第五章 1. 曲线运动-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

第五章抛体运动。 第五章抛体运动 知识网络 定义：物体运动的轨迹是曲线的运动 特点：①轨迹是曲线；②曲线运动的速度方向时刻改变；③曲线运动一定是变速运动 曲线运动 速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 做曲线运动的条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向不共线时，物体做曲线运动 由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成 运动的合成与分解 由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解 运动的合成与分解遵循平行四边形定则 定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略不计的情况下，物体只受重力作 抛体运动 用，这时的运动加叫作抛体运动 分类：①竖直上抛；②竖直下抛；③平抛；④斜抛 定义：初速度沿水平方向的抛体运动 抛体运动 特点：①初速度沿水平方向；②只受重力作用 性质：加速度为g的匀变速曲线运动 平抛运动 规律：①在水平方向上的分运动是匀速直线运动；②在竖直方向上的分运动是自由落体运动 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水 平位移的中点 两个重要推论 做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为0，位 移与水平方向的夹角为a,则tan=2 tan 类平抛运动 合外力恒定且垂直于初速度方向的运动都可以称为类平抛运动 将运动分解为沿合力方向的匀加速直线运动和垂直合力方向的匀速直 线运动，两个分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性 物理建模 通过分解平抛运动，学生加强“化曲为直、化繁为简”的思想 科学思维 逆向思维教处理抛体运动 把运动过程的“未态”当成“初态”来反向研究问题的方法 有约束条件的平抛运动 逻辑推理 平抛临界问题 抛体运动规律的综合应用 学 N 高中物理必修第二册（人教版） 1.曲线运动 方向不在同一直线上。 知识梳理 : 2.特点。 (1)轨迹是一条曲线。 川知识点1曲线运动的速度方向 (2)某点的瞬时速度的方向，沿曲线上这一 1.曲线运动。 点的切线方向。 物体运动的轨迹是 的运动。 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以 2.曲线运动的速度方向。 是变速运动，一定有加速度」 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这 (4)合外力始终指向运动轨迹的凹侧。 一点的 例1关于做曲线运动的物体，下列说法正 3.曲线运动的特点。 确的是() 速度方向时刻在 曲线运动一 A.物体的速度方向一定不断改变 定是 运动。 B.物体的速度大小一定不断改变 C.物体的加速度方向一定不断改变 川知识点2物体做曲线运动的条件 D.物体的加速度大小一定不断改变 1.物体做曲线运动的条件。 思路点拨 (1)动力学条件：当物体所受合力的方向与 曲线运动速度方向时刻改变，加速 它的速度方向 时， 度一定不为0，且加速度方向一定与速度 物体做曲线运动。 方向不在一条直线上。至于加速度的大 (2)运动学条件：当物体加速度的方向与它 小、方向是否变化都是不确定的。 的速度方向 时， 物体做曲线运动。 变式训练1 2.曲线运动的轨迹、速度方 ,轨迹 一物体在共点恒力F、F2、F的共同作 向、合力方向三者不共线， 用下做匀速直线运动，突然撤去F,其他力 合力指向轨迹的 不变，则物体可能做的运动，下列说法正确 侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 的是（) 要点突破 A.物体不可能做匀变速直线运动 B.物体可能做直线运动，也可能做曲线运动 川要点1曲线运动的条件及特点 C.物体一定沿着F,的方向做匀减速直线运动 、 D.物体一定沿着与F,相反的方向做匀加速 1.条件：物体所受合外力的方向与它的速度： 直线运动 第五章抛体运动。 川要点2曲线运动的轨迹分析 变式训练2 分类 速度和合力 力的作用 质点做曲线运动，它的轨迹如图所示， 的夹角0 运动的性质 效果 由A向C运动，关于它通过B点时的速度y 0=0° 加速直线运动 只改变速度 直线 的大小，不 的方向和加速度a的方向，正确的是（) 运动 改变速度的 0=180° 减速直线运动 方向 0°<0<90° 加速曲线运动 既改变速度 的大小，又 改变速度的 90°<0<180 曲线 减速曲线运动 方向 运动 只改变速度 速度大小不变 的方向，不 0=90° 的曲线运动 改变速度的 大小 例2在xOy平面内，一质点仅在恒力F作 用下由原点O运动到A点，其轨迹及在O 点、A点的速度方向如图所示，则F的方向 情境拓展 可能沿( “细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩” 是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景 观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间 后，进入如图所示的斜风区并下落一段时 间，然后又进人无风区继续运动直至落地。 例2题图 若雨滴受到的阻力可忽略不计，则图中最接 A.y轴正方向 B.y轴负方向 近雨滴真实运动轨迹的是( C.x轴正方向 D.x轴负方向 自由下落区 自由下落区 思路点拨 斜风区 斜风区 曲线运动的物体所受合外力一定指 无风区 无风区 向轨迹的凹侧，且合外力的方向一定不 A B 与速度方向共线。 自由下落区 自由下落区 斜风区 斜风区 无风区 无风区 D 学 3参考答案与解析 参考答案与解析 学习手册参考答案与解析 第五章 抛体运动 直线运动，例如平抛运动，A错误；不在同一直线上的 >"1.曲线运动 两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，B正确： 知识梳理 两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动不一定是 知识点1 直线运动，当合加速度的方向与合速度的方向不在同一 1.曲线2.切线方向3.改变变速 直线上，将做曲线运动，故C错误；不在同一直线上的 知识点2 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是曲线运 1.(1)不在同一直线上(2)不在同一直线上2.凹 动，因为合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线 要点突破 上，在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀加速直 例1A【解析】对于曲线运动来说，速度方向始终 线运动的合运动是直线运动，故D错误。 沿着轨迹某点的切线方向，其方向一定会发生变化，而大 变式训练15ms4V13m 小则有可能不变，故A正确、B错误；曲线运动的加速度 例2AB【解析】船在过河的过程中同时参与了两 有可能不变，即有可能做匀变速曲线运动，故C、D错误。 个运动，一个是沿河岸向下游的水流运动，一个是船自 变式训练1B 身的运动。垂直河岸方向的位移即河的宽度d=30m,而 例2C【解析】质点做曲线运动时，合力指向轨 垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3ms,所以 迹的内侧，同时与速度不共线。若沿y轴方向，则力与 速度共线，故A、B错误。依据轨迹弯曲的方向，F的 波河最短时间：36=10s,A正确、C错误。只安有 方向可能沿x轴正方向，所以D错误，C正确。 垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错误。船实 变式训练2B 际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河， 情境拓展 即合速度垂直河岸方向。一个分速度沿河岸向下，与合 D【解析】雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的 速度垂直，那么在速度合成的三角形中，船的速度即斜 合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运· 边，要求船的速度大于河水的速度，而本题目中船的速度 动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线凹 小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B正确。 侧，B、C错误；在无风区重力方向与速度方向也不共 变式训练2(1)0.2m/s(2)0.33ms200m53° 线，雨滴运动轨迹也应该是曲线，且重力方向应该指向 例3C【解析】实际发生的运动为合运动，船实际 运动轨迹曲线的凹侧，A错误。 水平向左运动，因此合速度“1水平向左，A、B、D错 误。船在运动的同时，绳子长度变短，因此一个分速度 "2.运动的合成与分解 沿绳子方向，与人的速度”大小相同，除去绳子长度变 知识梳理 化不考虑，即可发现另外一个效果是绳子和竖直方向的 知识点1 夹角变小，即以定滑轮为圆心、绳长为半径做圆周运 1,t,tV+y2.过原点的直线直线 动，线速度方向和绳子垂直，所以另外一个分速度的方 向是和绳子垂直的，C正确。 3.V0+ 变式训练3B 知识点2 情境拓展 1.(1)合运动分运动(2)相同相等互不 C【解析】-t图线的斜率表示加速度。在0-t的时 影响同一个2.(1)分运动求合运动合运动求分运 间内，无人机沿水平方向和竖直方向均做初速度为0的 动(2)实际效果正交(3)平行四边形 匀加速直线运动，其合运动仍是直线运动，故A错误； 要点突破 在~2的时间内，无人机的加速度沿竖直方向向下，但 例1B【解析】两个直线运动的合运动不一定是：初速度为时刻的末速度，方向不是沿竖直方向，初速