七 百分数的认识与应用(一)-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

百分数的认识与应用（一） 练习1百分数的认识 能力达标sss 1.地球上的水有96.5%是海洋水，而人类所需要的淡水资源仅占全球水量的2.5%，可是2.5%的 淡水资源中，地下水、冰川占99.6%，可直接利用的淡水资源仅占0.32%。你能读出这组百分 数，并说明它们的意义吗？ 之.暗学科雾童雾霾中的尘埃和气态污染物会进人人体的深部呼吸道，影响人体的健康。我们通 常把湿度大于90%的低能见度大气现象称为雾，而湿度小于80%的则称之为霾，雾霾的湿度情 况如何？在正确的答案后面画“√”。 大于90% 小于80%☐ 80%~90%☐ 3.实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10%，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数 的15%。你能比较出哪所小学优秀教师的人数多吗？请说明理由。 思维冲浪5 路学科酒精度酒精度表示酒中含酒精的体积百分比，包装时一般在数后面加“%”表示，如 50%vol表示在20℃时100mL的酒中，含有酒精50mL。请你根据下图中的信息，分别求出酒 精度。 酒精：21mL 酒精：9mL 酒精：15mL 思路发射站 根据酒精度的意义解答。 42 自我评价 月日星期 做对题，用时分 七百分数的认识与应用（一） 练习2合格率 能力达标 拿.新情春晚2025年中央广播电视总台春节联欢晚会的主题是“已已如意，生生不息”，独体字 出现的次数占主题总字数的百分之几？（独体字是以笔画直接构成的汉字，如：“春”不是独体 字，“雨”是独体字) .跨学科古诗词下面的诗句中，“春”字的个数占总字数的百分之几？（标点符号不算在总字数之内） 春水春池满，春时春草生。 春人饮春酒，春鸟弄春声。 ③.断情断能源六车线航达戒车新能源汽车的续航达成率是衡量新能源汽车实际续航能力与官 方标称续航能力匹配程度的指标。其计算公式为： 实际行驶里程 续航达成率一官方标称绥航里程×100% 某新能源汽车官方标称续航里程为400千米，但在实际使用中仅行驶了340千米，该车的续航 达成率是多少？ 李爷爷培育了30棵小树苗，一段时间后，他发现有2的树苗已经成活，过了几天又有12棵树苗 成活，剩下的没有成活。请你帮李爷爷计算一下，这批树苗的成活率是多少？ 思维冲浪S S.甲杯中有200克白开水，乙杯中有180克白开水，妈妈往甲杯中加入30克蜂蜜，往乙杯中加人 25克蜂蜜。蜂蜜全部溶解后，哪杯蜂蜜水更甜一些？ ②思路发射站 含蜂蜜百分比高的蜂蜜水更甜。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 43 实验班应用题解题高手六年级上北师大版 练习3餐桌上的百分数 能力达标A 跨学科热量散失据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。若穿得很暖和，但不戴 帽子，则当气温为15℃，4℃，-15℃时，从头部散失的热量分别占人体散失总热量的30%，亏， 3 冬。当气温为多少摄氏度时，从头部散失的热量所占的百分比最多？ 2.下面是几种食物的脂肪含量和蛋白质含量统计表。 食物 面包 鸡蛋 牛肉 脂肪含量 6% 8.6% 3% 蛋白质含量 7% 13.1% 20% 淘淘喜欢吃面包，早上他吃了300克面包，你能算出其中脂肪和蛋白质的质量分别是多少克吗？ 思维冲浪 3.某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。 “双十一”期间，该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉。 方案二：微波炉和电磁炉都打九折。 现某客户要到该商场购买10台微波炉和15台电磁炉。 (1)单独采用哪一种方案更省钱？ (2)请你尽量使用商场的优惠政策给出一种更为省钱的购买方案。 》思路发射站 本题主要考查优化问题，关键是利 用两种方案的优惠政策进行计算。 44 自我评价 月日星期 做对题，用时分 七百分数的认识与应用（一） 练习4储蓄中的百分数 能力达标 拿.2025年8月，李欢把自己的500元零花钱存人银行，定期三年，年利率是1.25%，到期时她可获 得利息多少元？ 2.王老师花80000元购买了一种理财产品，存期为两年，年利率为1.5%，到期时，王老师一共能取 回多少元？ 3. 实验班原创模型意识近几年来，银行存款利率的变化对经济发展产生了极大影响，也引起了社 会各界的重视。2024年春节过后，李叔叔把10000元钱存入银行，存期为三年，年利率为 2.4%,到期时他可得利息多少元？ 思维冲浪 2025年1月，李伯伯想存3万元，准备存三年，现有以下三种存款方式。方式一：存三年定期，年 利率为1.75%；方式二：买三年期国债，年利率为1.93%；方式三：买一年期理财产品，连续买三 年，年利率为1.45%（一年期理财产品每年到期后可连本带息继续买下一年的理财产品）。选 择哪种方式得到的利息最多？ )思路发射站 先分别求出三种存款方式得到 的利息，再进行比较。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 45 易错题特训 =◆YICUOTI TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 拿.学校大扫除期间，六(1)班和六(2)班共同打扫学校跑道，完成时，六(1)班打扫了240米，正好打 扫了学校跑道的60%。学校整条跑道长多少米？ 单位“1”是学校整条跑道的长度，求单位“1”，用除法计算。 之.新情境ETC缴免ETC(电子收费系统)可以实现不停车自动收费。王叔叔开车上高速去洛阳， 下高速时走ETC通道，显示扣费71.25元。若王叔叔不走ET℃通道，则需要缴费多少元？ →单位“1”是不走ETC通道的费用， 求单位“1”，用除法计算。 使用ETC缴费 可以打九五折。 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3.为保障学生的卫生安全，学校打算给每个学生配一个水杯。每个水杯3元，美好超市打九折，汇 集超市“买八送一”。学校想买180个水杯，去哪家超市购买更合算？请说明理由。 《先分别计算两家超市需要花的钱数，再比较。 某体育馆的门票售价为100元，团体(10人以上)门票享八折优惠，学生团体票可在八折的基础 上再享受九折优惠。六(1)班40名学生去观看比赛，买门票应共付多少元？ 两次打折的单位“1”不同。 46 自我评价 月日星期 做对题，用时分 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 浓度问题 典型例题同学们都喝过糖水吧！甜甜的，很好喝！我们知道，要提高糖水的含糖率，就要加糖；要 降低糖水的含糖率，就要加水。有400克含糖率为25%的糖水，为了得到含糖率为20%的糖水，需 要加多少克水？ 思路分析3根据题意，先求出糖的质量：400×25%= 规范解答 100(克)，然后求出含糖率为20%的糖水的质量：100÷ 400×25%÷20%-400=100(克) 20%=500(克)，减去原来的糖水的质量，就是加水的 答：需要加100克水。 质量。 方法点拨要求需要加多少克水，就要先求出原来的糖 水中含有多少克糖，再根据糖的质量求出加水后的糖水的质量，用加水后的糖水的质量减去原来的 糖水的质量，就能求出需要加多少克水。 巩固练习 生.有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g,乙杯有含糖率为10%的糖水200g。现在把两 杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 八○含糖率=糖的质量÷糖水的质量 2.一杯水中先加人10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，刚好配成了浓度为2.5%的糖水。原来 杯中有多少克水？配成的糖水中包含原来的水、加入的10克糖和加入的200克浓度为5%的糖水。 3.现有浓度为20%的糖水45克，要将这种糖水的浓度提高到40%，需要加糖多少克？ 水的质量是不变的。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 472.这时奔奔距离家200米。 《提示如图，奔奔的路线和丙地与奔奔家的连线刚好围 成一个长方形，根据长方形对边相等的特征解答即可。 记地 ·东 350米 60830g 丙地 200米甲地 .160° 350米 奔奔家 3.(1)北260西北150实验大楼东北340 (2)7 易错题特训 北 (欣欣家) 西40° 学校 40°→东 南 1厘米表示200米 (琪琪家) 400+600=1000(米) 2.(1)龙龙家和霏霏家的位置如图。 北 霏霏家 龙龙家 西25 人40°→东 学校 南 1厘米表示600米 (2)龙龙先从家沿着东偏南25°方向走1200米到达学 校，再从学校沿着东偏北40°方向走1800米到达霏霏家。 (3)1200+1800=3000(米) 3000÷60=50(分) 3.(1)从甲港出发，先向北偏东60°（或东偏北30）方向 行驶100海里到达A地，再向北行驶70海里到达B 地，最后向北偏东45°（或东偏北45°）方向行驶150海 里到达乙港。 (2)(100+70+150)÷40=8(小时) 意提示先根据描述路线的方法描述快船的航行路 参考答案与提示 线，再根据“时间=路程÷速度”求出航行时间。 数学好玩五子棋 练习五子棋 1.(7,4) 2.(6,5)《提示当黑子放在(6,5)的位置时，如果白 子放在(5,4)的位置，那么黑子再放在(5,5)的位置， 下一步即可获胜；如果白子放在(5,5)的位置，那么黑 子再放在(5,4)的位置，下一步即可获胜。所以黑子 一定能获胜。 3.(6,1)或(2,5) 。提示白方把棋子下在(6,1)或(2,5)时，斜方向形 成四子相连，且无黑子堵住，一定会获胜。 4.(D,4) 七百分数的认识与应用（一）】 练习1百分数的认识 1.96.5%读作百分之九十六点五，2.5%读作百分之二 点五，99.6%读作百分之九十九点六，0.32%读作百 分之零点三二。把地球的储水量看作单位“1”，海洋 ,淡水资源占识：把淡水资源看作 水占总量的6.5， 单位T,可直接利用的淡水资源古9器地下水，冰 川0 提示百分数要先读百分号，读作百分之，再读数， 数的读法和小数的读法相同。 2.80%~90%√《提示根据题意可知，湿度小于 80%时称之为霾，湿度大于90%时称之为雾，介于 80%一90%时称之为雾霾。 3.不能，因为两所学校全体教师各有多少人未知。 提示两个单位“1”未知，无法比较。 4.42%vol 45%vol 60%vol 练习2合格率 1.5÷8=0.625=62.5% ●提示先找出独体字“已”“生”“不”出现的总次数， 再除以8，将结果化成百分数。 2.8÷20=0.4=40% 3器×10%=5% 79 实验班应用题解题高手六年级上北师大版 4(30×7+12)÷30=0.9=90% 5.甲杯：30÷(200十30)≈0.130=13.0% 乙杯：25÷(180十25)≈0.122=12.2% 13.0%>12.2%,甲杯蜂蜜水更甜。 。提示解题的关键是先求出两杯蜂蜜水的含蜂蜜 率，再比较含蜂蜜率的大小，判断出哪杯蜂蜜水更甜。 练习3餐桌上的百分数 1.30%=0.3号=0.6=0.75 0.3<0.6<0.75,当气温为-15℃时从头部散失的 热量最多。 悬提示把百分数、分数化成小数后容易比较大小， 从而确定从头部散失热量最多时的气温。 2.脂肪含量：300×6%=18（克） 蛋白质含量：300×7%=21（克） 3.(1)方案一：10×800+(15一10)×200=9000（元） 方案二：800×10×90%+200×15×90%=9900（元） 9000<9900,单独采用方案一更省钱。 (2)10×800+(15一10)×200×90%=8900（元） 先按方案一购买10台微波炉和10台电磁炉，再按方 案二购买5台电磁炉最省钱。 练习4储蓄中的百分数 1.500×1.25%×3=18.75(元) 意提示利息=本金X利率X时间 2.80000×1.5%×2+80000=82400(元) 《提示利息=本金X利率X时间，据此先求出利 息，再加上本金，即可求出到期时王老师一共能取回 多少元。 3.10000×2.4%X3=720(元) 意提示利息=本金X利率X时间 4.3万元=30000元 方式一：30000×1.75%×3=1575（元） 方式二：30000×1.93%×3=1737（元） 方式三：第一年利息：30000×1.45%=435（元） 第二年利息：(30000十435)×1.45%≈441.31（元） 第三年利息：(30000十435+441.31)×1.45%≈ 447.71(元) 435+441.31+447.71=1324.02(元) 1737>1575>1324.02,选择方式二得到的利息最多。 80 易错题特训 1.240÷60%=400(米) 2.71.25÷95%=75(元) 3.美好超市：180×3×90%=486（元） 汇集超市：180÷(8+1)×8×3=480（元） 480<486,到汇集超市购买更合算。 悬提示通过计算两家超市优惠后的付款金额，对比 得出最佳方案。 4.100×40×80%×90%=2880(元) 。提示先用原来的票价乘人数，再连续乘80%和 90%即可。 典型题特训 浓度问题 1.300×20%=60(g) 200×10%=20(g) 60+20=80(g) 300+200=500(g) 80÷500=16% 2.10十200×5%=20（克） 20÷2.5%=800(克) 800一200一10=590（克） 3.45×(1-20%)=36(克) 36÷(1一40%)=60（克） 60-45=15(克) 意提示原来糖水中水占1一20%=80%，先用原来 糖水的质量乘80%，求出原来糖水中水的质量，再用 原来糖水中水的质量除以它占后来糖水质量的百分 比，求出后来糖水的质量，再减去原来糖水的质量，就 是需要加糖的质量。 八观察物体（二）】 练习1有趣的投影 1.球与正方体（答案不唯一） 2.C。提示从圆柱的正面看到的形状是长方形，从 正方体的正面看到的形状是正方形。 3. 4.后面正面侧面