第十章 静电场中的能量（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 人教版高二物理必修3静电场能量单元基础卷，聚焦电场强度、电势、电容器等核心知识，通过实验探究与综合计算，巩固物理观念，培养科学思维与探究能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|电场线与电势（1题）、等势面性质（3题）、电容器动态分析（4题）|结合电场线图考查场强与电势关系，体现运动与相互作用观念| |实验题|2/16|密立根油滴实验（11题）、示波器原理（12题）|还原经典实验情境，培养科学探究中的证据意识与实验技能| |计算题|3/44|电场力平衡（13题）、动能定理应用（14题）、多电场区域运动（15题）|综合电场力与能量守恒，通过复杂情境考查模型建构与科学推理能力|

第十章：静电场中的能量（基础卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．某区域的电场线分布如图所示，电场中、两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（ ） A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＞ D．＜，＜ 2．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且点的电势分别为、、。下列说法中正确的是（ ） A．电场强度的方向沿方向 B．电场强度的大小为 C．电子从c点移动到b点，电场力做功为 D．电子从a点移动到c点，电场力做功不可能为零 3．关于等势面下列说法正确的是（　　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．等差等势面越密的地方，场强越大 D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面 4．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U的变化情况是（ ） A．Q变小，C不变，U不变 B．Q变小，C变小，U不变 C．Q不变，C变小，U变大 D．Q不变，C变大，U变大 5．如图，带电的平行板电容器两金属板间形成匀强电场，一带电粒子在两板间恰好能沿水平线运动，若将下极板平移到图中虚线位置，该粒子（ ） A．仍沿直线运动 B．偏离直线向上运动 C．偏离直线向下运动 D．所受的合力减小 6．如图，在板附近有一电子由静止开始向板运动。已知两极板间电势差为，板间距为，电子质量为，电荷量为。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将板间距增大一倍，则电子到达板的速率保持不变 B．若将板间距增大一倍，则电子到达板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差增大一倍，则电子到达板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差增大一倍，则电子到达板的时间减为一半 7．图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，为轨迹上的两点。已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为，方向水平向右，到B点时速度方向与竖直方向的夹角为，粒子重力不计。则两点间的电势差为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力的作用下沿图中虚线由匀速运动至，已知力和间夹角为，间距离为，小球带电量为，则下列结论正确的是（ ） A．电场强度的大小为 B．两点的电势差为 C．带电小球由运动至过程中电势能增加了 D．带电小球若由匀速运动至，则恒力必须反向 9．如图，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。则（ ） A．电场力 B．电场强度＝ C．电势 D．电势能 10．如图所示，是竖直平面内圆的一条竖直直径，是该圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆。带等量负电荷的相同小球从点以相同的动能沿不同方向射出。小球会经过圆周上不同的点。小球在经过这些点时，过点的小球的动能最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A．可以断定电场方向由点指向圆弧上的某一点 B．小球经过圆周上的不同点时，过点的小球的动能和电势能之和最小 C．小球经过圆周上的不同点时，过点的小球的电势能和重力势能之和最大 D．小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧上的某一点 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，获得了年的诺贝尔物理学奖。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板、与电压为的恒定电源两极相连，平行金属板、间距为，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。 (1)已知金属板带正电，金属板带负电，则平行金属板、间的电场方向 ______（填“竖直向上”或“竖直向下”），油滴带______（填“正电”或“负电”）。 (2)若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为，重力加速度大小为，忽略空气对油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为______。 (3)现在公认的元电荷的值______。 12．（8分）示波器是一种常见的电学仪器，如图甲所示是示波器的原理图，示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪发出的电子经电压加速后形成高速飞行的电子束，电子束通过偏转电极后最终打在荧光屏上。偏转电极、间可分别加偏转电压、，其随时间周期性变化的规律如图乙所示。已知两偏转电压随时间变化的周期小于人的视觉暂留时间。 (1)要使电子在M、N间加速，图甲中M端应接电源的 ______（填“正极”或“负极”）。 (2)若仅在偏转电极间加偏转电压，偏转电极之间不加电压，则荧光屏上会产生一条 _________（填“竖直”“水平”或“正弦曲线”）亮线。 (3)若偏转电极、间分别加偏转电压、，则电子束从电子枪射出后，通过偏转电极打在荧光屏上，则荧光屏上所得的波形（从右向左看）可能是 ______。 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，长度为的绝缘细线一端固定在点，另一端系一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为点电荷），小球恰好能在点保持静止，此时细线与竖直方向的夹角，重力加速度大小为，不计空气阻力。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)将小球拉至最低点使细线竖直绷直后由静止释放小球，求小球通过与点等高的点时细线对小球的拉力大小。 14．（16分）如图所示，水平地面上方存在大小为的水平向左的匀强电场，一带电小球（可视为质点）用轻质绝缘细线悬挂于O点，小球带电荷量为，静止时距地面的高度为，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为（，，不计空气阻力）。求： (1)小球的质量； (2)若用绝缘剪刀将细线剪断，带电小球落地瞬间的动能。 15．（18分）在光滑的绝缘水平桌面上有一直角坐标系，现有一个质量、电量为的带电小球，经电势差为的加速电场加速后，从轴正半轴上的处以速度沿轴正方向射入、的空间，在、的空间有沿y轴负方向的匀强电场，经的点射入、的空间，在、的空间存在与轴负方向夹角为、大小匀强电场，小球从轴负半轴上的点射出。如图所示，求： (1)加速电场电势差的大小； (2)带电小球经过时的速度； (3)的坐标。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章：静电场中的能量（基础卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．某区域的电场线分布如图所示，电场中、两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（ ） A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＞ D．＜，＜ 【答案】C 【解析】电场线越密，电场强度越大，点电场线较密，则，根据沿电场线电势降低，则，故选C。 2．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且点的电势分别为、、。下列说法中正确的是（ ） A．电场强度的方向沿方向 B．电场强度的大小为 C．电子从c点移动到b点，电场力做功为 D．电子从a点移动到c点，电场力做功不可能为零 【答案】B 【解析】由于两点电势相等，故为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直，且指向斜上方，故电场强度的大小为，故A错误，B正确；电子从c点移动到b点，电场力做功为，故C错误。电子从a点移动到c点，为一条等势线，电场力做功为0，故D错误；故选B。 3．关于等势面下列说法正确的是（　　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．等差等势面越密的地方，场强越大 D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面 【答案】C 【解析】电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，D错。 4．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U的变化情况是（ ） A．Q变小，C不变，U不变 B．Q变小，C变小，U不变 C．Q不变，C变小，U变大 D．Q不变，C变大，U变大 【答案】C 【解析】依题意，将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，根据，可知电容C减小。电容器极板上电荷量Q不变，根据，可知两极间的电压U变大。故ABD错误；C正确。故选C。 5．如图，带电的平行板电容器两金属板间形成匀强电场，一带电粒子在两板间恰好能沿水平线运动，若将下极板平移到图中虚线位置，该粒子（ ） A．仍沿直线运动 B．偏离直线向上运动 C．偏离直线向下运动 D．所受的合力减小 【答案】A 【解析】移动下极板过程中，电容器电荷量不变，根据，，可得，则可知，若将下极板平移到图中虚线位置，两极板间的电场强度不变，则带电粒子受力不变，则该粒子仍沿直线运动。故选A。 6．如图，在板附近有一电子由静止开始向板运动。已知两极板间电势差为，板间距为，电子质量为，电荷量为。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　） A．若将板间距增大一倍，则电子到达板的速率保持不变 B．若将板间距增大一倍，则电子到达板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差增大一倍，则电子到达板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差增大一倍，则电子到达板的时间减为一半 【答案】A 【解析】根据动能定理得，知电子到达板的速度为：，将板间距离增大一倍，因为电压不变，电子到达板的速率不变，故A正确，B错误；电子的加速度为：，根据得：，若将两极板间电势差增大一倍，则电子到达板的时间减为原来的倍，故CD错误；故选：A。 7．图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，为轨迹上的两点。已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为，方向水平向右，到B点时速度方向与竖直方向的夹角为，粒子重力不计。则两点间的电势差为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可知，粒子到达B点时的速度，从A到B的过程中，根据动能定理，可得两点间的电势差，故选C。 8．如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力的作用下沿图中虚线由匀速运动至，已知力和间夹角为，间距离为，小球带电量为，则下列结论正确的是（ ） A．电场强度的大小为 B．两点的电势差为 C．带电小球由运动至过程中电势能增加了 D．带电小球若由匀速运动至，则恒力必须反向 【答案】BC 【解析】由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力而做匀速直线运动，则有，，则得场强，故A错误；、两点的电势差为，故B正确；带电小球由运动至过程中恒力做功为，根据功能关系可知，电势能增加了，故C正确；小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由向做匀速直线运动时，大小、方向均不变，故D错误。 9．如图，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。则（ ） A．电场力 B．电场强度＝ C．电势 D．电势能 【答案】AC 【解析】由速度图像看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力，故A正确。电子所受电场力增大，场强增大，电场强度，故B错误。由题，电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势，故C正确。由速度图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能，故D错误。 10．如图所示，是竖直平面内圆的一条竖直直径，是该圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆。带等量负电荷的相同小球从点以相同的动能沿不同方向射出。小球会经过圆周上不同的点。小球在经过这些点时，过点的小球的动能最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A．可以断定电场方向由点指向圆弧上的某一点 B．小球经过圆周上的不同点时，过点的小球的动能和电势能之和最小 C．小球经过圆周上的不同点时，过点的小球的电势能和重力势能之和最大 D．小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧上的某一点 【答案】BC 【解析】对小球受力分析，小球受重力和电场力，在点动能最小，说明速度最小，可知方向发射的小球克服合力做功最大，也就是说在这个电场跟重力场中，合力方向是，对点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向，受力方向指向为与之间，即电场方向应该是由指向弧方向，故A错误；由于只有重力和电场力做功，根据能量守恒定律可得，小球的动能、重力势能和电势能之和保持不变，当小球在点时重力势能最大，所以该点小球的动能与电势能之和最小，故B正确；小球在点动能最小，则电势能和重力势能之和最大，故C正确；机械能最小，即重力势能与动能之和最小，电势能最大，对于带负电荷的小球，电势能最大的位置应该沿着电场线方向在弧线（劣弧）之间，故D错误。故选BC。 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，获得了年的诺贝尔物理学奖。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板、与电压为的恒定电源两极相连，平行金属板、间距为，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。 (1)已知金属板带正电，金属板带负电，则平行金属板、间的电场方向 ______（填“竖直向上”或“竖直向下”），油滴带______（填“正电”或“负电”）。 (2)若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为，重力加速度大小为，忽略空气对油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为______。 (3)现在公认的元电荷的值______。 【答案】(1)竖直向下 ；负电 ；(2) ；(3)（也正确） 【解析】(1)根据电场线起于正电荷终于负电荷可知，平行金属板、间的电场方向竖直向下。[2]悬浮油滴在两极板间受力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电。 (2)悬浮油滴在两极板间受力平衡，则有，即； (3)在密立根之后，人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值。 12．（8分）示波器是一种常见的电学仪器，如图甲所示是示波器的原理图，示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪发出的电子经电压加速后形成高速飞行的电子束，电子束通过偏转电极后最终打在荧光屏上。偏转电极、间可分别加偏转电压、，其随时间周期性变化的规律如图乙所示。已知两偏转电压随时间变化的周期小于人的视觉暂留时间。 (1)要使电子在M、N间加速，图甲中M端应接电源的 ______（填“正极”或“负极”）。 (2)若仅在偏转电极间加偏转电压，偏转电极之间不加电压，则荧光屏上会产生一条 _________（填“竖直”“水平”或“正弦曲线”）亮线。 (3)若偏转电极、间分别加偏转电压、，则电子束从电子枪射出后，通过偏转电极打在荧光屏上，则荧光屏上所得的波形（从右向左看）可能是 ______。 【答案】(1)负极； (2)水平； (3)A 【解析】(1)电子带负电，使电子加速运动，则电场强度向左，M端应接电源的负极。 (2)仅在偏转电极间加偏转电压，电子只能沿水平方向偏转，荧光屏上会产生一条水平亮线。 (3)两偏转电压的变化周期相同。结合乙图，从右向左看，电极加水平扫描电压，一个周期内电子在荧光屏上的位置从左向右移动；电极加信号电压，一个周期内电子在荧光屏上的位置从中间先向上移动，再向下移动，再向上移动至中间，一次水平扫描形成一个正弦曲线。故选A。 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，长度为的绝缘细线一端固定在点，另一端系一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为点电荷），小球恰好能在点保持静止，此时细线与竖直方向的夹角，重力加速度大小为，不计空气阻力。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)将小球拉至最低点使细线竖直绷直后由静止释放小球，求小球通过与点等高的点时细线对小球的拉力大小。 【答案】(1)； (2) 【解析】(1)对小球受力分析有，解得。 (2)小球由点运动到点，由动能定理有，小球运动到点时，由细线拉力和电场力的合力提供向心力，有，解得。 14．（16分）如图所示，水平地面上方存在大小为的水平向左的匀强电场，一带电小球（可视为质点）用轻质绝缘细线悬挂于O点，小球带电荷量为，静止时距地面的高度为，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为（，，不计空气阻力）。求： (1)小球的质量； (2)若用绝缘剪刀将细线剪断，带电小球落地瞬间的动能。 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)小球静止时，对小球受力分析如图 根据受力平衡可得，，联立解得小球的质量为 (2)剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为的匀加速运动，落地水平位移，则有，，，联立解得，从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得 15．（18分）在光滑的绝缘水平桌面上有一直角坐标系，现有一个质量、电量为的带电小球，经电势差为的加速电场加速后，从轴正半轴上的处以速度沿轴正方向射入、的空间，在、的空间有沿y轴负方向的匀强电场，经的点射入、的空间，在、的空间存在与轴负方向夹角为、大小匀强电场，小球从轴负半轴上的点射出。如图所示，求： (1)加速电场电势差的大小； (2)带电小球经过时的速度； (3)的坐标。 【答案】(1)； (2)，方向与轴正方向夹角为； (3) 【解析】(1)带电小球在加速电场加速过程中，由动能定理得，在电场中有，，，联立解得，。 (2)设带电小球经过时的速度为，与轴正方向夹角为，沿轴负方向的速度为，，，，解得，故：经过时的速度为，方向与轴正方向夹角为。 (3)设带电小球在轴负半轴上的点的坐标为，在中运动的时间，，，解得，因此坐标为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $