三 整数乘法(二)-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

整数乘法（二） 练习1找规律 能力达标 拿.根据34×2=68，直接写出下面算式的结果。 34×20= 34×200= 340×20= 2.传统文化月饼)月饼是中国中秋节节日传统食品。已知1个烤盘可以烤32块月 饼，则10个烤盘可以烤多少块月饼？20个呢？30个呢？（填表） 盘数 1 10 20 30 块数 3. 传统文化糖画糖画是一种中国传统民间手工艺，俗称“倒糖人儿”“倒糖饼儿”或 “糖灯影儿”。糖画师傅制作糖画，每个21元，卖出30个，一共收入多少元？ .妈妈每天跑步25分钟，已知跑步1分钟大约能消耗12千卡的热量。 (1)妈妈每天跑步消耗多少千卡热量？ (2)妈妈15天共跑步多少分钟？ 思维冲浪 5. ②思路发射站 把下面的算式补充完整。 先写出相乘得96的数，再在乘 ( )X( )=960( )X( )=960 数的末尾添上0即可。 ( )×( )=960( )X( )=960 20 自我评价 月日星期 做对题，用时分 三 整数乘法（二） 练习2队列表演（一） 能力达标 ↑结合点子图圈一圈，填一填，算一算。 15×11= 000000000000000 000000000○000O0 OOOOO0O○0○OOO○O X 10 5 O0○OO○O○0○0O0OO 000000000000000 10 O0000000000O000 OO0000O00O00000 0OO00O0○0OO○OOO 1 ○○O○0○OO○○O00○0 OOOO0○OO0OOOO0O )+( )+( )+( )=() 00○○0○O○0○0O00O .传统文化皮影戏皮影戏，旧称影子戏、灯影戏，是中国古老的民间传统戏剧艺术。 一套手工皮影戏道具包含14个皮影人物，学校订购了22套这种道具，一共包含了 多少个皮影人物？ 思维冲浪 .实验班原创推理意识下面是关于19×13的不同算法，选出每种算法对应的图示。 .. ... ●1 ................ ① ② ③ 10×13+9×13( ) ②思路发射站 19×10+19×3( 先把19×13按不同方式拆成 几个部分的积相加，再和对应的图示 10×10+10×3+9×10+9×3( 匹配。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 21 实验班夏应用题解题高手四年级上北师大版 练习3队列表演（二） 能力达标 %. 025年7月1日是中国共产党成立104周年，实验小学开展“童心向党，逐梦起航” 系列活动。 (1)学校有36个班，每班有28名学生参加经典歌曲合唱比赛，你知道共有多少名 学生参加合唱比赛吗？ (2)学校有14个展厅，共52面展示墙，每面墙展出了16幅建党字画作品。请你算 一算共展出了多少幅字画作品。 2.传统文化赛龙舟)赛龙舟是端午节的习俗之一。2025年端午节，某镇举办了盛大的 龙舟比赛，吸引了众多村民前来观看。本次比赛一共有16条龙舟参赛，每条龙舟 上有25名队员。请你算一算，这次龙舟大赛一共有多少人参加比赛？ 思维冲浪aa 3.有一个圆形人工湖，沿人工湖边每隔12米栽一棵柳树，刚好栽了32棵。这个人工 湖的周长是多少米？ ②思路发射站 封闭路线植树问题，棵数=间 隔数。 22 自我评价 月日星期 做对题，用时分 三 整数乘法（二） 练习4卫星运行时间 能力达标 拿.传统文化分水油纸伞分水油纸伞传统制作技艺被誉为“中国传统伞艺的活化石”。 某舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具，每把分水油纸伞有32根伞骨，制 作150把这样的分水油纸伞，一共需要多少根伞骨？ 2.新情境高铁随着科技发展，高铁让人们的出行变得更加快捷便利。甲地到乙地的 某列高铁二等座车票每张197元。28名游客计划从甲地出发前往乙地旅游，准备 6000元购买车票，钱够吗？请计算说明。 思维冲浪n 3. 实验班原创推理意识奇奇在做一道乘法计算题时，不小心把一个乘数23误写成了 26,结果得到的积比正确的积多363。正确的积是多少？ 思路发射站 可以利用多乘的“3”与多出的 积，先求出另一个乘数。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 23 实验班夏应用题解题高手四年级上北师大版 练习5神奇的计算工具 能力达标 据统计，一个没拧紧的水龙头一天大约浪费15000克水。（用计算器计算） (1)照这样计算，这个没拧紧的水龙头一年大约要浪费( )克水。（一年按 365天计算) (2)如果把这个没拧紧的水龙头一年浪费的水装入饮水桶中（每个桶大约能装 25000克水)，那么大约能装满( )桶。 (3)如果奇奇家平均每周饮用2桶水，那么这个没拧紧的水龙头一年浪费的水大约 够奇奇家饮用( )年。（取整数） 2.我国空间站的再生式环控生保系统，通过物质回收利用实现空间站氧气、水等资源 的再生利用。一名航天员在空间站一天需要消耗830克氧气。（用计算器计算） (1)照这样计算，3名航天员在空间站生活183天，一共需要多少克氧气？ (2)如果3名航天员在空间站生活183天需要的氧气全部通过电解制氧子系统获 得(100克水可以电解出约90克氧气)，那么一共需要多少克水？ 思维冲浪 3.用5,1,8,4,7这五个数字组成一个三位数和一个两位数，用计算器算出它们的 积，最大的积是多少？（每个数字只能用一次） ②思路发射站 要使乘积最大，应把较大的数 字放高位上。 24 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 三 整数乘法（二） 练习6有趣的算式 能力达标 ↑.新考法算法探究在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法一“加半添0” 法。例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36，再在36的末尾添 一个0，得360。你能用这种方法计算下面各题吗？ 26×15 28×15 32×15 48×15 2.先用计算器计算出前三道算式的积，再根据规律直接写出后面算式的积。 3367X3=( ) 3367×6=( 3367×9=( 3367×12=( ) 3367×15=( ) 3367×18=( ) 3.在计算46×54时，我们可以利用找中间数凑整速算的方法：46和54的中间数是 50,先算50×50=2500；46、54与中间数50的差都是4，再算4×4=16；最后算 2500一16=2484，最终答案为2484。请你运用上面的方法计算97×103，并把计 算步骤写下来。 思维冲浪 数学文化回文数阅读下面信息，回答问题。 学习完有趣的算式，笑笑查阅资料了解到数字中有回文数，像1056501、565这 样正着读、反着读都相同的数叫回文数。除回文数外，还有乘法回文算式，例如： 23×352=253×32,35×583=385×53,81×198=891×18。 (1)观察上面的回文数，请你写出两个回文数：( ),( )。 (2)请你写出两个乘法回文算式。 D思路发射站 仔细观察回文算式里两个乘数 的数字顺序变化，交换数字位置，让 等式两边的积相等。 自我评价 月一日星期 做对一题，用时一分 25 实验班夏应用题解题高手四年级上北师大版 练习7电影院 能力达标 峰.新情境何首鸟江苏滨海盛产何首乌，一个农户家一季收获了50袋何首乌（袋子同 样大)。该农户称了其中的4袋，质量分别是28千克、31千克、29千克、32千克。 估一估，该农户家这一季大约一共收获何首乌多少千克？ 2. 新考法评价说明学校的阶梯教室每排有31个座位，有22排。预计有600名家长 要来听讲座，阶梯教室的座位够吗？沐沐的解题过程如下，她的解法正确吗？写出 理由。 31≈30 22≈20 30×20=600(个) 31×22>600 答：阶梯教室的座位够。 3.《中国国家地理》杂志每本定价30元，在网上某杂志店铺购买，每本只需23元。某 公司想在这家杂志店铺为员工购买408本《中国国家地理》杂志，准备8000元够吗？ 思维冲浪S 实验班原创推理意识根据估算结果，分别将1、2、6、8填入每道算式的□里。 ≈4800 思路发射站 ≈1200 先拆解估算结果，找数值接近 ≈700 的整十数搭配，再填数。 26 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 皇.在校园文化长廊布置中，工作人员摆放每段长85厘米的装饰灯带，一共整齐摆放 了140段，灯带之间无缝连接。文化长廊的长度是多少米？ ?注意单位的变化。 2.开学前妈妈为明明买学习用品，一个书包的价格是198元，一台学习机的价格是一 个书包的15倍。买一个书包和一台学习机一共要花多少元？ ?要将两种物品的价格相加。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 .小军在做一道两位数乘两位数的计算题时，粗心地把其中一个乘数72错看成了 70,结果算出的积比正确的积少120。这道题正确的积是多少？ “将借就错”利用锆误的乘数算出另一个乘数，再算出结果。 四(1)班师生共42人去秋游，每人车票和门票费共需要98元。请你算一算，大约 要带多少元才合适？ 7用估算解决购物问题时，应该把钱裁估大一些，这样才能确保带的线够。 自我评价 月日星期一 做对一题，用时一分 27 典型要特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 乘法竖式谜问题 典型例题在☐里填上合适的数字。 5 3 2 05 思路分析从个位突破：第一个乘数个位是5，最 规范解答 终积的个位也是5，说明第二个乘数的个位一定 305 是奇数(1、3、5、7、9)。结合第一步乘积是3☐ × 41 ☐（三位数），可确定第二个乘数个位为1或3， 305 如果乘数个位上是3，那么第一个乘数的百位上 1220 是1，这与第二步乘积是四位数不符，所以第二 个乘数只能是41，第一个乘数百位上是3。第 125 0 5 二个乘数十位上的4乘一个乘数，4×5=20，末位 数字是0，竖式的积十位上也是0，所以第一步乘积十位上是0.35×1=305，即第 一个乘数十位上是0。 方法点拨解决此类题要从竖式中的已知数入手，寻找突破口。如通过计算过程、两数 乘积的位数、各数位上数字的特征来思考。 巩固练习 在里填上合适的数字。 ?由个位乘积确定乘戴个位为3或8。 6 3 6 1 8 7 8 1 2 1 8 8 28 自我评价 月日星期 做对题，用时一分的锐角。 三 整数乘法（二】 练习1找规律 1.68068006800。提示根据积的变化规 律，一个乘数不变，另一个乘数乘10或100， 积也相应乘10或100；两个乘数同时扩大时， 积乘它们扩大倍数的积。 2.32320640960 《提示月饼总块数=每盘烤的月饼块数X盘 数 3.21×30=630(元) 《提示用每个糖画的价格21元乘卖出的个数！ 30个，即可算出一共收入多少元。 4.(1)12×25=300(千卡) (2)15×25=375(分) 。提示(1)根据“每分钟消耗的热量X跑步时 间=总消耗的热量”，用12乘25算出每天消 耗300千卡热量；(2)根据“每天跑步时间×天 数=总时间”，用15乘25算出15天共跑步 375分钟。 5.答案不唯一，如： 96×10=960960×1=960 32×30=960320×3=960 意提示先写出相乘得96的算式，再在乘数的： 末尾添上0即可。 练习2队列表演（一） 1.165圈一圈略。 10 5 10 100 50 10 5 100+50+10+5=165 《提示把15拆成10+5,11拆成10+1，再分 参考答案与提示 别相乘，最后将结果相加。 2.14×22=308(个)《提示一套手工皮影戏 道具包含14个皮影人物，求22套一共有多少 个皮影人物，就是求22个14是多少，用乘法计 算，14×22=308（个），所以一共包含了308个皮 影人物。 3.②①③ 提示10×13+9×13是将19拆分后沿竖 直线分割，对应图②；19×10+19×3是将13拆 分后沿水平线分割，对应图①；而10×10十 10×3+9×10+9×3是将两个乘数都拆成整 十数和一位数后，用十字分割法分成四个部 分，对应图③。 练习3队列表演（二） 1.(1)36×28=1008(名)。提示用班级数乘 每个班的人数即可。 (2)52×16=832(幅)《提示注意不要用错 数据。 2.16×25=400(人) 《提示用“龙舟条数X每条龙舟上的队员数” 计算，即16×25=400（人）。 3.32×12=384(米) 意提示利用封闭图形植树规律，棵数等于间 隔数，32×12=384（米）即为周长。 练习4卫星运行时间 1.150×32=4800(根) 《提示计算一共需要多少根伞骨，用乘法计 算，即求32与150的积。 2.197×28=5516(元) 6000>5516,够。 意提示先根据“总价=单价X数量”计算出购 票的总钱数，再与6000元比较。 3.26-23=3363÷3=121 121×23=2783 71 实验班应用题解题高手四年级上北师大版 意提示这道题有两个乘数，一个没变，一个把 23看成了26，多看了26一23=3，结果比正确 的积多363，用363除以3，求出另一个乘数是 121,则正确的积是121×23=2783。 练习5神奇的计算工具 1.(1)5475000(2)219(3)2 。提示(1)用每天浪费的15000克水乘365 天，算出一年一共浪费5475000克水；(2)用一 年浪费的总水量除以每桶25000克，求出能装： 219桶；(3)先算出奇奇家一年大约喝52×2= 104(桶)水，再用219桶除以104桶，约等于2 年，所以这些水大约够奇奇家饮用2年。 2.(1)3×830=2490(克) 2490×183=455670(克) 《提示先求3名航天员一天需要多少克氧 气，再乘天数，得到总氧气量。 (2)455670÷90=5063 5063×100=506300(克) 《提示先算出需要多少份“90克氧气”，每份 对应100克水，再乘100得到总水量。 3.751×84=63084 《提示要求最大的积是多少，则两个乘数都 要尽可能大，即较大的数字在高位上。写出 比较大的三位数乘两位数的算式，再用计算 器分别求出它们的积，如下所示： 854×71=60634754×81=61074 751×84=63084851×74=62974 841×75=63075741×85=62985 比较这些算式的积，可以得出751X84的积最 大。 练习6有趣的算式 1.390420480720 ●提示根据题中“加半添0”法的规律解答 即可。 72 2.1010120202303034040450505 60606 《提示先计算前三个算式，发现：一个乘数 3367不变，另一个乘数3依次乘2、乘3… 根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积也乘几，直接写出后面算式的积。 3.97和103的中间数是100,100×100=10000； 97和103与中间数100的差都是3,3×3=9， 10000-9=9991。 《提示计算97×103时，先找到两个数的中 间数是100，用中间数相乘：100×100= 10000;再算出97和103与中间数100的差都 是3，用差相乘：3×3=9；最后用中间数相乘 的积减去差相乘的积：10000一9=9991，所以 97×103=9991. 4.(1)答案不唯一，如：20545027231327 提示根据回文数正着读、反着读都相同的 特性，写出两个回文数即可。 (2)答案不唯一，如：12×231=132×21,43X 374=473×34 提示观察已知的乘法回文算式，发现规律： 等式左边两个乘数，把每个乘数的数字顺序 颠倒后，得到等式右边的两个乘数，且等式仍 然成立。 练习7电影院 1.30×50=1500(千克) 《提示称出的4袋何首乌质量都接近30千 克，把每袋质量看作30千克，一共有50袋，用 每袋的质量乘总袋数，30×50=1500（千克）， 所以该农户家这一季大约一共收获何首乌 1500千克。 2.她的解法正确。理由：可以把阶梯教室的座位 排数看作20，每排座位数看作30，一共有20× 30=600(个)座位，实际座位比600多，所以够 坐。 。提示用估算的方法，求出阶梯教室的座位 数多于或等于600个，才能说明够坐，否则不 够坐。 3.23≈20408≈400 20×400=8000(元) 23×408>8000,不够 《提示把每本23元估成20元，把408本估 成400本，20×400=8000（元）。因为把价格 和数量都往小估，结果正好是8000元，实际 23×408>8000,所以准备8000元不够。 4.61×82≈4800（或62×81≈4800） 18×62≈1200 12×68≈700 意提示估算思路：4800=60X80,我们需要组 成接近60和80的两位数。可用数字1、2、6、 8组成61和82（或62和81）。估算思路： 1200=20×60,我们需要组成接近20和60的 两位数。可用数字1、2、6、8组成18和62。 估算思路：700=10×70，我们需要组成接近 10和70的两位数。可用数字1、2、6、8组成 12和68。 易错题特训 1.85×140=11900(厘米) 11900厘米=119米 《提示每段长度X段数=总长度，算出结果 后再进行单位换算。 2.198×15+198=3168(元) 《提示注意数量关系及提问内容。 3.72-70=2120÷2=60 72×60=4320 。提示积相差的120是乘法算式中另一个乘 数的72一70=2倍。 4.98≈100100×42=4200（元） 参考答案与提示 急提示用估算解决购物问题时，应该把钱数估 大一些，这样才能确保带的钱够。 典型题特训 乘法竖式谜问题 626×33=20658 203×16=3248 (部分答案不唯一) 《提示根据积的个位上是8，可以确定乘数个位 上是3或8，分别尝试两种不同情况下竖式是否 成立，判断积的个位上的数，进而把竖式填完整。 四我们生活的空间（二） 练习1观察的范围 1.①②意提示①离房子远一点，②离房子 近一点。离一个物体越远，看到的物体越小， 反之，则越大。A处离房子远，所以①是在A 处看到的；B处离房子近，所以②是在B处看 到的。 2 《提示把灯泡发光部位的最高点与小孔的下 沿连接并延长到墙上，把灯泡发光部位的最 低，点与小孔的上沿连接并延长到墙上，形成 的区域就是灯泡穿过小孔射到墙上的影子 区域。 3.(1) (2)不能被监控摄像头拍到。 意提示盲区原理：花坛是遮挡物，从A点发 出的视线被花坛挡住，无法到达花坛后方的区 域，这部分就是监控不到的盲区。小猫位置：点 B在花坛的后方，在盲区范围内，所以不能被 73