ∵AC＝A′C， ∴x﹣（﹣10）＝8﹣x， 解得：x＝﹣1； 当A′在线段CB上时， ∵A'B＝1， ∴点A′表示的数为7﹣1＝6， ∵AC＝A′C， ∴x﹣（﹣10）＝6﹣x， 解得：x＝﹣2； 则C点表示的数是﹣1或﹣2． 故答案为：﹣1或﹣2． 【点评】本题考查了数轴，考查分类讨论，根据对折得到AC＝A′C是解题的关键，不要漏解． 21．把下列各数填在相应的大括号内．6，﹣3，2.4，，0，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，，． 正数：{　6，2.4，，+2，　 …}； 非负整数：{　6，0，+2　 …}； 整数：{　6，﹣3，0，+2，﹣17　 …}； 负分数：{　，﹣3，﹣1.414　 …}． 【分析】利用有理数的定义进行分类即可． 【解答】解：正数：{6，2.4，，+2，，…}， 非负整数：{6，0，+2…}， 整数：{6，﹣3，0，+2，﹣17，…}， 负分数：{，﹣3，﹣1.414，…}， 故答案为：6，2.4，，+2，； 6，0，+2； 6，﹣3，0，+2，﹣17； ，﹣3，﹣1.414． 【点评】本题考查有理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 三．解答题（共4小题） 22．数轴上有A，B两点，点A表示的数是，点B表示的数是1﹣2x． （1）当x＝﹣2时，求线段AB的长； （2）若点A在点B的右侧，求符合要求的x的最小整数值． 【分析】（1）将x＝﹣2代入计算即可； （2）根据题意列出不等式求解即可． 【解答】解：（1）当x＝﹣2时， 点A表示的数是，点B表示的数是5， ∴AB＝3； （2）由题意知， 解得， ∴x的最小整数值为0． 【点评】本题考查了实数与数轴，熟练掌握该知识点是关键． 23．如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为﹣7，b，2，且BC＝2AB． （1）求数轴上点B所对应的数b； （2）若D是数轴上的点，且满足AD＝2AB，求点D所对应的数． 【分析】（1）先根据数轴的性质可得AB＝b+7，BC＝2﹣b，再根据BC＝2AB建立方程，解方程即可得； （2）设点D所对应的数为x，则可得AD＝|x+7|，AB＝3，再根据AD＝2AB建立方程，解方程即可得． 【解答】解：（1）由条件可知AB＝b﹣（﹣7）＝b+7，BC＝2﹣b， ∵BC＝2AB， ∴2﹣b＝2（b+7）， ∴b＝﹣4． （2）设点D所对应的数为x， ∴AD＝|x﹣（﹣7）|＝|x+7|，AB＝﹣4﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3， ∵AD＝2AB， ∴|x+7|＝2×3， ∴x+7＝6或x+7＝﹣6， ∴x＝﹣1或x＝﹣13， ∴点D所对应的数为﹣1或﹣13． 【点评】本题考查了数轴、线段、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 24．阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝|x1﹣x2|． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m． （1）AB＝　12　 个单位长度； （2）若点M在A、B之间，则|m+4|+|m﹣8|＝　12　 ； （3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值； 【分析】（1）根据题目中的意思，AB的距离就等于两者相减的绝对值； （2）|m+4|+|m﹣8|表示的意义为m到﹣4的距离加上m到8的距离； （3）当m在﹣4左侧和m在8右侧时进行分类讨论． 【解答】解：（1）由题意可得： AB＝|﹣4﹣8|＝12． 故答案为：12． （2）∵M在A和B之间， ∴|m+4|+|m﹣8|＝|m﹣（﹣4）|+|m﹣8|；可表示为MA+MB， ∵MA+MB＝AB＝12， ∴|m+4|+|m﹣8|＝12． 故答案为：12． （3）当m＜﹣4时： |m+4|+|m﹣8|＝﹣（m+4）+[﹣（m﹣8）]＝20， 解得m＝﹣8； 当m＞8时， |m+4|+|m﹣8|＝（m+4）+（m﹣8）＝20， 解得m＝12， 综上所述，m＝﹣8或12． 【点评】本题考查了绝对值在数轴上所表示的含义：即一个数的绝对值等于这个数在数轴上距离原点的距离；第一问和第二问属于基础题；第三问注意分类讨论，属于中等题． 25．阅读下列材料：．当a＞0时，；当a＜0时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知x，y是有理数，当xy＞0时，则 　2或﹣2　 ； （2）已知x，y，z是有理数，当xyz＜0时，求的值； （3）已知x，y，z是有理数，x+y+z＝0，且xyz＜0，求的值． 【分析】（1）由xy＞0，可判断存在x＞0，y＞0和x＜0，y＜0两种情形，分别化简求值即可； （2）当xyz＜0时，则x、y、z中必有一个为负，或者三个都为负，再分类讨论化简即可； （3）由x+y+z＝0，则得y+z＝﹣x，x+z＝﹣y，x+y＝﹣z，又xyz＜0，则x、y、z中只有一个为负，其余为正，再分类讨论化简即可． 【解答】解：（1）∵xy＞0， 则当x＞0，y＞0时，1+1＝2； 当x＜0，y＜0时，1+（﹣1）＝﹣2； 故答案为：2或﹣2． （2）当xyz＜0时，则x、y、z中必有一个为负，或者三个都为负， 故1+1+1＝1， 或1﹣1﹣1＝﹣3． 综上，的值为1或﹣3． （3）∵x+y+z＝0， ∴y+z＝﹣x，x+z＝﹣y，x+y＝﹣z， 又xyz＜0，则x、y、z中只有一个为负，其余为正， 则x为负时， 1﹣1+1＝1； y为负时， ＝﹣1+1+1＝1； z为负时， ＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3； 综上， 为1或﹣3． 【点评】本题考查了绝对值的性质及化简，去绝对值符号时一定要先判断绝对值号里面数或式的符号，理解并掌握绝对值的化简是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/3 13:00:03；用户：朱迪；邮箱：18816286049；学号：65493529 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $