2026-2027学年四年级数学秋季开学收心自测练习北师大版

**基本信息** 立足四年级上册数学核心知识，融合春节出游人次、新能源汽车续航等生活情境，通过编码规则、周期问题等设计，梯度覆盖基础运算与逻辑推理，适配入学评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|试商、估算、身份证编码|以快递柜取件码（题11）考查模型意识，身份证号（题5）培养数据观念| |填空题|10/20|商不变规律、周期问题、大数读写|新能源汽车充电（题14）结合运算能力，气球排列（题8）渗透推理意识| |解答题|6/30|行程问题、角度计算、实际应用|火车过桥（题29）通过路程差与时间差考查逻辑思维，买饮料（题10）强化应用意识|

入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．计算301÷43，试商时把43看作（    ）试商最合适。 A．40 B．43 C．50 2．算式，用估算的方法判断，得数可能是（    ）。 A．15792 B．1512 C．15623 3．李爷爷准备了850厘米长的竹条，打算制作竹编灯笼，制作一个竹编灯笼需要85厘米长的竹条。已经用了595厘米长的竹条，剩下的竹条还能制作（    ）个竹编灯笼。 A．3 B．7 C．10 4．一道三位数乘两位数的算式是1★3×●2，这道算式的结果可能是（    ）。 A．996 B．7436 C．10854 5．小明的身份证号是XXXXXX201707250127，下面对小明的描述不正确的是（    ）。 A．生于2017年的女性 B．生于2017年的男性 C．生日是7月25日 6．小丽是某小学2022年入学的三年级1班的学生，学号是3，在学校信息库的编码为20220103，小明在三年级5班，学号是12，他在学校信息库的编码是（    ）。 A．20220112 B．20220503 C．20220512 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲数÷乙数＝5……8，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么商是( )，余数是( )。 8．迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有( )个，最后一个气球的颜色是( )色。 9．四（1）班要举行家长会，淘气负责摆放教室里的课桌。为了使每一横排看起来都很笔直。他至少要先确定( )张课桌的位置。 10．学校举行运动会，小胖要给班上的36人买饮料，每人一瓶，不能多买。商店正好在开展“买3送1”活动，那么小胖需要买( )瓶。 11．某快递站有A、B两组快递柜，取件码“A2－4－1357”表示A组2号快递柜第4层，序号为1357的快递。李华的快递在B组3号快递柜第2层，序号为1506，那么李华快递的取件码是( )。 12．经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国国内出游501000000人次。横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数是( )。 13．祥和小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给正确投放垃圾的业主，共花了846元。一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，一瓶洗衣液( )元。 14．一辆新能源电动汽车充电30分钟可以续航180千米，这辆新能源电动汽车充满电可以续航300千米。照这样计算，这辆新能源电动汽车充满电需要( )分钟。 15．特色跳绳社团暑期集训从7月16日开始，到8月3日结束，队员每天训练要跳120下，集训期间一共要跳( )下。 16．计算326×4□，方框中的个位错写成2，积比正确结果少1304，方框正确数字是( )。 三、判断题（12分） 17．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 18．三年级五班12号运动员的编号是3512，按照这个规则该校四年级一班6号运动员的编号就是416。( ) 19．一条直线可以截成两条射线，所以直线的长度是射线长度的2倍。( ) 20．192块巧克力，每6块装一包，每8包装一盒，可以装多少盒？解决这个问题的算式可以是192÷6÷8，也可以是192÷（6×8）。    ( ) 21．读8074903000时，要读出两个0。( ) 22．计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 900×60＝         22×15＝         103×30＝         201×59≈ 110×80＝         60×320＝         32×25×0＝         502×61≈ 24．用竖式计算。 201×80＝       180×40＝ 180×30＝ 220×30＝      230×40＝ 230×10＝ 108×20＝       110×40＝ 160×40＝ 105×30＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 367－（267＋49）    8×72×125    450－270÷30×27    336÷[（36－29）×6] 五、解答题（30分） 26．光明小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室，学校共购进了960张课桌摆进教室，你知道每个教室摆几张吗？ 27．学校组织师生共384人去参观科技馆，大客车每辆限坐48人，小客车每辆限坐32人。如果先坐满5辆大客车，剩下的人坐小客车，至少还需要多少辆小客车？ 28．甲、乙两地相距576千米，一辆汽车已经行驶了192千米，剩下的路程要在6小时内行完，平均每小时需行驶多少千米？ 29．一列火车匀速行驶，通过一座长840米的大桥用了42秒，以同样的速度穿过一条长640米的隧道用了34秒。这列火车每秒行驶多少米？火车车身长多少米？ 30．一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 31．王师傅加工342个零件，每天加工38个，多少天可以全部加工完成？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B B C 1．A 【分析】计算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它最接近的整十数试商。 【详解】先计算43和相邻整十数的差值： 43－40＝3，50－43＝7， 因为3＜7，，说明43和40更接近，所以把43看作40试商最合适。 2．A 【分析】根据题意，9□7＞900，900×16＝14400，9□7×16＞14400。又因为9□7的末尾是7，7×6＝42，那么9□7×16的积的个位肯定是2，据此分析三个选项即可。 【详解】A．15792＞14400，且它的个位是2，而987×16＝15792，符合题意。 B．1512＜14400，9□7×16不可能比14400小，不符合题意。 C．15623的个位是3，不符合题意。 3．A 【分析】用总长度减去已经用去的长度算得剩下的竹条长度，再用剩下的长度除以制作1个灯笼需要的竹条长度，就能得到还能制作的灯笼数量。 【详解】（厘米） （个） 4．B 【分析】先根据两个乘数的个位数字确定积的个位是6，再计算出该乘法算式的最小积和最大积，选出范围内符合要求的选项即可。 【详解】积的个位：，因此积的个位一定是6。 最小积： 最大积： A．，不符合要求； B．7436在1236到17756之间，且个位是6，符合要求； C．10854的个位不是6，不符合要求。 5．B 【分析】身份证编码中，第7至14位是出生日期码，第7到10位是出生年份，11、12位是出生月份，13、14位是出生日期；第17位代表性别，双数为女性，单数为男性。 【详解】A．XXXXXX201707250127的第7至10位是2017，出生于2017年，第17位是2，为双数，是女性，说法正确。 B．第17位是2，为双数，是女性，该说法错误。 C．第11至14位是0725，即生日是7月25日，该说法正确。 6．C 【分析】先根据小丽的个人信息和对应编码，总结出编码规则：前四位是入学年份，第5、6位是班级号（不足两位时前面补0），最后两位是学号（不足两位时前面补0）。 【详解】小丽的编码20220103对应信息：前4位2022是入学年份，第5-6位01对应1班，第7-8位03对应学号3。小明和小丽同年级，入学年份为2022，5班对应编码第5-6位为05，学号12对应编码最后两位为12，组合得到编码为20220512。 7． 【分析】有余数除法的商不变规律：被除数和除数同时乘相同的非零数，商不变，余数要同时乘这个数，据此解答。 【详解】甲数÷乙数＝5……8，甲、乙两数都扩大到原来的10倍，商不变，余数也扩大到原来的10倍。 余数：8×10＝80 所以甲数÷乙数＝5……8，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么商是5，余数是80。 8． 88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个（8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气球）为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【详解】8＋6＋4＋3 ＝14＋4＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 220÷21＝10（组）……10（个） 红色气球的个数： 10×8＋8 ＝80＋8 ＝88（个） 8＋6＝14（个） 14＞10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 9．2 【分析】根据“两点确定一条直线”，将摆放笔直横排的课桌的需求转化为确定一条直线的问题，所以至少要先确定2张课桌的位置才能使每一横排看起来都很笔直。 【详解】由分析可得：他至少要先确定2张课桌的位置。 10．27 【分析】“买3送1”表示每得到4瓶饮料，只需要购买其中的3瓶。先用36÷（3＋1）求36瓶中有几组4瓶，再用组数乘3，求实际需要购买的瓶数。 【详解】36÷（3＋1）×3 ＝36÷4×3 ＝9×3 ＝27（瓶） 11． B3－2－1506 【分析】可以先从题目给的例子找规律：取件码的结构是组号＋柜号－层数－快递序号，例子里A组2号柜第4层、序号1357的快递，取件码就是A2－4－1357。按照这个对应规则，李华的快递在B组3号柜、第2层、序号1506，拼起来就得到对应的取件码了。 【详解】李华快递的取件码是B3－2－1506。 12． 五亿零一百万 5亿 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出此数； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】501000000读作：五亿零一百万 501000000≈5亿 13．18 【分析】一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，用42除以2，把42包抽纸转化为21瓶洗衣液，加上原来洗衣液瓶数，算得转化后一共有多少瓶洗衣液，最后用总共花费的钱除以转化后洗衣液瓶数，可得一瓶洗衣液钱数。 【详解】（瓶） （瓶） （元/瓶） 14．50 【分析】30分钟续航180千米，先用除法算出1分钟续航多少千米，再用总续航300千米除以1分钟续航多少千米求出需要的充电时间。 【详解】300÷（180÷30） ＝300÷6 ＝50（分钟） 这辆新能源电动汽车充满电需要50分钟。 15． 2280 【分析】明确7月是大月，共有31天。计算7月训练天数时，因为包含开始日期和结束日期，需用结束日期减去开始日期加1的方法；8月训练天数直接从1日数到3日。算出总天数后，再乘每天训练的下数即可得到总下数。 【详解】7月份训练的天数：（天） 8月份训练的天数：3天 集训总天数：（天） 一共跳的下数：（下） 可得集训期间一共要跳2280下。 16．6 【分析】根据题意，正确的算式是326×4□，错误的算式是326×42。积减少的1304是因为第二个乘数个位上的数字由□变成了2，导致少算了（□－2）个326。通过试算326乘几等于1304，即可求出个位数字的差，进而求出正确的数字。 【详解】326×1＝326 326×2＝652 326×3＝978 326×4＝1304，即少算了4个326。 正确的个位数字：2＋4＝6 故方框正确数字是6。 17． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】编号规则为第一位代表年级，第二位代表班级，第三、四位代表运动员号码，号码不足两位时前面补0。 【详解】根据分析可知：该校四年级一班6号运动员的编号就是4106。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。 【详解】根据分析可知： 直线和射线的长度都是无限的，无法比较长度大小。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】解决该问题既可以先算总包装数再算盒数，也可以先算每盒的巧克力块数再算盒数，两种列式都符合题意。 【详解】第一种列式计算： ＝32÷8 （盒） 第二种列式计算： ＝192÷48 （盒） 两种算式计算结果相同，均符合题目逻辑。 故答案为：√ 21．× 【分析】大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】8074903000读作：八十亿七千四百九十万三千，一个零也不读，本题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】（280－60）×（15＋12） ＝220×（15＋12） ＝220×27 ＝5940 计算（280－60）×（15＋12）要先求差与和，再求积。原题说法正确。 故答案为：√ 23．54000；330；3090；12000； 8800；19200；0；30000 【解析】略 24．；；；；； ；；；； 【分析】三位数乘两位数（因数中间有0）的笔算：用两位数依次去乘三位数各个数位上的数。注意三位数中间的“0”也要参与相乘，如果有低位进上来的数就加上，如果没有进位，这一位就写0占位。 三位数乘两位数（因数末尾有0）的简便笔算：列竖式时，先把0前面的非零数字对齐相乘；算出积后，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。 【详解】201×80＝16080            180×40＝7200         180×30＝5400                            220×30＝6600              230×40＝9200                 230×10＝2300            108×20＝2160             110×40＝4400                                    160×40＝6400            105×30＝3150                  25．51；72000；207；8 【分析】利用减法的性质，去括号，先算； 利用乘法交换律，交换和的位置，先算； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 26． 48张 【分析】用每层教室数乘层数可算得一共有多少个教室，再用课桌的总数除以教室总数可算得每个教室放了几张课桌。 【详解】 （张） 答：每个教室摆48张。 27．5辆 【分析】用大客车的限乘人数乘大客车的辆数，计算出大客车乘坐的人数，再用总人数减去大客车乘坐的人数，得到的就是需要乘坐小客车的人数；用需要乘坐小客车的人数除以小客车的限乘人数，得到的结果如果没有余数，商就是需要租的小客车辆数；如果有余数，余下的人也需要乘坐小客车，在商的基础上加1，即为需要租的小客车数量。 【详解】 （辆）（人） （辆） 答：至少还需要辆小客车。 28．64千米 【详解】已知甲、乙两地相距576千米，一辆汽车已经行驶了192千米，剩下的路程要在6小时内行完，先用减法求出剩余路程，再用“路程÷时间＝速度”计算出平均每小时行驶的千米数。 【点睛】（576－192）÷6 ＝384÷6 ＝64（千米/时） 答：平均每小时需行驶64千米。 29．25米；210米 【分析】火车过桥（隧道）行驶的总路程＝桥（隧道）长＋车身长。两次行驶的路程差就是桥与隧道的长度差，除以时间差得到速度。再用速度×时间－大桥长度求出车身长。 【详解】（840－640）÷（42－34） ＝200÷8 ＝25（米） 25×42－840 ＝1050－840 ＝210（米） 答：这列火车每秒行驶25米，车身长210米。 30．57度 【分析】这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数，用这个度数除以2就是1个余角的度数，再加上24°就是这个角的度数。 【详解】90°－24°＝66° 余角：66°÷2＝33° 这个角：33°＋24°＝57° 答：这个角是57度。 31．9天 【分析】已知零件总个数和每天加工的个数，求加工完需要的天数，就是求342里包含多少个38，用除法计算。 【详解】根据分析，解答如下： （天） 答：9天可以全部加工完成。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $