4.1 求一个数的几分之几是多少的拓展（课件）-2026-2027学年北京版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“求一个数的几分之几是多少的拓展”，通过复习旧知（找单位“1”、数量关系式及简单计算）搭建学习支架，引导学生从基础应用过渡到复杂问题解决，形成连贯的知识脉络。 其亮点在于采用两种解法对比（分步减与分率乘）结合线段图直观分析，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），通过“解题三步法”小结强化模型意识（数学语言）。实例贴近生活，帮助学生理解数量关系，教师可借助清晰流程提升教学效率。

北京版数学六年级上册 第四单元 第1课时 求一个数的几分之几是多少的拓展 复习旧知 根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系式。 1 （1）小全已经看了一本书总页数的。 一本书总页数 一本书的总页数 × ＝已经看了的页数 复习旧知 根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系式。 1 （2）篮球的数量比足球的数量多20%。 足球的数量 × ＝ 篮球比足球多的数量 足球的数量 复习旧知 根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系式。 1 （3）已经卖出的西瓜质量占这批西瓜总质量的。 这批西瓜总质量 × ＝ 已经卖出的西瓜质量 这批西瓜总质量 复习旧知 超市有600箱花生油。 卖出的箱数占总箱数的。 卖出去多少箱花生油？ 花生油总箱数 × ＝ 已经卖出花生油的箱数 答：卖出240箱花生油。 600 × ＝ 240（箱） 探究新知 超市有600箱花生油。 卖出的箱数占总箱数的。 卖出去多少箱花生油？ 读懂了吗？ 已知条件 超市有花生油 箱。 卖出的箱数占总箱数的 。 所求问题： 花生油的箱数。 600 剩下多少箱呢？ 剩下 探究新知 画图分析 画图有助于我们 分析和思考。 600箱 “1” 读懂了吗？ 已知条件 超市有花生油 箱。 卖出的箱数占总箱数的 。 所求问题： 花生油的箱数。 600 剩下 卖出的箱数占总箱数的 剩下？箱 总箱数 总箱数－卖出的箱数＝剩下的箱数 探究新知 600箱 怎样解决？ 卖出的箱数占总箱数的 剩下？箱 总箱数“1” 总箱数－卖出的箱数＝剩下的箱数 先求卖出的箱数 （箱） 再求剩下箱数 （箱） 答：剩下360箱。 复习旧知 怎样解决？ 总箱数－卖出的箱数＝剩下的箱数 先求卖出的箱数 （箱） 再求剩下箱数 答：剩下360箱。 综合算式 ＝ （箱） ＝ 360（箱） 答：剩下360箱。 探究新知 600箱 怎样解决？ 卖出的箱数占总箱数的 剩下？箱 总箱数“1” 先求剩下的箱数占总 箱数的几分之几 再求剩下箱数 （箱） 答：剩下360箱。 还可以怎 样做呢？ 探究新知 怎样解决？ 先求剩下的箱数占总 箱数的几分之几 再求剩下箱数 （箱） 答：剩下360箱。 综合算式 ） ＝ 360（箱） 答：剩下360箱。 探究新知 怎样解决？ VS 比较这两种解法，说一说你的想法。 两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。 探究新知 600箱 解决正确吗？ 卖出的箱数占总箱数的 剩下？箱 总箱数“1” 画线段图能把数量关系清晰的表达出来。 怎样检验解答是否正确呢？ 看看总箱数与卖出的箱数、剩下的箱数之间的关系符合要求吗？ 探究新知 解决正确吗？ 卖出的箱数占总箱数的 剩下？箱 总箱数“1” 看看总箱数与卖出的箱数、剩下的箱数之间的关系符合要求吗？ 600箱 卖出的箱数： 600× =240（箱） 剩下的箱数： 360箱 超市共有的箱数： 240+360=600（箱） 与题目相符，说明解正确。 基础练习 小全看一本156页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？ 1 方法一 156－156 × ＝ 156-130 ＝ 26（页） 答：还剩下26页没有看。 方法二 156 ×（1- ） ＝156 × ＝26（页） 答：还剩下26页没有看。 基础练习 “低碳环保，绿色出行”已逐渐成为大家的生活理念，不少 人选择自行车出行、自行车制造厂要生产4500辆自行车， 第一周生产了这批自行车数量的，第二周生产了这批自行 车数量的，两周一共生产了多少辆自行车？ 2 4500× ＝ ＝3300（辆） 答：两周一共生产了3300辆自行车。 方法一 基础练习 低碳环保，绿色出行”已逐渐成为大家的生活理念，不少 人选择自行车出行、自行车制造厂要生产4500辆自行车， 第一周生产了这批自行车数量的，第二周生产了这批自行 车数量的，两周一共生产了多少辆自行车？ 2 方法二 4500×（） ＝ ＝3300（辆） 答：两周共生产3300辆自行车。 拓展练习 3 读下面的信息，写出每个算式解决的问题，并解答。 北京市举办全国青少年人工智能创新挑战赛(北京赛区)活动。实验学校 派出80名同学参赛，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能编程赛, 剩下的参加AI智慧应用项目比赛。 （1）算式：80×（＋ ） 解决的问题： ？ （2）算式：80×（1） 解决的问题： ？ （3）算式：80×（） 解决的问题： ？ 拓展练习 3 读下面的信息，写出每个算式解决的问题，并解答。 北京市举办全国青少年人工智能创新挑战赛(北京赛区)活动。实验学校 派出80名同学参赛，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能编程赛, 剩下的参加AI智慧应用项目比赛。 （1）算式：80×（ ＋ ） 解决的问题： ？ 参加无人机挑战赛和人工智能编程赛的一共有多少人 80×（＋）= 36（人） 答:参加无人机挑战赛和人工智能编程赛的一共有36人。 拓展练习 3 读下面的信息，写出每个算式解决的问题，并解答。 北京市举办全国青少年人工智能创新挑战赛(北京赛区)活动。实验学校 派出80名同学参赛，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能编程赛, 剩下的参加AI智慧应用项目比赛。 （2）算式：80×（1 ） 解决的问题： ？ 参加AI智慧应用项目比赛有多少人 80×（1 ）= 44（人） 答：参加AI智慧应用项目比赛有44人。 拓展练习 3 读下面的信息，写出每个算式解决的问题，并解答。 北京市举办全国青少年人工智能创新挑战赛(北京赛区)活动。实验学校 派出80名同学参赛，其中参加无人机挑战赛，参加人工智能编程赛, 剩下的参加AI智慧应用项目比赛。 （3）算式：80×（） 解决的问题： ？ 参加人工智能编程赛人数比无人机挑战赛人数多多少人 80×（－）=4（人） 答：参加人工智能编程赛人数比无人机挑战赛人数多4人。 课堂小结 课堂小结 求一个数的几分之几是多少的拓展 解题三步法 01 找准单位 “1” 的量 题目中被当作标准的 “整体量”，比如总箱数、全程长度、原价等。 02 03 明确所求量对应的分率 分清是求 “单位 1 的几分之几”，还是求 “比单位 1 多 （或少）几分之几”，确定对应的分率。 用乘法计算分量 用 单位“ 1” 的量 × 所求量对应的分率，直接算出结果。 $