第二章 专题训练二 匀变速直线运动的综合应用-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第一册练习手册（人教版）

高中物理必修第一册（人教版） 面之前，两球的速度差恒定，C错误；在a球接触 地面之前，两球的速度差恒定为10m/s,两球离地 的高度差越来越大，D错误。 专题训练二 匀变速直线运动的综 合应用 1.A【解析】v-t图像的斜率表示质点运动 的加速度，在2~4s内，质点的加速度大小一直 减小，A正确；在第3s末，质点的速度方向发生 改变，加速度方向不变，B错误；v-t图像与时间 轴所围的面积表示物体运动的位移，在2~3s内， 如图 本/(m·s) 4 第1题答图 图中虚线对应的图像与时间轴围成的面积表示 位移大小为x=3m=1.5m,而质点在2-3 内运动的v-t图像与时间轴围成的面积小于虚线 与坐标轴围成的面积，故质点的位移x小于1.5m, 而质点的平均速度为=二，故质点的平均速度大 小小于1.5m/s,C错误；v-t图像描述的是质点 的速度随时间的变化，不同于质点的轨迹，在v-t 图像中只能描述质点做直线运动的速度随时间的变 化，在0~4s内质点一直做直线运动，D错误。 故选A。 2.B【解析】由△x=aT2可得物体的加速度 大小为a=二=2m/S,A错误；第1s末，物 T2 体的速度为=2去产=4ms则物体的初速度 为o=v1+at=6m/s,B正确；物体运动的时间为 ==3s,则物体在4s内通过的总位移的大小 a 为==之=9m,C、D错误。故选B。 3.C【解析】根据运动学规律，物体上升的 、最大高度为h=2=2×10m=20m,A错误；物 50 休上升的时间为1=名沿。=2，B错误；根据 运动学规律，3s内物体的位移为x=-782- 20×3m-2×10×3m=15m,C正确：3s末物 体的速度为v1=v-gt=20m/s-10×3m/s= -10m/s,D错误。故选C。 4.C【解析】设列车的长度为2x,以列车为 参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路 标从起点到中点时有v2-v,2=2ax,从中点到列车 尼时有加，照过尔得一平故 选C。 5.B【解析】初速度为0时，根据匀变速运 动公式x=ad,由图中数据1=3s时，x=18m 代入，解得a=4m/s2,故选B。 6.C【解析】末速度为0的匀减速直线运动 可以看成初速度为0的匀加速直线运动，所以连续 相等位移所用时间之比为4：3：2，=1：(2-1)： (5-√2)：(2-5)，即子弹依次穿过每个水球的时 间之比为tt2t:t4=(2-5):(3-2):(2-1) 1,A错误：水球尺寸都相同，根据公式。=二， 可知子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为 v24=(2+3):(5+2):(2+1):1,B错 误；根据题意可知子弹在水球中沿水平方向视为做 匀变速直线运动，子弹依次穿过每个水球的加速度 之比为1：1：1：1，C正确；利用逆向思维法，根据 速度位移公式可得v=√2ax,所以v:2:3:4= /2a·4x:/2a·3x:/2a·2x:√2a·x=2:3:√2 :1,D错误。故选C。 7。AD【解析】根据题意，由公式h=s可 得，AB落地时间为t=。 匝=2s,要使C在AB落 地前从B端穿出，则有-之≥L,代入数据解 得o≥15m/s,B错误，A正确；若6=20m/s,C 上升的最大高度为k。-号-20m,C错误；若 =20m/s,设C从B端穿出时运动的时间为t1,则 有分+w4-方=L+,设C从A端进人时运 动的时间为，则有贴+一西=h,C从A 端进入管中至由B端穿出所经过的时间为(=， 2,联立代入数据解得t=0.5s,D正确。故选 AD。 8.AC【解析】滚瓶做末速度为0的匀减速运 动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为 41、2、43和4，由逆向思维知4t3t2t1=1:(2- 1):(3-2):(2-3),而t4=1s,故滚瓶由位置 A滑至位置E所用的时间t=4+3+2+t1=2s, 可知滚瓶从A到E的时间是从D到E的时间的2 倍，A正确；根据2=2ax可知滚瓶在各点的速度 比满足u4 VR:vc:VD=2:3:√D:1,B错误；滚瓶由 位置D到位置E,由x=aG,可得a=0.4m, 65 C正确：滚瓶从0点到位置E,有0=2a=4m, 则若以0.9/s的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位 移为x=。81 2a=80m<x0m=x0e-0.2m=1.05m, 且x'>xc=xor-0.2×2m=0.85m,所以滚瓶最 终将停在CD之间，D错误。故选AC。 9.BD【解析】设加速度为a,根据题设条件 得△u=at=-2m/s。AB、BC为连续相等时间内 的位移，由匀变速直线运动推论△x=at2,解得t= 告-空=1，a=2w,B正确：质点从A at 点运动到C点的时间为2t=2s,C错误；根据匀 变速直线运动的平均速度公式可得”=努 (6+4)m=5m/s,A错误；由匀变速直线运动的 速度与位移关系可知x0=x+2 =12.25m,D 正确。故选BD。 10.AB【解析】在匀变速直线运动中，某一 段时间内的平均速度等于该过程中初末速度的平均 值，则该机器人在这段时间内前进的距离为x= =之，A正确：逆向分析，根据初速度为0的匀 参考答案与解析⊙ 加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比等于 1:3:5:…,反过来分析可知，该机器人在前一半时 间内和后一半时间内前进的位移之比为3：1，B正 确；根据匀变速直线运动的规律可知中间位置的速 + 度为4二√2，则该机器人在位移中点的速度 02+02. 为4V2=,C错误：在匀变速直线运动 中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速 度，该机器人在中间时刻的速度为÷=“0=) 2=2， D错误。故选AB。 11.AC【解析】物体由A点静止释放做自由 落体运动，有v2=2gh,则Vg:vc:Up VE=1√2：5：2，A 正确；速度增量△v=v-=at,由于下落速度越 来越快，物体通过每一段的时间不相等，所以速度 增量不相等，B错误；根据自由落体运动规律有h, =2,4+h=8×(2),解得，=3，所 以有taB=1物体从A到E的平均速度等于其中间 时刻B点的瞬时速度va,C正确；物体从A到B 的时间t1=√2gh,从B到C的时间2=√2g×2h -t1=(2-1)t1,D错误。故选AC。 12.BD【解析】根据位移时间关系可得第一 节车厢经过工作人员的时间为1=、 2x =t,第二 N a 节车厢经过工作人员的时间为2=√。√a (2-1)t,A错误；前四节车厢完全经过工作人 员的时间为=√怎=24，B正确：根据速度位移 关系v=2ax,可得1：2：y3:4=√2a:√4ar: √6ax:√8a=1:2:√5：2，C错误；最后一节车厢 40x 8x= 经过工作人员的时间为-2”=√a一√a (√/20-√19)t,D正确。故选BD。 13.(1)0.6m/s2(2)28s【解析】(1) 设机器人匀加速阶段的加速度大小为α、运动时间 为4、匀加速结束时速度为”，则有4=”=，2 Γt,-2 m/s2=0.6m/s2。(2)设机器人的总位移为x, 51 N 高中物理必修第一册（人教版）】 匀加速运动的位移为x1,匀速运动的位移为x2, 匀减速运动的位移为x,则有x,=0+,=0+1.2 24- 2 ×2m=1.2m,则匀速运动的时间为t2= X2二 x-x1-0=30-1.2-2.4。=225,匀减速运动的 1.2 时间为6=专-名行=45，此次送货的时间为1 t1+2+l3=2s+22s+4s=28s。 14.(1)-2m/s2,5s(2)3s【解析】 (1)汽车做匀减速直线运动2-=2ax,可得加 速度a2-紧2w,方向 2x 运动方向相反，减速需要的时间6，=”一=5s。 （2）汽车加速的时间么==4，加速的位 移么”：=40m,汽车道过的总位移x=十 x2=90m,汽车匀速通过这段距离所用的时间t= 文=68，多用的时间△1=4+-1=3s 15.(1)△xm=40m(2)13s【解析】(1) 当A、B两车速度相等时，相距最远)，=2-a山1， =-2,二者之间的最大距离Ax。=+0 -xA=xB+x0-U1b1,代入数据解得△xm=40m。 (2)B车刹车停止运动所用时间。= a 吃202 B车刹车停止运动的位移=2品=2X2m=100m, 此时x'A=v1o=80m,则x'A<xo+xB,可见此时 A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上， 之后A车运动时间为与=。+x。- 4+100-80、=35,故所求时间为1=0+2=10s 8 +3s=13s。 >“情境题专项 1.C【解析】第二次超声波反射的位置离参 考点的距离x2>x1,由x-t图线可知超声波信号 52 从发出到接收所用的时间变长，说明汽车离测速仪 越来越远，A错误；汽车运动x2的位移所用时间 不是2，据图像可知超声波的速度应为”=；B t 错误；，和2分别为两个超声波信号碰到汽车反 射时的时刻，汽车在1~2时间内通过的位移为x2 -x1,时间为2-t1,则汽车在t1~2时间内的平 均速度为C正确：由图可知第一次超声波 碰到车反射时的时刻为1，位置为x1,第二次超声 波碰到车反射时的时刻为2，位置为x2,故应是两 个超声波信号反射的时间内，汽车通过的位移为 x2-x；从图线上可以看出测速仪发出两个超声波 信号的时间间隔与两个超声波信号反射的时间间隔 不相同，D错误。故选C。 2.D【解析】汽车的速度21.6km/h=6m/s, 汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为 x1=(61+2)=6×(0.3+0.7)m=6m,随后汽 662 车做减速运动，位移为x,=2a=2x5m=3.6m, 所以该ETC通道的长度为L=x1+x2=6m+3.6m =9.6m,故A、B、C错误，D正确。 3.C【解析】安全距离应为刹车最长距离， 所以初速度取36km/h(10m/s),末速度为0，加 速度取5m/s2,由2-=2ax可得位移x=10m。 4.BD【解析】设水球的直径为d,子弹运动 的过程为匀减速直线运动，直到末速度为0，我们 可以应用逆过程，相当于子弹初速度为0做匀加速 直线运动。因为通过最后1个、最后2个以及后3 个、全部4个的位移分别为d,2d,3d和4d,根 据x=之知时间之比为1：25：2，所以子弹在 每个水球中运动的时间不同；从第一个到最后一 个，子弹穿过每个水球的时间比为(2-√3)：(3 -2):(2-1):1,A错误，B正确；子弹在水球 中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同 的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时 间不同，则速度的变化量不同，故C错误；子弹 穿出前三个水球的时间等于穿过全部水球时间的一 半，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的 平均速度相等，D正确。故选BD。第二章匀变速直线运动的研究。 专题训练二匀变速直线运动的综合应用 1.如图所示是某质点运动的v-t图像，下 的速度是，，则列车在其中点经过该路 列判断正确的是( 标时的速度是（) A.在2~4s内，质 /(m·s) A. U1+v2 B.√/w12 点的加速度大小 一直减小 4小 + D. 2v1v2 B.在第3s末，质 第1题图 v1+1 点的加速度方向发生改变 5.某物体做初速度为0的直线运动，其 C.在2~3s内，质点的平均速度大小 x-t图像为如图所示的抛物线，该物体 大于1.5m/s 运动的加速度大小为() D.在0~2s内，质点做直线运动，在 18m 2~4s内，质点做曲线运动 2.一物体做匀减速直线运动（速度减为0 后停止运动)，在开始连续两个1s时间 1.5 3 内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m, 则下列说法正确的是() 第5题图 A.加速度的大小为4m/s2 A.2 m/s2 B.4 m/s2 B.初速度的大小为6m/s C.6 m/s2 D.12m/s3 C.物体运动的时间为3.5s 6.几个水球可以挡住子弹？《国家地理频 D.物体在4s内通过的总位移的大小为 道》实验证实：四个水球就足够！如图 8 m 所示，某次实验中，将完全相同的水球 3.某物体以20m/s的初速度竖直向上抛 紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出 出，取向上为正，不计空气阻力。则 第四个水球，子弹在水球中沿水平方向 ( 视为做匀变速直线运动，则（ A.物体上升的最大高度为10m B.物体上升的时间为4s C.3s内物体的位移为15m D.3s末物体的速度为l0m/s 第6题图 4.做匀加速直线运动的列车，车头经过某 A.子弹依次穿过每个水球的时间之比 路标时的速度为心，，车尾经过该路标时 为1：1：1：1 练 35 N 高中物理必修第一册（人教版） B.子弹依次穿过每个水球的平均速度 说法正确的是（) 之比为4：3：2：1 C.子弹依次穿过每个水球的加速度之 08888 比为1：1：1：1 D.子弹依次进入四个水球的初速度之 第8题图 比为4：3：2：1 A. 滚瓶从A到E的时间是从D到E的 7.（多选)如图所示，AB为空心圆管，长 时间的2倍 度为L=l0m,C为可视为质点的小球， B.滚瓶在各点的速度比满足vA:vg AB与C在同竖直线上，AC之间距离为 vc:vD=4:3:2:1 h=20m。t=0时刻，由静止释放AB, C.滚瓶在桌面上运动的加速度大小为 同时C从地面以初速度。竖直向上抛 0.4m/s2 出。忽略空气阻力，AB若落地则立即静 D.若以O.9m/s的速度将滚瓶推出，滚 止，取g=10/s2。下列说法正确的是 瓶最终将停在BC之间 ( 9.（多选)如图所示，某质点做匀减速直 A.要使C在AB落地前从B 线运动，依次经过A、B、C三点，最后 端穿出，o至少为15m/s 停在D点。已知AB=6m,BC=4m, B.要使C在AB落地前从B 从A点运动到B点和从B点运动到C点 端穿出，o至少为10m/s 9Q1% 两个过程速度变化量都为-2m/s,则下 C.若o=20m/s,C上升的 777 列说法正确的是() 第7题图 最大高度为40m B G D D.若v。=20m/s,C从A端进入管中至 第9题图 由B端穿出所经过的时间为0.5s A.质点到达B点时速度大小为2.55m/s 8.（多选)有一种叫作“滚钱”的游戏， B.质点的加速度大小为2m/s2 具体操作是在桌面放置不同金额的纸币， C.质点从A点运动到C点的时间为4s 瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额， D.A、D两点间的距离为12.25m 如图甲所示。现用图乙来描述这个模型， 10.（多选)“科技冬奥”是北京冬奥会场 滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过 馆的一大亮点，上百个机器人提供消 A、B、C、D、E等5个放纸币的位置， 杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一 相邻两个位置的距离均为0.2m。设滚 机器人以初速度，匀减速至目的地送 瓶（可视为质点）在桌面上做匀变速运 餐，运动时间为t,则（)》 动，某同学以o=1/s的速度推出滚 A.该机器人在这段时间内前进的距离 瓶，最后刚好停在E处。已知滚瓶在D 点和E点之间滑行的时间为1s,则下列 为 36 )练 第二章匀变速直线运动的研究。 B.该机器人在前内和后)内的位 A. 第二节车厢经过工作人员的时间为 t 移之比为3：1 B. 前四节车厢完全经过工作人员的时 C.该机器人在位移中点的速度为 间为2t C.前四节车厢车尾经过工作人员时的 D。该机器人在中间时刻的速度为停 瞬时速度之比为1：2：3：4 11.（多选)如图所示，某物体由A点静止 D.最后一节车厢经过工作人员的时间 释放做自由落体运动，从释放到落地的 为（√20-√19） 轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。 13.如图为酒店送货机器人。一次送货，机 下列说法正确的是( 器人沿直走廊送货到30m远的客房， A.物体到达各点的速率之 机器人从静止开始做匀加速直线运动， 比VR vC VD:VE=l:V2: B 2s时速度达到1.2/s,然后做匀速直 5:2 线运动，距离客房2.4m时开始做匀减 C B.物体通过每一段的速度 速直线运动，到达客房门口恰好停止。 D 增量Ug-VA=vC-UB= 求： 777777 UD-VC=UB -UD (1)匀加速阶段的加速度大小。 第11题图 C.物体从A到E的平均速 (2)此次送货的时间。 度等于其经过B点的瞬时速度vB D.物体从A到B的时间是从B到C的 时间的两倍 12.（多选)一列普通型25G型普速空调客 车，每节车厢的长度为25.5m,共20 第13题图 节车厢。站台上的工作人员站在第一节 车厢头部，引导该火车出站。若火车由 静止开始做匀加速直线运动，第一节车 厢经过列车员的时间为，不考虑各节 车厢之间的间隙，则( 第12题图 练（37 高中物理必修第一册（人教版） 14. 为确保校园道路安全，青岛某中学门外 15.基于5G通信技术的网联式自动驾驶， 路段设置了橡胶减速带，如图所示， 可实现全域感知、多年协同决策与云端 汽车正以15m/s的速度行驶在该路段， 智能控制。与传统“单车式”无人驾 在离减速带50m处该车开始做匀减速 驶相比，它能够突破车载传感器视距限 直线运动，结果以5m/s的速度通过减 制，二者互为补充，推动自动驾驶技术 速带，通过后立即以2.5m/s2的加速 进一步发展。A、B两辆5G自动驾驶 度加速到来的速度。汽车可视为质点， 测试车，在同一平直公路的两相邻车道 减速带的宽度忽略不计。求： 上向右匀速行驶，B车在A车前，A车 (1)汽车减速时的加速度以及减速阶 的速度大小为1=8m/s,B车的速度 段所用的时间。 大小为2=20m/s,如图所示，当A、 (2)由于减速带的存在，该汽车通过 B两车相距x。=4m时，B车因前方突 这段距离多用的时间。 发情况紧急刹车（已知刹车过程的运 动可视为匀减速直线运动)，加速度大 小为a=2m/s2,从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的 最大距离。 第14题图 (2)A车追上B车用的时间。 第15题图 38)练