小数除法（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学讲义以转化思想为核心，通过知识框架图系统梳理小数除法知识体系，涵盖意义、计算法则、商的变化规律、近似数、循环小数及实际应用等模块，用核心口诀和考点清单突出重难点，体现知识内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如“装保鲜盒需几个”（进一法）、“做校服最多几套”（去尾法）等生活应用题，结合易错指引培养运算能力和推理意识，通过实际情境发展应用意识，助力不同学生掌握技巧与策略，为教师精准教学和学生自主复习提供支持。

单元复习讲义：专题02 小数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《小数除法》是人教版五年级上册核心重难点单元，承接整数除法与小数乘法，是小学小数四则运算收官内容。本单元主要学习除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数除法规律及实际应用。核心思想是转化思想，将陌生的小数除法转化为熟悉的整数除法计算，是小升初计算、解决问题高频考点，对提升学生精准计算能力、规律分析能力至关重要。 二、小数除法的意义 小数除法意义与整数除法完全一致：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。主要应用于两类生活场景：平均分问题、包含除问题，即求一个数里包含几个另一个数。 三、除数是整数的小数除法（基础必考） 1. 基础计算法则 1. 按照整数除法的计算方法依次计算； 2. 商的小数点必须与被除数的小数点对齐（本条是核心得分点）； 3. 除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾补0继续除。 2. 两种特殊题型处理规则 整数部分不够除：被除数整数部分小于除数，整数位商0占位，对齐小数点后继续往下除。 中间不够商1：除到某一位不够商1时，对应数位写0占位，再落下下一位继续计算。 四、除数是小数的小数除法（重难点） 1. 核心原理 依据商不变规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。通过扩倍，把除数转化为整数，再计算。 2. 四步计算法（必背） 一看：观察除数有几位小数； 二移：除数小数点向右移动几位变成整数，被除数小数点同步向右移动相同位数； 三补位：被除数位数不足时，末尾补0补足位数； 四算：按照除数是整数的小数除法完整计算。 五、小数除法商的变化规律（不计算比大小） 被除数不为0时，商的大小由除数决定： 1. 除数＞1，商＜被除数（越除越小）； 2. 除数＜1（不为0），商＞被除数（越除越大）； 3. 除数＝1，商＝被除数。 补充规律：被除数不变，除数越大，商越小；除数不变，被除数越大，商越大。 六、商的近似数 1. 取值方法 计算时要比题目要求保留的小数位数多算一位，再用四舍五入法取近似数。 2. 答题规范 近似数必须使用“≈”连接，保留位数末尾的0不能随意删除，保证精确度准确。 3. 实际取值特殊方法 生活应用题中，根据实际情况选用进一法（装桶、租车、装箱）、去尾法（买物品、裁材料），不机械使用四舍五入。 七、循环小数（概念考点） 1. 概念分类 有限小数：小数部分位数有限的小数； 无限小数：小数部分位数无限的小数； 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。循环小数属于无限小数。 2. 核心名词 循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字； 简便写法：只写第一个循环节，在首位和末位数字上方标注循环点。 八、小数除法验算方法 通用验算公式：商 × 除数 ＝ 被除数 有余数除法验算：商 × 除数 ＋ 余数 ＝ 被除数 注意：验算时使用计算的准确值，不可使用近似值验算。 九、小数除法实际应用题 1. 基础题型 归一问题、平均分问题、单价问题，利用“总数÷份数=每份数”“总价÷数量=单价”列式求解。 2. 重难点题型 进一法应用：运货物、装油、坐车、租船等，剩余部分也要占一份，结果商加1； 去尾法应用：买商品、做衣服、剪绳子等，剩余部分不足一份，直接舍去余数取商。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 商的小数点未与被除数小数点对齐，数位错乱； 2. 整数部分不够除忘记商0占位，中间数位不够商1漏写0； 3. 除数是小数时，只移动除数小数点，不移动被除数小数点； 4. 被除数位数不足，忘记末尾补0，导致计算错误； 5. 混淆乘除规律，记错“除小于1的数越除越大”； 6. 求近似数不多算一位，直接收尾，精确度错误； 7. 应用题不分场景，乱用四舍五入，忽略进一法、去尾法； 8. 循环小数标记不规范、循环节判断错误。 十一、单元必背核心口诀 小数除法看除数，整数小数分清楚； 除数是整对齐点，不够商0余数补； 除数小数先转化，同扩整数再计算； 除大变小除小大，规律记牢不偏差； 近似多算一位舍，实际取值分情况。 十二、单元核心考点清单 1. 理解小数除法的意义，区分两类除法应用场景； 2. 熟练掌握除数是整数的小数除法，规范处理商0、补0题型； 3. 掌握商不变规律，熟练完成除数是小数的转化计算； 4. 熟记商的变化规律，快速完成不计算比大小； 5. 掌握商的近似数取值方法，规范近似值书写格式； 6. 区分有限小数、无限小数、循环小数，掌握循环小数简便记法； 7. 掌握小数除法标准验算方法，养成验算习惯； 8. 熟练解决小数除法基础应用题、进一法与去尾法重难点题型； 9. 规避计算、书写、概念、审题各类易错点，提升答题正确率。 例题讲解 【例题1】 河北省黄骅市是“中国冬枣”之乡，黄骅冬枣营养丰富，有“长寿果”之美誉。妈妈采摘了20kg黄骅冬枣，把它们分装到保鲜盒里，每个保鲜盒最多能装0.6kg，妈妈至少要准备( )个保鲜盒。 【答案】34 【分析】已知每个保鲜盒最多能装0.6kg，求分装完20kg的冬枣至少要准备多少个保鲜盒，也就是求20kg里面有几个0.6kg，用除法计算，如果有余数，无论结果剩多少kg，都需要增加1个保鲜盒，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】20÷0.6≈34（个） 【例题2】 河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是一级水源地保护区。为保护饮用水源，巡视员每天乘坐汽车巡逻，每时行48千米，5.4时可以完成巡逻任务。如果巡视员每时行32km，需要( )时才能完成巡逻任务。 【答案】8.1 【分析】已知汽车每时行48千米，5.4时完成巡逻任务，根据“路程＝速度×时间”求出巡逻的路程； 如果巡视员每时行32km，根据“时间＝路程÷速度”，求出巡逻的时间。 【详解】48×5.4÷32 ＝259.2÷32 ＝8.1（时） 【例题3】 一台收割机5小时收割小麦1.2公顷，照这样计算，收割3.6公顷小麦需要多少小时？ 【答案】15小时 【分析】先用收割的总面积1.2公顷除以时间5小时，求出收割机一小时收割的小麦面积，再用需要收割的总面积3.6公顷除以每小时收割的面积，求出收割3.6公顷小麦需要的时间。 【详解】1.2÷5＝0.24（公顷） 3.6÷0.24＝15（小时） 答：收割3.6公顷小麦需要15小时。 【例题4】 服装厂做一套校服需要布料2.4米，现在有300米布料，最多可以做多少套这样的校服？ 【答案】125套 【分析】要算最多能做多少套校服，就是求300米里包含多少个2.4米，用除法计算。 【详解】300÷2.4＝125（套） 答：最多可以做125套这样的校服。 真题拔高 一、填空题 1．的积有( )位小数，的商的最高位在( )位上。 【答案】 三 十 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和，若积的末尾有0需化简；小数除法中，先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再根据整数除法的方法判断商的最高位。 【详解】52.7×19.08；52.7是一位小数，19.08是两位小数，1＋2＝3，52.7×19.08的积有三位小数。 76.14÷3.6＝761.4÷36，所以76.14÷3.6的商的最高位在十位上。 2．一个除法算式的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么它的商是( )。 【答案】 4.6 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数和除数同时扩大到原来的100倍，即被除数和除数同时乘100，商不变，所以它的商是4.6。 3．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买( )瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要( )个盒子才能把买的醋都装完。 【答案】 13 3 【分析】①因为总金额已知，每瓶醋的单价已知，所以用总金额除以单价得到可购买的数量，结果需要用去尾法取整数。 ②因为已经得到购买的醋的总瓶数，每个盒子可装的瓶数已知，所以用总瓶数除以每个盒子可装的数量，结果需要用进一法取整数。 【详解】①（瓶） 买的瓶数必须是整数，剩余的钱不够买1瓶，因此最多可以买13瓶。 ②（个） 2个盒子只能装10瓶，剩下的3瓶还需要1个盒子，因此至少需要3个盒子。 4．一堆沙子重27吨，一辆车每次可装2.4吨，用这辆车至少( )次可以拉完。 【答案】12 【分析】用沙子总吨数除以每次可装的吨数，结果用“进一法”保留整数。 【详解】27÷2.4≈12（次） 5．5.24÷0.4的商是( )，1÷3的商是( )小数，用简便记法表示为( )。 【答案】 13.1 循环 【分析】计算小数除法，先把除数转化成整数再求出商；计算1÷3，观察商的小数部分有不断重复的数字，判断为循环小数，找出循环节，用简便记法，在循环数字上方点上小圆点。 【详解】5.24÷0.4＝13.1 1÷3＝0.333…，商是循环小数，简便记法表示为。 6．3.6÷0.15＝( )÷15＝( )。 【答案】 360 24 【分析】根据商不变的规律，除数0.15扩大100倍变成15，被除数3.6也要同时扩大100倍变成360，再计算360÷15的商。 【详解】3.6×100＝360 3.6÷0.15＝360÷15＝24 7．小满过后是芒种，小明爸爸承包的小麦地将连来丰收。预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要( )个袋子才能装完；若每80kg装一袋，则能装满( )袋。 【答案】 49 30 【分析】根据1t＝1000kg，将预计能收小麦的质量单位换算成kg；第一小问：用预计能收小麦除以每袋装的质量，即可求出需要多少个袋子；不足一袋的部分，即使剩下一点小麦也需要多用一个袋子，应采用“进一法”； 第二小问要求“装满”多少个袋子， 用预计能收小麦除以每袋装的质量，不足一袋的部分不能算作一袋，应采用“去尾法”。 【详解】2.43×1000＝2430（kg） 2430÷50＝48.6（个） 48＋1＝49（个） 即预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要49个袋子才能装完。 2430÷80＝30.375（个） 即若每80kg装一袋，则能装满30袋。 8．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是新年装饰、愉悦心情、表达吉祥的物品。编织1个大中国结需要1.4m红色丝绳，编织1个小中国结需要0.8m红色丝绳，李奶奶有10m红色丝绳，大中国结编织了6个，剩下的红色丝绳编织小中国结，还可以编织( )个小中国结。 【答案】2 【分析】编织1个大中国结需要红色丝绳长度×编织大中国结的数量＝编织6个大中国结需要红绳的长度。再用红绳的总长度减去编织6个大中国结需要红绳的长度，求出剩下的红绳的长度，再除以编织1个小中国结需要红色丝绳长度，求出的商就是还可以编织小中国结的个数。 【详解】10－1.4×6 ＝10－8.4 ＝1.6（m） 1.6÷0.8＝2（个） 即还可以编织2个小中国结。 二、选择题 9．如果甲乙（甲、乙都不等于0），那么（    ）。 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1，根据乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小即可。 【详解】假设甲乙 甲 乙 1＜1.21，所以甲＜乙。 10．下列小数除法计算中，结果正确的是（    ）。 A．7.2÷0.12＝6 B．3.6÷1.2＝30 C．0.81÷0.9＝0.09 D．5.4÷0.09＝60 【答案】D 【分析】计算小数除法时，先将除数转化为整数，被除数同时扩大到原来的相同倍数，再按照整数除法计算，逐一验证各选项即可。 【详解】A．，此选项结果错误； B．，此选项结果错误； C．，此选项结果错误； D．，此选项结果正确。 11．一个数（0除外）乘一个比1小的小数，积（    ）这个数；除以一个比1小的小数，商（    ）这个数。答案为（    ）。 A．小于；大于 B．大于；小于 C．等于；大于 D．小于；等于 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】假设这个数为2，选取比1小的小数0.5：乘法运算：，，积小于原数；除法运算：，，商大于原数。 12．在计算时，下面有（    ）种想法是正确的。 想法一：； 想法二：1.6元角，0.4元角，16角角； 想法三：因为，所以1.6里面有4个0.4，。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】第一种想法是商不变性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数商不变； 第二种想法是利用了单位换算，把小数转化为整数除法的运算。 第三种想法是根据除法的包含意义，求一个数里包含几个另一个数用除法计算。 【详解】第一种想法：除数和被除数同时乘相同的数（0除外），商不变。1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝4，所以想法正确。 第二种想法：把小数除法转化为整数除法：1.6元＝16角，0.4元＝4角，16÷4＝4，所以想法正确。 第三种想法：根据除法的包含意义，求一个数里包含几个另一个数用除法计算。因为，所以1.6里有4个0.4，，推导正确。 13．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数， 0除以任何不为0的数都得0，据此逐项分析解答。 【详解】A．3.2÷0.8；因为0.8＜1，所以3.2÷0.8＞3.2，即商大于被除数，不符合题意。 B．4.5÷1.2，因为1.2＞1，所以4.5÷1.2＜4.5，即商小于被除数，符合题意。 C．2.7÷0.99，因为0.99＜1，所以2.7÷0.99＞2.7，即商大于被除数，不符合题意。 D．0÷1.5，因为0÷1.5＝0，即商等于被除数，不符合题意。 商小于被除数的是4.5÷1.2。 三、判断题 14．3.241241是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 【详解】是有限小数，不是无限小数，因此不是循环小数，原说法错误。 故答案为：× 15．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 【答案】√ 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 16．计算[（2.4－1.8）÷0.4]×3时，应先算除法。( ) 【答案】× 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】计算的运算顺序为： 先算小括号内的减法： 再算中括号内的除法： 最后算括号外的乘法： 应先算小括号里的减法，题干说法错误。 故答案为：× 17．4.28÷1.6的商一定比4.28小。( ) 【答案】√ 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】中，，一个不为0的数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以，原题说法正确。 故答案为：√ 18．循环小数是准确值。( ) 【答案】√ 【分析】根据循环小数的概念（一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数），可以判断循环小数是一个准确值。 【详解】循环小数尽管小数的位数是无限的，但它是准确数。 故答案为：√ 【点睛】此题重点考查对循环小数意义的理解。 四、计算题 19．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】 13；45.45；0.1； 476；178.2；0.8 【分析】①将连续除法转换为除以两个数的积进行简便计算； ②先将10.1看作10＋0.1；再根据乘法分配律进行简便计算； ③先将3.2看作8×0.4；再根据乘法结合律进行简便计算； ④先将4.76看作4.76×1；再根据乘法分配律进行简便计算； ⑤先将99看作100－1；再根据乘法分配律进行简便计算； ⑥按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 五、解答题 20．沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 【答案】 9次 【分析】求运水的最少次数，就是求22吨里包含多少个2.5吨，用除法计算；由于剩下的水即使不足2.5吨也需要再运1次，因此结果需用“进一法”取整数。 【详解】22÷2.5＝8.8（次） 8＋1＝9（次） 答：至少需要运9次。 21．服装厂原来做一套衣服用布2.6米，采用新技术后，每套节约用布0.2米，原来做1500套衣服的布料，现在可以做多少套？ 【答案】1625套 【分析】先利用乘法求出原来1500套衣服的总布料长度，再利用减法求出现在每套衣服的用布长度，用总布料长度除以现在每套用布长度，就能得到现在可做的套数。 【详解】 （套） 答：现在可以做套。 22．照相馆开业酬宾，照相费25元，送照片8张，每加洗一张多收2.5元。优优一行人拍了一张集体照，并想每人留一张照片，照相馆共收他们55元。他们一行共有多少人？ 【答案】20人 【分析】先从总费用中减去基础照相费，得到加洗照片的总费用，再除以单张加洗的价格算出加洗的张数，最后加上赠送的8张照片，总照片数即为总人数（每人一张照片）。 【详解】 （人） 答：他们一行共有人。 23．服装厂进了一匹布长100米，做儿童服装一套要用2.6米布料，这匹布最多可以做多少套？ 【答案】套 【分析】用布的总长度除以每套服装的用布量，求出可以做的套数；由于剩余布料不够做套，需舍去余数，所以采用去尾法保留整数。 【详解】100÷2.6≈38.46（套） 答：这匹布最多可以做38套。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题02 小数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《小数除法》是人教版五年级上册核心重难点单元，承接整数除法与小数乘法，是小学小数四则运算收官内容。本单元主要学习除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数除法规律及实际应用。核心思想是转化思想，将陌生的小数除法转化为熟悉的整数除法计算，是小升初计算、解决问题高频考点，对提升学生精准计算能力、规律分析能力至关重要。 二、小数除法的意义 小数除法意义与整数除法完全一致：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。主要应用于两类生活场景：平均分问题、包含除问题，即求一个数里包含几个另一个数。 三、除数是整数的小数除法（基础必考） 1. 基础计算法则 1. 按照整数除法的计算方法依次计算； 2. 商的小数点必须与被除数的小数点对齐（本条是核心得分点）； 3. 除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾补0继续除。 2. 两种特殊题型处理规则 整数部分不够除：被除数整数部分小于除数，整数位商0占位，对齐小数点后继续往下除。 中间不够商1：除到某一位不够商1时，对应数位写0占位，再落下下一位继续计算。 四、除数是小数的小数除法（重难点） 1. 核心原理 依据商不变规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。通过扩倍，把除数转化为整数，再计算。 2. 四步计算法（必背） 一看：观察除数有几位小数； 二移：除数小数点向右移动几位变成整数，被除数小数点同步向右移动相同位数； 三补位：被除数位数不足时，末尾补0补足位数； 四算：按照除数是整数的小数除法完整计算。 五、小数除法商的变化规律（不计算比大小） 被除数不为0时，商的大小由除数决定： 1. 除数＞1，商＜被除数（越除越小）； 2. 除数＜1（不为0），商＞被除数（越除越大）； 3. 除数＝1，商＝被除数。 补充规律：被除数不变，除数越大，商越小；除数不变，被除数越大，商越大。 六、商的近似数 1. 取值方法 计算时要比题目要求保留的小数位数多算一位，再用四舍五入法取近似数。 2. 答题规范 近似数必须使用“≈”连接，保留位数末尾的0不能随意删除，保证精确度准确。 3. 实际取值特殊方法 生活应用题中，根据实际情况选用进一法（装桶、租车、装箱）、去尾法（买物品、裁材料），不机械使用四舍五入。 七、循环小数（概念考点） 1. 概念分类 有限小数：小数部分位数有限的小数； 无限小数：小数部分位数无限的小数； 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。循环小数属于无限小数。 2. 核心名词 循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字； 简便写法：只写第一个循环节，在首位和末位数字上方标注循环点。 八、小数除法验算方法 通用验算公式：商 × 除数 ＝ 被除数 有余数除法验算：商 × 除数 ＋ 余数 ＝ 被除数 注意：验算时使用计算的准确值，不可使用近似值验算。 九、小数除法实际应用题 1. 基础题型 归一问题、平均分问题、单价问题，利用“总数÷份数=每份数”“总价÷数量=单价”列式求解。 2. 重难点题型 进一法应用：运货物、装油、坐车、租船等，剩余部分也要占一份，结果商加1； 去尾法应用：买商品、做衣服、剪绳子等，剩余部分不足一份，直接舍去余数取商。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 商的小数点未与被除数小数点对齐，数位错乱； 2. 整数部分不够除忘记商0占位，中间数位不够商1漏写0； 3. 除数是小数时，只移动除数小数点，不移动被除数小数点； 4. 被除数位数不足，忘记末尾补0，导致计算错误； 5. 混淆乘除规律，记错“除小于1的数越除越大”； 6. 求近似数不多算一位，直接收尾，精确度错误； 7. 应用题不分场景，乱用四舍五入，忽略进一法、去尾法； 8. 循环小数标记不规范、循环节判断错误。 十一、单元必背核心口诀 小数除法看除数，整数小数分清楚； 除数是整对齐点，不够商0余数补； 除数小数先转化，同扩整数再计算； 除大变小除小大，规律记牢不偏差； 近似多算一位舍，实际取值分情况。 十二、单元核心考点清单 1. 理解小数除法的意义，区分两类除法应用场景； 2. 熟练掌握除数是整数的小数除法，规范处理商0、补0题型； 3. 掌握商不变规律，熟练完成除数是小数的转化计算； 4. 熟记商的变化规律，快速完成不计算比大小； 5. 掌握商的近似数取值方法，规范近似值书写格式； 6. 区分有限小数、无限小数、循环小数，掌握循环小数简便记法； 7. 掌握小数除法标准验算方法，养成验算习惯； 8. 熟练解决小数除法基础应用题、进一法与去尾法重难点题型； 9. 规避计算、书写、概念、审题各类易错点，提升答题正确率。 例题讲解 【例题1】 河北省黄骅市是“中国冬枣”之乡，黄骅冬枣营养丰富，有“长寿果”之美誉。妈妈采摘了20kg黄骅冬枣，把它们分装到保鲜盒里，每个保鲜盒最多能装0.6kg，妈妈至少要准备( )个保鲜盒。 【例题2】 河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是一级水源地保护区。为保护饮用水源，巡视员每天乘坐汽车巡逻，每时行48千米，5.4时可以完成巡逻任务。如果巡视员每时行32km，需要( )时才能完成巡逻任务。 【例题3】 一台收割机5小时收割小麦1.2公顷，照这样计算，收割3.6公顷小麦需要多少小时？ 【例题4】 服装厂做一套校服需要布料2.4米，现在有300米布料，最多可以做多少套这样的校服？ 真题拔高 一、填空题 1．的积有( )位小数，的商的最高位在( )位上。 2．一个除法算式的商是4.6，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么它的商是( )。 3．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉。严叔叔带了150元去买山西老陈醋，每瓶10.8元，他最多可以买( )瓶。如果每盒可以装5瓶，严叔叔至少需要( )个盒子才能把买的醋都装完。 4．一堆沙子重27吨，一辆车每次可装2.4吨，用这辆车至少( )次可以拉完。 5．5.24÷0.4的商是( )，1÷3的商是( )小数，用简便记法表示为( )。 6．3.6÷0.15＝( )÷15＝( )。 7．小满过后是芒种，小明爸爸承包的小麦地将连来丰收。预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要( )个袋子才能装完；若每80kg装一袋，则能装满( )袋。 8．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是新年装饰、愉悦心情、表达吉祥的物品。编织1个大中国结需要1.4m红色丝绳，编织1个小中国结需要0.8m红色丝绳，李奶奶有10m红色丝绳，大中国结编织了6个，剩下的红色丝绳编织小中国结，还可以编织( )个小中国结。 二、选择题 9．如果甲乙（甲、乙都不等于0），那么（    ）。 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定 10．下列小数除法计算中，结果正确的是（    ）。 A．7.2÷0.12＝6 B．3.6÷1.2＝30 C．0.81÷0.9＝0.09 D．5.4÷0.09＝60 11．一个数（0除外）乘一个比1小的小数，积（    ）这个数；除以一个比1小的小数，商（    ）这个数。答案为（    ）。 A．小于；大于 B．大于；小于 C．等于；大于 D．小于；等于 12．在计算时，下面有（    ）种想法是正确的。 想法一：； 想法二：1.6元角，0.4元角，16角角； 想法三：因为，所以1.6里面有4个0.4，。 A．0 B．1 C．2 D．3 13．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．3.241241是循环小数。( ) 15．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 16．计算[（2.4－1.8）÷0.4]×3时，应先算除法。( ) 17．4.28÷1.6的商一定比4.28小。( ) 18．循环小数是准确值。( ) 四、计算题 19．脱式计算，能简算的要简算。                   五、解答题 20．沙漠中有一个科学研究站，现在研究站急需22吨淡水。用一辆每次最多可运2.5吨水的卡车来完成任务，至少需要运多少次？ 21． 服装厂原来做一套衣服用布2.6米，采用新技术后，每套节约用布0.2米，原来做1500套衣服的布料，现在可以做多少套？ 22． 照相馆开业酬宾，照相费25元，送照片8张，每加洗一张多收2.5元。优优一行人拍了一张集体照，并想每人留一张照片，照相馆共收他们55元。他们一行共有多少人？ 23．服装厂进了一匹布长100米，做儿童服装一套要用2.6米布料，这匹布最多可以做多少套？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $