单元复习讲义：专题04 图形的运动（讲义）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

该小学数学单元复习讲义系统梳理轴对称、平移、旋转三类图形运动，通过对比表格归纳三种变换的定义、特征及异同，结合核心口诀强化记忆，考点清单明确重难点分布，构建清晰知识脉络。 讲义亮点在于“情境化问题+分层练习”设计，如通过长方形花圃面积计算、图形拼成长方形等例题，培养空间观念与几何直观。易错指引和四步作图法帮助学生规避错误，真题拔高满足不同层次需求，助力教师精准教学与学生自主复习。

单元复习讲义：专题04 图形的运动（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是小学图形与几何模块的核心内容，系统梳理小学阶段三类基本图形运动：轴对称、平移、旋转。重点掌握三种变换的定义、特征、三要素、作图方法及区别联系，能在方格纸上完成补全轴对称图形、平移图形、旋转图形，会利用图形运动设计简单图案。本单元侧重空间想象与动手作图能力，是期末高频考点，为初中几何变换学习奠定基础。 二、轴对称图形 1. 定义 将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2. 核心特征（必背） 1. 对称轴两侧图形形状、大小完全相同； 2. 每组对应点到对称轴的距离相等； 3. 每组对应点的连线与对称轴互相垂直。 3. 常见平面图形对称轴数量 长方形：2条；正方形：4条；等腰三角形：1条；等边三角形：3条；圆形：无数条；等腰梯形：1条；普通平行四边形、不规则三角形不是轴对称图形。 4. 作图步骤：补全轴对称图形 1. 找：找出已知图形的关键点（顶点、端点）； 2. 量：数出每个关键点到对称轴的格数； 3. 描：在对称轴另一侧描出对应对称点； 4. 连：按照原图顺序顺次连接各对称点，补全图形。 三、图形的平移 1. 定义 图形沿着一条直线平行移动一定距离，叫做平移，属于直线运动。 2. 平移两要素 平移方向（上、下、左、右）、平移距离（移动格数）。 3. 平移核心特征 图形平移后，形状、大小、摆放方向都不变，只改变图形的位置。 4. 方格纸平移作图四步法 1. 定点：确定图形所有关键点； 2. 平移：将每个关键点按指定方向、格数平移； 3. 描点：标记所有平移后的对应点； 4. 连线：按原图顺序连接各点，得到平移后的完整图形。 5. 平移格数判断方法 不看图形整体空隙，只找同一组对应关键点，数两点之间的格子数，即为平移距离。 四、图形的旋转 1. 定义 图形绕着一个固定的点或轴转动一定角度，叫做旋转，属于圆周运动。 2. 旋转三要素（缺一不可） 旋转中心：固定不动的中心点； 旋转方向：顺时针（与钟表转动方向一致）、逆时针（与钟表转动方向相反）； 旋转角度：常见角度 90°、180°、270°、360°。 3. 旋转核心特征 图形旋转后，形状、大小不变，位置和摆放方向发生改变；对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转作图要点 1. 固定旋转中心不动； 2. 以中心点为顶点，将关键边按指定方向、角度旋转； 3. 确定新关键点位置，顺次连线完成图形。 重点：图形旋转180°，顺时针与逆时针结果完全一致。 五、三种图形运动对比总结（必考辨析） 1. 相同点 轴对称、平移、旋转三种变换，都只改变图形位置，不改变图形的形状和大小，变换前后图形完全重合。 2. 不同点 轴对称：翻转变换，图形左右/上下对称，方向改变； 平移：直线平移，图形方向、姿态完全不变； 旋转：绕点转动，图形摆放方向、姿态发生改变。 六、利用图形运动设计图案 生活中多数重复精美图案，都是通过一个基础图形，经过多次平移、多次旋转、轴对称变换组合设计而成。解题时可根据图案重复规律，判断运用的图形变换方式。 易错指引 七、单元高频易错点 1. 误将普通平行四边形判定为轴对称图形； 2. 数平移格数时数空隙、数错对应点距离； 3. 平移作图后改变图形方向、形状，违背平移特征； 4. 旋转题型遗漏三要素，缺少中心、方向或角度； 5. 混淆平移与旋转，分不清图形姿态是否改变； 6. 补全轴对称图形时，对应点距离不对称、连线错乱； 7. 旋转180°题型误判方向，多余区分顺逆时针。 八、单元必背核心口诀 对称对折能重合，对应等距线垂直； 平移直线移位置，形状方向不偏移； 旋转绕点转角度，姿态改变形不变； 三变位置不变形，作图找点最关键。 九、单元核心考点清单 1. 理解轴对称图形与对称轴概念，熟记常见图形对称轴数量； 2. 掌握轴对称图形核心特征，能规范补全轴对称图形； 3. 掌握平移定义、两要素、特征，精准判断平移方向与距离； 4. 熟练完成方格纸上图形平移作图，规范步骤、格式标准； 5. 掌握旋转三要素与特征，能判断旋转方向、角度与中心； 6. 能正确绘制图形旋转后的图案，掌握180°旋转特殊规律； 7. 准确区分轴对称、平移、旋转三种图形运动，辨析异同； 8. 能根据图案特征，判断图形变换方式，理解图案设计原理。 例题讲解 【例题1】 学校长方形的花圃（如图），草地的面积（阴影部分）是( )平方米。 【答案】16 【分析】根据题意，可以将左边的阴影部分向右平移，和右边的阴影部分组成一个正方形，边长是4米，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出草地的面积（阴影部分）是多少平方米。 【详解】 如图： 4×4＝16（平方米） 【例题2】 为了能吃到更加新鲜健康的蔬菜，王奶奶在自家门前建了一个菜园，其中涂色部分准备种上海青，种上海青的面积是( )平方米。 【答案】50 【分析】观察上图，将最左边的涂色半圆平移至最右边后，与最右边的阴影部分恰好组成一个长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”，即可计算出种上海青的面积。 【详解】10×5＝50（平方米） 【例题3】 下图包含一个三角形和一个梯形，乐乐选择其中的一个图形进行图形的运动后，将两个图形拼成了一个长方形，他可能是怎样做的？请你写出这个图形运动的过程。 【答案】三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位可以将两个图形拼成了一个长方形。（答案不唯一） 【分析】 如图三角形运动到这个位置可以组成一个长方形，根据旋转的三要素可知三角形是绕点O逆时针旋转90°，然后再向右平移4个单位即可。 【详解】三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位可以将两个图形拼成一个长方形。（答案不唯一） 【例题4】 观察下面两组图形，写出通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形的步骤。 【答案】见详解 【分析】先观察图中的两组图形，发现每组的两个图形形状互补，具备拼成长方形的条件。由于图形的方向和位置不一致，无法直接拼接，因此需要运用旋转和平移的知识，先通过旋转调整图形方向，使图形的边缘能够对齐，再通过平移改变图形位置，让两个图形完全重合，最终拼成长方形。从图中可以看出，左边这组图通过旋转可以变成长方形，右边这组图则需要经过平移、旋转相结合得到长方形。 【详解】第一组图：把图形②绕两图形的交点逆时针旋转90°； 第二组图：把图形④绕两图形的交点顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向左平移1格。（方法不唯一） 真题拔高 一、填空题 1．下图是边长为2dm的正方形，图中阴影部分的面积是( )dm2。 【答案】2 【分析】利用平移拼接，把分散的阴影小块移动拼在一起，可以发现阴影部分刚好占正方形面积的一半。 先算出正方形总面积，再除以2得到阴影面积。 【详解】2×2＝4（dm2） 4÷2＝2（dm2） 2．下图显示的是一辆汽车加油前后油表指针的变化情况。将这个油箱加满油，指针将按( )方向旋转( )°。 【答案】 顺时针 135 【分析】由图可知这是一个半圆形油表，整个半圆共180°，被平均分成4格，每一格对应的角度是180°÷4＝45°。加油前指针指向从0数第1格的位置，加油后指针指向最右侧的满油位置，指针沿着钟表指针转动的顺时针方向，一共转过了3格，总角度是45°×3＝135°。 【详解】每格的度数：180°÷4＝45° 旋转3格的度数：45°×3＝135° 将这个油箱加满油，指针将按顺时针方向旋转135°。 3．如图所示，在等腰直角三角形EFG和正方形ABCD中，∠F＝90°，EG＝AB＝4厘米，且点E、G、A、B在同一直线上。三角形EFG以每秒4厘米的速度匀速向右平移。 (1)△EFG向右移动2秒后完全重叠于正方形ABCD内，求GA＝( )厘米。 (2)在△EFG向右平移的过程中，顶点F刚好落在正方形ABCD的一条边上，△EFG至少移动了( )秒。 【答案】(1)4 (2)1.5 【分析】（1）要使三角形完全重叠于正方形ABCD内，三角形的左端顶点E必须移动到正方形的左端顶点A的位置，此时，移动的距离等于线段EA的长度。先根据“路程＝速度×时间”计算出三角形的移动距离，即EA的长度，再根据“GA＝EA－EG”计算出GA的长度。 （2）在△EFG向右平移的过程中，顶点F首先会落在正方形ABCD的AD边上，时间最短。因为△EFG是等腰直角三角形，所以顶点F在底边EG中点的正上方，因此，顶点F的移动距离是：EG÷2＋GA，然后根据“时间＝路程÷速度”求出△EFG至少移动的时间。 【详解】（1）三角形移动的距离：4×2＝8（厘米），即EA＝8厘米，所以，GA的长度为：8－4＝4（厘米）。 （2）顶点F的移动距离： 4÷2＋4 ＝2＋4 ＝6（厘米） △EFG至少移动的时间：6÷4＝1.5（秒） 4．如图是一个电子秤。小文称_______________kg的物品可以使指针顺时针旋转90°。如果上面放有8kg物品，取走4kg，指针会_______________时针旋转_______________°。 【答案】 4 逆 90 【分析】先看这个电子秤的表盘：一圈总重量是16kg，对应一圈360°，0刻度在正上方，顺时针方向依次是2、4、6、8…，从0到4的位置刚好是顺时针转90°，当放了8kg物品时，指针指向8的位置，从8kg取走4kg，重量减少，指针会往回走，也就是逆时针旋转，从8回到4的位置，刚好逆时针转90°。 【详解】根据分析可得：称4kg的物品能让指针顺时针旋转90°；从8kg取走4kg，指针会逆时针旋转90°。 5．指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“( )”；指针从“7”绕点O顺时针旋转( )°到“10”。 【答案】 3 90 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格；每个大格角度：360°÷12＝ 30°。据此用指针旋转的度数除以30°求出格数，用30°乘指针旋转的格数求出度数；据此解答。 【详解】60°÷30°＝2（格），从1往后数2格：1＋2＝3； 10－7＝3（格），30°×3＝90° 所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”；指针从“7”绕点O顺时针旋转 90°到“10”。 6．小东在方格纸中画出了一个图形（如图），这个图形的面积是( )平方厘米。（每个小方格边长为1厘米） 【答案】18 【分析】如下图，将这个图形的面积分成3部分，①和②两部分与第三部分合起来刚好是一个长6厘米、宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这个图形的面积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 这个图形的面积是18平方厘米。 7．小东在方格纸中画出了一个图形（每个小方格边长为1cm），这个图形（图中阴影部分）的面积为_______cm2。 【答案】18 【分析】我们可以用割补的方法巧算面积：观察这个大正方形，它的边长是6cm，我们把阴影部分上方的两个凹进去的弧形，如图通过平移拼接，把阴影部分转化成一个长6cm、宽3cm的长方形，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】6×3＝18（cm2） 8．如图，每个小正方形的边长都是5cm，涂色部分的面积是( )。 【答案】100 【分析】把左边的涂色半圆向右平移1格、把右边的涂色半圆向左平移1格，涂色区域可以拼接成完整的4个小正方形，用正方形面积直接求解；正方形面积＝边长×边长。 【详解】5×5＝25（cm²） 25×4＝100（cm²） 所以涂色部分的面积是100cm²。 二、选择题 9．下图经过旋转，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答。 【详解】 根据分析可知：下图经过旋转，可以得到。 10．下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 【答案】D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度；据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【详解】A．①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述错误。 B．②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹配，不是顺时针转90°，描述错误。 C．③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能到达对应位置，描述错误。 D．④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置，描述正确。 11．下面用纸折叠成的物体，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出轴对称图形即可。 【详解】 如图： 是轴对称图形的有2个。 12．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 【答案】B 【分析】旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此逐项分析。 【详解】图形①逆时针旋转90度：竖长方形变为横长方形，内部线条走向和图形A完全一致； 图形②是图形A的水平镜像（翻转得到，无法通过旋转实现）； 图形③逆时针或顺时针旋转180度：横长方形仍为横放，内部线条逆时针或顺时针旋转180度后和图形A完全一致； 图形④是图形②逆时针旋转90度的结果，和图形A不一致。 所以通过旋转可以得到图形A的是①③。 13．以下图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。 【详解】A．有2条对称轴，分别是沿着长的中点连线、宽的中点连线对折的折痕； B．有4条对称轴，除了长方形的2条对称轴之外，还有2条沿对角线对折的折痕； C．有3条对称轴，分别是从每个顶点向对边中点连线的折痕； D．只有1条对称轴，是上下底中点连线的折痕。 所以对称轴数量最多的是。 三、判断题 14．如图是轴对称图形，有4条对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴。 【详解】 它是轴对称图形，有条对称轴。 故答案为：√ 15．字母M和H都是只有一条对称轴。( ) 说理：______________________。 【答案】 × H有两条对称轴 【分析】分别判断字母M和H的对称轴数量，再对比题干说法即可。 【详解】字母M只有1条竖直方向的对称轴，字母H有竖直、水平共2条对称轴，并非只有1条对称轴，因此题干说法错误。 故答案为：× 16．，左图中的阀门手柄是按顺时针方向旋转了。( ) 【答案】× 【分析】旋转方向与钟面上时针旋转方向一致的是顺时针旋转，旋转方向与钟面上时针旋转方向相反的是逆时针旋转。据此解答。 【详解】图中的阀门手柄旋转方向与钟面上时针旋转方向相反，是逆时针旋转了90°，原题说法错误。 故答案为：× 17．如图，图①绕点O沿顺时针方向旋转90°到图②的位置。( ) 【答案】√ 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】图①绕点O沿顺时针方向旋转90°到图②的位置。原题说法正确。 故答案为：√ 18． 是轴对称图形，它有4条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 是轴对称图形，它有2条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19． (1)补全上面轴对称图形的另一半。 (2)将补全后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称顶点顺次连接。 （2）将图形的各顶点分别向右平移6格，再将平移后的顶点顺次连接。 【详解】（1）略 （2）略 五、解答题 20．圆的面积公式我们还没有学习，你能用我们学过的知识求图②的面积吗？先写出你的想法，再计算这个图形的面积。（单位：cm） 我的想法： 列式计算： 【答案】想法：可以用平移割补的方法，把图形上方凸出来的半圆部分，切割后补到图形左方空缺的半圆位置，这个不规则图形就可以转化成我们学过的边长为2cm的正方形来计算面积。 4平方厘米 【分析】由图可知，上方凸出来的半圆和左侧空缺半圆相同，可以用割补法转化图形，得到边长是2cm的正方形。正方形面积＝边长×边长，代入数值计算即可。 【详解】我的想法：用割补的方法，把图形上方凸出来的半圆部分，切割后补到图形左方空缺的半圆位置，这个不规则图形就可以转化成我们学过的边长为2cm的正方形来计算面积。   2×2＝4（平方厘米） 答：这个图形的面积是4平方厘米。 21．《俄罗斯方块》的基本规则由小方块组成的不同形状的板块陆续从屏幕上方落下来，玩家通过移动、旋转板块的位置和方向，使它们在屏幕底部拼出完整的一条或几条，这些完整的横条会随即消失。下面是屏幕上显示的几个板块，请你写一写板块①和板块②如何移动能使屏幕最下面拼成完整的一条。 【答案】板块①先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移6格，板块②先向左平移3格，再向下平移4格。（答案不唯一） 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和方向。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 观察网格最底部的空缺位置，通过旋转图形①，然后再调整两个板块的水平左右移动距离、垂直向下移动的格数，就能让两个板块刚好填入底部的空位，拼成完整的一整行。 【详解】略 22．汝阳县建成的北汝河省级湿地公园面积约443公顷，将深入开展研究湿地的巨大功能和价值，提高湿地保护的科学技术水平，十分有利于白鹭、苍鹭、野鸭等野生动物以及湿地丰富植物群落的保护，提高群众湿地保护意识。如图是湿地公园内的一块长方形草坪，长32米、宽24米，中间有一条宽为2米的道路。这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】660平方米 【分析】将右上草坪通过平移，与左下的草坪可拼成一个完整的长方形，如下图，长为（32－2）米，宽为（24－2）米，根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】 （平方米） 答：这块草坪的面积是660平方米。 23．景区举办健步走活动，路线如图（单位：千米），运动员从A点出发沿步道完整绕行一圈回到起点A，一共步行了多少千米？ 【答案】 4.4千米 【分析】周长平移后是边长1千米正方形的周长和2个0.2千米的线段的长的和；根据正方形周长公式计算正方形的周长。 【详解】1×4＝4（千米） 4＋0.2＋0.2＝4.4（千米） 答：一共步行了4.4千米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题04 图形的运动（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元是小学图形与几何模块的核心内容，系统梳理小学阶段三类基本图形运动：轴对称、平移、旋转。重点掌握三种变换的定义、特征、三要素、作图方法及区别联系，能在方格纸上完成补全轴对称图形、平移图形、旋转图形，会利用图形运动设计简单图案。本单元侧重空间想象与动手作图能力，是期末高频考点，为初中几何变换学习奠定基础。 二、轴对称图形 1. 定义 将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2. 核心特征（必背） 1. 对称轴两侧图形形状、大小完全相同； 2. 每组对应点到对称轴的距离相等； 3. 每组对应点的连线与对称轴互相垂直。 3. 常见平面图形对称轴数量 长方形：2条；正方形：4条；等腰三角形：1条；等边三角形：3条；圆形：无数条；等腰梯形：1条；普通平行四边形、不规则三角形不是轴对称图形。 4. 作图步骤：补全轴对称图形 1. 找：找出已知图形的关键点（顶点、端点）； 2. 量：数出每个关键点到对称轴的格数； 3. 描：在对称轴另一侧描出对应对称点； 4. 连：按照原图顺序顺次连接各对称点，补全图形。 三、图形的平移 1. 定义 图形沿着一条直线平行移动一定距离，叫做平移，属于直线运动。 2. 平移两要素 平移方向（上、下、左、右）、平移距离（移动格数）。 3. 平移核心特征 图形平移后，形状、大小、摆放方向都不变，只改变图形的位置。 4. 方格纸平移作图四步法 1. 定点：确定图形所有关键点； 2. 平移：将每个关键点按指定方向、格数平移； 3. 描点：标记所有平移后的对应点； 4. 连线：按原图顺序连接各点，得到平移后的完整图形。 5. 平移格数判断方法 不看图形整体空隙，只找同一组对应关键点，数两点之间的格子数，即为平移距离。 四、图形的旋转 1. 定义 图形绕着一个固定的点或轴转动一定角度，叫做旋转，属于圆周运动。 2. 旋转三要素（缺一不可） 旋转中心：固定不动的中心点； 旋转方向：顺时针（与钟表转动方向一致）、逆时针（与钟表转动方向相反）； 旋转角度：常见角度 90°、180°、270°、360°。 3. 旋转核心特征 图形旋转后，形状、大小不变，位置和摆放方向发生改变；对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转作图要点 1. 固定旋转中心不动； 2. 以中心点为顶点，将关键边按指定方向、角度旋转； 3. 确定新关键点位置，顺次连线完成图形。 重点：图形旋转180°，顺时针与逆时针结果完全一致。 五、三种图形运动对比总结（必考辨析） 1. 相同点 轴对称、平移、旋转三种变换，都只改变图形位置，不改变图形的形状和大小，变换前后图形完全重合。 2. 不同点 轴对称：翻转变换，图形左右/上下对称，方向改变； 平移：直线平移，图形方向、姿态完全不变； 旋转：绕点转动，图形摆放方向、姿态发生改变。 六、利用图形运动设计图案 生活中多数重复精美图案，都是通过一个基础图形，经过多次平移、多次旋转、轴对称变换组合设计而成。解题时可根据图案重复规律，判断运用的图形变换方式。 易错指引 七、单元高频易错点 1. 误将普通平行四边形判定为轴对称图形； 2. 数平移格数时数空隙、数错对应点距离； 3. 平移作图后改变图形方向、形状，违背平移特征； 4. 旋转题型遗漏三要素，缺少中心、方向或角度； 5. 混淆平移与旋转，分不清图形姿态是否改变； 6. 补全轴对称图形时，对应点距离不对称、连线错乱； 7. 旋转180°题型误判方向，多余区分顺逆时针。 八、单元必背核心口诀 对称对折能重合，对应等距线垂直； 平移直线移位置，形状方向不偏移； 旋转绕点转角度，姿态改变形不变； 三变位置不变形，作图找点最关键。 九、单元核心考点清单 1. 理解轴对称图形与对称轴概念，熟记常见图形对称轴数量； 2. 掌握轴对称图形核心特征，能规范补全轴对称图形； 3. 掌握平移定义、两要素、特征，精准判断平移方向与距离； 4. 熟练完成方格纸上图形平移作图，规范步骤、格式标准； 5. 掌握旋转三要素与特征，能判断旋转方向、角度与中心； 6. 能正确绘制图形旋转后的图案，掌握180°旋转特殊规律； 7. 准确区分轴对称、平移、旋转三种图形运动，辨析异同； 8. 能根据图案特征，判断图形变换方式，理解图案设计原理。 例题讲解 【例题1】 学校长方形的花圃（如图），草地的面积（阴影部分）是( )平方米。 【例题2】 为了能吃到更加新鲜健康的蔬菜，王奶奶在自家门前建了一个菜园，其中涂色部分准备种上海青，种上海青的面积是( )平方米。 【例题3】 下图包含一个三角形和一个梯形，乐乐选择其中的一个图形进行图形的运动后，将两个图形拼成了一个长方形，他可能是怎样做的？请你写出这个图形运动的过程。 【例题4】 观察下面两组图形，写出通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形的步骤。 真题拔高 一、填空题 1．下图是边长为2dm的正方形，图中阴影部分的面积是( )dm2。 2．下图显示的是一辆汽车加油前后油表指针的变化情况。将这个油箱加满油，指针将按( )方向旋转( )°。 3．如图所示，在等腰直角三角形EFG和正方形ABCD中，∠F＝90°，EG＝AB＝4厘米，且点E、G、A、B在同一直线上。三角形EFG以每秒4厘米的速度匀速向右平移。 (1)△EFG向右移动2秒后完全重叠于正方形ABCD内，求GA＝( )厘米。 (2)在△EFG向右平移的过程中，顶点F刚好落在正方形ABCD的一条边上，△EFG至少移动了( )秒。 4．如图是一个电子秤。小文称_______________kg的物品可以使指针顺时针旋转90°。如果上面放有8kg物品，取走4kg，指针会_______________时针旋转_______________°。 5．指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“( )”；指针从“7”绕点O顺时针旋转( )°到“10”。 6．小东在方格纸中画出了一个图形（如图），这个图形的面积是( )平方厘米。（每个小方格边长为1厘米） 7．小东在方格纸中画出了一个图形（每个小方格边长为1cm），这个图形（图中阴影部分）的面积为_______cm2。 8．如图，每个小正方形的边长都是5cm，涂色部分的面积是( )。 二、选择题 9．下图经过旋转，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 10．下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 11．下面用纸折叠成的物体，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 12．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 13．以下图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．如图是轴对称图形，有4条对称轴。( ) 15．字母M和H都是只有一条对称轴。( ) 说理：______________________。 16．，左图中的阀门手柄是按顺时针方向旋转了。( ) 17．如图，图①绕点O沿顺时针方向旋转90°到图②的位置。( ) 18． 是轴对称图形，它有4条对称轴。( ) 四、作图题 19． (1)补全上面轴对称图形的另一半。 (2)将补全后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 五、解答题 20．圆的面积公式我们还没有学习，你能用我们学过的知识求图②的面积吗？先写出你的想法，再计算这个图形的面积。（单位：cm） 我的想法： 列式计算： 21．《俄罗斯方块》的基本规则由小方块组成的不同形状的板块陆续从屏幕上方落下来，玩家通过移动、旋转板块的位置和方向，使它们在屏幕底部拼出完整的一条或几条，这些完整的横条会随即消失。下面是屏幕上显示的几个板块，请你写一写板块①和板块②如何移动能使屏幕最下面拼成完整的一条。 22．汝阳县建成的北汝河省级湿地公园面积约443公顷，将深入开展研究湿地的巨大功能和价值，提高湿地保护的科学技术水平，十分有利于白鹭、苍鹭、野鸭等野生动物以及湿地丰富植物群落的保护，提高群众湿地保护意识。如图是湿地公园内的一块长方形草坪，长32米、宽24米，中间有一条宽为2米的道路。这块草坪的面积是多少平方米？ 23．景区举办健步走活动，路线如图（单位：千米），运动员从A点出发沿步道完整绕行一圈回到起点A，一共步行了多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $