六 确定位置&数学好玩 五子棋-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

实验班应用题解题高手六年级上北师大版 典型题特训 连比问题 1.橘汁与白糖的质量比是4：3=20：15 白糖与矿泉水的质量比是5：12=15：36 橘汁、白糖、矿泉水的质量比是20：15：36 20 橘汁：781×20+15+36=220（克） 15 白糖：781×20+15+36=165（克） 36 : 矿泉水：781×20+15+36=396（克） 意提示先把橘汁与白糖的质量比4：3的前、后项 都乘5，白糖与矿泉水的质量比5：12的前、后项都 乘3，即可求出橘汁、白糖、矿泉水的质量比，再根据 按比分配问题解答。 2.长与宽的比是5：2=15：6 宽与高的比是3：2=6：4 长、宽、高的比是15：6：4 200÷4=50(厘米) 4 50X15+6+4=8(厘米) 六确定位置 练习1象群北迁（一) 1.50+40=90(m) 《提示笑笑和淘气在相对的方向上，也就是在一条 直线上，所以直接相加即可。 2.(1)南偏东40°450(2)B (3)如图。 小明家 北 300米 35 东 小红家 40° 450米 图书馆 3.11时30分一10时=1时30分 1时30分=-1.5时16×1.5=24（千米） 如图，灯塔在轮船北偏西30°方向24千米处。 78 北 D E 灯塔 →东 米 P 0° 30° 60 60°△ A 24千米B轮船 练习2象群北迁（二) 1.(1)西北30°12西南36°8 (2)4×2=8(千米)8千米=8000米 8000÷400=20(分) 2.书店在学校南偏西25°方向上，距离学校2000米；书 店在学校西偏南65°方向上，距离学校2000米。 3.(1)(2,4)(6,3)(3,0) (2)如图。 北 5 猴山 八A 4 东 熊猫馆 5 狮虎山 飞禽馆 1 2 3 4567 (3)小明从大门进入，想去猴山玩，他可以先往北走 4格，走到(3,4)的位置，再往西走1格，即可走到猴 山的位置(2,4)。（答案不唯一） 练习3象群北迁（三) 1.(1)北西3060(2)如图。 B站 北 个→东 30° 1.20° C站 .30° 起点. 1厘米表示20米 (3)20×3+20×4+40=180(米) 180÷10=18(秒) 18+5+5=28(秒) 2.这时奔奔距离家200米。 《提示如图，奔奔的路线和丙地与奔奔家的连线刚好围 成一个长方形，根据长方形对边相等的特征解答即可。 记地 ·东 350米 60830g 丙地 200米甲地 .160° 350米 奔奔家 3.(1)北260西北150实验大楼东北340 (2)7 易错题特训 北 (欣欣家) 西40° 学校 40°→东 南 1厘米表示200米 (琪琪家) 400+600=1000(米) 2.(1)龙龙家和霏霏家的位置如图。 北 霏霏家 龙龙家 西25 人40°→东 学校 南 1厘米表示600米 (2)龙龙先从家沿着东偏南25°方向走1200米到达学 校，再从学校沿着东偏北40°方向走1800米到达霏霏家。 (3)1200+1800=3000(米) 3000÷60=50(分) 3.(1)从甲港出发，先向北偏东60°（或东偏北30）方向 行驶100海里到达A地，再向北行驶70海里到达B 地，最后向北偏东45°（或东偏北45°）方向行驶150海 里到达乙港。 (2)(100+70+150)÷40=8(小时) 意提示先根据描述路线的方法描述快船的航行路 参考答案与提示 线，再根据“时间=路程÷速度”求出航行时间。 数学好玩五子棋 练习五子棋 1.(7,4) 2.(6,5)《提示当黑子放在(6,5)的位置时，如果白 子放在(5,4)的位置，那么黑子再放在(5,5)的位置， 下一步即可获胜；如果白子放在(5,5)的位置，那么黑 子再放在(5,4)的位置，下一步即可获胜。所以黑子 一定能获胜。 3.(6,1)或(2,5) 。提示白方把棋子下在(6,1)或(2,5)时，斜方向形 成四子相连，且无黑子堵住，一定会获胜。 4.(D,4) 七百分数的认识与应用（一）】 练习1百分数的认识 1.96.5%读作百分之九十六点五，2.5%读作百分之二 点五，99.6%读作百分之九十九点六，0.32%读作百 分之零点三二。把地球的储水量看作单位“1”，海洋 ,淡水资源占识：把淡水资源看作 水占总量的6.5， 单位T,可直接利用的淡水资源古9器地下水，冰 川0 提示百分数要先读百分号，读作百分之，再读数， 数的读法和小数的读法相同。 2.80%~90%√《提示根据题意可知，湿度小于 80%时称之为霾，湿度大于90%时称之为雾，介于 80%一90%时称之为雾霾。 3.不能，因为两所学校全体教师各有多少人未知。 提示两个单位“1”未知，无法比较。 4.42%vol 45%vol 60%vol 练习2合格率 1.5÷8=0.625=62.5% ●提示先找出独体字“已”“生”“不”出现的总次数， 再除以8，将结果化成百分数。 2.8÷20=0.4=40% 3器×10%=5% 79确定位置 练习1象群北迁（一） 能力达标ww 生.如图，笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方 向走了40m到达C点。B,C两点之间的距离是多少米？ B 光 50m 东 d 30 130° C-40m 2.小红家和图书馆的位置如图。 北 东 小红家 40° 450米 图书馆 (1)图书馆在小红家( )方向上，距离小红家( )米。 (2)小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家( )方向上。（选择正确的答案填 在括号里) A.东偏南15° B.南偏东20° C.东偏南35 D.南偏东559 (3)小明家在小红家的北偏西35°方向上，距离是300米，请在图中画出小明家的位置。 思维冲浪 3.一艘轮船在大海中以16千米/时的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处 有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置) D思路发射站 先根据“经过时间=结束时刻 一开始时刻”，求出轮船航行的时 间，再求航行的路程。 自我评价 月二日星期 做对 题，用时一分 37 实验班要应用题解题高手 六年级上北师大版 练习2象群北迁（二)》 能力达标AW 生看图解决问题。 图书馆 北 ,小明家 1409 西 30° 36 →东 公园 少年宫 1厘米表示4千米 南 (1)以公园为观测点，图书馆在公园的()偏( )()的方向上，距离是()千米；少 年宫在公园的()偏()( )的方向上，距离是( )千米。 (2)小明骑自行车每分钟行驶400米，他从家到公园要多久？ 2. 如右下图，书店在学校的什么位置？用两种方法表示出书店的位置。(1厘米表示1000米) 学校 北 十东 25 书店 思s维冲浪ww 北 3.右图是动物园部分场馆的分布示意图。 5 东 猴山 (1)用数对表示下面场所的位置。 4 猴山()熊猫馆()大门( 型馆 (2)在图上用“●”和文字，标出下面场馆的位置。 飞禽馆(1,1)狮虎山(7,2) (3)小明从大门进入，想去猴山玩，他应该怎么走？ 大门 宙 2 3 4 5 67 思路发射站 数对中，第一个数表示列，第二 个数表示行。 38 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 六确定位置 练习3象群北迁（三） 能力达标 拿新情无人机此赛近年来，我国科技飞速发展，无人机技术在生活和比赛中得到广泛应用。张 刚同学积极参加科技活动，报名参加了一场无人机飞行比赛。比赛赛道由两段组成，右下图是 张刚同学参加无人机比赛的飞行路线图。 (1)无人机从起点出发，向()偏()( ) 方向，飞行()米到达A站。 B站 东 (2)无人机的最终目的地是C站，C站位于B站南偏 A站 东30°，距离B站40米的位置，请你在图上标出C -200 站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在A,B 30° 站各需停顿5秒调整航向，那么无人机飞完全程 起点 需要多少秒？ 1厘米表示20米 2.奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，然后向北偏西30°方向跑了200米到 达乙地，最后向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 思维冲浪 。看图填一填，算一算。 运动场 北 十东 ②思路发射站 340米 实验大楼<150米 确定路线时，注意起始点与目 教学楼 的地，在地图上按照“上北下南，左 260米 西右东”确定方向，用方向和距离描 大门 食堂 述路线。 240米 (1)笑笑要从食堂到运动场，需要先向( )行( )米到达教学楼，再向( )行( )米到 达( ),最后向( )行( )米到达运动场。 (2)笑笑从运动场返回教学楼上课，平均每分钟走70米，( )分钟后到达。 自我评价 月二日星期 做对 题，用时一分 39 易错题特训 =◆YICUOTI1 TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 ,注意这两个方向是相对的。 拿.欣欣和琪琪在同一所学校上学，欣欣家在学校的西偏北40°方( 北 向上，距离学校400米；琪琪家在学校的东偏南40°方向上，距 离学校600米。欣欣家和琪琪家分别在哪里？在右图中填一 西、 40° 填。算一算欣欣从家出发经过学校去琪琪家要走多少米。 学校又40°→东 南 1厘米表示200米 2.龙龙家在学校西偏北25°方向1200米处，霏霏家在学校东偏北40方向1800米处。 (1)请你在右图中分别标出龙龙家和霏霏家的位置。 (2)如果龙龙从家经过学校去霏霏家，那么龙龙应该怎样走？ 光 《注意起点和终点别弄混。 西学校 东 (3)如果龙龙每分走60米，那么他从家到霏霏家需要多少分？ 南 1厘米表示600米 经典易错直击典型误区，扫除解题障碍 3。一镀快船从甲港开往乙港，航行路线如右图。 (1)请写出这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 ,乙港 北 用方向和距离描述路线，注意观测点的变化。 4550海里 十东 B地 70海里 60°A地 2.100海里 甲港 (2)如果这艘快船每小时航行40海里，那么从甲港到乙港需要几小时？ 40 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 数学好玩 五子棋 练习五子棋 能力达标 皇.左下图是两名同学的五子棋对奔情况，如果棋子A的位置用数对表示是(2,4)，那么下一步黑色 棋子放在( )的位置就获胜了（先在横、竖、斜任一方向形成五个连续的相同颜色的棋子即 为胜利)。 6 6 5 4 3 2 012345678 012345678 之.五子棋起源于中国，是一种两人对弈的策略型棋类游戏。先在棋盘上形成同色五子连珠的一方 获胜。五子连珠可以是五个棋子横向、纵向或斜向连成一条直线。右上图中黑子放在( 的位置一定能获胜。 3.五子棋的游戏规则是对局两人分别使用黑、白棋子，下在棋盘横 线与竖线的交叉点上，先形成五子连珠者获胜（横、竖、斜）。右图 6 是两个五子棋爱好者的对弈图，请用数对表示出此时白方把棋子 5 下在什么位置一定会获胜。 2 0123456789 思维冲浪 孕禁手是五子棋术语，指执黑子一方，某些点禁止落子。这些点包括三三，四四等（如图①），打 “×”的地方就是禁手点，则图②的禁手点的位置用数对表示是( ）。 思路发射站 四四禁手，在禁手，点放置一枚 黑棋子就会有两条或两条以上线上 EDCBA 形成四枚黑棋相连。 图①：四四禁手 图② 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 公