第二章 4. 自由落体运动-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第一册练习手册（人教版）

第二章匀变速直线运动的研究。 4.自由落体运动 基础练) 知识点1自由落体运动 列说法正确的是（) 1.下列叙述不符合史实的是（ A.下落过程，物体的速度每秒增加 A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体 9.8m/s 越重，下落得越快 B.自由落体运动是一种匀速运动 B.伽利略发现亚里士多德的观点有自 C.释放物体瞬间，物体速度和加速度 相矛盾的地方 都为0 C.伽利略认为，如果没有空气阻力， D.物体越重，下落得越快 重物与轻物应该下落得同样快 4.(多选)下列关于重力加速度的说法正 D.伽利略用实验直接证实了自由落体运 确的是（) 动是初速度为0的匀加速直线运动 A.重力加速度g是标量，只有大小， 2.(多选)关于自由落体运动，下列说法 没有方向 正确的是（) B.在地球上不同地方，g的大小是不同 A.物体从静止开始下落的运动就是自 的，但差别不大 由落体运动 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块 B.如果空气阻力比重力小得多，空气 做自由落体运动的加速度是相同的 阻力可以忽略不计，这时由静止开 D.纬度越低的地方，重力加速度g值 始下落的运动可视为自由落体运动 越小 C.跳伞运动员从飞机上由静止开始下 落，忽略空气阻力，打开降落伞以 知识点3自由落体运动的规律 前的运动是自由落体运动，打开降 5.一个物体做自由落体运动，g取10m/s2。 落伞以后的运动不是自由落体运动 下列说法错误的是（) D.一雨滴从屋顶落下，途中经过一个 A.第2s末的速度大小为20m/s 窗子，雨滴经过窗子的这一段运动 B.前2s内的位移大小为20m 是自由落体运动（不计空气阻力) C.第2s内的位移大小为10m D.第2s内的平均速度大小为15m/s 知识点2自由落体的加速度 6.(多选)关于自由落体运动，下列说法 3.已知沈阳地区的重力加速度为9.8/s2, 正确的是（ 如果在此地区物体做自由落体运动，下 A.它是方向竖直向下、vo=0、a=g的 练 33 N N 高中物理必修第一册（人教版） 匀加速直线运动 (g取10m/s2,不计空气阻力)，求： B.在开始连续的三个1s内通过的位移 (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔。 之比是1：3：5 (2)这时第3个小球和第5个小球之间 C.在开始连续的三个1s末的速度大小 的距离。 之比是1：2：3 D.从开始运动起下落4.9m、9.8m、 14.7m所经历的时间之比为1：2：3 7.(多选)甲、乙两个物体所受重力之比 是1：2，所在位置高度之比是2：1，它 们各自做自由落体运动，则下列说法正 确的是() A.落地时速度之比是√2：1 B.下落的时间之比是2：1 C.下落过程中加速度之比是1：2 D.下落过程中加速度之比是1：1 8.一矿井深为125m,在井口每隔一定时间 自由下落一个小球，当第11个小球从井 口开始下落时，第1个小球恰好到达井底 提升练习 9.小明同学想利用所学的物理知识测量房 C.物体在前2s内的位移是20m 子的高度，他将一个直径为0.5cm的金 D.物体在5s内的位移是50m 属实心小球从房顶由静止自由落下，在 11.从高度为125m的塔顶，先后落下a、b 快要落到地面的地方利用光电门记下小 两球，自由释放这两个球的时间差为1s, 球通过光电门的时间为0.3ms,通过计 则以下判断正确的是(g取10m/s2, 算可以知道房子高度大约为（) 不计空气阻力)( A.14mB.16mC.10mD.12m A.两球落地的时间差是1s 10.假设一位宇航员在X星球上完成自由落 B.a球接触地面瞬间，b球离地高度 体运动实验：让一个小球从一定的高度 为35m 自由下落，测得在第5s内的位移是 C.在a球接触地面之前，两球的速度 18m,则() 差越来越大 A.物体在2s末的速度是20m/s D.在a球接触地面之前，两球离地的 B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s 高度差恒定 34 练高中物理必修第一册（人教版）】 出的各数据点在图像中标记出来，拟合为一条倾斜 的直线，如图所示。 0.25m·sy 0.20 0.15 0.10 0.05 0 0.10.20.30.40.3s 第14题答图 (4)根据v-t图像的物理意义可知，图像的 斜率表示加速度的大小，从图像中得物体的加速度 a=A0=0.240.12m/s=0.40m/s。 △t 0.3 15.(1)75m(2)12s【解析】(1)由警 车的运动图像可知警车做匀加速直线运动的加速度 为a=,”,解得a=25mg。警车在追赶货车 的过程中，当两车速度相等时，它们之间的距离最 大，设警车发动后经过1时间两车的速度相等， 则有，=二0=4s,从货车在警车旁边到两车共 速这段时间，设货车的位移为x货、警车的位移为 餐，则有x段=4(+)=95m,餐=7ad2= 20m,所以两车间的最大距离△x=x货一x警=75m。 (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间为 =10s,此时货车和警车的位移分别为x'货=(o +)=10x(5.5+10)=155m,%=7d=分× 2.5×102=125m,因为x'货>x'警，故此时警车尚 未赶上货车，此时两车距离为△x′=x'货-x'警= 30m,警车达到最大速度后做匀速运动，设再经 过△t时间追赶上货车，则有v,△t=v,△t+△x',解 得△t=2s,所以警车发动后要经过t意=t+△t= 12s才能追上货车。 16.(1）0.5m/s2(2)6400m(3)50m/s 【解析】(1)列车开始制动时的速度为o=288 km/h=80m/s,由运动学公式v=o-at=0代入 数据可得，列车减速运行过程中加速度的大小为a =0.5m/s。(2)由运动学公式x=6+0, 2可 48 得，需要提前开始制动的距离为x=6400m。 (3)由运动学公式哈-=2as,其中s=3900m 解得，从开始减速至位移为3900m时动车的速度 大小为v1=50m/s。 7.(1)子g(2)25s,4s (3)游客会撞到小孩【解析】(1)根据v-t图像 可知游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小 △v10 为aH=。/尽=3ns。2)由p 图像可知B处的速度为vB=I0m/s,从A到B过 程，根据运动学公式可得2418。-0，解得 游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小为a,= 1 vasin B 10°2×2 2h=2x10 =2.5m/s2,从A处运动至B处 的时间为=2=2，s=4s。(3)当游客到达一 B处时，小孩向右运动的位移为x孩=t4B=3×4m =12m,从游客到达B处开始计时，设经过t时 间，游客速度等于小孩速度，则有【=一” 10-3=4.2s,此过程游客和小孩通过的位移分别 5 3 为x=g+t=0)2×4.2m=27.3m,x'孩=t= 2 3×4.2m=12.6m,由于x游=27.3m>x孩+x'孩= 24.6m,可知游客会撞到小孩。 >"4.自由落体运动 1.D【解析】古希腊哲学家亚里士多德认为 重的物体比轻的物体下落得快，即物体越重下落得 越快，A符合史实；伽利略发现亚里士多德的理论 在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一 高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推 翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实；伽利略 认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得 同样快，C符合史实；伽利略先大胆地猜测，下落 物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验 证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论 即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着 0的增大，应该有相同的结论，当0=90°时，即物 体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以D不 符合史实。 2.BC【解析】自由落体运动是从静止开始、 只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满 足这两个条件。A中没有明确物体只受重力作用， 故错误；D中雨滴经过窗户的这段运动的初速度不 为0，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C 正确。 3.A【解析】重力加速度为9.8m/s2,故自 由下落过程中物体的速度每秒增加9.8/s,A正 确；自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀 加速直线运动，B错误；释放物体瞬间，物体速度 为0，加速度为g,C错误；重力加速度与物体的 质量无关，重物与轻物下落一样快，D错误。 4.BCD【解析】重力加速度是矢量，方向总 是竖直向下；地球上同一地点，一切物体做自由落 体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大 小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值 越小。故选BCD。 5.C【解析】第2s末的速度v=gt=10× 2m/s=20m/s,A正确；前2s内的位移h2= 26=分×10×4m=20m,B正确：第2s内的 位移大小h=2-28=3×10×(4-1)m= 15m,C错误；第2s内的平均速度元=￡=15m I s =15m/s,D正确。 6.ABC【解析】自由落体运动是初速度为0、 α=g的匀加速直线运动，所以满足初速度为0的 匀加速直线运动规律，则A、B、C正确；当h,= 4.9m,h2=9.8m,h3=14.7m时，h1:h2:h3= 1:2:3,因为t= √。，所以4：=：G √h=1:2:5,D错误。 7.AD【解析】根据2=2gh,解得v= √2gh,因为高度之比是2：1，则落地速度之比为 E1,A正确：根据么=方，解得=√否因 为高度之比为2：1，则下落时间之比为√2：1，B错 参考答案与解析 误；自由落体运动的加速度为g,与重力无关，则 加速度之比为1：1，C错误，D正确。 8.(1)0.5s(2)35m【解析】(1)设第 一个小球下落到井底用时为，根据自由落体运动 位衡时大系=，得：=√受2： 5s。设相邻小球下落时间间隔为T,由题意知t= 10T,联立解得T=0.5s。(2)由以上计算可 知，当第1个小球到达井底时第3个小球刚好下落 t1=4s,第5个小球下落的时间为2=3s,故△H =月-月=28(G-6)=7×10×(4-3)m 35m。 9.A【解析】小球落地的速度为=4= t 630=9/s,由公式=2，所以h 0.5×10-2 5012 3 =2g2×10 ≈14m,所以A正确，B、C、D错 误。 10.D【解析】测得在第5s内的位移是 18m,则=7g×-7g×4=18m,解得g =4m/s2,物体在2s末的速度是2=4×2m/s= 8W,物体在第5s内的平均速度8-8m= 1 18m/s,物体在前2s内的位移=2×4×2m= 1 8m,物体在5s内的位移为名=2×4×5”m= 50m,故D正确。 11.A【解析】两球均做自由落体运动，从塔 顶到地面所用时间相等。自由释放这两个球的时间 差为1s,则两球落地的时间差是1s,A正确；据 h=28可得1√ √么，则a球从开始下落到地面 所用时间t=5s,当a球接触地面瞬间，b球在空 中运动的时间2=4s,b球下落的距离，=2戏 =80m,b球离地高度为h-h2=45m,B错误； 在a球接触地面之前，两球的速度差△v=v。-,= gt。-g(t。-△t)=g·△1=10m/s,则在a球接触地 49 高中物理必修第一册（人教版） 面之前，两球的速度差恒定，C错误；在a球接触 地面之前，两球的速度差恒定为10m/s,两球离地 的高度差越来越大，D错误。 专题训练二 匀变速直线运动的综 合应用 1.A【解析】v-t图像的斜率表示质点运动 的加速度，在2~4s内，质点的加速度大小一直 减小，A正确；在第3s末，质点的速度方向发生 改变，加速度方向不变，B错误；v-t图像与时间 轴所围的面积表示物体运动的位移，在2~3s内， 如图 本/(m·s) 4 第1题答图 图中虚线对应的图像与时间轴围成的面积表示 位移大小为x=3m=1.5m,而质点在2-3 内运动的v-t图像与时间轴围成的面积小于虚线 与坐标轴围成的面积，故质点的位移x小于1.5m, 而质点的平均速度为=二，故质点的平均速度大 小小于1.5m/s,C错误；v-t图像描述的是质点 的速度随时间的变化，不同于质点的轨迹，在v-t 图像中只能描述质点做直线运动的速度随时间的变 化，在0~4s内质点一直做直线运动，D错误。 故选A。 2.B【解析】由△x=aT2可得物体的加速度 大小为a=二=2m/S,A错误；第1s末，物 T2 体的速度为=2去产=4ms则物体的初速度 为o=v1+at=6m/s,B正确；物体运动的时间为 ==3s,则物体在4s内通过的总位移的大小 a 为==之=9m,C、D错误。故选B。 3.C【解析】根据运动学规律，物体上升的 、最大高度为h=2=2×10m=20m,A错误；物 50 休上升的时间为1=名沿。=2，B错误；根据 运动学规律，3s内物体的位移为x=-782- 20×3m-2×10×3m=15m,C正确：3s末物 体的速度为v1=v-gt=20m/s-10×3m/s= -10m/s,D错误。故选C。 4.C【解析】设列车的长度为2x,以列车为 参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路 标从起点到中点时有v2-v,2=2ax,从中点到列车 尼时有加，照过尔得一平故 选C。 5.B【解析】初速度为0时，根据匀变速运 动公式x=ad,由图中数据1=3s时，x=18m 代入，解得a=4m/s2,故选B。 6.C【解析】末速度为0的匀减速直线运动 可以看成初速度为0的匀加速直线运动，所以连续 相等位移所用时间之比为4：3：2，=1：(2-1)： (5-√2)：(2-5)，即子弹依次穿过每个水球的时 间之比为tt2t:t4=(2-5):(3-2):(2-1) 1,A错误：水球尺寸都相同，根据公式。=二， 可知子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为 v24=(2+3):(5+2):(2+1):1,B错 误；根据题意可知子弹在水球中沿水平方向视为做 匀变速直线运动，子弹依次穿过每个水球的加速度 之比为1：1：1：1，C正确；利用逆向思维法，根据 速度位移公式可得v=√2ax,所以v:2:3:4= /2a·4x:/2a·3x:/2a·2x:√2a·x=2:3:√2 :1,D错误。故选C。 7。AD【解析】根据题意，由公式h=s可 得，AB落地时间为t=。 匝=2s,要使C在AB落 地前从B端穿出，则有-之≥L,代入数据解 得o≥15m/s,B错误，A正确；若6=20m/s,C 上升的最大高度为k。-号-20m,C错误；若