6.3 测量液体和固体的密度 同步练-2026-2027学年人教版八年级物理上册

**基本信息** 练习以“测量液体和固体的密度”为核心，通过基础（☆）与拓展（☆☆）分层，构建“仪器使用-实验操作-误差分析-创新方法”的知识巩固路径，适配新授课基础夯实与能力提升需求，体现科学探究与科学思维素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（☆）|量筒使用、液体/固体密度测量基本步骤|以单位换算（如1.25L换算）、量筒读数（如例题3-6）等基础题，强化仪器操作规范与实验原理| |拓展层（☆☆）|固体体积特殊测量（针压法/沉坠法）、特殊法测密度（有天平无量筒等）|通过实验变式题（如例题9用沉坠法测石蜡体积），培养科学思维与实验创新能力| |综合应用层|跨知识点综合（误差分析、实验设计）|结合生活情境（如香油、李子密度测量，中考真题1-8），提升科学探究与问题解决能力|

第3节 测量液体和固体的密度 · 导入 良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就可以选出较好的种子（图6.3-1）。怎样测量所配置的盐水的密度呢？ 图6.3-1 空粒、瘪粒漂浮在盐水表面 · 知识点对点 知识1 量筒的使用☆ 项目 内容 图示 图6.3-2 量筒 用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体体积的方法测量形状不规则的固体的体积。 量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是mL(毫升）。1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=103mL。 （2）量筒的最大测量值：最上面的刻度线所指示的数值是量筒的最大测量值。 （3）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒。使用前，首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时，应将量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多数是凹液面（如水、煤油等形成的液面），也有的液面是凸液面（如水银面）。 （3）读：读数时，视线一定要与液体凹液面的底部（或凸液面的底部）保持相平，如图所示 图6.3-3 图6.3-4 俯视或仰视时的读数均不准，图甲中俯视时的读数会偏大，图乙中仰视的读数会偏小，可简记为“俯大仰小”口诀：羊小虎大。 图6.3-5 （4）记：记录的结果由数字和单位组成。 注意：不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体的体积。 拓展 生活中除了量筒可以测量液体的体积外，量杯也可测量液体的体积，如图。 图6.3-6 量杯 · 例题 考点：体积的单位及其换算 1．（2025秋•凤冈县校级月考）单位换算：（1）1.25L＝　1.25×10﹣3 m3＝　1250　 ml；（2）2.65g/cm3＝　2.65×103 kg/m3。 【解答】解：∵1L＝103ml＝1dm3＝1000cm3，1g/cm3＝10003kg/m3， ∴（1）1.25L＝1.25×10﹣3m3＝1250ml （2）2.65g/cm3＝2.65×103kg/m3 故答案为：（1）1.25×10﹣3；1250； （2）2.65×103。 考点：体积的估测 2．（2026•宁津县二模）一名普通中学生的体积大约是（　　） A．0.5dm3 B．5dm2 C．50dm3 D．500dm3 【解答】解：普通中学生的质量约50kg，人的密度与水的密度接近，则普通中学生的体积V0.05m3＝50dm3，故C正确。 故选：C。 考点：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 3．（2025秋•高州市月考）用量筒测量液体的体积时仰视刻度读数，则读数将会（　　） A．偏大 B．偏小 C．没有偏差 D．无法确定 【解答】解：读数时，量筒必须平放，视线应与液体凹液面的最低处保持水平；仰视液面读数时，读数比实际体积偏小。 故选：B。 考点：量筒的使用方法 4．（2025春•杞县期末）如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：量筒读数时，视线要与液体的凹液面相齐，故C正确，ABD错误。 故选C。 考点：量筒的选择 5．（2025秋•南昌月考）在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在使用时，应根据需要选择合适量程的量筒，要根据所测体积尽量选用能一次量取的最小规格的量筒，小明想测量130mL的水，因此应选择量程大于或等于130mL的量筒；量筒的分度值越小，其精确度越高，图B中量筒的分度值为2mL，图C中量筒的分度值为5mL，图D中量筒的分度值为10mL，故应选图B的量筒。 故选：B。 考点：量筒的读数 6．（2025秋•湘桥区月考）如图所示，观察量筒并回答问题： （1）该量筒上标注的单位是　mL　 ； （2）该量筒的量程是　0～50mL　 ； （3）该量筒的分度值是　1mL　 ； （4）图中显示量筒中液体的体积为　20　 mL＝　2×10﹣5 m3； （5）图中显示量筒中被测物体的体积为　20　 cm3。 【解答】解：（1）由图可知，量筒上标注的单位是mL； （2）该量筒的最大刻度值为50mL，所以该量筒的量程是0～50mL； （3）该量筒10mL之间有10个小格，所以一个小格表示1mL，即该量筒的分度值为1mL； （4）由图可知，量筒的分度值为1mL，凹液面的底部与第20条刻度线对齐，所以其读数为20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3； （5）量筒中放入被测物体时，量筒的读数为40mL，即40cm3，则被测物体的体积为V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3。 故答案为：（1）mL；（2）0～50mL；（3）1mL；（4）20；2×10﹣5；（5）20。 知识2 测量盐水的密度☆ 实验：测量盐水的密度 实验原理 实验器材 天平、烧杯、盐水、量筒 图6.3-7 天平 图6.3-8 烧杯、盐水 图6.3-9 量筒 实验步骤 ①在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1（甲图）； ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（乙图）； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）； 甲 乙 丙 图6.3-10 数据记录表 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度 数据处理 计算盐水密度： 误差分析 （1）先测液体质量再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测其体积，烧杯上会沾有少量的液体，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大。 （2）先测液体体积再将量筒中的液体全部倒入烧杯中测其质量，量筒上会沾有少量的液体，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小 · 例题 考点：测量液体的密度 7．（2025春•黄埔区校级期中）小宏用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了一系列实验操作。请回答下列问题： （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平水平平衡； （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为104g，将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙所示，则倒出的牛奶体积为V＝ 　40　 mL； （3）再测出烧杯和剩余牛奶的质量如图丙所示，则量筒中的牛奶质量为m＝ 　42　 g； （4）根据以上数据可知牛奶密度ρ＝ 　1.05　 g/cm3； （5）若操作（2）中有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将 　偏大　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线； （2）量筒的分度值为1ml，量筒中牛奶的体积为V＝40cm3， （3）已知测得烧杯和牛奶的总质量m总＝104g， 烧杯和剩余牛奶的质量m剩＝50g+10g+2g＝62g， 量筒中牛奶的质量为m＝m总﹣m剩＝104g﹣62g＝42g； （4）牛奶的密度ρ1.05g/cm3。 （5）若操作第（2）时有少量牛奶附着在量筒内壁上，使得体积偏小，密度偏大。 故答案为：（1）右；（2）40；（3）44；（4）1.05；（5）偏大。 知识3 测量小石块的密度☆ 实验：测量小石块的密度 实验原理 实验器材 天平、量筒、烧杯、水、小石块、细线 图6.3-11 天平 图6.3-12 烧杯、水 图6.3-13 小石块、细线 图6.3-14 量筒 实验步骤 ①用天平测出小石块的质量m（丁图）； ②在量筒中倒入适量的水，记下体积V1（戊图）； ③将小石块浸没在水中，记下体积为V2（己图）。 丁 戊 己 图6.3-15 数据记录表 小石块的质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 水和小石块的总体积V2/cm3 小石块的体积V/cm3 小石块的密度 数据处理 计算小石块密度： 误差分析 （1） 若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积V2不仅包含小石块和谁的体积，还包含水中细线的体积，所以体积测量结果会略微偏大，密度测量值略偏小。 （2） 用天平测质量时，砝码生锈或粘上污物，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小。 （3） 先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大。 （4） 将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大 · 例题 考点：测量固体的密度 8．（2025秋•无为市期末）小明想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）将托盘天平放在水平工作台面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1； （2）在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是 　将游码向右移动　 ，直至天平水平平衡； （3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （4）若已知水的密度为ρ水，则小石块密度的表达式：　　 （用所给物理量的字母符号表示）； （5）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 　＞　 （选填“＞”、“＝”或“＜”）小石块的真实质量。 【解答】解：（2）在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，即指针指向分度盘的左端，则接下来的操作是向右移动游码，直至天平水平平衡； （4）由题意知，加入的水的质量为：m水＝m3﹣m2； 小石块的质量：m石＝m1﹣m2； 小石块体积等于再次加入的水的体积，由得： ； 适量的密度： ； （5）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，导致剩余的水的质量偏小，导致小强所测的小石块质量大于小石块的真实质量。 故答案为：（2）将游码向右移动；（4）；（5）＞。 知识4 固体体积的测量方法☆☆（拓展） 物体特征 方法 图示 具体步骤及表达式 形状规则的固体 刻度尺法 图6.3-16 可先用刻度尺测出相关的长度，再利用体积公式计算出体积，如正方体体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc 形状不规则的固体（沉底） 排水法 V2 V1 图6.3-17 （1） 向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2） 将物体用细线系好，使其浸没在量筒中的水中，读出体积V2。 （3） 物体的体积的表达式V=V2-V1 漂浮于水面的固体 针压法 （1） 向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2） 用细钢针刺入待测物体并将其压入水中，使其浸没，读出体积V2。 物体体积的表达式V=V2-V1 图6.3-18 沉坠法 图6.3-19 （1） 将物体用细线系好，物体下方用细线悬挂一重物（如铜块）； （2） 向量筒中倒入适量的水，将重物浸没在量筒中的水中，读出体积V1； （3） 将待测物体与重物都浸没在水中，读出体积V2。 物体体积的表达式：V=V2-V1 较大的固体 溢水法 图6.3-20 （1） 在大烧杯（或溢水杯）中装满水，把待测的物体浸没在水中，同时用小烧杯承接溢出的水； （2） 用量筒测出溢出水的体积V水。 （3） 物体体积的表达式V=V水 补水法 图6.3-21 （1） 在烧杯中加入适量的水，把物体浸没在水中，在水面处做标记； （2） 取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直到水面到达标记处； （3） 读出量筒中剩余水的体积V2。 物体体积的表达式V=V2-V1。 注意：此种方法由于取出物体时会带出少量水，导致加水量偏大，即物体体积测量值偏大，由可知，密度测量值偏小，改进方法是测出开始时水和烧杯的总质量为m1，然后再测出取出物体后加水至标记处时水和烧杯的总质量为m2，则加水质量m=m2-m1，物体体积等于加水体积，即 溶于水（或吸水）的固体 埋沙法 V₁ V2 图6.3-22 （1）在量筒中倒入适量细沙，摇匀且使细沙表面平整，记下体积V1 （2）放入物体后再摇晃量筒，使细沙埋住物体，且细沙表面平整，记下此时体积V2 物体体积的表达式：V=V2-V1 · 例题 考点：排水法测量固体体积 9．（2025秋•舒城县月考）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中只需哪几次测量就可以了。（　　） A．乙和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．甲和丙 【解答】解：为了测量石蜡的体积，可以采用排水法，因为石蜡不能沉入水中，所以需要用一个铁块与石蜡绑在一起，测量方法为：先往量筒里倒入部分水，把铁块浸没在水中，如图乙，读出铁块和水的体积，然后把石蜡和铁块一起浸没在水中，如图丁，则上升的体积就是石蜡的体积。故乙和丁可以测出石蜡的体积，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 考点：适量的水的含义 10．（2025秋•蚌山区期末）用天平和量筒测石块的密度的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指（　　） A．水的体积不小于量筒的分度值 B．水的体积不大于量筒的最大测量值 C．水的体积能使小石块完全浸没并且水面不超过最大刻度 D．水的体积能使小石块完全浸没并且水不溢出量筒 【解答】解：石块能浸没在水中，否则无法读出石块和水的总体积，并且石块浸没在水中时水和石块的总体积不能超过量筒的量程。 故选：C。 知识5 特殊法测密度☆☆（拓展） 项目 步骤 表达式 推导 有天平无砝码测量石块的密度 （1） 将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2） 在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量和右盘中水的质量相等，； （3） 将右盘烧杯中的水倒入量筒，测得水的体积为V水； （4） 把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时水和石块的总体积V 无量筒测量物体的密度 方法 步骤 表达式 推导 等体积法 （固体） （1）用调节好的天平测出固体的质量m1 （2）在烧杯中装适量的水，在水面处做标记，用天平测出烧杯和水的总质量m2； （3）将固体浸没在水中，倒出超过标记的水，并用胶头滴管取水使烧杯中的水面恰好达到标记处，用天平测出烧杯、水和固体的总质量m3 倒出水的质量： 又 则 图示 图6.3-23 溢水法 （固体） （1）往烧杯中装满水，用调节好的天平测出其质量m1； （2）将固体轻轻放入烧杯中，溢出部分水后擦干烧杯壁，用天平测出烧杯、水和固体的总质量m2； （3）将固体取出，用天平测出烧杯和剩余水的总质量m3 固体质量： 溢出水的质量： 等体积法 （液体） （1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，再向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁做标记，并测出烧杯和水的总质量m2； （2）将烧杯中的水倒出并擦干烧杯壁，往烧杯中倒入适量的待测液体，使液面到达标记处，测出烧杯和液体的总质量m3 待测液体的质量： 图示 图6.3-24 等质量法（液体） 用天平和相同的烧杯测出质量均为m的待测液体和水，再利用刻度尺分别测出它们的深度和 待测液体体积： 水的体积： · 例题 考点：有量筒、有天平（缺砝码）测密度 11．（2025春•京口区校级月考）小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作： （1）将天平放在 　水平　 台面上，　游码　 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 （左/右）调节。 （2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝　40　 cm3；鹅卵石块的质量＝　40　 g。 （3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝　2　 g/cm3。 （4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 　偏小　 （偏大/偏小）。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处；由图甲知，指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节使横梁在水平位置平衡； （2）由题意和图丙可知，烧杯内水的体积为40cm3，质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g， 根据图乙可知鹅卵石的质量为：m＝m水＝40g， （3）由丁图知，水和鹅卵石的总体积为60mL，鹅卵石的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3， 鹅卵石的密度：ρ2g/cm3； （4）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即鹅卵石的质量偏小，由ρ可知求出鹅卵石的密度偏小。 故答案为：（1）水平；游码；右；（2）40；40；（3）2；（4）偏小。 考点：有天平、无量筒测密度 12．（2025•扬中市校级一模）小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 【解答】解：根据题意可知，溢出水的质量：m溢水＝m2+m1﹣m3＝350g+200g﹣500g＝50g， 由ρ得，金属颗粒的体积：V金＝V溢水50cm3， 则金属颗粒的密度：ρ4g/cm3。 故选：C。 考点：有量筒、无天平测密度 13．（2025春•碑林区校级月考）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。 （1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整： ①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　相平　 ，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 （2）由实验得出，鹅卵石的体积为V＝　V2﹣V1 ：鹅卵石的质量为m＝　ρ水（V2﹣V3）；　 ；鹅卵石密度的表达式为ρ＝　　 ；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示） （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 　偏大　 。（选填“偏大”或“偏小”） （4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 　B　 。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.类比法 【解答】解：（1）④根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3； （2）量筒中水的体积V1，取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2，鹅卵石的总体积为V＝V2﹣V1； 取一定数量的鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； 取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； 将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的质量， 则量筒中减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3， 根据ρ可得减小水的质量，即鹅卵石的质量：m＝Δm水＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）， 则鹅卵石密度的表达式为：ρ； （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据变小，根据ΔV＝V2﹣V3得出的量筒中减小水的体积偏大，根据m＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）得出所测得鹅卵石的质量就偏大，则根据ρ可知鹅卵石的密度偏大； （4）小明测算鹅卵石质量使用了等效替代法，故选：B。 故答案为：（1）④相平；（2）V2﹣V1；ρ水（V2﹣V3）；； （3）偏大；（4）B。 考点：利用测力计测密度 14．（2025•迎江区三模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是　3×103 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg） 【解答】解：金属块浸没在水中时，拉力F水＝2N；金属块受力情况为：G＝F浮水+F水，即G＝ρ水V排g+2N，代入数值得：G＝1000kg/m3×10N/kg×V+2N﹣﹣①； 金属块浸没在酒精中时，拉力F酒＝2.2N；金属块受力情况为：G＝F浮酒+F酒，即G＝ρ酒V排g+2.2N，代入数值得：G＝800kg/m3×10N/kg×V+2.2N﹣﹣②； 由①和②得：G＝3N，V＝1×10﹣4m3； 金属块的质量为：m0.3kg； 金属块的密度为：ρ3×103kg/m3。 故答案为：3×103。 · 中考真题 考点：测量液体的密度 1．（2026•河南）某小组测量河南特色农产品小磨香油的密度。 （1）如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存在的问题是　游码没有归零　 。 （2）正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为　92.4　 g；然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为　40　 cm3；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为59.2g；求出香油的密度为　0.83　 g/cm3。 （3）某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度　无　 （填“有”或“无”）影响，理由是　对测量烧杯和剩余香油的质量没有影响，得出的量筒中香油的质量是正确的　 。 （4）某同学利用密度计的相关知识，设计如下方案测量香油的密度。 将两个完全相同的正方体塑料块分别放在水中和香油中，塑料块静止时，测得其下表面到液面的距离分别为l1和l2，如图丁所示。已知水的密度为ρ，塑料块的边长为a。 塑料块在水中静止时排开水的质量为　ρl1a2 ，香油的密度为　ρ香油ρ　 （两空均用测得量和已知量表示）。 【解答】解：（1）如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存在的问题是游码没有归零。 （2）正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为 m1＝50g+20g+20g+2.4g＝92.4g， 然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为40cm3；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为59.2g； 量筒中香油的质量为：m＝92.4g﹣59.2g＝33.2g， 香油的密度为 ρ0.83g/cm3 （3）某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度无影响，理由是对测量烧杯和剩余香油的质量没有影响，得出的量筒中香油的质量是正确的。 （4）塑料块在水中静止时排开水的质量为m＝ρV排水＝ρl1a2， 根据漂浮特点，塑料块在水中和在香油中受到的浮力都等于重力大小，故塑料块在水中和在香油中受到的浮力 根据阿基米德原理有 ρl1a2g＝ρ香油l2a2g 香油的密度为ρ香油ρ。 故答案为：（1）游码没有归零； （2）92.4；40；0.83； （3）无；对测量烧杯和剩余香油的质量没有影响，得出的量筒中香油的质量是正确的； （4）ρl1a2；ρ香油ρ。 考点：测量固体的密度 2．（2026•苏州）为了测量一颗枇杷的密度，小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置如图甲，应将平衡螺母向　左　 调节使天平平衡。测质量时，添加的砝码和游码位置如图乙，则枇杷质量为　20.6　 g。测体积时，把枇杷放入装有适量水的烧杯中，记下水面的位置M，测出烧杯、水和枇杷的总质量为120.6g（图丙）。再将枇杷取出，往烧杯中加水，使水面再次升至M处，测出此时烧杯和水的总质量为120g（图丁），则枇杷的密度为　1.03　 g/cm3。从杯中取出枇杷会带出部分水，这会使密度测量结果　仍然准确　 （偏大/偏小/仍然准确）。 【解答】解：天平指针偏右，平衡螺母向左调节；砝码质量20g，游码示数0.6g，枇杷质量：m＝20g+0.6g＝20.6g，原来烧杯和水总质量：m杯+水＝120.6g﹣20.6g＝100g， 补加水的质量：Δm水＝120g﹣100g＝20g 枇杷体积等于补加水的体积： 枇杷密度：。 取出枇杷带出水，但这部分水原属于图丙中水的位置上方，后续加水加至M处时，只补充了枇杷体积对应的水量，与是否带出水无关，因此测得体积仍然准确，密度仍然准确'。故答案为：左；20.6；1.03；仍然准确。 考点：量筒的使用方法 3．（2023•郴州）下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．游码在标尺上的读数：4.4g D．量筒中水的体积：25mL 【解答】解：A、物体的左边在10.00cm处，右边在12.70cm处，所以物体的长度为L＝12.70cm﹣10.00cm＝2.70cm，故A正确； B、温度计的分度值为1℃，并且液面在0刻度线以下，所以示数为﹣26℃，故B错误； C、天平的标尺的分度值为0.2g，所以示数为4g，故C错误； D、量筒的分度值是1mL，液柱在24mL处，所以液体的体积是24mL，故D错误。 故选：A。 考点：有量筒、有天平（缺砝码）测密度 4．（2023•本溪）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　右　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 （2）测量固体的密度 ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　向右移动游码　 ，直至天平平衡。 ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　27.2　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　2.72×103 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　小　 。 （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　测杯浸入水中的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 【解答】解：（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡，指针左偏应将平衡螺母向右调节； （2）①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是：向右移动游码使天平横梁再次平衡； ②由图甲可知石块的质量m石＝20g+5g+2.2g＝27.2g； ③由图乙可知石块和水的总体积为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，石块的体积V石＝50mL﹣40mL＝10mL＝10cm3； 石块的密度为：ρ2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3； 将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，取出石块时带走一部分水，测得石块的体积偏大，由密度公式知，质量一定，测出的石块密度将偏小； （3）方案一：①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：测杯浸入水中的深度为h2； ③设柱状杯的底面积为S，柱状杯中液体的体积为V液＝Sh1，根据密度公式得其液体质量为m液＝ρV液＝ρSh1，其重力为G液＝m液g＝ρV液g＝ρSh1g， 柱状杯排开水的体积为V排＝Sh2，柱状杯受到的浮力为F浮＝ρ水V排g＝ρ水Sh2g，柱状杯漂浮，柱状杯的质量忽略，则F浮＝G液，即ρ水Sh2g＝ρSh1g， 解得，未知液体密度的表达式：ρ； 方案二：①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉； ②接下来的操作是：用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2； ③设平底柱状杯的底面积为S，未知液体的体积V1＝Sh1，其质量为m1＝ρV1＝ρSh1，右盘水的体积V2＝Sh2，其质量为m2＝ρ水V2＝ρ水Sh2， 由题知，m1＝m2，则ρSh1＝ρ水Sh2，解得未知液体密度的表达式：ρ。 故答案为：（1）右；（2）①向右移动游码；②27.2；③2.72×103；小；（3）方案一：②测杯浸入水中的深度；③；方案二：②用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度；③。 考点：有天平、无量筒测密度 5．（2024•广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 　零刻度线　 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 　44.0　 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　1.1　 g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 　M2 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 　1.05　 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 　无　 （选填“有”或“无”）影响，原因是 　取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了　 。 【解答】解： （1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。 （2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g＝40.0g，标尺上游码的示数为4g， 因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m＝40g+4g＝44.0g， 已知李子的体积V＝40cm3， 根据密度公式ρ可得，李子的密度为ρ1.1g/cm3。 （3）在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度， 根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g， 因此，被李子排开的凉茶的质量为m排＝282g﹣240g＝42g 由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V李＝40cm3， 因此，凉茶的密度为ρ茶1.05g/cm3。 从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。 故答案为：（1）零刻度线；（2）44.0；1.1；（3）M2；1.05；无；取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了。 考点：有量筒、无天平测密度 6．（2023•丹东）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①将天平放在 　水平　 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 　右　 调节平衡螺母，直到天平平衡； ②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 　93.6　 g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 　40　 cm3； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　1.01×103 kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④鸭绿江水密度的表达式ρ＝　　 。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 【解答】解： （1）①将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡； ②由图乙可知，江水和烧杯的总质量为50g+20g+20g+3.6g＝93.6g； ③图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL＝40cm3； ④由题意得，量筒中江水的质量m＝93.6g﹣53.2g＝40.4g， 江水的密度ρ1.01g/cm3＝1.01×103kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水体积的测量值偏小，根据实验步骤②④可知测得从烧杯中倒出江水的质量是准确的，由密度公式可知，所测江水的密度值偏大； （2）④由题意可知，木块的体积为V3﹣V1，则木块的重力G木＝m木g＝ρ木（V3﹣V1）g， 由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2﹣V1，木块受到的浮力F浮＝ρgV排＝ρg（V2﹣V1）； 根据漂浮的条件可知，F浮＝G木， 即ρg（V2﹣V1）＝ρ木（V3﹣V1）g， 解得江水的密度ρ。 故答案为：（1）①水平；右；②93.6；③40；④1.01×103；⑤偏大；（2）④。 考点：利用测力计测密度 7．（2024•黑龙江）美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 　0.48　 kg，样品的密度为 　2.4×103 kg/m3。（） 【解答】解：（1）样品的质量m0.48kg， （2）样品受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝4.8N﹣2.8N＝2N， 样品的体积V＝V排， 样品的密度ρ2.4×103kg/m3。 故答案为：0.48；2.4×103。 考点：设计实验测量密度 8．（2026•天津）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为ρ0），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【解答】解：（1）①用量筒量取适量体积V1的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置； ②保持秤砣悬挂位置不变，将空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积V2。 （2）因阻力和阻力臂大小不变，由杠杆的平衡条件，故动力和动力臂之积为一定值，而动力臂为一定值，故动力保持不变，结合密度和重力公式有 F2＝G＝ρ0V2g＝ρ盐水V1g 故有 ρ盐水 故答案为：（1）①用量筒量取适量体积 V1的浓盐水，将其倒入杯中并放在秤盘上，提起杆秤，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，用记号笔标记秤砣的悬挂位置； ②保持秤砣悬挂位置不变，将空杯放在秤盘上，提起杆秤，向杯中倒水，直至秤杆水平平衡，用量筒测出水的体积V2。 。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 测量液体和固体的密度 · 导入 良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就可以选出较好的种子（图6.3-1）。怎样测量所配置的盐水的密度呢？ 图6.3-1 空粒、瘪粒漂浮在盐水表面 · 知识点对点 知识1 量筒的使用☆ 项目 内容 图示 图6.3-2 量筒 用途 量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体体积的方法测量形状不规则的固体的体积。 量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是mL(毫升）。1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=103mL。 （2）量筒的最大测量值：最上面的刻度线所指示的数值是量筒的最大测量值。 （3）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 使用方法 （1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒。使用前，首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 （2）放：使用量筒测量体积时，应将量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多数是凹液面（如水、煤油等形成的液面），也有的液面是凸液面（如水银面）。 （3）读：读数时，视线一定要与液体凹液面的底部（或凸液面的底部）保持相平，如图所示 图6.3-3 图6.3-4 俯视或仰视时的读数均不准，图甲中俯视时的读数会偏大，图乙中仰视的读数会偏小，可简记为“俯大仰小”口诀：羊小虎大。 图6.3-5 （4）记：记录的结果由数字和单位组成。 注意：不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体的体积。 拓展 生活中除了量筒可以测量液体的体积外，量杯也可测量液体的体积，如图。 图6.3-6 量杯 · 例题 考点：体积的单位及其换算 1．（2025秋•凤冈县校级月考）单位换算：（1）1.25L＝　 　 m3＝　 　 ml；（2）2.65g/cm3＝　 　 kg/m3。 考点：体积的估测 2．（2026•宁津县二模）一名普通中学生的体积大约是（　　） A．0.5dm3 B．5dm2 C．50dm3 D．500dm3 考点：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 3．（2025秋•高州市月考）用量筒测量液体的体积时仰视刻度读数，则读数将会（　　） A．偏大 B．偏小 C．没有偏差 D．无法确定 考点：量筒的使用方法 4．（2025春•杞县期末）如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 考点：量筒的选择 5．（2025秋•南昌月考）在进行测量之前，首先要根据被测量的量选择合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（　　） A． B． C． D． 考点：量筒的读数 6．（2025秋•湘桥区月考）如图所示，观察量筒并回答问题： （1）该量筒上标注的单位是　 　 ； （2）该量筒的量程是　 　 ； （3）该量筒的分度值是　 　 ； （4）图中显示量筒中液体的体积为　 　 mL＝　 　 m3； （5）图中显示量筒中被测物体的体积为　 　 cm3。 知识2 测量盐水的密度☆ 实验：测量盐水的密度 实验原理 实验器材 天平、烧杯、盐水、量筒 图6.3-7 天平 图6.3-8 烧杯、盐水 图6.3-9 量筒 实验步骤 ①在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1（甲图）； ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（乙图）； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）； 甲 乙 丙 图6.3-10 数据记录表 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的总质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度 数据处理 计算盐水密度： 误差分析 （1）先测液体质量再将烧杯中的液体全部倒入量筒中测其体积，烧杯上会沾有少量的液体，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大。 （2）先测液体体积再将量筒中的液体全部倒入烧杯中测其质量，量筒上会沾有少量的液体，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小 · 例题 考点：测量液体的密度 7．（2025春•黄埔区校级期中）小宏用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了一系列实验操作。请回答下列问题： （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平水平平衡； （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为104g，将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙所示，则倒出的牛奶体积为V＝ 　 　 mL； （3）再测出烧杯和剩余牛奶的质量如图丙所示，则量筒中的牛奶质量为m＝ 　 　 g； （4）根据以上数据可知牛奶密度ρ＝ 　 　 g/cm3； （5）若操作（2）中有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将 　 　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 知识3 测量小石块的密度☆ 实验：测量小石块的密度 实验原理 实验器材 天平、量筒、烧杯、水、小石块、细线 图6.3-11 天平 图6.3-12 烧杯、水 图6.3-13 小石块、细线 图6.3-14 量筒 实验步骤 ①用天平测出小石块的质量m（丁图）； ②在量筒中倒入适量的水，记下体积V1（戊图）； ③将小石块浸没在水中，记下体积为V2（己图）。 丁 戊 己 图6.3-15 数据记录表 小石块的质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 水和小石块的总体积V2/cm3 小石块的体积V/cm3 小石块的密度 数据处理 计算小石块密度： 误差分析 （1） 若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积V2不仅包含小石块和谁的体积，还包含水中细线的体积，所以体积测量结果会略微偏大，密度测量值略偏小。 （2） 用天平测质量时，砝码生锈或粘上污物，测出的质量会偏小，密度测量值会偏小。 （3） 先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大。 （4） 将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大 · 例题 考点：测量固体的密度 8．（2025秋•无为市期末）小明想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）将托盘天平放在水平工作台面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1； （2）在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是 　 　 ，直至天平水平平衡； （3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （4）若已知水的密度为ρ水，则小石块密度的表达式：　 　 （用所给物理量的字母符号表示）； （5）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 　 　 （选填“＞”、“＝”或“＜”）小石块的真实质量。 知识4 固体体积的测量方法☆☆（拓展） 物体特征 方法 图示 具体步骤及表达式 形状规则的固体 刻度尺法 图6.3-16 可先用刻度尺测出相关的长度，再利用体积公式计算出体积，如正方体体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc 形状不规则的固体（沉底） 排水法 V2 V1 图6.3-17 （1） 向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2） 将物体用细线系好，使其浸没在量筒中的水中，读出体积V2。 （3） 物体的体积的表达式V=V2-V1 漂浮于水面的固体 针压法 （1） 向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2） 用细钢针刺入待测物体并将其压入水中，使其浸没，读出体积V2。 物体体积的表达式V=V2-V1 图6.3-18 沉坠法 图6.3-19 （1） 将物体用细线系好，物体下方用细线悬挂一重物（如铜块）； （2） 向量筒中倒入适量的水，将重物浸没在量筒中的水中，读出体积V1； （3） 将待测物体与重物都浸没在水中，读出体积V2。 物体体积的表达式：V=V2-V1 较大的固体 溢水法 图6.3-20 （1） 在大烧杯（或溢水杯）中装满水，把待测的物体浸没在水中，同时用小烧杯承接溢出的水； （2） 用量筒测出溢出水的体积V水。 （3） 物体体积的表达式V=V水 补水法 图6.3-21 （1） 在烧杯中加入适量的水，把物体浸没在水中，在水面处做标记； （2） 取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直到水面到达标记处； （3） 读出量筒中剩余水的体积V2。 物体体积的表达式V=V2-V1。 注意：此种方法由于取出物体时会带出少量水，导致加水量偏大，即物体体积测量值偏大，由可知，密度测量值偏小，改进方法是测出开始时水和烧杯的总质量为m1，然后再测出取出物体后加水至标记处时水和烧杯的总质量为m2，则加水质量m=m2-m1，物体体积等于加水体积，即 溶于水（或吸水）的固体 埋沙法 V₁ V2 图6.3-22 （1）在量筒中倒入适量细沙，摇匀且使细沙表面平整，记下体积V1 （2）放入物体后再摇晃量筒，使细沙埋住物体，且细沙表面平整，记下此时体积V2 物体体积的表达式：V=V2-V1 · 例题 考点：排水法测量固体体积 9．（2025秋•舒城县月考）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中只需哪几次测量就可以了。（　　） A．乙和丙 B．乙和丁 C．甲和丁 D．甲和丙 考点：适量的水的含义 10．（2025秋•蚌山区期末）用天平和量筒测石块的密度的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指（　　） A．水的体积不小于量筒的分度值 B．水的体积不大于量筒的最大测量值 C．水的体积能使小石块完全浸没并且水面不超过最大刻度 D．水的体积能使小石块完全浸没并且水不溢出量筒 知识5 特殊法测密度☆☆（拓展） 项目 步骤 表达式 推导 有天平无砝码测量石块的密度 （1） 将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2） 在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量和右盘中水的质量相等，； （3） 将右盘烧杯中的水倒入量筒，测得水的体积为V水； （4） 把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时水和石块的总体积V 无量筒测量物体的密度 方法 步骤 表达式 推导 等体积法 （固体） （1）用调节好的天平测出固体的质量m1 （2）在烧杯中装适量的水，在水面处做标记，用天平测出烧杯和水的总质量m2； （3）将固体浸没在水中，倒出超过标记的水，并用胶头滴管取水使烧杯中的水面恰好达到标记处，用天平测出烧杯、水和固体的总质量m3 倒出水的质量： 又 则 图示 图6.3-23 溢水法 （固体） （1）往烧杯中装满水，用调节好的天平测出其质量m1； （2）将固体轻轻放入烧杯中，溢出部分水后擦干烧杯壁，用天平测出烧杯、水和固体的总质量m2； （3）将固体取出，用天平测出烧杯和剩余水的总质量m3 固体质量： 溢出水的质量： 等体积法 （液体） （1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，再向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁做标记，并测出烧杯和水的总质量m2； （2）将烧杯中的水倒出并擦干烧杯壁，往烧杯中倒入适量的待测液体，使液面到达标记处，测出烧杯和液体的总质量m3 待测液体的质量： 图示 图6.3-24 等质量法（液体） 用天平和相同的烧杯测出质量均为m的待测液体和水，再利用刻度尺分别测出它们的深度和 待测液体体积： 水的体积： · 例题 考点：有量筒、有天平（缺砝码）测密度 11．（2025春•京口区校级月考）小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作： （1）将天平放在 　 　 台面上，　 　 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　 （左/右）调节。 （2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝　 　 cm3；鹅卵石块的质量＝　 　 g。 （3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝　 　 g/cm3。 （4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 　 　 （偏大/偏小）。 考点：有天平、无量筒测密度 12．（2025•扬中市校级一模）小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 考点：有量筒、无天平测密度 13．（2025春•碑林区校级月考）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。 （1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整： ①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　 　 ，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 （2）由实验得出，鹅卵石的体积为V＝　 　 ：鹅卵石的质量为m＝　 　 ；鹅卵石密度的表达式为ρ＝　 　 ；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示） （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 　 　 。（选填“偏大”或“偏小”） （4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 　 　 。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.类比法 考点：利用测力计测密度 14．（2025•迎江区三模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是　 　 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg） · 中考真题 考点：测量液体的密度 1．（2026•河南）某小组测量河南特色农产品小磨香油的密度。 （1）如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存在的问题是　 　 。 （2）正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为　 　 g；然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为　 　 cm3；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为59.2g；求出香油的密度为　 　 g/cm3。 （3）某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度　 　 （填“有”或“无”）影响，理由是　 　 。 （4）某同学利用密度计的相关知识，设计如下方案测量香油的密度。 将两个完全相同的正方体塑料块分别放在水中和香油中，塑料块静止时，测得其下表面到液面的距离分别为l1和l2，如图丁所示。已知水的密度为ρ，塑料块的边长为a。 塑料块在水中静止时排开水的质量为　 　 ，香油的密度为　 　 （两空均用测得量和已知量表示）。 考点：测量固体的密度 2．（2026•苏州）为了测量一颗枇杷的密度，小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置如图甲，应将平衡螺母向　 　 调节使天平平衡。测质量时，添加的砝码和游码位置如图乙，则枇杷质量为　 　 g。测体积时，把枇杷放入装有适量水的烧杯中，记下水面的位置M，测出烧杯、水和枇杷的总质量为120.6g（图丙）。再将枇杷取出，往烧杯中加水，使水面再次升至M处，测出此时烧杯和水的总质量为120g（图丁），则枇杷的密度为　 　 g/cm3。从杯中取出枇杷会带出部分水，这会使密度测量结果　 　 （偏大/偏小/仍然准确）。 考点：量筒的使用方法 3．（2023•郴州）下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．游码在标尺上的读数：4.4g D．量筒中水的体积：25mL 考点：有量筒、有天平（缺砝码）测密度 4．（2023•本溪）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： （1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 　 　 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。 （2）测量固体的密度 ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 　 　 ，直至天平平衡。 ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 　 　 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 　 　 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 　 　 。 （3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案作答即可） 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺。 ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯。 ①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示； ②接下来的操作是：　 　 为h2； ③未知液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。 考点：有天平、无量筒测密度 5．（2024•广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 　 　 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 　 　 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　 　 g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 　 　 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 　 　 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 　 　 （选填“有”或“无”）影响，原因是 　 　 。 考点：有量筒、无天平测密度 6．（2023•丹东）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。 （1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验： ①将天平放在 　 　 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 　 　 调节平衡螺母，直到天平平衡； ②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g； ③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 　 　 cm3； ④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 　 　 kg/m3； ⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验： ①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1； ②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2； ③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3； ④鸭绿江水密度的表达式ρ＝　 　 。（用V1、V2、V3和ρ木表示） 考点：利用测力计测密度 7．（2024•黑龙江）美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 　 　 kg，样品的密度为 　 　 kg/m3。（） 考点：设计实验测量密度 8．（2026•天津）在“盐水选种”的实践活动中，小明想知道浓盐水的密度。现有如图所示器材和足量的水（水的密度为ρ0），其中自制杆秤未标刻度线。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量浓盐水密度的实验方案。要求： （1）写出实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出浓盐水密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $