观察简单组合体（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理观察简单组合体的核心内容，涵盖三大标准视角、视图规律、遮挡原理等要点，以核心口诀和考点清单呈现知识脉络，突出三视图还原、数量最值等重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如根据上面和左面视图求小正方体最少最多数量的例题，培养空间观念与推理意识，易错指引和规范作图指导助力不同学生提升，教师可据此实施精准教学，支持学生自主复习。

单元复习讲义：专题01 观察简单组合体（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元属于图形与几何模块的空间认知内容，承接低年级观察物体基础，重点学习由多个小正方体拼搭的简单立体组合体的观察、辨认、画图与还原推理。核心建立立体图形与平面视图的转换思维，掌握三视图观察规律、遮挡原理、视图异同判断、根据视图还原立体图形，培养空间想象与逻辑推理能力，是小学空间几何的必考基础内容。 二、观察组合体的三大标准视角（必考） 本单元统一规定三个固定观察方向，均以观察者自身位置为基准，不以物体自身方位判断： 1. 前面（正面）：由前向后正对组合体观察，反映物体左右列数、上下层数； 2. 上面：由上向下俯视观察，反映物体底层行数、列数与整体摆放布局； 3. 左面：由左向右平视观察，反映物体前后行数、上下层数。 核心原则：三个视角相互垂直、互不重叠，完整三视图可唯一确定简单组合体结构。 三、视图核心规律（基础判断考点） 1. 同一立体组合体，观察方向不同，看到的平面图形可能不同； 2. 不同立体组合体，从同一方向观察，看到的平面图形可能相同； 3. 平面视图只能呈现立体图形的最外层轮廓，被遮挡的小正方体无法看到。 四、三个视角视图特征详解 1. 从前面观察 重点呈现：组合体的列数、每一列的最高层数。只能看出左右、上下分布，无法区分前后位置。多用于判断组合体竖向分层、横向分列结构。 2. 从上面观察 重点呈现：组合体底层所有小正方体的摆放位置、行数与列数，是还原立体图形的核心基准视图，可确定组合体的占地面积与整体布局。 3. 从左面观察 重点呈现：组合体的行数、每一行的最高层数，能区分物体前后、上下分布，弥补正视图无法判断前后结构的缺陷。 五、遮挡原理（识图关键） 立体拼搭中，后排、下层、内侧的小正方体会被前排、上层、外侧的小正方体遮挡，在平面视图中不显示。视图中看到的正方形数量，少于或等于实际小正方体总数量，切勿通过视图正方形个数直接判定方块总数。 六、视图绘制规范（作图必考） 1. 画图要求：平面正方形对齐、线条平直、布局整齐，行列位置与立体组合体严格对应； 2. 绘制顺序：先确定行列位置，再对应层数、位置补齐正方形，不遗漏、不多余； 3. 核心规范：只画可见轮廓，遮挡部分不绘制，严格贴合三视图观察结果。 七、根据视图还原立体组合体（重难点） 1. 单一视图还原 仅根据一个方向的视图，无法唯一确定立体组合体，可拼摆出多种不同结构的立体图形，小正方体数量不唯一。 2. 两个视图还原 结合两个方向视图，可缩小拼搭范围，部分题型可确定小正方体数量的最大值、最小值，仍存在多种拼法。 3. 三个视图还原（唯一还原） 结合前面、上面、左面三视图，可唯一确定简单组合体的拼搭结构、小正方体准确数量，是考试核心题型。 八、小正方体数量最值问题（高频填空） 已知两个方向视图，求搭成立体图形所需小正方体数量： 1. 最少数量：保证满足视图要求，遮挡位置尽量不添加方块，只保留基础必需方块； 2. 最多数量：在不改变三视图形状的前提下，所有可摆放的空位全部补齐方块。 易错指引 九、单元高频易错点 1. 混淆观察视角，错判前后、左右视图，忽略观察者基准； 2. 误将视图正方形个数当作实际小正方体总数，忽略遮挡部分； 3. 认为同一视图只能对应一种立体图形，不理解一图多体； 4. 画图时行列错位、层数错误，多余绘制或遗漏正方形； 5. 还原立体图形时，不会结合三视图综合判断结构； 6. 最值问题不会区分最少、最多方块的摆放逻辑。 十、单元必背核心口诀 观察物体三方向，前看上看左看详； 前看列层上分下，上看布局定方圆； 左看前后分层数，遮挡隐形看不见； 一图多体不唯一，三视图齐形固定； 识图画图细对齐，空间想象辨方圆。 十一、单元核心考点清单 1. 熟练掌握前面、上面、左面三个标准观察视角，明确各视角观察特点； 2. 能正确辨认、对比不同视角下的平面视图，判断视图异同； 3. 理解遮挡原理，区分可见方块与隐藏方块，规避数量判断错误； 4. 规范绘制立体组合体的三视图，做到位置准确、图形标准； 5. 能根据单一、两个、三个视图，推理、还原立体组合体结构； 6. 熟练求解拼搭组合体所需小正方体的最多、最少数量； 7. 掌握“同物异图、同图异物”的核心规律，灵活解题； 8. 建立空间转换思维，能完成立体图形与平面视图的双向转换。 例题讲解 【例题1】 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，则这个立体图形最少由______块小正方体组成，最多由______块小正方体组成。 【答案】 5 7 【分析】 结合图示可知这个几何体至少2层，要使得从上面看是，说明最下面一层有4个小正方体，从左面看是，至少在前面一行的三个小正方体上加1个小正方体，最多可以在前面一行的三个小正方体上各加1个小正方体。 【详解】根据分析，最少4＋1＝5（个），最多4＋3＝7（个） 【例题2】 一个仓库里堆积着若干个正方体货箱，为了清点箱子的数量，管理员从不同方向对货箱进行了观察，如下图所示，则箱子有( )个。 【答案】8 【分析】关键是俯视图，俯视图能直接确定底层货箱的数量和分布位置，从题干所给的俯视图可知：底层一共有6个货箱，且中间没有货箱，后面一排最右边没有货箱，前面一排左边没有货箱；从正面可以看到中间一列上层有1个货箱，那么上层可能有2个货箱；从左面可以看到上层左边、右边各有1个，那么 说明上层一共有2个货箱，所以一共有个货箱。 【详解】（个） 则箱子有8个。 【例题3】 从前面、上面、右面观察如下图两个图形。 ①从（    ）面看到的形状相同。 ②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。 【答案】①前 ②见详解 【分析】分别画出两个几何体的三视图，进行对比，找出相同的情况，然后绘图。 【详解】左图的三视图： 右图的三视图： 两个几何体从前面看的形状是相同的； 如图所示： 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题。 【例题4】 在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 【答案】图见详解； （1）12；（2）4800 【分析】分别从正面、上面、右面观察几何体，画出三视图。 （1）根据所画图形，数出各个方向看到的小正方形个数，相加即可； （2）小正方形的面积×露在外面的个数，即可。 【详解】画图如下： （1）从上面看5个，从正面看4个，从右面看3个，则一共有5＋4＋3＝12（个）面露在外面。 （2）20×20×12 ＝400×12 ＝4800（平方厘米） 则露在外面的面积是4800cm2。 【点睛】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数。 真题拔高 一、填空题 1．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 【答案】8 【分析】原几何体是4个正方体排成一行的长条，要求添1个正方体后正面视图仍为横向并排的4个正方形，就不能新增正面的额外方块轮廓：新增的正方体只能放在原有4个正方体的正面一侧或者背面一侧，且要和原有4个正方体的位置一一对应对齐，不能超出原有正面的横向4格范围。 【详解】原有4个正方体，从左到右共对应4个可放置的纵向位置。 把新正方体放在原有4个正方体的正面，依次对齐每一个原有正方体摆放，有4种摆法。 把新正方体放在原有4个正方体的背面，依次对齐每一个原有正方体摆放，同样有4种摆法。 总计摆法为：（种）。 2．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 【答案】6 【分析】由上面视图可知底层有5个小正方体，结合左面视图，立体图形有两层，上层最少放1个小正方体，相加即可求出。 【详解】5＋1＝6（个） 3．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出( )个方向观察到的图形。 【答案】 3 【分析】从正面、左面、上面3个方向观察物体，得到三视图，这三个视图结合起来，就可以完整确定、还原立体图形的形状。 【详解】根据分析： 确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出3个方向观察到的图形。 4．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 【答案】 4 6 【分析】从上面看到的图形可知，立体图形底层有3个正方体，呈一行排列。从右面看到的图形可知，这个立体图形有2层。计算最少需要的正方体数量：底层3个，上层只需在底层任意一个位置放1个正方体，就能满足右面看到的2层结构，即3＋1＝4（个）。 计算最多需要的正方体数量：底层3个，上层可以在底层的每个位置都放1个正方体，即3＋3＝6（个）。 【详解】3＋1＝4（个） 3＋3＝6（个） 根据分析，搭成这个立体图形最少需要4个这样的正方体，最多需要6个。 5．观察下面的立体图形，想一想右面的图形分别是从哪个方向观察到的，请你在横线上标出来。                    _______           _______              _______ 【答案】 上面 左面 前面 【分析】观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；从上面看能看到三个并排正方形；从左面或右面看能看到两个竖排正方形；从前面看能看到两层，下层是三个正方形，上层是一个正方形，在最左面，据此解答。 【详解】 从前面看是，从左面或右面看是，从上面看是。 6．一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看的图形，一共有4个正方形，代表底层摆放位置。 从正面看，图形有两层，中间一列上层有1个方块。 底层一共4个位置，全部摆上，中间这一块上面叠放1块，总数4＋1。 【详解】从上面观察的图形，有4个正方形，底层必须占满这4个位置，放4个小正方体。 正面看中间有第二层：直接在底层中间那一个正方体的上方再叠1个。 总个数：4＋1＝5（个） 7．从( )面看到的是，从( )面看到的是。 【答案】 上 右 【分析】根据观察物体的方法可得：从上面看图形有2行，第一行有3个并排的正方形，第二行仅在最右侧位置有1个正方形。从右面看图形有2行：第二行有2个并排的正方形，第一行有1个正方形在右侧位置。据此解答。 【详解】 由分析得，从上面看到的是，从右面看到的是。 8．一个几何体，从左面、右面、上面三个方向观察到的图形如下图所示，则这个几何体最少是由( )个小正方体拼成的。 【答案】5 【分析】先根据上面看到的图形确定底层一共有3个小正方体；再结合左面、右面看到的都是田字形，可知几何体分为前后两行，两行都要有两层高度。要小正方体数量最少，第二层只需在前、后两行各摆1个，不需要全部摆满。底层3个加上第二层最少2个，即可求出这个几何体最少需要几个小正方体拼成。 【详解】3＋2＝5（个） 二、选择题 9．如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出每个选项中几何体的三视图对比后选择。 【详解】 A．与题中三视图不同，不符合题意。 B．与题中三视图相同，符合题意。 C．与题中三视图不同，不符合题意。 D．与题中三视图不同，不符合题意。 10．一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 【答案】C 【分析】第一层（最底层）的数字是1、1、0，代表从左到右的位置，左边2个位置都有方块，最右边位置没有，也就是底层左2个；第二层的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是中层左1个；第三层（最顶层）的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是顶层左1个。 【详解】根据分析可得：立体图形是三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个。 11．小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据三视图判断小正方体个数，先看上面的视图确定底层小正方体的摆放与数量，再结合前面、右面的视图判断哪些位置有第二层小正方体，把每层数量相加得到总数。 【详解】从上面看，底层有3个小正方体；结合前面和右面的视图，可知上层有2个。 3＋2＝5（个） 12．一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【详解】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 13．用4个小正方体搭一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下，这个立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 A选项，从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，；从上面看，共有1行3个小正方形，； B选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，； C选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，； D选项，从正面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有1行2个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，。 【详解】 用4个小正方体搭一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下，这个立体图形是。 三、判断题 14．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 【答案】× 【分析】观察题干给出的几何体，分别想象从前面、从上面观察得到的图形，再和题目给出的视图进行对比，同时确认小正方体总数为5个，全部符合则原题说法正确，反之错误。 【详解】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，与原题不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。( ) 【答案】√ 【分析】把3个正方体搭在一起，从前面看到三个小正方形，说明有三列；从左面看，看到一个小正方形，说明有一排。因此该物体形状是三个小正方体排成一排。 【详解】 由分析可知，把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。题目说法正确。 故答案为：√ 16．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。( ) 【答案】√ 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体，摆成两行，每行2个，还剩1个小正方体，可以摆在下层4个小正方体的任意一个上面，据此即可解答。 【详解】由分析可知： 用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．从不同的角度观察一个长方体，看到的形状都不一样。( ) 【答案】× 【分析】如图： 所示的长方体长和宽相等，从不同角度看，从左面和正面看到的形状是一样的；据此解答。 【详解】根据分析：从不同的角度观察一个长方体，看到的形状都不一样，这句话错误，如果长方体的证明和侧面大小相等时，从正面和侧面看到的形状一样。 故答案为：× 18．物体，从左面看到的形状是。( ) 【答案】× 【分析】观察发现，从左面看，左边一列有2个正方形，右边有1个正方形；据此解答。 【详解】 根据分析：从左面看到的形状是，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．观察左下方的物体，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【分析】从前面看：能看到2行正方形，第一行在最右侧位置有1个正方形，第二行并排3个正方形。 从右面看：能看到2行正方形，第一行在最右侧位置有1个正方形，第二行并排3个正方形。 从上面看：能看到3行正方形，第一行并排3个正方形，第二行在中间和靠右侧有2个正方形，第三行在中间位置有1个正方形。 【详解】图略。 五、解答题 20．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 【答案】(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 21．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 （1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图。（用阴影表示） （2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）152平方厘米 【分析】（1）由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形； （2）先从正面数有几个面，后面、上、下、左、右六个面都有几个小正方形，再用个数乘一个面的面积即可解答。 【详解】（1）如图所示： （2）露在外的正方形有38个，这个几何体的表面积为： 38×2²＝152（平方厘米） 答：这个几何体的表面积为152平方厘米。 【点睛】本题考查几何体的三视图画法，解答此题应注意画图的规范性。 22．下面立体图形从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 图中一共有（    ）个正方体。 【答案】图见详解；7 【分析】从前面能看到3列，第1、2列都是2个面，第3列1个面靠下；从右面看，能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从上面看能看到3列，第1、2列都是2个面，第3列1个面靠上。图中几何体，第1层共5个正方体，第2层共2个正方体。 【详解】 图中一共有7个正方体。 【点睛】考查学生对几何体三视图的掌握情况。 23．找5块，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察，说一说看到的是什么图形。 【答案】见详解 【分析】根据从不同方向观察立体图形的经验和想象，分别找出从正面、上面、侧面看到的立体图形的平面形状，然后解答。 【详解】找5块 ，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察是： 搭成的图形 正面 上面 侧面 【点睛】本题考查学生空间想象能力，从不同的角度看同一物体，看到的形状不一样。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 观察简单组合体（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 本单元属于图形与几何模块的空间认知内容，承接低年级观察物体基础，重点学习由多个小正方体拼搭的简单立体组合体的观察、辨认、画图与还原推理。核心建立立体图形与平面视图的转换思维，掌握三视图观察规律、遮挡原理、视图异同判断、根据视图还原立体图形，培养空间想象与逻辑推理能力，是小学空间几何的必考基础内容。 二、观察组合体的三大标准视角（必考） 本单元统一规定三个固定观察方向，均以观察者自身位置为基准，不以物体自身方位判断： 1. 前面（正面）：由前向后正对组合体观察，反映物体左右列数、上下层数； 2. 上面：由上向下俯视观察，反映物体底层行数、列数与整体摆放布局； 3. 左面：由左向右平视观察，反映物体前后行数、上下层数。 核心原则：三个视角相互垂直、互不重叠，完整三视图可唯一确定简单组合体结构。 三、视图核心规律（基础判断考点） 1. 同一立体组合体，观察方向不同，看到的平面图形可能不同； 2. 不同立体组合体，从同一方向观察，看到的平面图形可能相同； 3. 平面视图只能呈现立体图形的最外层轮廓，被遮挡的小正方体无法看到。 四、三个视角视图特征详解 1. 从前面观察 重点呈现：组合体的列数、每一列的最高层数。只能看出左右、上下分布，无法区分前后位置。多用于判断组合体竖向分层、横向分列结构。 2. 从上面观察 重点呈现：组合体底层所有小正方体的摆放位置、行数与列数，是还原立体图形的核心基准视图，可确定组合体的占地面积与整体布局。 3. 从左面观察 重点呈现：组合体的行数、每一行的最高层数，能区分物体前后、上下分布，弥补正视图无法判断前后结构的缺陷。 五、遮挡原理（识图关键） 立体拼搭中，后排、下层、内侧的小正方体会被前排、上层、外侧的小正方体遮挡，在平面视图中不显示。视图中看到的正方形数量，少于或等于实际小正方体总数量，切勿通过视图正方形个数直接判定方块总数。 六、视图绘制规范（作图必考） 1. 画图要求：平面正方形对齐、线条平直、布局整齐，行列位置与立体组合体严格对应； 2. 绘制顺序：先确定行列位置，再对应层数、位置补齐正方形，不遗漏、不多余； 3. 核心规范：只画可见轮廓，遮挡部分不绘制，严格贴合三视图观察结果。 七、根据视图还原立体组合体（重难点） 1. 单一视图还原 仅根据一个方向的视图，无法唯一确定立体组合体，可拼摆出多种不同结构的立体图形，小正方体数量不唯一。 2. 两个视图还原 结合两个方向视图，可缩小拼搭范围，部分题型可确定小正方体数量的最大值、最小值，仍存在多种拼法。 3. 三个视图还原（唯一还原） 结合前面、上面、左面三视图，可唯一确定简单组合体的拼搭结构、小正方体准确数量，是考试核心题型。 八、小正方体数量最值问题（高频填空） 已知两个方向视图，求搭成立体图形所需小正方体数量： 1. 最少数量：保证满足视图要求，遮挡位置尽量不添加方块，只保留基础必需方块； 2. 最多数量：在不改变三视图形状的前提下，所有可摆放的空位全部补齐方块。 易错指引 九、单元高频易错点 1. 混淆观察视角，错判前后、左右视图，忽略观察者基准； 2. 误将视图正方形个数当作实际小正方体总数，忽略遮挡部分； 3. 认为同一视图只能对应一种立体图形，不理解一图多体； 4. 画图时行列错位、层数错误，多余绘制或遗漏正方形； 5. 还原立体图形时，不会结合三视图综合判断结构； 6. 最值问题不会区分最少、最多方块的摆放逻辑。 十、单元必背核心口诀 观察物体三方向，前看上看左看详； 前看列层上分下，上看布局定方圆； 左看前后分层数，遮挡隐形看不见； 一图多体不唯一，三视图齐形固定； 识图画图细对齐，空间想象辨方圆。 十一、单元核心考点清单 1. 熟练掌握前面、上面、左面三个标准观察视角，明确各视角观察特点； 2. 能正确辨认、对比不同视角下的平面视图，判断视图异同； 3. 理解遮挡原理，区分可见方块与隐藏方块，规避数量判断错误； 4. 规范绘制立体组合体的三视图，做到位置准确、图形标准； 5. 能根据单一、两个、三个视图，推理、还原立体组合体结构； 6. 熟练求解拼搭组合体所需小正方体的最多、最少数量； 7. 掌握“同物异图、同图异物”的核心规律，灵活解题； 8. 建立空间转换思维，能完成立体图形与平面视图的双向转换。 例题讲解 【例题1】 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，则这个立体图形最少由______块小正方体组成，最多由______块小正方体组成。 【例题2】 一个仓库里堆积着若干个正方体货箱，为了清点箱子的数量，管理员从不同方向对货箱进行了观察，如下图所示，则箱子有( )个。 【例题3】 从前面、上面、右面观察如下图两个图形。 ①从（    ）面看到的形状相同。 ②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。 【例题4】 在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 真题拔高 一、填空题 1．先用4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大小的正方体，从正面看到的图形仍是，有( )种摆法。 2．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 3．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出( )个方向观察到的图形。 4．用正方体搭成一个立体图形，从上面、右面看到的图形如图所示，搭成这个立体图形最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个。 5．观察下面的立体图形，想一想右面的图形分别是从哪个方向观察到的，请你在横线上标出来。                    _______           _______              _______ 6．一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。 7．从( )面看到的是，从( )面看到的是。 8．一个几何体，从左面、右面、上面三个方向观察到的图形如下图所示，则这个几何体最少是由( )个小正方体拼成的。 二、选择题 9．如图是观察一个立体图形从正面、上面和左面分别看到的图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 11．小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．用4个小正方体搭一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下，这个立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 15．把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。( ) 16．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。( ) 17．从不同的角度观察一个长方体，看到的形状都不一样。( ) 18．物体，从左面看到的形状是。( ) 四、作图题 19．观察左下方的物体，在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 五、解答题 20．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 21．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 （1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图。（用阴影表示） （2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ 22．下面立体图形从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 图中一共有（    ）个正方体。 23．找5块，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察，说一说看到的是什么图形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $