2.4 自由落体运动 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习通过“题型分类练习+提优训练”分层设计，以自由落体运动特征、规律应用、图像问题为基础进阶，结合实验探究与综合计算，实现从物理观念建构到科学思维与探究能力的提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型分类练习|自由落体运动的定义、条件、规律公式、图像分析|以选择、填空巩固基础概念（如自由落体特征判断题），计算题强化规律应用（如水滴下落时间计算），侧重物理观念形成| |提优训练|实验探究（重力加速度测量）、综合运动问题（竖直上抛与自由落体结合）|通过实验题培养科学探究能力（纸带数据处理），综合解答题提升科学推理能力（无人机运动多过程分析）|

2.4自由落体运动（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 自由落体运动的特征 1 02 自由落体运动的规律及其应用 4 03 自由落体运动的图像类问题 10 提优训练 13 题型分类练习 01 自由落体运动的特征 1．（25-26高一上·达川中学·月考）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用 C．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 D．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 【答案】A 【详解】A．自由落体运动加速度恒定为，初速度为0，符合初速度为零的匀加速直线运动的特征，故A正确； B．物体做自由落体运动时受重力作用，故B错误； C．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，自由落体运动还需满足初速度为0、仅受重力，故C错误； D．棉花团由静止下落时，除重力外还受明显的空气阻力作用，不符合自由落体的受力条件，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·天津为明学校·入学摸底）下列说法中正确的是（     ） A．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，可将物资下落过程看作自由落体运动 B．百米赛跑时，运动员耗时10秒，表示他撞线时的速度为 C．小球自由下落中第3秒内的速度为，指的是瞬时速度 D．“不疑行船动，唯看远树来”—“唯看远树来”是以船为参考系 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的条件是初速度为0、仅受重力作用。水平飞行的飞机释放的物资具有水平初速度，做平抛运动，不能看作自由落体运动，故A错误； B．百米赛跑耗时10s，对应平均速度，撞线速度是瞬时速度，与平均速度无必然相等关系，故B错误； C．“第3秒内”是从第2s末到第3s末的1s时间间隔，对应的速度为平均速度，不是某一时刻的瞬时速度，故C错误； D．“远树来”描述树向观察者靠近，树相对于地面静止，相对于行驶的船（或船上观察者）是运动的，因此是以船为参考系，故D正确。 故选D。 3．（2026·陕西·学业水平模拟）现实生活中，若空气阻力较小时，可近似将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动看作自由落体运动，则下列可看作自由落体运动的是（     ） A．挂在天花板上的灯泡因接口松动掉下 B．运动员击落空中飞行的飞碟 C．跳水运动员从跳板跃起下落 D．挂在屋檐的风铃被风吹落 【答案】A 【详解】自由落体运动需满足两个核心条件：①初速度；②运动过程中仅受重力（空气阻力远小于重力时可忽略，合力近似等于重力）。 A．灯泡原本静止，接口松动掉下时初速度为0，下落过程中空气阻力远小于灯泡重力，可近似认为只受重力，符合自由落体运动条件，故A正确； B．空中飞行的飞碟本身具有不为零的初速度，被击落时初速度不为0，不符合自由落体初速度为0的条件，故B错误； C．运动员从跳板跃起时具有向上的初速度，不符合自由落体条件，故C错误； D．风铃被风吹落时受到风力作用，合力不只有重力，不符合仅受重力的条件，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一下·云南·开学联考）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的定义是初速度为0、只受重力作用的竖直向下运动，仅竖直向下的运动不满足这两个条件，故A错误； B．自由落体运动的加速度为重力加速度g，大小与物体质量无关，故B错误； C．枯萎的树叶下落过程中空气阻力占比大，不可忽略，不满足"只受重力"的条件，不能视为自由落体运动，故C错误； D．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，速度公式为，其中g为定值，因此速度与下落时间成正比，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·邵阳海谊中学·阶段检测）（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是（     ） A．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 B．苹果先落地是因苹果的重力加速度比树叶的大 C．苹果和树叶的下落都可以看成自由落体运动 D．苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动 【答案】AD 【详解】A．假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故A正确； B．苹果和树叶的重力加速度都是一样的，苹果先落地是因为其受到的阻力影响较小，故B错误； CD．苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶受到的阻力相对比较大，不能忽略，所以树叶的运动不能看作自由落体运动，故C错误、D正确。 故选AD。 6．自由落体运动 (1)定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动。 (2)物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用________，可以忽略不计。 【答案】(1) 重力 静止 (2)远小于物体的重力 【详解】【小题1】[1][2]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 【小题2】物体的下落可以看作自由落体运动的条件是空气阻力的作用远小于物体的重力，可以忽略不计。 7．影响物体下落快慢的因素 (1)亚里士多德观点：重的物体下落______，轻的物体下落______，物体下落快慢由它们的重量决定。 (2)伽利略观点：重的物体________比轻的物体下落得快。 (3)实验结论：物体下落快慢与物体的轻重________。 【答案】(1) 快 慢 (2)并不一定 (3)无关 【详解】【小题1】[1][2]亚里士多德观点：重的物体下落快，轻的物体下落慢，物体下落快慢由它们的重量决定。 【小题2】伽利略观点：重的物体并不一定比轻的物体下落得快。 【小题3】实验结论：物体下落快慢与物体的轻重无关。 8．自由落体运动的规律 (1)自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为__________的__________运动。 (2)自由落体加速度 a.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫________________，用符号g表示。 b.大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是____的。 ②取值：通常的计算把g取作________，粗略计算把g取作________________。 (3)自由落体运动的速度公式、位移公式：vt＝________，s＝____________。 【答案】(1) 零 匀加速直线 (2) 相同 竖直向下 重力加速度 不同 (3) 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 02 自由落体运动的规律及其应用 1．（25-26高一上·深圳罗湖高级中学·期中）如图，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，不计水滴受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，对出现的这种现象，下列描述正确的有（     ） A．间歇发光的时间间隔是0.2s B．水滴在C点的速度是4m/s C．水滴在B、C、D点速度之比满足=1：2：3 D．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 【答案】B 【详解】AD．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等；由图可知，A、B、C、D点之间的位移差为 根据 有，故AD错误； B．利用平均速度等于中间时刻的速度求解C点的速度，即，故B正确； C．由图可知，根据初速度为零的匀加速运动在相等时间内相邻位移比为可知，水滴下落到B、C、D点的时间之比为 根据速度可知，水滴在B、C、D点速度之比满足，故C错误。 故选B。 2．（25-26高一上·东莞松莞中学·期中）小明用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第2滴水与第3滴水的实际间距为0.15m，取重力加速度，不计空气阻力，则图中第1滴水的运动时间为（　　） A．0.1s B．0.4s C．0.3s D．0.45s 【答案】C 【详解】设滴水的时间间隔为，则有 解得 则图中第1滴水的运动时间为 故选C。 3．如图所示，长度为的圆筒固定，且距地面足够高，其正上方有一长度也为的细杆，现将细杆由静止释放，细杆下端恰好与圆筒上端平齐时将圆筒由静止释放，记此时为0时刻，时刻细杆穿过圆筒。已知细杆、圆筒始终竖直，忽略空气阻力，重力加速度为。则释放细杆时，细杆下端距圆筒上端的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设时刻细杆的速度为，开始时细杆下端距圆筒上端的高度为，则有 根据位移关系有 联立解得 故选B。 4．（25-26高一上·绵阳外国语学校·月考）（多选）关于自由落体运动,下列说法中正确的是（     ） A．它是v0=0,a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶ C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起下落位移连续三个1m所经历的时间之比为1∶2∶3 【答案】AC 【详解】A．自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动，故A正确； B．根据初速度为零的匀加速直线运动比例关系，三个连续相等时间的位移之比为1∶3∶5，故B错误； C．根据，在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3故C正确； D．根据初速度为零的匀加速直线运动比例关系，从开始运动起下落位移连续三个1m所经历的时间之比为，故D错误。 故选AC。 5．（25-26高三上·北师大天津生态城附校·月考）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．树叶在空中的飘落不是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9 【答案】AC 【详解】A．树叶在空中的飘落，由于受到空气阻力的影响较大，不能忽略，因此不是自由落体运动，故A正确； B．物体刚下落时，初速度为零，但加速度为重力加速度，不为零，故B错误； C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为，由于时间相等，平均速度之比等于位移之比，即，故C正确； D．自由落体运动在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是，而第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是，故D错误。 故选AC。 6．（25-26高三上·钦州大寺中学·月考）（多选）从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．竖直上抛的石头：初速度向上为，位移为，得 竖直下抛的石头：初速度向下为，位移为，得 整理得 化简得，故A正确，B错误； CD．由之前分析可得 自由下落的石头：初速度为0，位移为，得 联立可得 化简得，故C错误，D正确。 故选AD。 7．（25-26高一上·莆田二中·阶段检测）（多选）一物体做自由落体运动，取，该物体（     ） A．第2s末的速度为20 B．第3s初的速度为30 C．第3s内下落的距离为25m D．2s内的平均速度为20m/s 【答案】AC 【详解】AB．由题可知，第2s末的速度与第3s初的速度相等，因此，根据自由落体运动规律可知，第2s末的速度为 即第3s初的速度为，故A正确，B错误； C．根据自由落体运动规律可知，第3s内下落的距离为，故C正确； D．根据自由落体运动规律可知，2s内下落的距离为 2s内的平均速度为，故D错误。 故选AC。 8．（25-26高一上·惠州第八中学·期中）（多选）高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台由静止释放，空瓶开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v=40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚。已知当地重力加速度，则（　　） A．空瓶从窗台下落至地面所用的时间为8s B．该业主家窗台距离地面的高度为80m C．空瓶落地前1s内的平均速度为35m/s D．空瓶下落20m时的速度为10m/s 【答案】BC 【详解】A．根据，得，故A错误； B．该业主家窗台距离地面的高度，故B正确； C．根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度可知，空瓶落地前1s内的平均速度等于时刻的速度，故空瓶落地前1s内的平均速度，故C正确； D．设空瓶下落20m时的速度为，下落的高度为，则有 得，故D错误。 故选BC。 9．（25-26高一上·天津大港三中·月考）（多选）甲、乙两物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为9：1.下列说法错误的是（     ） A．落地时的速度之比为3：1 B．下落过程的平均速度之比为9：1 C．下落过程中的加速度之比为3：1 D．落地前的运动时间之比为9：1 【答案】BCD 【详解】A．由落地速度公式得 则 落地速度之比为3:1，故A正确，不符合题意； B．匀变速直线运动平均速度，自由落体初速度，因此 平均速度之比等于落地速度之比为3:1，不是9:1，故B错误，符合题意； C．自由落体加速度均为当地重力加速度，同一地点相同，加速度之比为1:1，不是3:1，故C错误，符合题意； D．由位移公式，得 则 运动时间之比为3:1，不是9:1，故D错误，符合题意。 故选BCD。 10．（25-26高一上·扬州大学附中东部分校·月考）在保证安全的情况下，时刻将钢球在一定高度由静止释放，释放后钢球沿竖直方向做自由落体运动，运动 后钢球着地，，求： (1)2s时钢球的速度大小；刚释放时钢球与地面的距离； (2)第2s内钢球运动的距离。 【答案】(1)，45m (2)15m 【详解】（1）2s时钢球的速度大小为 刚释放时钢球与地面的距离为 （2）第1s内钢球运动的距离为 前2s内钢球运动的距离为 第2s内钢球运动的距离为 11．（25-26高一上·淮北实验高级中学·期中）一小球从离地面高h=0.8m的水平桌面边缘无初速度掉落，最终静止在厚度不计的地毯上。假设整个过程中无反弹，小球可看成质点，空气阻力不计，取 (1)求小球的下落时间； (2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小； (3)若小球与地毯撞击过程用时t=0.1s后静止，求此过程中小球的平均加速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 代入题中数据，解得 （2）小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小 （3）此过程中小球的平均加速度大小 03 自由落体运动的图像类问题 1．（25-26高一上·上海育才中学·期中）物体做自由落体运动，从释放开始计时，图中关于物体的速度、加速度、位移图像，可以表示这个过程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系满足 故图像应为过原点的倾斜直线，且图像的斜率应为正值，故A、B错误； C．自由落体运动只受重力作用，加速度恒为重力加速度、不随时间变化。图中图像为平行于时间轴的直线，表示加速度恒定，故C正确； D．自由落体运动的位移公式为 可知位移与成正比，图像应为过原点的倾斜直线，故D错误。 故选C。 2．（25-26高三上·东方中学·月考）图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图像的斜率表示加速度可知，图A中物体的加速度逐渐减小，而自由落体运动是匀加速直线运动，加速度恒定，故A错误； B．由图像的斜率表示加速度可知，图B中物体的加速度逐渐增大，而自由落体运动是匀加速直线运动，加速度恒定，故B错误； C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，若规定竖直向上为正方向，则速度，其图像为过原点且斜率为负的倾斜直线，故C正确； D．图D为图像，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，而自由落体运动的位移，其图像应为抛物线，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·四川雅安·期末）苹果从树上由静止开始掉落到地面的过程可视为自由落体运动。下列关于该运动的速度v、位移x、加速度a、合外力F随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据自由落体运动速度与时间的关系式，可知图线为过原点的倾斜直线，故A正确； B．根据自由落体运动位移与时间的关系式，可知图线为过原点的抛物线，故B错误； CD．苹果做自由落体运动，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以图线和图线应为平行于时间轴的直线，故CD错误。 故选A。 4．（2026·江苏·合格性联考）一苹果从树上由静止落下，其速度v与运动时间t之间的关系，下列图像能正确描述的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】苹果从树上由静止落下，苹果做自由落体运动，根据自由落体运动规律，苹果初速度为0，速度线性增大，C选项图像符合。 故选C。 5．（24-25高一上·兴宁宁中中学·二检）（多选）下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】ABC．自由落体运动为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，则图像为一条过原点的倾斜直线；图像为一条平行于横轴的直线，故AB正确，C错误； D．由可知，图像为抛物线，故D错误。 故选AB。 6．（25-26高一上·北京第十三中学·期中）（多选）某物体做自由落体运动，从释放时开始计时，下列速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．根据v=gt，可知图像为过原点的倾斜直线，故A正确； B．根据，可知图像为抛物线，故B错误； C．根据，可知图像为过原点的倾斜直线，故C正确； D．自由落体运动的加速度恒定为g不变，故D错误。 故选AC。 提优训练 一、单选题 1．（25-26高一上·云南个旧·期中）某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（     ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【答案】B 【详解】自由落体运动，由位移公式 可得 下落第一个所用时间 下落第三个所用的时间 比值计算 故选B。 2．（25-26高一上·江苏无锡·期中）小明学习自由落体运动后，用20cm的刻度尺测量同学的反应时间，测量方法如图所示，被测者用两个手指虚捏在尺子0刻线处，观察到小明松开尺子时立刻捏住尺子，读出手指所捏刻度h，下列说法正确的是（     ） A．h越大，反应时间越短 B．反应越慢，要捏住尺子时，尺子下落的速度越大 C．该尺可以测量出0.3s的反应时间 D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则下面（靠近0刻度图中的0刻度）疏、上面密 【答案】B 【详解】A．根据 解得 可知，h越大，反应时间越长，故A错误； B．反应越慢，要捏住尺子时所用的时间越长，根据v=gt 可知，尺子下落的速度越大，故B正确； C．该尺下落20cm用时间为 则不可以测量出0.3s的反应时间，故C错误； D．根据 所以t与h成非线性关系，所以时间刻度不均匀，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，远离直尺零刻度的地方“时间刻度”疏，即反应时间尺的刻度上端疏下端密，故D错误。 故选B。 3．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）质量为的物体以从地面点竖直向上抛出，至最高点。该运动过程的时间为，第一个时间内物体位移大小为，最后两个时间内的总位移大小为，空气阻力恒定，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体上升过程受恒定重力和空气阻力，做加速度大小为的匀减速直线运动，到最高点速度为0，可逆向等效为初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，总运动时间为 原运动第一个的位移对应逆向匀加速的第6个的位移。初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内位移比为，因此第6个的位移为，为比例系数，即 原运动最后两个的总位移对应逆向匀加速前2个的总位移，为，即 因此 故选A。 二、多选题 4．（25-26高二下·大连第二十高级中学·期末）如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率相等。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，下列关于小球运动的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．由题意，设自抛出起计时，经过时间和，小球的速率均为v，根据对称性可知小球上升到最高点的时刻为，小球在空中的总时间，可知小球在时刻的速度 小球的初速度 选取向上为正方向，则，可知小球运动的图像是开口向下的抛物线，位移再次为零的时间即小球在空中的时间，故A正确； B．根据题意分析可知，小球做竖直上抛运动，加速度为向下的g，设向上为正方向，初速度为，则t时刻的速度，是一条直线，故B错误； C．由，可得 可知图线为直线，当时，即，，故C正确； D．根据速度-位移公式，所以图线为曲线，故D错误。 故选AC。 5．（25-26高一上·淄博七中·月考）在足够高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，），从抛出至位移大小为这段过程，则小球（　　） A．经过的时间可能为 B．平均速度可能为 C．通过的路程可能为 D．加速度有可能反向 【答案】AC 【详解】A．小球竖直上抛，取竖直向上为正方向，加速度，由位移公式 位移大小为，可分两种情况： 时，解得， 时，解得（负根舍去） 综上时间可能为，，，故A正确； B．平均速度 分别将上述时间代入，解得，，，故B错误； C．由速度位移方程，解得上升最大高度 时，代表物体在抛出点上方，有上抛运动的对称性，对应路程有两种情况：， 时，代表物体在抛出点下方，对应路程，故C正确； D．不计空气阻力，整个过程小球只受重力，加速度恒为重力加速度，方向不变，故D错误。 故选AC。 6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为，则下列说法中正确的是（     ） A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等 B．物体A、B在空中运动的时间相等 C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同 D．相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为 【答案】AC 【详解】A．根据竖直上抛运动的对称性可得，物体的运动可视为到达最高点之后的自由落体，故物体向上抛出的初速度和物体落地时速度的大小相等，故A正确； B．根据竖直上抛运动的对称性可得，物体、在空中运动的时间不相等，故B错误； C．根据竖直上抛运动的对称性可得，物体的运动可视为到达最高点之后的自由落体，故物体能上升的最大高度和开始下落的高度相同，故C正确； D．相遇时上升的时间和下降相同，可知对于自由下降的球来讲，相遇时刻为全部运动时间的中间时刻，根据初速度为零的匀加速运动的规律可得，AB在两段相等时间的位移实际比例为, 故与选项中的不符，故D错误。 故选AC。 三、填空题 7．（25-26高一上·广东中山三鑫学校·段考）某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。 (1)实验中重物应选下列两个物体中的________。 A．边长为3cm的铁块 B．边长为3cm的塑料方块 (2)图乙中纸带________（填“左”或“右”）端与重物相连。 (3)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知，，，，，，则在打E点时，重物下落的速度大小为________m/s，测出重物的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的图像的斜率为k，则重力加速度________（用k表示）。 (5)若重力加速度测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因________。 【答案】(1)A (2)左 (3) 1.75 9.72 (4) (5)由于重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦阻力，使得重力加速度的测量值小于真实值。 【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，实验中重物应选边长为3cm的铁块。故A正确，B错误。 故选A。 （2）重物做加速运动，相同时间内通过的位移越来越大，则图乙中纸带左端与重物相连。 （3）[1]打点计时器打点时间间隔为 在打E点时，重物下落的速度大小为 [2]根据逐差法可得重物的加速度大小为 （4）由自由落体运动规律可得 则 重力加速度 （5）由于重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦阻力，使得重力加速度的测量值小于真实值。 四、实验题 8．（25-26高一上·红河州第一中学·月考）重庆缙云山位于东经106°17'-106°24'，北纬29°41'-29°52'，海拔200-952.5米；西大附中学习小组几位同学在狮子峰顶用如图甲所示的装置测量峰顶处的重力加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 (1)所用器材有：电火花计时器、纸带、复写纸、毫米刻度尺、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需（     ） A．秒表 B．天平及砝码 C．8V交流电源 D．220V交流电源 (2)实验时该纸带的_____________（选填“A”或“G”）端是和重物相连的。 (3)关于该实验的操作，下列说法正确的是（     ） A．打点计时器上下限位孔应在同一竖直线上 B．实验时应先启动计时器再松开纸带 C．选取一条符合要求的纸带，应将第一个点作为计数点 D．为了保证纸带竖直下落，应将拉纸带的手靠在电火花计时器限位孔上，再释放纸带 (4)选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测出各点间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为_____________m/s，测得的自由落体加速度g=_____________m/s2，造成实验误差的主要原因是_____________。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】(1)D (2)A (3)AB (4) 纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力 【详解】（1）A．电火花计时器可以记录时间，故不需要秒表，故A错误； B．测量峰顶处的重力加速度，不需要测量质量，故不需要天平及砝码，故B错误； CD．电火花计时器需要220V交流电源，故C错误，D正确。 故选D。 （2）纸带随着重物向下做加速运动，速度变大，点迹越来越疏，可知实验时该纸带的A端是和重物相连的。 （3）A．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，打点计时器上下限位孔应在同一竖直线上，故A正确； BD．为了保证纸带竖直下落，并充分利用纸带，应手提着纸带的上端，使重物靠近电火花打点计时器，先启动计时器再松开纸带，故B正确，D错误； C．选取一条符合要求的纸带，不一定要将第一个点作为计数点，故C错误。 故选AB。 （4）[1]实验使用的交流电源频率为50Hz，打点周期为 打B点时重物的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法有 可得自由落体加速度为 [3]造成实验误差的主要原因是：纸带与打点计时器间的摩擦阻力以及空气阻力。 9．（25-26高一上·南京临江高级中学·月考）如图为某兴趣小组利用如图所示装置“测当地的重力加速度”。 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为220V的______（填“直流电”或“交流电”）。 (2)该小组经历以下操作： ①释放纸带        ②接通电源        ③取下纸带        ④切断电源 关于这些操作步骤，合理的顺序是 A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③ (3)实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，电火花计时器的工作频率为50Hz，若A、B、C…点间还有四个点，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是__________，重物的加速度大小是__________。（结果均保留2位有效数字） (4)当地的重力加速度为9.8m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是___________。 【答案】(1)交流电 (2)D (3) 1.6 9.2 (4)实验过程中重物受空气阻力或纸带与墨粉纸盘间的摩擦力（写一个即可） 【详解】（1）电火花打点计时器应使用220V交流电。 （2）根据实验原理和要求：实验中先接通电源，再释放纸带，然后切断电源，最后取下纸带，所以实验的步骤顺序为②①④③，故D正确。 故选D。 （3）[1]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有 [2]由逐差法得加速度 （4）该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是实验过程中重物受空气阻力或纸带与墨粉纸盘间的摩擦力。 五、解答题 10．（25-26高一上·成都七中万达·月考）近年来无人机的应用领域日趋多样化，应用场景日趋多元化。某次运动会开幕式，学校利用无人机进行航拍。无人机从地面由静止开始先以加速度沿竖直方向匀加速上升，2s后达到最大速度，再以最大速度沿竖直方向匀速上升7.5s，然后以加速度沿竖直方向匀减速上升，3s后速度减为0，最后悬停于离地60m的高度进行航拍，重力加速度大小取，求： (1)无人机上升阶段的最大速度的大小； (2)某时刻正在悬停拍摄的无人机突然信号完全丢失，丢失信号后无人机开始做自由落体运动，恢复信号后在竖直方向匀减速运动能产生的最大加速度仍为a2，要使无人机能安全着地（着地速度近似为0），则无人机必须在信号丢失后多长时间以内恢复信号。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设最大速度为v，匀加速阶段运动时间为t1，上升高度为h1，匀速阶段运动时间为t2，上升高度为h2，匀减速阶段运动时间为t3，上升高度为h3，则有，，， 联立解得 （2）根据加速度公式则有加速时的加速度大小为 减速时的加速度大小为 负号代表方向竖直向下，与运动方向相反。设自由落体下降时间为t4，匀减速下降时间为t5，落到地面时速度恰好减为0，则下落位移则有 下落时速度则有 解得，故必须在以内恢复信号。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4自由落体运动（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 自由落体运动的特征 1 02 自由落体运动的规律及其应用 4 03 自由落体运动的图像类问题 10 提优训练 13 题型分类练习 01 自由落体运动的特征 1．（25-26高一上·达川中学·月考）关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用 C．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 D．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 2．（25-26高一上·天津为明学校·入学摸底）下列说法中正确的是（     ） A．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，可将物资下落过程看作自由落体运动 B．百米赛跑时，运动员耗时10秒，表示他撞线时的速度为 C．小球自由下落中第3秒内的速度为，指的是瞬时速度 D．“不疑行船动，唯看远树来”—“唯看远树来”是以船为参考系 3．（2026·陕西·学业水平模拟）现实生活中，若空气阻力较小时，可近似将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动看作自由落体运动，则下列可看作自由落体运动的是（     ） A．挂在天花板上的灯泡因接口松动掉下 B．运动员击落空中飞行的飞碟 C．跳水运动员从跳板跃起下落 D．挂在屋檐的风铃被风吹落 4．（25-26高一下·云南·开学联考）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 5．（25-26高一上·邵阳海谊中学·阶段检测）（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是（     ） A．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 B．苹果先落地是因苹果的重力加速度比树叶的大 C．苹果和树叶的下落都可以看成自由落体运动 D．苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动 6．自由落体运动 (1)定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动。 (2)物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用________，可以忽略不计。 7．影响物体下落快慢的因素 (1)亚里士多德观点：重的物体下落______，轻的物体下落______，物体下落快慢由它们的重量决定。 (2)伽利略观点：重的物体________比轻的物体下落得快。 (3)实验结论：物体下落快慢与物体的轻重________。 8．自由落体运动的规律 (1)自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为__________的__________运动。 (2)自由落体加速度 a.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫________________，用符号g表示。 b.大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是____的。 ②取值：通常的计算把g取作________，粗略计算把g取作________________。 (3)自由落体运动的速度公式、位移公式：vt＝________，s＝____________。 02 自由落体运动的规律及其应用 1．（25-26高一上·深圳罗湖高级中学·期中）如图，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，不计水滴受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，对出现的这种现象，下列描述正确的有（     ） A．间歇发光的时间间隔是0.2s B．水滴在C点的速度是4m/s C．水滴在B、C、D点速度之比满足=1：2：3 D．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 2．（25-26高一上·东莞松莞中学·期中）小明用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第2滴水与第3滴水的实际间距为0.15m，取重力加速度，不计空气阻力，则图中第1滴水的运动时间为（　　） A．0.1s B．0.4s C．0.3s D．0.45s 3．如图所示，长度为的圆筒固定，且距地面足够高，其正上方有一长度也为的细杆，现将细杆由静止释放，细杆下端恰好与圆筒上端平齐时将圆筒由静止释放，记此时为0时刻，时刻细杆穿过圆筒。已知细杆、圆筒始终竖直，忽略空气阻力，重力加速度为。则释放细杆时，细杆下端距圆筒上端的距离为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·绵阳外国语学校·月考）（多选）关于自由落体运动,下列说法中正确的是（     ） A．它是v0=0,a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶ C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起下落位移连续三个1m所经历的时间之比为1∶2∶3 5．（25-26高三上·北师大天津生态城附校·月考）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．树叶在空中的飘落不是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1∶4∶9 6．（25-26高三上·钦州大寺中学·月考）（多选）从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·莆田二中·阶段检测）（多选）一物体做自由落体运动，取，该物体（     ） A．第2s末的速度为20 B．第3s初的速度为30 C．第3s内下落的距离为25m D．2s内的平均速度为20m/s 8．（25-26高一上·惠州第八中学·期中）（多选）高空抛物是威胁他人生命安全的违法行为，某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台由静止释放，空瓶开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以v=40m/s的速度砸向地面，虽未造成人员伤亡，但足以击穿遮阳棚。已知当地重力加速度，则（　　） A．空瓶从窗台下落至地面所用的时间为8s B．该业主家窗台距离地面的高度为80m C．空瓶落地前1s内的平均速度为35m/s D．空瓶下落20m时的速度为10m/s 9．（25-26高一上·天津大港三中·月考）（多选）甲、乙两物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为9：1.下列说法错误的是（     ） A．落地时的速度之比为3：1 B．下落过程的平均速度之比为9：1 C．下落过程中的加速度之比为3：1 D．落地前的运动时间之比为9：1 10．（25-26高一上·扬州大学附中东部分校·月考）在保证安全的情况下，时刻将钢球在一定高度由静止释放，释放后钢球沿竖直方向做自由落体运动，运动 后钢球着地，，求： (1)2s时钢球的速度大小；刚释放时钢球与地面的距离； (2)第2s内钢球运动的距离。 11．（25-26高一上·淮北实验高级中学·期中）一小球从离地面高h=0.8m的水平桌面边缘无初速度掉落，最终静止在厚度不计的地毯上。假设整个过程中无反弹，小球可看成质点，空气阻力不计，取 (1)求小球的下落时间； (2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v的大小； (3)若小球与地毯撞击过程用时t=0.1s后静止，求此过程中小球的平均加速度大小。 03 自由落体运动的图像类问题 1．（25-26高一上·上海育才中学·期中）物体做自由落体运动，从释放开始计时，图中关于物体的速度、加速度、位移图像，可以表示这个过程的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高三上·东方中学·月考）图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·四川雅安·期末）苹果从树上由静止开始掉落到地面的过程可视为自由落体运动。下列关于该运动的速度v、位移x、加速度a、合外力F随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·江苏·合格性联考）一苹果从树上由静止落下，其速度v与运动时间t之间的关系，下列图像能正确描述的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·兴宁宁中中学·二检）（多选）下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26高一上·北京第十三中学·期中）（多选）某物体做自由落体运动，从释放时开始计时，下列速度v、位移x、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（　　） A． B． C． D． 提优训练 一、单选题 1．（25-26高一上·云南个旧·期中）某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（     ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 2．（25-26高一上·江苏无锡·期中）小明学习自由落体运动后，用20cm的刻度尺测量同学的反应时间，测量方法如图所示，被测者用两个手指虚捏在尺子0刻线处，观察到小明松开尺子时立刻捏住尺子，读出手指所捏刻度h，下列说法正确的是（     ） A．h越大，反应时间越短 B．反应越慢，要捏住尺子时，尺子下落的速度越大 C．该尺可以测量出0.3s的反应时间 D．该尺子若每隔相等时间标记反应时间刻度，则下面（靠近0刻度图中的0刻度）疏、上面密 3．（26-27高三上·哈尔滨三中·开学）质量为的物体以从地面点竖直向上抛出，至最高点。该运动过程的时间为，第一个时间内物体位移大小为，最后两个时间内的总位移大小为，空气阻力恒定，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．（25-26高二下·大连第二十高级中学·期末）如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率相等。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，下列关于小球运动的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·淄博七中·月考）在足够高的塔顶上以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，），从抛出至位移大小为这段过程，则小球（　　） A．经过的时间可能为 B．平均速度可能为 C．通过的路程可能为 D．加速度有可能反向 6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为，则下列说法中正确的是（     ） A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等 B．物体A、B在空中运动的时间相等 C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同 D．相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为 三、填空题 7．（25-26高一上·广东中山三鑫学校·段考）某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。 (1)实验中重物应选下列两个物体中的________。 A．边长为3cm的铁块 B．边长为3cm的塑料方块 (2)图乙中纸带________（填“左”或“右”）端与重物相连。 (3)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知，，，，，，则在打E点时，重物下落的速度大小为________m/s，测出重物的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的图像的斜率为k，则重力加速度________（用k表示）。 (5)若重力加速度测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因________。 四、实验题 8．（25-26高一上·红河州第一中学·月考）重庆缙云山位于东经106°17'-106°24'，北纬29°41'-29°52'，海拔200-952.5米；西大附中学习小组几位同学在狮子峰顶用如图甲所示的装置测量峰顶处的重力加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 (1)所用器材有：电火花计时器、纸带、复写纸、毫米刻度尺、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需（     ） A．秒表 B．天平及砝码 C．8V交流电源 D．220V交流电源 (2)实验时该纸带的_____________（选填“A”或“G”）端是和重物相连的。 (3)关于该实验的操作，下列说法正确的是（     ） A．打点计时器上下限位孔应在同一竖直线上 B．实验时应先启动计时器再松开纸带 C．选取一条符合要求的纸带，应将第一个点作为计数点 D．为了保证纸带竖直下落，应将拉纸带的手靠在电火花计时器限位孔上，再释放纸带 (4)选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测出各点间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为_____________m/s，测得的自由落体加速度g=_____________m/s2，造成实验误差的主要原因是_____________。（计算结果均保留3位有效数字） 9．（25-26高一上·南京临江高级中学·月考）如图为某兴趣小组利用如图所示装置“测当地的重力加速度”。 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为220V的______（填“直流电”或“交流电”）。 (2)该小组经历以下操作： ①释放纸带        ②接通电源        ③取下纸带        ④切断电源 关于这些操作步骤，合理的顺序是 A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③ (3)实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，电火花计时器的工作频率为50Hz，若A、B、C…点间还有四个点，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是__________，重物的加速度大小是__________。（结果均保留2位有效数字） (4)当地的重力加速度为9.8m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是___________。 五、解答题 10．（25-26高一上·成都七中万达·月考）近年来无人机的应用领域日趋多样化，应用场景日趋多元化。某次运动会开幕式，学校利用无人机进行航拍。无人机从地面由静止开始先以加速度沿竖直方向匀加速上升，2s后达到最大速度，再以最大速度沿竖直方向匀速上升7.5s，然后以加速度沿竖直方向匀减速上升，3s后速度减为0，最后悬停于离地60m的高度进行航拍，重力加速度大小取，求： (1)无人机上升阶段的最大速度的大小； (2)某时刻正在悬停拍摄的无人机突然信号完全丢失，丢失信号后无人机开始做自由落体运动，恢复信号后在竖直方向匀减速运动能产生的最大加速度仍为a2，要使无人机能安全着地（着地速度近似为0），则无人机必须在信号丢失后多长时间以内恢复信号。 2 学科网（北京）股份有限公司 $