13.1 三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕三角形的概念、有关概念及分类展开，通过情境观察三角形中的点、线段、角等已学几何图形导入，以“实例→概念→性质→应用”为学习支架，衔接前后知识脉络。 其特色是活动驱动探究，如借助学具拼三角形抽象定义，按角和边分类形成清晰体系。结合数学眼光（抽象能力）、思维（推理意识），通过典例与练习巩固，小结梳理知识流程。助力学生理解概念形成，教师可高效实施结构化教学。

13.1 三角形的概念 数学人教版八上 活动一情境中感知 数学人教版八上 活动一情境中感知 问题1 观察三角形中有哪些我们已经学过 的基本几何图形? 数学人教版八上 B 活动一情境中感知 问题1 观察三角形中有哪些我们已经学过的基本几何图形? 线 段 角 线段 C 点 性质 应用 角 线段 数学人教版八上 概念 实例 点B 角 点 4 活动二实例中抽象 问题2 请你借助学具拼成三角形，思考三条线段是如何拼成三角形的. 数学人教版八上 活动二实例中抽象 问题2 请你借助学具拼成三角形，思考三条线段是如何拼成三角形的. 数学人教版八上 活动二实例中抽象 问题2 请你借助学具拼成三角形，思考三条线段是如何拼成三角形的. 三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫作三角形. 数学人教版八上 图形语言 三角形的有关概念 记作： “ △ABC” (“ △ACB”,“△BAC” 等) B C 读作：“三角形ABC” 文字语言 符号语言 线段→ 组成三角形的线段叫作三角形的边. 点 → 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. 角 → 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角. (简称三角形的角) 边： AB , BC , AC 顶点： A , B, C. 内角： ∠A , ∠B, ∠C 活动二实例中抽象 数学人教版八上 △ABC的三边，有时也用 a, b, c来表示. 顶点A所对的边BC记作a, 顶点B所对的边AC记作b, 顶点C所对的边AB记作C. C 活动二实例中抽象 三角形的有关概念 数学人教版八上 活动三 比较中分类 问题3 如何按照三个内角的大小对三角形进行分类? 数学人教版八上 活动三 比较中分类 问题3 如何按照三个内角的大小对三角形进行分类? 锐角三角形 一 B A 按照三个内角的大小分为 直角三角形 Bb 钝角三角形 B 数学人教版八上 A C C C 活动三 比较中分类 问题4 如何按照边的关系对三角形进行分类? 三边都不相等的三角形 两边相等的等腰三角形 三边都相等的等边三角形 三角形按边的关系 数学人教版八上 有两边相等的三角形叫 作等腰三角形， 相等的两边叫作腰， 另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角. 活动三 比较中分类 问题4 如何按照边的关系对三角形进行分类? A 角 数学人教版八上 顶 活动三 比较中分类 问题4 如何按照边的关系对三角形进行分类? A 边都相等的三角形叫作 等边三角形. B B 特殊等腰三角形 数学人教版八上 三边都不相等的三角形 腰和底不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 活动三 比较中分类 三角形的分类 问题4 如何按照边的关系对三角形进行分类? 数学人教版八上 三角形 三边都不相等的三角形 两边相等的等腰三角形 三边都相等的等边三角形 分类一 腰和底不相等 的等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 分类二 三边都不相等的三角形 活动三 比较中分类 数学人教版八上 三角形 三角形 三边都不相等的三角形 腰和底不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 活动三 比较中分类 三角形按边的关系分类 等腰 三角形 等边 三角形 三边都 不相等 的三角 形 数学人教版八上 三角形 活动四 典例中运用 例如图，在△ABC中，点D在边BC上， BD=AD=DC=AC. (1) 写出以点C为顶点的三角形； (1)△CAD, △CAB; 数学人教版八上 活动四 典例中运用 例如图，在△ABC中，点D在边BC 上，BD=AD=DC=AC. (2) 写出以AB为边的三角形； (2)△ ABD, △ABC; 数学人教版八上 活动四 典例中运用 例如图，在△ABC中，点D在边BC上， BD=AD=DC=AC. (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形； (3)等腰三角形：△ABD,△ACD; 等边三角形：△ACD. 数学人教版八上 活动四 典例中运用 (4) 如图，若∠BAC是直角，AE⊥BC, 垂足为E, 找出图中的锐角三角形，直角三角 直角三角形：△AED,△AEC, △AEB, △ABC; 钝角三角形：△ADB; C 锐角三角形：△ACD. 形和钝角三角形. B D E 数学人教版八上 活动五 练习中巩固 1.如图，写出以∠A为角的三角形，写出 以BC为边的三角形. 数学人教版八上 B 活动五 练习中巩固 1.如图，写出以∠A为角的三角形，写出 以BC为边的三角形. 以∠A为角的三角形：△ABE,△ABC; 以BC为边的三角形：△BCE,△ABC,△BCD. B 数学人教版八上 活动五 练习中巩固 2.如图，在△ABC中，AB=BC=CA, 点O 在△ABC内，OA=OB=OC, 找出图中的 等腰三角形和等边三角形. A 数学人教版八上 B 活动五 练习中巩固 2.如图，在△ABC中，AB=BC=CA, 点O 在△ABC内 ，OA=OB=OC, 找出图中的 等腰三角形和等边三角形. 等腰三角形：△OAB,△ OBC, △OAC , △ ABC; 等边三角形：△ABC. 数学人教版八上 B 定义 有关概念 按角分类 按边分类 三边关系 内角和180° 三角形的分类 三角形的边角 活动六 小结中反思 抽象 三角形 三角形的有关概念 数学人教版八上 及重要线段 真实情境 活动七 作业中提升 基础作业： 教科书第4页13.1第2,3,4题. 拓展作业： 教科书第4页13.1第5题. 数学人教版八上 $