精品解析：广东省江门市蓬江区部分校2025-2026学年人教版六年级上学期12月自查作业数学试题

2025－2026学年上册 小学数学六年级自查作业（12月） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（每空1分，共5分） 1. 图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。（ ） 2. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 3. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______ 4. 六(1)班男生占全班人数的,六(2)班男生也占全班人数的．六(1)班和六(2)班的男生人数同样多．（ ） 5. 若大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆的面积是小圆的面积的2倍。（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共16分） 6. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 7. 把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶4 9. 4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 D. 20 10. 一个钟表的分针长10cm，沿着钟面走一圈，分针尖端走过了（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 314 D. 125.6 11. 一个三角形，它的三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大圆，这个圆的面积是（ ）cm²。 A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 D. 24 13. 一个直径为8米的圆形花坛，周围有一条宽2米的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 62.8 D. 50.24 三、填空题。（每空1分，共23分） 14. （填小数）。 15. 比24吨多是（ ）吨，比24吨多吨是（ ）吨，（ ）吨的是3吨。 16. 把一根m的绳子平均分成4段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 17. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 18. 一个长方形的长是4分米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 19. 把一根长12.56dm的铁丝弯成一个圆（接口处不计），圆的直径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （）×（ ） （ ）×0 21. 晓丽家距学校15km，晓丽骑自行车从家到学校需要小时，她每小时行（ ）km，她行1km需要（ ）小时。 22. 将一个圆平均分成若干（偶数）个完全相同的小扇形，剪拼成近似的长方形（见图），剪拼成近似的长方形周长比原来圆的周长长8cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 四、计算题。（23分） 23. 直接写出得数。 24. 求未知数。 　 　　 25. 化简比。 0.5∶　　　　　　40分∶时 26. 能简算的要简算。 五、操作题。（共8分） 27. （1）超市在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （2）体育馆在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在市政府的南偏东30°方向上，距离是300米。请在图中标出学校的位置。 28. 画两个同心圆，小圆直径为3厘米，大圆半径为2厘米。 六解决问题。（共25分） 29. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了45页，这本书共多少页？ 30. 一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 31. 王大爷栽了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是5∶3，杨树、柳树各栽了多少棵？ 32. 狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 33. 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上册 小学数学六年级自查作业（12月） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（每空1分，共5分） 1. 图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方向是相对的，图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向。据此解题即可。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。 所以判断正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。 2. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别计算出结果即可比较大小。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查的是分数的意义即：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 3. 两个真分数相除，商一定大于被除数。______ 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。 【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0； 除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0； 被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。 故答案为：√ 4. 六(1)班男生占全班人数的,六(2)班男生也占全班人数的．六(1)班和六(2)班的男生人数同样多．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 5. 若大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆的面积是小圆的面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几倍用乘法，设小圆半径为，则大圆半径为，利用圆的面积公式分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积，求出大圆面积是小圆面积的几倍。 【详解】设小圆半径为，则大圆半径为。 小圆面积： 大圆面积： ÷＝4 即大圆面积是小圆面积的4倍，题干说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共16分） 6. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。分别统计各选项图形的对称轴数量，比较后得出结果。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形有2条对称轴。 综上，圆的对称轴数量最多。 7. 把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这跟铁丝看成单位“1”，第二段占全长的，用1－即可计算出第一段占铁丝的，＞，所以第一段更长，据此解题。 【详解】1－＝ ＞ 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，第一段长。 故答案为：A 8. 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】B 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，先用1减去求出甲数对应的分率，再写出甲数和乙数的比，并化简即可。 【详解】甲数：1－＝ 甲数∶乙数 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 9. 4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此先求出现在的前项，然后用现在的前项－原来的前项＝前项增加的部分，据此列式解答。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15； 12－4＝8 故答案为：B。 10. 一个钟表的分针长10cm，沿着钟面走一圈，分针尖端走过了（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 314 D. 125.6 【答案】B 【解析】 【分析】分针沿钟面走一圈，尖端走过的路程是半径为10cm的圆的周长，用圆的周长公式计算即可。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（cm） 11. 一个三角形，它的三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，先算出三个角的总份数，用内角和除以总份数得到1份的度数，再乘最大的份数求出最大内角的度数，即可判断三角形的类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×3＝90° 最大角是90°，是直角，因此这个三角形是直角三角形。 12. 在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大圆，这个圆的面积是（ ）cm²。 A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 这个圆的面积是12.56cm2。 13. 一个直径为8米的圆形花坛，周围有一条宽2米的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 62.8 D. 50.24 【答案】C 【解析】 【分析】先用花坛直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上宽2米的小路，求出外圆的半径，最后根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】内圆半径：8÷2＝4（米） 外圆半径：4＋2＝6（米） 小路面积：3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 三、填空题。（每空1分，共23分） 14. （填小数）。 【答案】6；12；15；0.75 【解析】 【分析】整个式子等于，被除数＝商×除数，比的后项＝前项÷比值，分子＝分母×分数值，分子除以分母将分数化为小数。 【详解】因为8×＝6，所以＝6÷8； 因为9÷＝9×＝12，所以9∶12＝； 因为20×＝15，所以； ＝3÷4＝0.75； 即＝6÷8＝9∶12＝＝0.75。 15. 比24吨多是（ ）吨，比24吨多吨是（ ）吨，（ ）吨的是3吨。 【答案】 ①. 28 ②. ## ③. 12 【解析】 【分析】把24看成单位“1”，求比一个数多几分之几用乘法； 求比一个数多多少吨，直接用加法； 已知部分量和对应的分率，求单位“1”用除法。 【详解】24×（1＋）＝24×＝28（吨） 24＋＝24（吨） 3÷＝3×4＝12（吨） 比24吨多是（28）吨，比24吨多吨是（24）吨，（12）吨的是3吨。 16. 把一根m的绳子平均分成4段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】（）把单位“”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，每段的长度总长度。 （）把绳子的全长看作单位“”平均分成段，求份占整体的分率，用除以平均分的段数。 【详解】 （） 17. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此填空。 【详解】0.25×4＝1，因此0.25的倒数是4；1×1＝1，因此1的倒数是它本身；0乘任何数都等于0，不等于1，因此0没有倒数。 18. 一个长方形的长是4分米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 【解析】 【分析】先统一单位，再写出长和宽的比，前项和后项同时除以它们的最大公因数即可；比值是比的前项除以后项的商。 【详解】4分米∶20厘米 ＝4分米∶2分米 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 比值： 2∶1＝2÷1＝2 19. 把一根长12.56dm的铁丝弯成一个圆（接口处不计），圆的直径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是圆的周长，所以利用圆的直径＝周长÷π，代入数值求出直径，再利用直径是半径的2倍的关系，求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2，代入数值求出面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （）×（ ） （ ）×0 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）分数除法中除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法算式转化为乘法算式，再依据乘法中一个因数相同，比较另一个因数的大小即可解答； （2）根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （3）根据“0乘任何数都得0”以及“因数与积的大小关系”（一个非零数乘大于1的数，积大于原数），左边的结果必定大于0，右边等于0。 【详解】（1）左边：＝，右边，左右两边同时有，因为＞，所以＞。 （2）×＝（）×＝，所以（）×＝×。 （3）左边的，因为是一个非零数乘大于1的，积大于原数；右边，所以左边的结果大于右边的结果，则＞。 21. 晓丽家距学校15km，晓丽骑自行车从家到学校需要小时，她每小时行（ ）km，她行1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，要求她每小时的速度，用路程÷时间＝速度，要求行1km需要的时间，用路程÷速度＝时间，据此列式解答。 【详解】15÷＝15×＝20（km）； 1÷20＝（小时）。 【点睛】根据题目要求，正确分清楚要求的一份量，并将一份量作除数是解决本题的关键。 22. 将一个圆平均分成若干（偶数）个完全相同的小扇形，剪拼成近似的长方形（见图），剪拼成近似的长方形周长比原来圆的周长长8cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的周长：2×3.14×4＝25.12（cm） 圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 这个圆的周长是25.12cm，圆的面积是50.24cm2。 四、计算题。（23分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；（或）；；； （或）；；； 24. 求未知数。 　 　　 【答案】1.1；；1.1 【解析】 【分析】（1）左边是含有x的式子，可以先化简，再根据等式的性质2两边同时除以5，解出未知数x的值。 （2）根据等式的性质2两边同时乘，解出未知数x的值。 （3）先计算已知的乘法 30.7， 再根据等式的性质1等式两边同时减去2.1 ，最后再根据等式的性质2两边同时除以4，解出未知数x的值。 【详解】（1）3x2x5.5 解： （2） 解： （3）4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＝6.52.1 4x＝4.4 x＝4.4 x＝1.1 25. 化简比。 0.5∶　　　　　　40分∶时 【答案】2∶11；4∶5 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】0.5∶ ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝2∶11 40分∶时 ＝40分∶（×60）分 ＝40分∶50分 ＝40∶50 ＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 26. 能简算的要简算。 【答案】 8；84；10000 【解析】 【分析】（1）先把算式中的除法变成乘法，因为＝0.8，所以运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先把32转化为（4×8），再去括号利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】7.2×0.8＋2.8÷ ＝7.2×0.8＋2.8× ＝7.2×0.8＋2.8×0.8 ＝（7.2＋2.8）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 68＋32× ＝68＋16 ＝84 125×2.5×32 ＝125×2.5×（4×8） ＝125×8×2.5×4 ＝（125×8）×（2.5×4） ＝1000×10 ＝10000 五、操作题。（共8分） 27. （1）超市在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （2）体育馆在市政府的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。 （3）学校在市政府的南偏东30°方向上，距离是300米。请在图中标出学校的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 20° ④. 200 （2） ①. 西 ②. 北 ③. 45° ④. 400 （3） 【解析】 【分析】（1）结合图示可知1厘米表示200米，200×1＝200（米），所以以市政府为观测点，超市在市政府的东偏北20°，距离是200米。 （2）200×2＝400（米），以市政府为观测点，体育馆在市政府的西偏北45°方向上，距离400米； （3）300÷200＝1.5（厘米），在市政府的南偏东30°方向，标出1.5厘米就是学校的位置。 【小问1详解】 超市在市政府的东偏北20°的方向上，距离是200米。（描述方式不唯一） 【小问2详解】 体育馆在市政府的西偏北45°的方向上，距离是400米。（描述方式不唯一） 【小问3详解】 图略 28. 画两个同心圆，小圆直径为3厘米，大圆半径为2厘米。 【答案】 【解析】 【分析】画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。根据d＝2r，用小圆的直径除以2求出半径，先确定圆心，再分别以求出的长度和2厘米为半径画出两个同心圆即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 作图略 六解决问题。（共25分） 29. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了45页，这本书共多少页？ 【答案】100页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出两天看的页数占全书的分率和，再用两天看的实际页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共100页。 30. 一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 【答案】4.4分钟 【解析】 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出轮胎的周长；再用轮胎的周长乘100计算出每分钟走过的长度；最后根据“时间＝路程÷速度”用1000除以每分钟走过的长度，结果用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】1000÷（2×3.14×0.36×100） ＝1000÷（6.28×0.36×100） ＝1000÷（2.2608×100） ＝1000÷226.08 ≈4.4（分钟） 答：通过一座1000米长的桥需要4.4分钟。 31. 王大爷栽了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是5∶3，杨树、柳树各栽了多少棵？ 【答案】 250棵；150棵 【解析】 【分析】先求出杨树与柳树的总份数，把5与3相加，即为8份，8份对应的是400棵，总棵数÷总份数，即可求出一份对应的棵数，再用一份对应的棵数×杨树/柳树对应的份数，即可求出杨树、柳树的棵数。 【详解】5＋3＝8　 400÷8＝50（棵） 杨树：50×5＝250（棵） 柳树：50×3＝150（棵） 答：杨树、柳树各栽了250棵、150棵。 32. 狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 【答案】 20小时 【解析】 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 33. 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 【答案】38.84米；60平方米 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝一个直径为6米的圆的周长＋2条10米的线段长，根据圆的周长，代入相应数值计算；阴影部分的半圆正好可以填充空白部分的半圆，因此阴影部分的面积等于一个长为10米，宽为6米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算，所得结果即为这个阴影部分的面积。 【详解】3.14×6＋2×10 ＝18.84＋20 ＝38.84（米） 10×6＝60（平方米） 它的周长是38.84米；面积是60平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $