1 万以上数的认识&1亿有多大(例题通关)-【黄冈名师天天练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

5.(1)3630图略 (2)福福家庭不符合评比要求，因为福福 父母一年的阅读量是18本，少于孩子 一年阅读量的一半。 ·数学广角：鸡兔同笼 1.表格依次填：6、5、4、3、2、1、0；1、2、3、4、5、 6、7;16、18、20、22、24、26、2843 2.假设全部是圆鼎，方鼎的件数： (52-16×3)÷(4-3)=4(件) 圆鼎件数：16一4=12（件） 3.假设18组全是男同学，则有18×2=36（人）。 女同学的组数：(42-36)÷(3-2)=6（组） 女同学的人数：6×3=18（人） 男同学的人数：42一18=24（人） 4.(20×4-64)÷(4-2)=8(只) 20-8=12(只) 龟有12只，鹤有8只。 5.(15-4)×3=33(分) 平的场数：(33-29)÷(3-1)=2（场） 胜的场数：15一4一2=9（场） 解析：鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场， 假设其余都胜利，即胜利：15一4=11（场）， 应得分：11×3=33（分）。又知：胜一场记3 分，平一场记1分，所以将一场平局算作一 场胜利的话，总分会多：3一1=2（分）。假设 的得分33分与实际得分29分，相差几个2 分，就说明将几场平局算成了胜利。 [例题通关部分] 一万以上数的认识 考点1用分类法解决数的组成问题 【典例精选】 典题(1)7777000、7707700、7007770 (2)7077700、7770700、7770070、7700770、 02 7707070、7700077、7007077、7007707、 7000777、7707007、7770007 (3)7070770、7077070、7077007、7070077、 7700707 (4)7070707 【举一反三】 1.第(1)~(4)题答案不唯一，如： (1)66440000(2)66400004 (3)66000404(4)60600404 (5)66440000(6)40000466 2.(1)75410(2)10045(3)10045 (4)70504 3.(1)865100000100000568 (2)100000568、100568000、100056800 (3)865100000、685100000 (4)618500000500000168 (部分答案不唯一) 考点2根据计数单位间的进率解决实际问题 【典例精选】 典题辰辰数到了第4个数 【举一反三】 1.10000-2000=800040000里面有5个8000， 奇思数到了第5个数。 2.100000-10000=90000 解析：一百一百地数，100个一百是一万，即 丁丁数到的第100个数是10000；一千一千 地数，100个一千是十万，即宁宁数到的第 100个数是100000。这两个数相差100000 -10000=90000。 3.欢欢数到了第10个数。 考点3“将错就错”解决读数问题 【典例精选】 典题四百零五万零八百二十六（答案不唯 一，如4058206、4058026等均可) 【举一反三】 1.530020(答案不唯一) 2.120040500(答案不唯一) 3.91001900 考点4“四舍五入”法的简单应用 【典例精选】 典题5~90~493 【举一反三】 1.(1)1(2)9(3)8(4)8 (5)0、1、2、3、4 2.(1)4(2)5(3)4(4)0、1、2、3、4 (5)9(6)5 3.(1)0(2)9 考点5用分析法解决比较数的大小问题 【典例精选】 典题C46046D更大，差值为1000000一1 =999999。 【举一反三】 1.B35025大，大200000。 2.6☐8013大，大19994。 3.C280529与D280529这组相差更大，大 1999993。 考点6去数与留数 【典例精选】 典题1×9=9（个）9+2×41=91（个） 91-80=11(个)剩下的数最小是10000123440 【举一反三】 1.99997484950 2.90-60+1=31(个)31×2=62（个） 62-50=12(个) 剩下的数最大是998888888990 3.3×6=18(个)18-9=9（个） 剩下的数最大是656123456，最小是112123456。 考点7大数中的最值问题 【典例精选】 典题最大：84999，最小：75000 【举一反三】 1.这个数最大是1049999999， 最小是950000000。 2.(1)995000999999 (2)10000011004999 3.(1)错误如a省略万位后面的尾数得到 60000,a可能是55000；而b省略千位 后面的尾数得到57000，b可能是 57499。因为55000<57499，所以这个 说法错误。（举的例子不唯一） (2)正确举例不唯一，如：a省略万位后 面的尾数得到60000，a可能是56500； 而b省略千位后面的尾数得到57000， b可能也是56500。因为56500= 56500,所以这个说法正确。 4.50650000000699000000 考点8用数字卡片排数 【典例精选】 典题3434343 【举一反三】 1.104499 2.481632 3.9865430 考点9找规律推算 【典例精选】 典题(1)1035369 1035369 发现：两道 算式的结果相等 (2)672×672+159×159+834×834=1172421 276×276+951×951+438×438=1172421 有同样的规律 【举一反三】 1.填法不唯一，如：222222222025 5555555505 2.积中“高峰”数字是9。 二角的度量 考点10三角尺画角 【典例精选】 典题∠1=180°-45°=135 ∠2=180°-60°=120 ∠3=45°-30°=15° ∠4=180°-45°=1359 【举一反三】 1.∠1=90°-45°=45°∠2=30°×5=150° 2.左图：180°-(90°-30°)-45°=75 ∠1=180°-75°=105 右图：∠2=180°-(180°-30°-45°)=759 3.图略提示：105°=45°+60°，105°=180°- 30°-45°，15°=60°-45°，15°=45°-30° 考点11结合隐含条件解决问题 【典例精选】 典题∠2+∠1=3∠1=90°∠1=30 ∠ABE=∠1+∠GBE=30°+90°=120° 【举一反三】 1.∠2=180°-30°-40°=110 ∠4=180°-40°=140 ∠5=180°-140°=401 2.∠1=360°÷5=72 3.∠4+∠5+∠6=3×180°-（∠1+∠2+ ∠3)=3×180°-180°=360° 考点12钟面上的角度 【典例精选】 典题30°÷6=5 4×30°-5°=1159 答：时针和分针此刻组成的较小角是115°。 【举一反三】 1.9:00:30°×3=909 13:20:30°×3=90°90°-30°÷3=80 2.晚上9：00是21时 24时-21时+6时50分=9时50分 9时50分<10时没有10小时 分针：360°×9=32409 3240°+30°×10=35409 时针：30°×10=300° 300°-30°÷6=2959 3.小菲去培训班学习时，从镜子里看到钟面 上的指针9：00，她放学后再从镜子里看 钟，时针已由原来的位置逆时针旋转了 90°，从镜子里看到钟面上的指针12：00， 由镜面对称的性质可知，小菲是12：00放 学的。 考点13折叠（重叠）角问题 【典例精选】 典题∠2=(180°-∠1)÷2=77 【举一反三】 1.∠2=180°-50°×2=809 2.∠2=90°-32°×2=26° 3.(180°-44)÷2=68 三 多位数乘两位数 考点14乘积末尾0的个数问题 【典例精选】 典题4 解析：25×8×55×18×125×17=5×5×2 ×2×2×5×11×2×9×5×5×5×17=(5 ×2)×(5×2)×(5×2)×(5×2)×5×5× 11×9×17,一共有4组2和5，所以乘积的 末尾有4个0。 【举一反三】 1.10×24×75×40×250×2数学四年级上R】 万以上数的认识 考点1用分类法解决数的组成问题 ⑦典例精选 典题用四个7和三个0组成一个七位数，使读数的时候： (1)一个0也不读的七位数有： (2)只读一个0的七位数有： (3)读出两个0的七位数有： (4)三个0都读出的七位数有： 名师点拨 用已知的几个数字按要求组成含有两级的数，关键是运用读数、写数的方 法处理“0”的问题，一是“0”不能写在最高位上；二是“0”在每级数的末尾都不 读；三是“0”在每级的开头或每级中间，不管几个连续的“0”，都只读一个“零”。 举一反三 1.用两个6、两个4和四个0可以组成一个八位数，写出一个符合要求的数。 (1)一个零也不读： (2)只读一个零： (3)读两个零： (4)读三个零： (5)最大的八位数： (6)最小的八位数： 2.用7、5、4、1、0、0这六张数字卡片，组成符合下列要求的数。 (1)最大的五位数：( ）。 (2)最小的五位数：( )。 (3)读一个零的最小五位数：( ）。 (4)读两个零的最大五位数：( ）。 3.用1、5、6、8和五个0按要求组成九位数。 (1)最大的九位数是( ),最小的九位数是( ）。 (2)只读一个0的数有( )。(至少写3个) (3)所有的0都不读的数有( )。(至少写2个) (4)约等于6亿的最大数是( ),约等于5亿的最小数是( ●)101 考点2根据计数单位间的进率解决实际问题 ♂典例精选 典题图图和辰辰同时以同样的速度数数，图图从一万开始，一万一万地数， 辰辰从一千开始，一千一千地数。当两人数的数相差36000时，辰辰数到了第 几个数？ 名师点拨 解题关键是先算出两人每数一个数的固定差值：图图每次数10000，辰辰 每次数1000，每数一个数就相差10000一1000=9000。再看总差值36000里包 含几个9000，包含几个就说明辰辰数到了第几个数。解决此类数数问题，可通 过列举或利用计数单位间的差值推算，快速找到答案。 举一反三 1.奇思和妙想同时以同样的速度数数，奇思从两千开始，两千两千地数，妙想 从一万开始，一万一万地数。当两人数的数相差40000时，奇思数到了第几 个数？ 2.丁丁和宁宁同时以同样的速度数数，丁丁从一百开始，一百一百地数，宁宁 从一千开始，一千一千地数。宁宁数到的第100个数比丁丁数到的第100个 数多多少？ 3.欢欢和乐乐同时以同样的速度数数，欢欢从三千开始，三千三千地数，乐乐 从一万开始，一万一万地数。当两个人数的数相差70000时，欢欢数到了第 几个数？ 102© 数学四年级上R】 考点3“将错就错”解决读数问题 ☑典例精选 典题乐乐和爷爷玩“你写我读”游戏。爷爷写出一个七位数，这个数中的2个 0都要读出来，乐乐读数时将中间的“0”都漏掉了，读成了四万五千八百二十 六。这个数正确的读法是什么？ 名师点拨 先把乐乐读错的“四万五千八百二十六”写出来：45826，再根据“七位数中 的2个0都要读出来”的条件，把0补回合适位置。要满足读2个零，需让“0” 分别在万级和个级各读1个，或在个级读2个，从而得到所有符合条件的正确 结果。 E举一反三 1.辰辰把一个数错读成：五万三千零二十。已知原数是六位数，只读一个零， 请写出一个符合条件的正确数。 2.乐乐把一个数错读成：一百二十万四千五百。原数是九位数，要读两个零， 请写出一个正确数。 3.一个八位数，百万位和百位上的数字都是最小的一位数(0除外)，千万位和 十位上的数字都是最大的一位数，其余数位都是0。飞飞读数时只漏掉了 “零”，但根据飞飞的读法也能写出一个八位数，飞飞读的这个八位数可能是 多少？ ●》103 考点4“四舍五入”法的简单应用 ♂典例精选 典题 里可以填哪些数字？ 20 710≈21万( 20☐710≈20万( 5643≈10万( 38888000≈3亿( 名师点拔 解题关键是先判断是“四舍”还是“五入”，再按规则填数，最后检查所填数 字是否符合“四舍五入”规则，确保近似数正确。 C举一反三 1.下面的数是由“四舍五入”法得到的近似数，写出 里可以填的数字。 (1)27000≈22万( (2)11 4928≈119万( (3)4609≈8万( (4) 89250020≈9亿( (5)952000000≈95亿( 2. 写出符合要求的数字。 (1)4☐8000≈45万，□里能填( (2)114 900≈115万，☐里最小能填( (3)71 609≈71万，☐ 里最大能填( (4)46 8400000≈46亿， 里可以填( (5)159 460≈160万， 里最大可以填( (6)9 2670000≈10亿， 里最小可以填( 3.在 里填上合适的数字，使第一个数最接近9亿，第二个数最接近10亿。 (1)9 8530000 (2)9 8530000 104C 数学四年级上R】 考点5用分析法解决比较数的大小问题 ☑典例精选 典题A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，这两 个数相比，哪个数较大，大多少？ 名师点拨 解题关键是拆分高位与低位的影响：两个数除最高位和个位外其余数位 上的数字均相同，先看最高位，C比A大1，说明C46046D比A46046B大，并 且在不考虑个位的情况下C46046D比A46046B大1000000；再看个位，B比D 大1，说明C46046D比A46046B大1000000一1。 C举一反三 1.有两个数：A35025和B35025,其他数位上的数字都相同，只有最高位上的数 字不同。已知A=5,B=7,哪个数大？大多少？ 2.两个数：6☐8013和65801☐，已知前一个☐是7，后一个☐是9，哪个数更大？ 大多少？ 3.已知两个数：C280529和D280529,其中，C=4,D=6。还有两个数： 428052E和428052F,E=1,F=8。请判断哪一组相差更大，大多少？ ●)105 考点6去数与留数 ☑典例精选 典题从12345678910111213…484950（即将1~50的自然数按顺序写在一 起)中划去80个数字，剩下的数最小是多少？ 数字先后顺 序不变。 名师点拨 先计算出由1~50顺次组成的多位数共有91个数字，划去80个后需保留 11个数字；接着优先保留前面自然数中个位为0的数字(10、20、30、40的个位 0),共4个；最后从剩余的后半段数字414243…484950中选取最小的6位序 列123440，最后加最高位的1，从而得到符合要求的最小数。 C举一反三雪 1.从12345678910111213…484950（即将1~50的自然数按顺序写在一起）中 划去80个数字，剩下的数最大是多少？ 数字先后顺 序不变。 2.从60616263646566…858687888990（即将60~90的自然数按顺序写在一 起)中划去50个数字（数字的先后顺序不变），剩下的数最大是多少？ 3.从123456123456123456中划去9个数字（数字的先后顺序不变）。 剩下的数最大 剩下的数最小 是多少？ 是多少？ 106C 数学四年级上R】 考点7大数中的最值问题 ò典例精选 典题一个整数的近似数是8万，这个数最大是多少？最小是多少？ 名师点拨 解决这类题时，可以采用倒推法，通过得到结果的两种方法“四舍”和“五 入”，倒推出“最大”和“最小”的数。 飞○举一反三 1.一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是多 少？最小是多少？ 2.一个自然数省略万位后面的尾数所得的近似数是100万。 (1)若这是一个六位数，则这个数最小是( ),最大是( ）。 (2)若这是一个七位数，则这个数最小是( ),最大是( ）。 3.已知两个五位数，其中a≈60000（省略万位后面的尾数），b≈57000（省略千 位后面的尾数)，先判断下面的说法是否正确，再举例进行说明。 (1)小明说：“a一定比b大。” (2)东东说：“a和b可能相等。” 4.有一个九位数6☐☐000000，在□里填入适当的数字后，用“四舍五入”法求 出的近似数约等于7亿，这样的九位数有()个，其中最小是( ）, 最大是( ）。 ●)107 考点8用数字卡片排数 ♂典例精选 典题明明有0~9的数字卡片各若干张，他准备用这些数字卡片排成一个七 位数。已知每相邻两个数字的乘积都是12，且各位上的数字之和是24，这个七 位数是( )。 名师点拨 解题关键是先由“相邻两数乘积为12”确定七位数必为ABABABA的交 替形式，且A×B=12,可选数字组合为2和6、3和4；再分别计算两种组合下 的各位数字和，只有当A=3、B=4时，数字和为24，符合题目要求，从而得到 这个七位数。 C》举一反三 1.用数字卡片0~9各若干张排一个六位数。已知六位数的前两位上数字的和 是1，中间两位上的数字相同且积是16，最后两位上数字的和是18。这个六 位数是多少？ 2.用数字卡片1、2、3、4、6、8各一张，排成一个形如ABCDEF的六位数，且CD =AB÷3,EF=CDX2。这个六位数ABCDEF是多少？ 3.用数字卡片09排出一个七位数，已知从最高位开始，相邻两位上的数字和 依次是17、14、11、9、7、3。这个七位数是多少？ 108© 数学四年级上R」 考点9找规律推算 ☑典例精选 典题结合下表回答问题。 (1)用每行的三个数字组成三位数，并写出下面两道算式。用 6 1 8 计算器算一算，你发现了什么？ 7 5 3 618×618+753×753+294×294=( 2 9 816×816+357×357+492×492=( (2)用每列的三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的 规律？ 名师点拔 解题关键是先观察数字排列特点，再通过计算验证规律：横向从左往右与 从右往左组成的三位数，各自平方后求和，结果完全相等；纵向按同样方式组 成算式，也会得到相同结果。 举一反国 1.在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数，先将这个数乘9，再将上面的结果 乘123456789。 例如：选3 ( )×9×123456789=( ) 3×9=27 ( )×9×123456789=( ) 27×123456789=3333333303 2.2×5=10 22×55=1210 222×555=123210 如果222222222和555555555相乘，那么它们的积中“高峰”数字（最大的数 字)是多少？ ●)109