一 认识更大的数-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

认识更大的数 练习1数说祖国 能力达标 跨学科长江长度长江是中国、亚洲第一大河，全球第三长河，全长约六千三百九十 七千米，请你尝试表示这个数。 2.新情境山东舰我国第一艘国产航空母舰“山东舰”的舷号为“17”，其正常排水量约 五万九千吨，满载排水量达六万五千吨。在图中用箭头标出横线上的数。 五万 六万 七万 思维冲浪NNNN 3.2024年末，全国人口总数约为十四亿零八百二十八万人，其中男性人口总数大约 是七亿一千九百零九万人，女性人口总数约为六亿八千九百一十九万人。 (1)请你在下面计数器上画珠子，正确表示出 全国人口总数。 ②思路发射站 (2)请你在下图中用“.”标出男性人口总数的 哪一个数位上有几个计数单 位，就画几个珠子或图形。 大致位置。 (3)用你喜欢的方式表示出女性人口总数。 十 万万万 万千百十个 七亿 八亿 自我评价 月一日星期一做对题，用时一分 实验班应用题解题高手四年级上北师大版 练习2十万有多大 能力达标 拿.100张纸摞起来大约厚1厘米，那么十万张纸摞起来大约厚多少厘米？ 2.1000只蜜蜂的质量大约是1千克。 (1)一万只蜜蜂的质量大约是多少千克？十万只呢？ (2)生活中什么物体（或动物）的质量接近十万只蜜蜂的质量？ 3.(1)人民大会堂能容纳一万人，多少个这样的人民大会堂能容纳十万人？ (2)一本字典约有1000页，多少本这样的字典约有十万页？ 思维冲浪N 中实验班原创推理意识10个小朋友手拉手站成一排，大约长12米。照这样计算，十 万个小朋友手拉手站成一排，大约长多少米？ ②思路发射站 先求出十万里有几个10，再用 个数乘12米得到总长度。 2 自我评价 月日星期一 做对题，用时分 认识更大的数 练习3认识更大的数 能力达标 新考法材料阅读阅读下面的信息，按要求填空。 长城是人类文明史上伟大的建筑工程，1987年联合国教科文组织将长城作为 世界文化遗产列入《世界遗产名录》。其中，八达岭长城遗产区保护范围为 5735900平方米，缓冲区保护范围为8055800平方米；山海关遗产区保护范围为 2553000平方米，缓冲区保护范围为6753200平方米。 (1)5735900是一个( )位数，它有( )个数级。 (2)8055800的最高位是( ),从左往右数第一个8表示8个( ),第二个8表 示8个( )。 (3)2553000是由( )个万和( )个一组成的。 (4)6753200的最高位的计数单位是( ),与该数的最高位相邻的两个数位分别 是( )和( )。 2.100张A4纸摞在一起的厚度大约是1厘米。请你完成下面的表格，并回答问题。 纸张数量 一百 一千 一万 十万 一百万 一千万 -亿 厚度（厘米） 十 你发现了什么规律？ 思维冲浪 3. 实验班原创数感笑笑在分析一个多位数的组成时，误将这个数的千位和亿位，百 位和千万位上的数字互换了位置，并分析这个数是由2个亿、5个千万、7个千和 3个百组成的。请你在计数器上拨出正确的数。 思路发射站 先拨出错误的数，再调换位置， 拔出正确的数。 自我评价 月日星期 做对题，用时一分 实验班应用题解题高手四年级上北师大版 练习4人口普查 能力达标 。.新考法评价说明金星与太阳的距离约是一亿零八百二十万千米。关于横线上数 的写法，淘气说得对吗？请说明理由。 写数时，先把数分级，“一亿”就在亿位写1， “零八百二十万”就在万级写0820，个级没有 读出来就写0。这个数应该写成108200。 淘气 2 跨学科生物读出横线上的数。 一个人的视网膜中约有7000000个视锥细胞；一个人的嗅觉细胞约有4900000个。 3.1 新情境5G请写出横线上的各数。 5G正在“飞”入寻常百姓家，截至2025年底，我国5G基站总数约四百七十六万 个，预计2030年将达到一千五百万个。5G套餐签约用户已超过八千六百五十万 户，移动市场报告预计2026年将达到三十五亿户，“飞”一般的网速让人们享受到 了高清电影随意点播、视频通话清晰顺畅等5G体验。 思维冲浪NN .在8988980这个数的某两个数字之间添上一个8后，得到的数可以读作八千九百 八十八万八千九百八十。想一想，添加的数字8在哪个数位上？共有几种添法？ ②思路发射站 先写数，再判断添加的8可能 在哪个数位上。 4 自我评价 月日星期 做对题，用时分 认识更大的数 练习5大豆产量 能力达标 拿跨学科地理下面是我国六个省的面积（单位：平方千米），请把下面的数按照从大 到小的顺序排列。 河北：188800 河南：167000 山东：155800 江苏：107200 浙江：105500 安徽：140100 2.人的脑细胞大约有一百五十亿个。先写出横线上的数，再改写成以“万”为单位的数。 3. 把横线上的数改写成以“亿”为单位的数。 (1)人类首次“看见”的黑洞的质量约是太阳的6500000000倍。 (2)现代科学研究表明，人一生心跳约2500000000~3000000000次。 思维冲浪w 由于被污迹遮盖，一个七位数只能看见末尾的4个0。此外，还知道这个数各个数 位上的数字之和是18。 (1)这个数可能是( )。(写两个) (2)若这个数中只有4个0，则这个数最小是多少？改写成以“万”为单位的数是多 少？最大是多少？改写成以“万”为单位的数是多少？ ⊙思路发射站 个、十、百、千位上是0，只需要 考虑百万位、十万位、万位上数字的 组合情况。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 实验班受应用题解题高手四年级上北师大版 练习6国庆庆典 能力达标 鲁.传统文化百家姓据统计数据显示，在2024年山东地区百家姓排名中，王姓稳居榜 首，人口数是一千一百一十一万五千四百九十一人。写出横线上的数，这个数四舍 五人到万位约是多少？ 2.新情境丹昆特大桥丹昆特大桥是连接中国江苏省境内的大桥，全长164851米，是 世界第一长桥。先在下图上标出横线上的数的大致位置，再写出这个数四舍五入 到万位大约是多少。 16万 17万 3.一个十一位数，它的最高位上是5，右起第九位是最大的一位数，第八位是6，第六 位是1，其余各位都是0，这个数是多少？这个数四舍五入到亿位是多少？ 思维冲浪 实验班原创推理意识小研和小云在计数器上拨数，她们分别用15颗珠子拨出了一 个六位数。小研拨的数是多少？小云拨的数最小是多少？ 我拨的这个数是最大的。 把我拨的数四舍五入到万位后约 我拨的数是多少？ 是25万。我拨的数最小是多少？ 小研 小云 ②思路发射站 1.数位相同时，最高位上的数 字越大，这个数越大；2.当通过“五 入”得到指定近似数时，这个数最小。 6 自我评价 月日星期 做对题，用时分 认识更大的数 练习7从结绳计数说起 能力达标S 拿.数学文化算筹计教中国古代十进制的算筹计数法在世界数学史上是一个伟大的创 造。算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示一位数字（如图1）。表示多位数时， 个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空（如图2）。 123456789 横纵 纵横纵 横纵横纵 纵式：！‖TT而而 三Ⅲ T=川 一川≡T 横式：一=三三三L上兰当 38 623 1357 图1 图2 (1)写出下面用算筹表示的数。 (2)用算筹画出下面的数。 658 12956 生〨川 2 数学文化结绳计数在文字发明之前，结绳计数是人类早期重要的记事和计数方法。 请你找规律，画一画。 26330551210345040 思维冲浪 3.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数字表示的 数，它的进位规则是“逢二进一”。根据下表找一找十进制数与二进制数之间的联 系与规律，并把下表补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 1 10 11 100 110 111 ②思路发射站 二进制仅用0和1这两个数字 表示，当某一位数达到2时，就向高 位进1。 自我评价 月日星期一 做对题，用时一分 7 易错题特训 =◆YICUOTI1 TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.下面的数读得对吗？若不对，则请改正。 15002009 读作：十五万二千零零九 每级的木尾不管有几个0，都不读。其他裁位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。 艺.下面数的写法正确吗？若不正确，则请改正。 六千二百万七千零五写作：6200705 十万位、万位、百位和十位一个单位也没有，写数时要用0占位。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3.右下表是我国2025年部分农作物的产量情况，先完成表格，再回答问题。 (1)观察表格中的数，( )的产量最多， 农作物 产量/千克 产量/万千克 是( )万千克。 棉花 6640000 位数不同，位戴多的数大； 油料 40960000 位最相同，首位最字大的数大。 (2)( )的产量最少，是( )万千克。 糖料 117010000 茶叶 3920000 位戴不同，位数少的数小： 位数相同，首位数字小的数小。 (3)请把这四种农作物的产量按从少到多的顺序排列起来。 比大小，看位数：位数多，裁就大；位数同，看首位；依次比，分大小。 8 自我评价 月日星期 做对题，用时分 典型要特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 四舍五入的最值问题 典型例题在城市规划中，要统计某体育馆综合体的占地面积（单位：平方米），该面积 四舍五人到万位后是632万平方米。相关工作人员需要确定这个体育馆综合体实际 占地面积的最大值和最小值，以便进行后续的规划评估等工作。这个七位数表示的面 积数最大是多少？最小是多少？ 思路分析“四舍”后是632万→万级上是632→ 规范解答《 千位上最大是4，个、十、百位上最大是9。 这个七位数表示的面积数最大是 “五入”后是632万→万级上是631千位上最 6324999,最小是6315000。 小是5，个、十、百位上最小是0。 方法点拨要求体育馆综合体的实际占地面积 数最大与最小分别是多少，就要分为“四舍后的 结果”与“五入后的结果”两种情况进行讨论。 巩固练习 生.在统计某地区的人口数量时，有一个数据为“约40万”，这个数最大是多少？最小 是多少？ 比40万大，千位上的裁字是4，其余数位是9。< 比40万小，千位上的数字是5，其余裁位是0。 2. 明明在抄写一个九位数时，把最高位上的1写成了9，且把这个抄写错误的数四舍 五入到亿位，可以得到10亿。原来正确的数最大是多少？最小是多少？ 先将错就锆，求出写酷的数最大、最小分别是多少，再我到原来正确的裁最大、最小分别是多少。 自我评价 月一日星期一做对一题，用时一分 9参考答案与提示 一认识更大的数 2.(1)一万只蜜蜂的质量大约是10千克，十万只 蜜蜂的质量大约是100千克。 练习1数说祖国 《提示10个一千是一万，10个一万是十万。 1.答案不唯一，可以用计数器表示。 (2)答案不唯一，如：一袋大米（或一只老虎）。 《提示在计数器上拨珠子，千位上拨6个珠 悬提示根据生活常识思考。 子，百位上拔3个珠子，十位上拨9个珠子，个 3.(1)10个意提示10个一万是十万。 位上拔7个珠子。 (2)100本意提示100个一千是十万。 2. 五万九千六万五千 4.十二万米 五万 六万 七万 《提示十万里有一万个10，一万个12米就是十 意提示每一小格表示一千。 二万米。 3.(1) 练习3认识更大的数 1.(1)七两（2)百万位百万百(3)255 3000(4)百万千万位十万位 意提示根据数位顺序表填空。 十 千百 万万 万 万 百十个 2.一百一千一万十万一百万 规律：每相邻两个计数单位之间的进率是十。 (2) 七亿 八亿 意提示纸的张数乘10，厚度也依次乘10。 (3)答案不唯一，如用计数器表示： 8 千百十 亿 万万万 万千 百十个 亿 千百十 万万万 万千百十个 这个数是由7个亿、3个千万、2个千和5个百 《提示哪一个数位上是几，就画几个珠子；数 组成的。 线上看一小格表示一千万。 《提示先在计数器上拨出错误的数，再根据 练习2十万有多大 “千位和亿位，百位和千万位上的数字互换了 1.十万张纸摞起来大约厚1000厘米。 位置”将数字（珠子）分别调换，即可得到正确 意提示十万里面有1000个100。因为100张 的数。 纸摞起来大约厚1厘米，所以十万张纸摞起1 练习4人口普查 来大约厚1000厘米。 1.不对，淘气写的数读作十万八千二百，正确的 65 实验班应用题解题高争四年级上北师大版 写法应该是108200000。 加得18即可。 提示个级没有读出来，要用4个0占位。 (2)这个数最小是1890000，改写成以“万”为 2.七百万四百九十万 单位的数是189万；最大是9810000，改写成以 《提示先把数分级（四位一级），从高位读起， “万”为单位的数是981万。 每级都按照个级的读法读，再在末尾加上{ 急提示若这个数中只有4个0，则表明这个七 “亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级 位数的百万位、十万位和万位上的数字都不 中间有1个零或连续的几个零，都只读 为0，最小的数百万位上是1，十万位和万位上 1个零。 的数字相加等于17，十万位上是8，万位上是 3.476000015000000 9,相反，最大的数百万位上是9，十万位上是 865000003500000000 8,万位上是1；改写成以“万”为单位的数，去 悬提示先分级，再写数。 掉末尾的4个0，再添上“万”字。 4.可能在千位、万位或十万位上，共有3种添法。 练习6国庆庆典 意提示根据题意，添加8后的数写作1.111154911112万 89888980。需要满足与原来连续的两个8一 《提示写数时，先分级，再写数，从高位写起。 起组成3个8，可以添在千位、万位或十万 省略万位后面的尾数时，要看千位上的数字， 位上。 根据题意和“四舍五入”原则，千位上的数字 练习5大豆产量 是5，要“五入”，因此要向万位进1后舍去剩 1.188800>167000>155800>140100>107200 余部分，即为1112万。 >105500 2.16万 164851 17万 《提示先观察这6个数，都是六位数，从最高 164851四舍五人到万位大约是16万。 位比起，十万位上的数字相同，就依次比较万 《提示四舍五入到万位，要看千位上的数字， 位上的数，万位上的数大的那个数就大，万位 千位上的数字是4，要“舍去”，因此大约是 上的数相同，就比较下一位上的数，直至比较 16万。 出大小。 3.50960100000 2.150000000001500000万 50960100000≈510亿 提示改写成以“万”为单位的数，要先分级， 《提示这个数是一个十一位数，它的最高位 将万位后面的4个0去掉，再在数的后面加上 是百亿位，是5，右起第九位是亿位，是最大的 “万”字。 一位数9，第八位是千万位，是6，第六位是十 3.(1)6500000000=65亿 万位，是1，其余各位都是0，所以这个数是 (2)3000000000=30亿 50960100000。四舍五入到“亿”位，要看千万 。提示先分级，将亿位后面的8个0去掉，再 位上的数，因为6>5，则向亿位进1，亿位满十 加上“亿”字。 向十亿位进1，即510亿。 4.(1)答案不唯一，如：5670000,5760000。 4.960000245004 《提示满足百万位、十万位和万位上数字相： 。提示用15颗珠子拨出最大六位数，要满足 66 参考答案与提示 最高数位上的数字最大，即这个数的十万位 。提示哪一个数位上一个单位也没有，就在 上最大是9，拨9颗珠子，万位上最大是15一 那个数位上写0占位。 9=6,拨6颗珠子，其余数位用0占位，不用拨3.664409611701392 珠子，因此小研拔的数是960000。用15颗珠 (1)糖料11701(2)茶叶392 子拔出近似数是25万的最小六位数，可知原· (3)3920000<6640000<40960000< 数万级上最小是“24”，此时要用“五入”法，所 117010000 以千位上的数字大于或等于5，最小是5，百位 《提示改写成以“万”为单位的数，去掉万位 上和十位上最小是0，此时个位上是15一2一 后面的4个0，再在数的后面加上“万”字。大 4一5=4，因此小云拨的数最小是245004。 数的大小比较方法：位数多的数大；位数相同 练习7从结绳计数说起 时，从最高位比起。 1.(1)118192(2)T≡m1=m≡T 典型题特训四舍五入的最值问题 提示个位、百位、万位…看纵式对应的数1.这个数最大是404999，最小是395000。 字，其余相邻的数位看横式对应的数字，最后 《提示分为“四舍后的结果”与“五入后的结 将所有的数字组合到一起。 果”两种情况进行讨论。根据题意，四舍五入 到万位后约是40万，如果“四舍”后是40万， 那么万级上是40，千位上最大是4，其余各数 位上最大是9；如果“五入”后是40万，那么万 级上是39，千位上最小是5，其余各数位上最 26330551210345040 小是0，因此这个数最大是404999，最小是 意提示根据前面两个例子可知规律：上面表 395000。 示百位，中间表示十位，下面表示个位。 2.原来正确的数最大是199999999，最小是 3.10110001001 150000000。 意提示二进制仅用0和1两个数字表示，当 提示按抄写错的数进行分析，四舍五入得 某一位数达到2时，就向高位进1。例如，十 到10亿，这个抄写错的数最大是999999999， 进制的2，写成二进制就是10（个位满2向十 最小是950000000，将最高位上的9换成1，即 位进1，个位变为0)；十进制的3，是2+1，二 可得到原来正确的数最大是199999999，最小是 进制表示为11。因此5在4的基础上加1，即 150000000. 100+1=101,8在7的基础上加1，即111+ 1,要进位，得到1000，同理9表示为1001。 综合实践编 码 易错题特训 练习1 生活中的编码 1.不对正确读法：一千五百万二千零九 1.(1)四25113 《提示每级末尾的0都不读；其他数位有 (2)16-4-6103 1个0或连续几个0，都只读1个零。 提示取件码编码规则：货架编号十层数十 2.不正确正确写法：62007005 星期十快递序号，据此分析解答。 67