精品解析：重庆市潼南区2025-2026学年西南大学版第二学期四年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末检测 四年级数学试题 【满分100分，80分钟完卷】 一、慧眼识珠。（将正确答案的序号填在括号里。10分） 1. 下列选项中，不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。 A. 钢架桥 B. 自行车 C. 安全标志 D. 竹制栅栏 【答案】C 【解析】 【分析】三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。 【详解】A．钢架桥的结构中包含大量的三角形，通过三角形的稳定性来保证桥梁在承受车辆等重量时能够保持稳固，不会轻易变形。因为三角形具有稳定性，当三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就完全确定了，所以钢架桥利用了三角形的稳定性。 B．自行车的车架部分通常也设计成三角形的结构，这样可以使自行车在行驶过程中，更好地承受来自不同方向的力，保证自行车的整体结构稳定，不易损坏。这也是利用了三角形的稳定性原理。 C．安全标志只是一个具有特定形状和图案的标识，它的主要作用是通过颜色、形状和图案向人们传达特定的安全信息，其本身的形状并没有利用三角形的稳定性来实现某种功能。它不是为了承受力或者保持结构的稳定而设计成三角形的。 D．竹制栅栏中交叉的部分形成了三角形，利用三角形的稳定性可以使栅栏更加牢固，能够抵御一定的外力，比如风吹等，不容易倒塌或者变形。 故答案为：C 2. 下面各组数中，在末尾添上“0”后，大小都没有发生变化的是（ ）。 A. 95.40和954.0 B. 62.07和627 C. 8090和809 D. 42和42.803 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但整数末尾添“0”会改变数值。需逐项分析每组数末尾添“0”后的变化。 【详解】A．95.40的末尾添上“0”变为95.400，95.40＝95.400，大小不变。954.0的末尾添上“0”变为954.00，954.0＝954.00，大小不变。符合题意。 B．62.07末尾添“0”变为62.070，62.07＝62.070，大小不变。627末尾添“0”变为6270，627≠6270，大小改变，不符合题意。 C．8090末尾添“0”变为80900，8090≠80900，大小改变。809末尾添“0”变为8090，809≠8090，大小改变。不符合题意。 D．42末尾添“0”变为420，42≠420，大小改变。42.803末尾添“0”变为42.8030，42.803＝42.8030，大小不变。不符合题意。 两个数在末尾添上“0”后，大小都没有发生变化的是95.40和954.0。 故答案为：A 3. 以下图形表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边互相平行的四边形是梯形，梯形和平行四边形都是属于四边形；等腰三角形的两腰相等，等边三角形的三条边相等；长方形的对边平行且相等，且四个角都是直角，即长方形是特殊的平行四边形，正方形四条边都相等，且四个角都是直角，即正方形是特殊的长方形，依此选择。 【详解】A．此图中表示的关系正确。 B．此图中表示的关系正确。 C．等腰三角形包含等边三角形，二者与一般三角形（不等边三角形）并非并列关系，此图中表示的关系不正确。 D．此图中表示的关系正确。 故答案为：C 4. 学习完“小数的意义”后，同学们用自己喜欢的方式表示“0.37”，下面表示错误的是（ ）。 A. 它是由3个十分之一和7个百分之一组成的小数 B. 这个小数里有37个0.1 C. 箭头所指的位置表示的小数 D. 涂色部分表示的小数 【答案】B 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，十分位上是几就有几个十分之一，百分位上是几就有几个百分之一；两位小数的计数单位是0.01，整数部分为0，小数部分是多少就代表有多少个0.01；0.3和0.4之间平均分为10份，其中1份用小数表示是0.01，箭头在0.3和0.4之间第七格的位置；根据小数的初步认识，将图形看作一个整体平均分为100份，其中的1份用小数表示0.01，阴影部分占几份就是零点几，据此分析每个选项即可。 【详解】A．0.37十分位上是3，百分位上是7，这个小数是由3个十分之一和7个百分之一组成的，选项说法正确； B．这个小数里面有37个0.01，选项说法错误； C．0.3和0.4之间平均分为10份，其中1份用小数表示是0.01，箭头在0.3和0.4之间第七格的位置，表示小数0.37，选项说法正确； D．将图形看作一个整体平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，阴影部分占其中的37份，用小数表示是0.37，选项说法正确。 这个小数里面有37个0.1是错误的。 故答案为：B 5. 王老师为庆祝六一儿童节买演出服，每件上衣155元，____________________，买26套这样的演出服需要多少钱？要想用算式“（155＋145）×26”解决这个问题，横线上可以补充的信息是（ ）。 A. 每条裙子比上衣贵145元 B. 每条裙子145元 C. 每条裙子比上衣便宜145元 D. 每套演出服145元 【答案】B 【解析】 【分析】算式先计算1套演出服的总价再乘套数，可知145是配套裙子的单价。 【详解】A．裙子单价为元，26套总价列式为，不符合； B．裙子单价145元，1套演出服价格为元，26套总价列式为，符合； C．裙子单价为元，26套总价列式为，不符合； D．每套演出服145元，26套总价列式为，不符合。 6. 一段彩带长8.72m，雨菲用3.2m装饰了包装盒，还剩多少米？列竖式计算，下列关于竖式方框中圈出部分描述不正确的是（ ）。 A. 7个0.1减2个0.1等于0.5 B. 7dm减2dm等于5dm C. 0.7减0.2等于0.5 D. 7个1减2个1等于5 【答案】D 【解析】 【分析】竖式里方框圈出的是被减数、减数和差的十分位部分，8.72的7在十分位，代表7个0.1也就是0.7；3.2的2在十分位，代表2个0.1也就是0.2，这部分的计算是。 【详解】A．7个0.1是0.7；2个0.1是0.2，，该选项正确。 B．1m＝10dm，0.7m＝7dm，0.2m＝2dm，7dm2dm＝5dm，符合实际意义。 C．，该选项正确。 D．描述的是个位的计算逻辑，和圈出的十分位部分完全不符，是错误的。 7. 有6根小棒，长度分别为3、4、4、5、5、8（单位：厘米），任意选择3根搭三角形，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边；等腰三角形的特点是两腰相等，此题依此判断即可。 【详解】（1）长度分别为3、4、4：3＋4＝7（厘米），7＞4；4－3＝1（厘米），1＜4，因此满足； （2）长度分别为4、4、5：4＋4＝8（厘米），8＞5；5－4＝1（厘米），1＜4，因此满足； （3）长度分别为4、5、5：5＋4＝9（厘米），9＞5；5－4＝1（厘米），1＜5，因此满足； （4）长度分别为5、5、8：5＋5＝10（厘米），10＞8；8－5＝3（厘米），3＜5，因此满足； （5）长度分别为3、5、5：3＋5＝8（厘米），8＞5；5－3＝2（厘米），2＜5，因此满足； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 8. 四（二）班选拔选手参加学校投篮比赛，下图是小康和小铭投篮得分统计图，下面说法正确的有（ ）。 ①小铭投篮的平均得分是24，他第四次投篮得分是19分。 ②第三轮比赛小康比小铭多9分。 ③把小康第一轮的得分移2分到第二轮，第四轮的得分移7分到第三轮，这样小康四轮得分就同样多了。 ④小康第四次投篮得分为30分，是最高分，所以选小康去参加比赛。 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】先从统计图读出小康、小铭每轮得分，再一条一条验算4个说法是否正确，最后选出正确选项。 ①总数＝平均数×次数，先算出小铭4次投进的总个数，再减去前三次的投篮得分，即为他第四次投篮的得分是多少分； ②找到第三轮小康和小铭的分数，用高分减低分，看是谁的分数更高，对比语句描述是否相反。 ③先算出小康四轮的总分，求出平均分数；再按照移分操作，分别计算每一轮移动之后的得分，检查四轮结果是否相等。 ④单次最高分不能代表选手整体水平，选参赛选手一般要看平均分或者稳定的成绩，不能只看一轮高分，由此判断这句话对错。 【详解】小康得分：第一轮25分，第二轮21分，第三轮16分，第四轮30分 小铭得分：第一轮28分，第二轮24分，第三轮25分 ①24×4＝96 28＋24＋25 ＝52＋25 ＝77 96－77＝19，①正确 ②25－16＝9，第三轮是小铭比小康多9分，②错误 ③25＋21＋16＋30＝92 92÷4＝23 25－2＝23 21＋2＝23 30－7＝23 16＋7＝23，四轮都等于23，③正确 ④不能只用单次最高分决定参赛人选，要看整体成绩，④错误 正确的是①③。 9. 如图，点C在∠B的一条边上不动，点A在∠B的另一条边上任意移动，连接AC，则组成的三角形ABC可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰直角三角形 ③钝角三角形 ④等边三角形 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，点C不动，点A任意移动，在移动的过程中，∠B的大小不变，是一个锐角。任何一个三角形至少有两个锐角，则三角形ABC可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。当线段AB和线段BC相等时，这个三角形是等腰三角形。等边三角形的三个角相等，根据三角形的内角和为180°可知，每个内角是60°，但∠B＝45°，这个三角形不可能是等边三角形。 【详解】组成的三角形ABC可能是①锐角三角形、②等腰直角三角形、③钝角三角形，不可能是④等边三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，三角形按角分时，要看最大的内角是什么角。等边三角形的三个内角相等，都是60°。 10. 画一条直线，将一个平行四边形分成两个图形，这两个图形可能是以下选项中的（ ）。 ①等腰梯形和等腰三角形；②两个完全相同的三角形；③两个完全相同的直角梯形；④直角梯形和直角三角形。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形，有一腰垂直于底的梯形是直角梯形；有一角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；根据平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、直角梯形、直角三角形的特征，逐一判断每种分法是否可行。 【详解】①如下图，过平行四边形的一个顶点向对边画直线，使截出的三角形两条边相等，剩下的图形就是等腰梯形，该分法可行； ②如下图，沿平行四边形的对角线画直线，可得到两个完全相同的三角形，该分法可行； ③如下图，在平行四边形的一组对边上，分别在距离两侧端点长度相同的位置取点，过两点作垂直于对边的直线，可得到两个完全相同的直角梯形，该分法可行； ④如下图，过平行四边形的一个顶点向对边作高，可分成一个直角梯形和一个直角三角形，该分法可行。 所以，四种分法都可以实现。 二、学海探秘。（21分） 11. 长征二号F遥十七运载火箭起飞质量约为582吨，火箭全长58.34米，芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，整流罩直径为3.8米，近地轨道运载能力8500千克。长征二号F运载火箭的高可靠性和安全性是它的最大特点，其可靠性指标达到0.98，安全性指标达0.997。 （1）58.34中的“5”表示（ ）；3.35中的“5”表示（ ）。 （2）3.8米＝（ ）米（ ）厘米；8500千克＝（ ）吨。 （3）长征二号火箭的助推器直径与整流罩直径相差（ ）米。 （4）0.98保留一位小数是（ ）；（ ）缩小到原数的是0.997。 【答案】（1） ①. 5 个十 ②. 5 个 0.01 （2） ①. 3 ②. 80 ③. 8.5 （3） 1.55 （4） ①. 1.0 ②. 997 【解析】 【分析】（1）58.34的5在十位上，代表5个十；3.35的5在百分位上，代表5个0.01也就是5个百分之一。 （2）因为1米＝100厘米、1吨＝1000千克，所以单名数换算为复名数时拆分整数和小数部分分别换算，低级单位换算为高级单位时除以进率。 （3）求两个量的差值用减法，所以用整流罩直径减去助推器直径计算。 （4）针对小数近似数和小数点移动问题，保留一位小数用四舍五入法看百分位；如果一个数缩小到原数的​是0.997，那么原数等于0.997乘1000。 【小问1详解】 58.34中的“5”表示5个十；3.35中的“5”表示5个0.01。 【小问2详解】 1米＝100厘米，0.8米换算成厘米就是0.8×100＝80厘米，所以3.8米＝3米80厘米；1吨＝1000千克，8500÷1000＝8.5吨，所以8500千克＝8.5吨； 因此，3.8米＝3米80厘米；8500千克＝8.5吨。 【小问3详解】 3.8－2.25＝1.55（米） 因此，长征二号火箭的助推器直径与整流罩直径相差1.55米。 【小问4详解】 0.98保留一位小数看百分位的8，满足五入，9加1满10再进位，得到1.0；997缩小到原数的就是0.997。 因此，0.98保留一位小数是1.0；997缩小到原数的是0.997。 12. 每年3月22日是世界水日。玲玲在这天做了一个调研发现：“1个滴水的水龙头1小时能浪费3千克水，一天就能浪费72千克水，1个滴水的水龙头10天就能浪费0.72吨水。”10个滴水的水龙头10天浪费水（ ）吨，1000个水龙头10天滴水（ ）吨。 【答案】 ①. 7.2 ②. 720 【解析】 【分析】先确定单个水龙头10天的浪费水量，题目已直接给出该数值，以此为基础量。 如果求10个水龙头10天的浪费水量，那么用单个水龙头10天的浪费水量乘以10即可。 如果求1000个水龙头10天的浪费水量，那么用单个水龙头10天的浪费水量乘以1000即可。 【详解】0.72×10＝7.2（吨）； 0.72×1000＝720（吨） 13. 用6、3、2、4四个数组成一道结果是24的算式，每个数都要用上且只能用一次，可以列式为：（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 6×3＋2＋4 ②. （6＋4－2）×3 【解析】 【分析】观察题目所给数字，要想组成结果是24的算式，且每个数字都要用上，可以先用6去乘3，得18，再用18去加剩余两个数；也可以根据“三八二十四”“四六二十四”，凑出3×8和4×6，如6×3＋2＋4、（6＋4－2）×3。 【详解】6×3＋2＋4 ＝18＋2＋4 ＝24 （6＋4－2）×3 ＝8×3 ＝24 可以列式为：6×3＋2＋4、（6＋4－2）×3。 14. 如图，维维家到学校有3条路线可走，走（ ）号路线最近，用三角形的相关知识说一说理由：（ ）。 【答案】 ①. ② ②. 三角形任意两边之和大于第三边 【解析】 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，可知维维从家到学校，最近的是②号线路。根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，可知①号和③号线路比②号线路长，最近的是②号线路。据此解答。 【详解】由分析可知：维维家到学校有3条路线可走，走②号路线最近，用三角形的相关知识说一说理由：三角形任意两边之和大于第三边。 15. 根据☆－△＝○，●÷■＝★，写出一道减法算式是（ ），一道乘法算式是（ ）。 【答案】 ①. ☆－○＝△ ②. ##● 【解析】 【分析】（1）明确减法各部分之间的关系，被减数－减数＝差，所以可以推出：差＋减数＝被减数、被减数－差＝减数，依此结合给出的减法算式，写出符合要求的减法算式； （2）明确除法各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，所以可以推出：商×除数＝被除数、被除数÷商＝除数，依此结合给出的除法算式，写出符合要求的乘法算式。 【详解】（1）写出的减法算式是：☆－○＝△。 （2）写出的乘法算式是：★×■＝●或：■×★＝●。 16. 如图是一个平行四边形，，。那么（ ）°。 【答案】35 【解析】 【分析】如详解图，∠1和∠4拼成一个平角，平角＝180°，那么∠4＝（180°－75°），三角形内角和是180°，180°减去∠4的度数，再减去∠2的度数，即可算出∠3的度数。 【详解】 ∠4＝180°－∠1 ＝180°－75° ＝105° ∠3＝180°－∠4－∠2 ＝180°－105°－40° ＝75°－40° ＝35° 即如题图是一个平行四边形，，。那么35°。 17. 探索规律。 （1）填表。 等腰三角形个数（个） 1 2 3 4 5 拼出的图形 三角形 平行四边形 拼出图形的周长 3 4 （2）照这样摆下去，12个等边三角形摆成的图形是（ ），周长是（ ）。 【答案】（1） 等腰三角形个数（个） 1 2 3 4 5 拼出的图形 三角形 平行四边形 梯形 平行四边形 梯形 拼出图形的周长 3 4 5 6 7 （2） ①. 平行四边形 ②. 14 【解析】 【分析】单个等边三角形边长为1，根据1个、2个三角形拼接的图形和周长，总结拼接规律：如果三角形个数为单数，拼出的图形是梯形；如果三角形个数为双数，拼出的图形是平行四边形。因为每增加1个三角形，周长相比上一个图形增加1，据此解答。 【小问1详解】 等腰三角形个数是1拼出来的是三角形，等腰三角形个数是2拼出的是平行四边形；之后单数个等腰三角形拼出来是梯形，双数个等腰三角形拼出来是平行四边形。所以3、5个对应梯形，4个对应平行四边形。 每多拼1个三角形，新图形的周长只会比前一个多1； 所以周长＝三角形个数＋2 1＋2＝3 2＋2＝4 3＋2＝5 4＋2＝6 5＋2＝7 【小问2详解】 12是双数，所以拼出的是平行四边形，周长是12＋2＝14。 三、神机妙算。（28分） 18. 直接写得数。 8.6＋5.4＝ 0.03÷10＝ 190－0÷19＝ 7.9－（5－2.1）＝ 0.19×1000＝ 1－0.18＝ 0.08÷10×100＝ 25×4×18＝ 【答案】14；0.003；190；5； 190；0.82；0.8；1800 19. 怎样简便就怎样算。 360＋150÷50－106 35×99＋35 13.75＋5.28＋6.25＋4.72 （253－195）×（72÷6） 808×125 4320÷[（12＋24）×2] 20－15.6＋1.37＋9.63 180－（325－900÷5） 【答案】 257；3500； 30；696； 101000；60； 15.4；35 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法。 （2）利用乘法分配律，将看作，原式转化为进行简便计算。 （3）利用加法交换律和结合律，将与结合，与结合，凑整计算。 （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法。 （5）利用乘法分配律，将拆分为，原式转化为进行简便计算。 （6）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （7）利用加法结合律，先计算，再按从左到右顺序计算。 （8）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的减法。 【详解】（1）      （2）      （3）      （4）  ＝    （5）        （6）      （7）      （8）   四、实践探究。（18分） 20. 阅读不同类型的书籍可以让人增加见识，丰富内涵。学校图书馆为学生配备了种类齐全的课内外书籍，方便同学们借阅。下面是各种书籍在书架上的摆放情况。 （1）漫画和绘本的位置分别用数对表示为（ ， ）和（ ， ）。 （2）乐乐最喜欢借阅书架上（2，2）和（5，1）这两个位置的书籍，请依次写出这两类书籍是（ ）和（ ）。 （3）思思最喜欢的体育类书籍摆放在科普知识东边相隔4列同一行的位置上，请在图上用“●”标识出来。 【答案】（1）（4，5）；（6，3） （2）科普知识；实践创新 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）（2，2）表示第2列，第2行；（5，1）表示第5列，第1行。据此找到图中位置，看是什么类的书即可。 （3）观察可知，科普类书是在（2，2），即第2列第2行，据此再往东（右边）数4列空出来，然后在（7，2）标上“●”即可。 【详解】（1）观察可知，漫画的位置用数对表示为（4，5），绘本的位置用数对表示为（6，3）。 （2）（2，2）这个位置上是科普知识类书籍，（5，1）这个位置上是实践创新类书籍。 （3）作图略； 21. 按要求作图。 （1）画出下面三角形指定底边上的高。 （2）过点A画一条线段将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再过点B画出梯形的高。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从与底边相对的顶点作底边的垂线段，即为底边上的高。 （2）过点A作另一腰的平行线段即可将梯形分成一个平行四边形和一个三角形；从点B作底边CD的垂线段即为梯形的高。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 本学期我们通过计算、观察、猜想、验证探究学习了乘法分配律，知道（a＋b）×c＝a×c＋b×c，思考减法、除法也有类似的规律吗？ （1）（a－b）×c＝a×c－b×c成立吗？请你至少举2个例子来验证，并在相应的括号里画“√”。 举例： ① ② 相等（ ） 不相等（ ） （2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c成立吗？请你至少举2个例子来验证，并在相应的括号里画“√”。 举例： ① ② 相等（ ） 不相等（ ） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）需要验证的等式是，是要举例验证，所以首先要选取2组不同的具体数值代入a、b、c，分别计算等式左右两边的结果，再对比结果是否相等，对应打“√”； （2）需要验证的等式是，除法要求除数不能为0，所以首先选取2组除数c不为0的具体数值代入a、b、c，分别计算等式左右两边的结果，再对比结果是否相等，对应打“√”。 【小问1详解】 所以减法也有类似的规律。 【小问2详解】 除法也有类似的规律。 五、解决问题。（23分） 23. 书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动，妈妈想给亮亮买《夏洛的网》《父与子全集》和《中国神话故事》三本书，最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 《周恩来寄语（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 【答案】元 【解析】 【分析】先计算三本书的折扣总价，判断是否满足“满100减30”的活动条件，若满足则用总价减去优惠金额，得到应付钱数。 【详解】 （元） 100.5＞100 （元） 答：最后应付70.5元。 24. 如图，两车同时从A、B两地相对开出。多少小时后两车首次相距69千米？ 【答案】 3小时 【解析】 【分析】本题可先明确两车行驶的总路程，再结合两车速度求出行驶时间。两车一共行驶的路程为 A、B 两地的距离减去69千米，再除以两车的速度和，即可计算出多少小时后两车首次相距69千米。 【详解】（351－69）÷（48＋46） ＝282÷94 ＝3（小时） 答：3小时后两车首次相距69千米。 25. 新村超市售卖一种果汁，有大盒与小盒两种包装，各有60盒。一天，这种果汁共卖了784元。这种果汁最少售卖了多少盒？ 【答案】68盒 【解析】 【分析】根据题意可知，要使卖出果汁的盒数最少，则大盒卖出的要尽可能多，小盒卖出的尽可能少，因此用卖出的总金额除以每盒大盒的价钱，得到的商就是卖出的盒数，如果商大于60盒，则应减去60，即可得到卖出大盒的盒数，最后根据“单价×数量＝总价”、以及前面的余数从而计算出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以小盒的单价，即可计算出小盒卖出的盒数，最后用大盒卖出的盒数加小盒卖出的盒数即可解答。 【详解】784÷12＝65（盒）……4（元） 65－60＝5（盒） 12×5＋4 ＝60＋4 ＝64（元） 64÷8＝8（盒） 60＋8＝68（盒） 答：这种果汁最少售卖了68盒。 26. 下面是某商场甲、乙两种品牌洗衣机3—6月份销售情况如下图。 （1）4月份甲、乙两种品牌洗衣机分别销售48台和62台，请补全统计图。 （2）（ ）月份两个品牌销售相差的数量最多。 （3）甲品牌这4个月平均每月售出多少台洗衣机？ （4）根据统计图，7月份该商场应购进乙品牌洗衣机多少台？说明理由。 【答案】（1） （2）6 （3）52台 （4）86台，理由：从4月份开始，乙品牌每个月销售量都递增8台。 【解析】 【分析】（1）根据4月份甲、乙两种品牌洗衣机分别销售48台和62台，画出条形统计图即可； （2）把每个月甲品牌和乙品牌的销售数量相减，再比较大小，最大的数对应月份即为所求； （3）把甲品牌3～6月份的销售量相加，再除以4，即可求出平均每月售出多少台洗衣机； （4）4月份乙品牌销售62台，5月份乙品牌销售70台，6月份乙品牌销售78台，观察数据，每一个月都递增8台，据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）3月份：40－30＝10（台） 4月份：62－48＝14（台） 5月份：70－59＝11（台） 6月份：78－61＝17（台） 17＞14＞11＞10 6月份两个品牌销售相差的数量最多。 （3）（40＋48＋59＋61）÷4 ＝208÷4 ＝52（台） 答：甲品牌这4个月平均每月售出52台洗衣机。 （4）70－62＝8（台） 78－70＝8（台） 78＋8＝86（台） 答：7月份该商场应购进乙品牌洗衣机86台，说明理由：从4月份开始，乙品牌每个月销售量都递增8台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末检测 四年级数学试题 【满分100分，80分钟完卷】 一、慧眼识珠。（将正确答案的序号填在括号里。10分） 1. 下列选项中，不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ ）。 A. 钢架桥 B. 自行车 C. 安全标志 D. 竹制栅栏 2. 下面各组数中，在末尾添上“0”后，大小都没有发生变化的是（ ）。 A. 95.40和954.0 B. 62.07和627 C. 8090和809 D. 42和42.803 3. 以下图形表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 学习完“小数的意义”后，同学们用自己喜欢的方式表示“0.37”，下面表示错误的是（ ）。 A. 它是由3个十分之一和7个百分之一组成的小数 B. 这个小数里有37个0.1 C. 箭头所指的位置表示的小数 D. 涂色部分表示的小数 5. 王老师为庆祝六一儿童节买演出服，每件上衣155元，____________________，买26套这样的演出服需要多少钱？要想用算式“（155＋145）×26”解决这个问题，横线上可以补充的信息是（ ）。 A. 每条裙子比上衣贵145元 B. 每条裙子145元 C. 每条裙子比上衣便宜145元 D. 每套演出服145元 6. 一段彩带长8.72m，雨菲用3.2m装饰了包装盒，还剩多少米？列竖式计算，下列关于竖式方框中圈出部分描述不正确的是（ ）。 A. 7个0.1减2个0.1等于0.5 B. 7dm减2dm等于5dm C. 0.7减0.2等于0.5 D. 7个1减2个1等于5 7. 有6根小棒，长度分别为3、4、4、5、5、8（单位：厘米），任意选择3根搭三角形，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 四（二）班选拔选手参加学校投篮比赛，下图是小康和小铭投篮得分统计图，下面说法正确的有（ ）。 ①小铭投篮的平均得分是24，他第四次投篮得分是19分。 ②第三轮比赛小康比小铭多9分。 ③把小康第一轮的得分移2分到第二轮，第四轮的得分移7分到第三轮，这样小康四轮得分就同样多了。 ④小康第四次投篮得分为30分，是最高分，所以选小康去参加比赛。 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 9. 如图，点C在∠B的一条边上不动，点A在∠B的另一条边上任意移动，连接AC，则组成的三角形ABC可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰直角三角形 ③钝角三角形 ④等边三角形 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 画一条直线，将一个平行四边形分成两个图形，这两个图形可能是以下选项中的（ ）。 ①等腰梯形和等腰三角形；②两个完全相同的三角形；③两个完全相同的直角梯形；④直角梯形和直角三角形。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、学海探秘。（21分） 11. 长征二号F遥十七运载火箭起飞质量约为582吨，火箭全长58.34米，芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，整流罩直径为3.8米，近地轨道运载能力8500千克。长征二号F运载火箭的高可靠性和安全性是它的最大特点，其可靠性指标达到0.98，安全性指标达0.997。 （1）58.34中的“5”表示（ ）；3.35中的“5”表示（ ）。 （2）3.8米＝（ ）米（ ）厘米；8500千克＝（ ）吨。 （3）长征二号火箭的助推器直径与整流罩直径相差（ ）米。 （4）0.98保留一位小数是（ ）；（ ）缩小到原数的是0.997。 12. 每年3月22日是世界水日。玲玲在这天做了一个调研发现：“1个滴水的水龙头1小时能浪费3千克水，一天就能浪费72千克水，1个滴水的水龙头10天就能浪费0.72吨水。”10个滴水的水龙头10天浪费水（ ）吨，1000个水龙头10天滴水（ ）吨。 13. 用6、3、2、4四个数组成一道结果是24的算式，每个数都要用上且只能用一次，可以列式为：（ ）、（ ）。 14. 如图，维维家到学校有3条路线可走，走（ ）号路线最近，用三角形的相关知识说一说理由：（ ）。 15. 根据☆－△＝○，●÷■＝★，写出一道减法算式是（ ），一道乘法算式是（ ）。 16. 如图是一个平行四边形，，。那么（ ）°。 17. 探索规律。 （1）填表。 等腰三角形个数（个） 1 2 3 4 5 拼出的图形 三角形 平行四边形 拼出图形的周长 3 4 （2）照这样摆下去，12个等边三角形摆成的图形是（ ），周长是（ ）。 三、神机妙算。（28分） 18. 直接写得数。 8.6＋5.4＝ 0.03÷10＝ 190－0÷19＝ 7.9－（5－2.1）＝ 0.19×1000＝ 1－0.18＝ 0.08÷10×100＝ 25×4×18＝ 19. 怎样简便就怎样算。 360＋150÷50－106 35×99＋35 13.75＋5.28＋6.25＋4.72 （253－195）×（72÷6） 808×125 4320÷[（12＋24）×2] 20－15.6＋1.37＋9.63 180－（325－900÷5） 四、实践探究。（18分） 20. 阅读不同类型的书籍可以让人增加见识，丰富内涵。学校图书馆为学生配备了种类齐全的课内外书籍，方便同学们借阅。下面是各种书籍在书架上的摆放情况。 （1）漫画和绘本的位置分别用数对表示为（ ， ）和（ ， ）。 （2）乐乐最喜欢借阅书架上（2，2）和（5，1）这两个位置的书籍，请依次写出这两类书籍是（ ）和（ ）。 （3）思思最喜欢的体育类书籍摆放在科普知识东边相隔4列同一行的位置上，请在图上用“●”标识出来。 21. 按要求作图。 （1）画出下面三角形指定底边上的高。 （2）过点A画一条线段将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再过点B画出梯形的高。 22. 本学期我们通过计算、观察、猜想、验证探究学习了乘法分配律，知道（a＋b）×c＝a×c＋b×c，思考减法、除法也有类似的规律吗？ （1）（a－b）×c＝a×c－b×c成立吗？请你至少举2个例子来验证，并在相应的括号里画“√”。 举例： ① ② 相等（ ） 不相等（ ） （2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c成立吗？请你至少举2个例子来验证，并在相应的括号里画“√”。 举例： ① ② 相等（ ） 不相等（ ） 五、解决问题。（23分） 23. 书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动，妈妈想给亮亮买《夏洛的网》《父与子全集》和《中国神话故事》三本书，最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 《周恩来寄语（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 24. 如图，两车同时从A、B两地相对开出。多少小时后两车首次相距69千米？ 25. 新村超市售卖一种果汁，有大盒与小盒两种包装，各有60盒。一天，这种果汁共卖了784元。这种果汁最少售卖了多少盒？ 26. 下面是某商场甲、乙两种品牌洗衣机3—6月份销售情况如下图。 （1）4月份甲、乙两种品牌洗衣机分别销售48台和62台，请补全统计图。 （2）（ ）月份两个品牌销售相差的数量最多。 （3）甲品牌这4个月平均每月售出多少台洗衣机？ （4）根据统计图，7月份该商场应购进乙品牌洗衣机多少台？说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $