4.3 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（课件）-2026-2027学年北京版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，通过复习“一个数是另一个数的百分之几”（足球与篮球数量问题），明确单位“1”确定方法，搭建新旧知识桥梁，引导学生自然过渡到核心知识点。 其亮点在于以“复兴号”运行时间等现实情境为载体，结合线段图直观分析，通过两种解题方法对比及小组讨论，培养学生抽象能力、几何直观和推理意识。练习设计联系生活（如天坛参观、超速问题），小结结构化呈现方法，助力学生理解应用，也为教师提供清晰教学路径。

北京版数学六年级上册 第四单元 第3课时 求一个数比另一个数多 （或少）百分之几 复习旧知 有8个足球。 有10个篮球。 （1）足球数量是篮球的百分之几？ （2）篮球数量是足球的百分之几？ 8÷10＝80% 答:足球的数量是篮球的80%。 10÷8＝125% 答:篮球的数量是足球的80%。 复习旧知 有8个足球。 有10个篮球。 （1）足球数量是 的百分之几？ （2）篮球数量是 的百分之几？ 8÷10＝80% 答:足球的数量是篮球的80%。 10÷8＝125% 答:篮球的数量是足球的80%。 解决 “一个数是另一个数的百分之几” 的问题，关键是什么？ 篮球 足球 单位“1” 探究新知 2018 年 8 月 8 日，“复兴号” 动车组在京津城际铁路正式运行，北京南站到天津站列车运行时间由原来的 35 分钟压缩至 30 分钟。运行时间减少了百分之几？ 从上面你获得哪些信息？ 读懂了吗？ 已知信息 所求问题 列车原来的运行时间35分钟 列车现在的运行时间30分钟 运行时间减少了百分之几？ 探究新知 读懂了吗？ 已知信息 所求问题 列车原来的运行时间35分钟 列车现在的运行时间30分钟 运行时间减少了百分之几？ 画图分析 原来 35分钟 现在 30分钟 “运行时间减少了百分之几” 这句话是什么意思？结合线段图思考。 探究新知 画图分析 原来 35分钟 现在 30分钟 “运行时间减少了百分之几” 这句话是什么意思？结合线段图思考。 减少的时间占原来时间的百分之几。 现在比原来少的时间，和原来的时间比较，求少的部分是原来的百分之几。 “运行时间减少了百分之几” 是指减少的量占单位 “1”（原来的量）的百分之几。这里的单位 “1” 是谁？ 原来 单位“1” 探究新知 原来 35分钟 现在 30分钟 “运行时间减少了百分之几” 是指减少的量占单位 “1”（原来的量）的百分之几。 原来 单位“1” 怎样解决？ 可以先求运行时间减少了多少分钟，再用减少的时间和原来的时间比。 方法一 35-30＝5（分钟） 5 ÷ 35 ≈ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 综合算式： （35－30）÷35 ＝ 5÷35 ≈ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 探究新知 原来 35分钟 现在 30分钟 “运行时间减少了百分之几” 是指减少的量占单位 “1”（原来的量）的百分之几。 原来 单位“1” 怎样解决？ 可以先求现在的时间是原来的百分之几，再求运行时间减少了百分之几。 方法二 30 ÷ 35 ≈ 85.7% 1－ 85.7% ＝ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 综合算式： 1－30÷35 ≈ 1－ 85.7% ＝ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 探究新知 我们用两种方法解决了同一个问题，大家对比一下，这两种方法有什么相同点和不同点？小组讨论后汇报： （35－30）÷35 ＝ 5÷35 ≈ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 1－30÷35 ≈ 1－ 85.7% ＝ 14.3% 答：运行时间减少了14.3%。 相同点：都要找准单位 “1”（原来的量），都是求两个量的差与单位 “1” 的比。 不同点：方法一：先算相差量，再算相差量 ÷ 单位 “1”； 方法二：先算比较量 ÷ 单位 “1”，再用 1 减去这个结果。 探究新知 求 “一个数比另一个数少百分之几” 的解题关键是什么？ （找准单位 “1”，用相差量 ÷ 单位 “1” 的量） 如果是 “求一个数比另一个数多百分之几”，解题思路一样吗？我们来试一试。 探究新知 2018 年 8 月 8 日，“复兴号”动车组在京津城际铁路正式运行，北京南站到天津站列车运行时间由原来的 35 分钟压缩至 30 分钟。 列车原来的运行时间比现在多百分之几？ 求原来的运行时间比现在多百分之几。就是求原来的时间比现在多的是现在的百分之几？ （35－30）÷30 ＝ 5÷30 ≈ 16.7% 答：列车原来的运行时间比现在多16.7%。 探究新知 2018 年 8 月 8 日，“复兴号” 动车组在京津城际铁路正式运行，北京南站到天津站列车运行时间由原来的 35 分钟压缩至 30 分钟。 列车原来的运行时间比现在多百分之几？ 求原来的运行时间比现在多百分之几。就是求原来的时间比现在多的是现在的百分之几？ （35÷30）-1 ≈116.7%-1 ＝16.7% 答：列车原来的运行时间比现在多16.7%。 探究新知 2018年8月8日，“复兴号”在京津城际铁路正式运行，北京南站到天津站列车运行时间由原来的 35 分钟压缩至 30 分钟。运行时间减少了百分之几？ 2018年8月8日，“复兴号”在京津城际铁路正式运行，北京南站到天津站列车运行时间由原来的 35 分钟压缩至 30 分钟。列车原来的运行时间比现在多百分之几？ （35－30）÷30 ＝ 5÷30 ≈ 16.7% （35÷30）-1 ≈116.7%-1 ＝16.7% （35－30）÷35 ＝ 5÷35 ≈ 14.3% 1－30÷35 ≈ 1－ 85.7% ＝ 14.3% 这两道题目的解题方法一样吗？ 探究新知 （35－30）÷30 ＝ 5÷30 ≈ 16.7% （35÷30）-1 ≈116.7%-1 ＝16.7% （35－30）÷35 ＝ 5÷35 ≈ 14.3% 1－30÷35 ≈ 1－ 85.7% ＝ 14.3% 这两道题目的解题方法一样吗？ 一样 方法一： 用相差的量÷单位“1”的量 方法二： 比较量 ÷ 单位 “1”，再和 100% 比一比，多了就减 1，少了就用 1 减。 基础练习 1 圆圆全家去天坛参观。 （1）去时用的时间比回来多几分钟？ （2）回来用的时间比去时少几分钟？ （3）去时用的时间比回来多百分之几？ （4）回来用的时间比去时少百分之几？ 基础练习 1 圆圆全家去天坛参观。 （1）去时用的时间比回来多几分钟？ （2）回来用的时间比去时少几分钟？ 36-27=9（分钟） 答：去时用的时间比回来9分钟。 36-27=9（分钟） 答：回来用的时间比去时少9分钟。 基础练习 1 圆圆全家去天坛参观。 （3）去时用的时间比回来多百分之几？ （36-27）÷27 ＝9÷27 ≈33.3% 答：去时用的时间比回来多33.3%。 36÷27－1 ≈ 133.3%-1 ＝33.3% 答：去时用的时间比回来多33.3%。 基础练习 1 圆圆全家去天坛参观。 （4）回来用的时间比去时少百分之几？ （36-27）÷36 ＝9÷36 =25% 答：回来用的时间比去时少25%。 1－27÷36 ＝1－75% ＝25% 答：回来用的时间比去时少25%。 基础练习 2 一款学生篮球原价200元，“十一”促销，以 每个便宜50元进行销售。这款篮球的价格比原 来降低了百分之几？ 促销 降价50元 50÷200 ＝25% 答：这款篮球的价格比原来降低了25%。 基础练习 3 王叔叔以100km/h的速度行驶在高速公路上，前方出现限速80km/h 的标志。下面是超速扣分标准。 高速超速扣分标准 超速50%以上（含50%）扣12分。 超速20%以上（含20%）未达50%扣6分。 超速10%以上未达20%不扣分。 假如王叔叔保持当前速度继续 行驶，将受到怎样的扣分处罚？ 答：由于王叔叔超速25%,属于20%—50%区间， 因此他会受到扣分处罚，扣6分。 （100-80）÷800 ＝25% 拓展练习 4 李欢每天按时睡觉和起床，昨天他因为贪玩晚睡了一会儿，所以比平时的 睡眠时间少了 20%。如果李欢今天想恢复平时的睡眠时间，他需要比昨天 的睡眠时间多睡百分之几？ 答：他需要比昨天的睡眠时间多睡25%。 10×(1−20%)＝8（小时） （10－8）÷ 8 ＝25% 假设李欢每天的睡眠时间是10小时。 课堂小结 课堂小结 求一个数比另一个数多(少)百分之几 01 方法一: 用相差的量÷单位“1”的量 方法二: 比较量 ÷ 单位 “1”,再和 100% 比一比,多了就减 1,少了就用 1 减。 02 $