专题14 题型技巧：公式选取技巧 （知识精讲+专项训练）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“公式选取技巧”为核心，通过知识框架系统梳理运动学公式，按“缺位移、缺加速度、缺末速度、缺时间”分类呈现，结合中间时刻与中间位置速度公式，构建清晰的知识脉络，突出公式应用场景与内在联系。 讲义亮点在于“问题情境-公式匹配”的典例设计，如汽车刹车求距离（典例2）引导用速度位移公式，培养科学推理与运动观念。练习题涵盖选择、计算，基础题巩固公式应用，综合题提升分析能力，助力教师实施分层教学，支持学生自主复习时精准突破难点。

专题14 题型技巧：公式选取技巧 必备知识 01 运动学公式 速度与时间公式   →缺位移 平均速度公式   →缺加速度 位移与时间公式   →缺末速度 速度与位移公式   →缺时间 02 黄金路径法 03 中间时刻和中间位置的速度公式 中间时刻速度公式： 中间位移速度公式： 中位速度永远大于中时速度（匀变速直线运动） 【典例1】一滑块以初速度v0=1m/s开始从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度为5m/s，求： (1)滑块下滑时的加速度； (2)第3s末的速度的大小； (3)前3s内的位移的大小。 【答案】(1)1m/s²，方向沿斜面向下。 (2)4m/s (3)7.5m 【详解】（1）滑块下滑时的加速度 方向沿斜面向下。 （2）第3s末的速度的大小 （3）前3s内的位移的大小 【典例2】汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ） A．10m B．20m C．25m D．50m 【答案】C 【详解】汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得，故选C. 【典例3】一辆汽车以的加速度匀加速行驶了192米，所用时间是12秒，汽车开始加速时的初速度是（ ） A．10m/s B．4m/s C．16m/s D．12m/s 【答案】A 【详解】根据位移公式： 带入数据解得： v0=10m/s A. 10m/s与分析相符，故A正确。 B. 4m/s与分析不符，故B错误。 C. 16m/s与分析不符，故C错误。 D. 12m/s与分析不符，故D错误。 【典例4】某航母跑道长为，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为。那么在航母静止时，飞机要安全起飞，航母弹射系统给飞机的最小初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由运动学公式v2-v02=2as代入数据解得 故选A。 【典例5】田径运动项目——跳远．其成绩与助跑速度、助跑距离密切相关．为科学训练，研究运动员的助跑过程，将其助跑过程看作初速度为零的匀加速直线运动，已知运动员助跑过程的加速度a=2m/s2，为获得v=10m/s的起跳速度．问： (1)运动员助跑过程的时间t是多少 (2)运动员助跑过程的距离s是多少 【答案】（1）5s  （2）25m 【分析】根据速度时间公式和速度位移公式即可求解． 【详解】（1）根据速度时间公式可得：． （2）根据位移时间公式可得： 【典例6】一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为，运动28m后速度增大到，则下列说法不正确的是（） A．这段运动所用时间为4s B．这段运动的加速度是0.5m/s2 C．自计时开始，2s末的速度为6.5m/s D．自开始计时起，运动28m的中间时刻的速度为7m/s 【答案】C 【详解】根据速度位移关系有此过程中汽车的加速度为：；根据速度时间关系知这段运动时间为：，故AB正确；据速度时间关系，2s末的速度为v2=6+0.5×2m/s=7m/s，故C错误；由匀变速运动的规律可知时间中点时刻的速度等于全程的平均速度，因此，D正确 【典例7】如图，中国M99半自动狙击步枪性能先进，能击穿500米处15mm厚的钢板。设子弹在枪管中从静止开始做匀加速运动，在枪管中运动时间为t，离开枪口时速度为v，则枪管的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】子弹在枪管中做匀加速运动，则平均速度为 则枪管的长度 故选B。 【典例8】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．质点的加速度大小为1m/s2 B．任意1s 内的速度增量都是2m/s C．第1s内的位移是5m D．前2s 内的平均速度是6m/s 【答案】B 【详解】A．根据 解得 故A错误； B．任意1s内的速度增量 故B正确； C．第1s内的位移是 故C错误； D．前2s内的平均速度是 故D错误。 故选B。 1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t2（m）（各物理量均采用国际单位制单位），则关于该质点的运动情况错误的是（　　） A．任意1s内的速度增量都是1m/s B．第1s内的位移是5m C．前2s内的平均速度是6m/s D．任意相邻1s内的位移差都是2m 【答案】A 【详解】A．根据 结合 质点的加速度 解得 任意1s内的速度增量 A错误； B．第1s内的位移 B正确； C．前2s内的 前2s内的平均速度 C正确； D．根据 D正确。 故选A。 2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（    ） A．1.5s B．8s C．16s D．24s 【答案】B 【详解】根据 结合匀变速直线运动位移时间关系 可知物体的初速度和加速度分别为 ， 则物体速度减为0所用时间为 故选B。 3．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=30t－3t2（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（　　） A．1 s B．5s C．10s D．20s 【答案】B 【详解】根据题意 ， 当物体速度为零时，有 解得 t=5s 故选B。 4．（多选）从t＝0时刻起，某汽车运动过程的位移与速度的关系式为m，下列说法正确的是（　　） A．汽车从t＝0时刻起做匀减速直线运动 B．0时刻的初速度为m/s C．运动过程的加速度为1m/s2 D．刹车过程持续的时间为2s 【答案】AD 【分析】由位移与速度的关系式为可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移。 【详解】AC．由得 又 由 得 汽车做匀减速直线运动，选项A正确，选项C错误； B．由 选项B错误； D．刹车过程持续的时间为 选项D正确。 故选AD。 【点睛】解题的关键在于将题目给出的关系式与匀变速直线运动中的位移公式作比较。 5．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得 因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为 ，对子弹穿过A的过程，由动能定理得 解得 故选C。 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．经过AB中间时刻的速度为 B．经过AB位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 【答案】A 【详解】A．经过AB中间时刻的速度为 故A正确； B．经过AB位移中点的速度为 故B错误； CD．前时间通过的位移为 后时间通过的位移为 所以 故CD错误。 故选A。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 题型技巧：公式选取技巧 必备知识 01 运动学公式 速度与时间公式   →缺位移 平均速度公式   →缺加速度 位移与时间公式   →缺末速度 速度与位移公式   →缺时间 02 黄金路径法 03 中间时刻和中间位置的速度公式 中间时刻速度公式： 中间位移速度公式： 中位速度永远大于中时速度（匀变速直线运动） 【典例1】一滑块以初速度v0=1m/s开始从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度为5m/s，求： (1)滑块下滑时的加速度； (2)第3s末的速度的大小； (3)前3s内的位移的大小。 【典例2】汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ） A．10m B．20m C．25m D．50m 【典例3】一辆汽车以的加速度匀加速行驶了192米，所用时间是12秒，汽车开始加速时的初速度是（ ） A．10m/s B．4m/s C．16m/s D．12m/s 【典例4】某航母跑道长为，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为。那么在航母静止时，飞机要安全起飞，航母弹射系统给飞机的最小初速度为（　　） A． B． C． D． 【典例5】田径运动项目——跳远．其成绩与助跑速度、助跑距离密切相关．为科学训练，研究运动员的助跑过程，将其助跑过程看作初速度为零的匀加速直线运动，已知运动员助跑过程的加速度a=2m/s2，为获得v=10m/s的起跳速度．问： (1)运动员助跑过程的时间t是多少 (2)运动员助跑过程的距离s是多少 【典例6】一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为，运动28m后速度增大到，则下列说法不正确的是（） A．这段运动所用时间为4s B．这段运动的加速度是0.5m/s2 C．自计时开始，2s末的速度为6.5m/s D．自开始计时起，运动28m的中间时刻的速度为7m/s 【典例7】如图，中国M99半自动狙击步枪性能先进，能击穿500米处15mm厚的钢板。设子弹在枪管中从静止开始做匀加速运动，在枪管中运动时间为t，离开枪口时速度为v，则枪管的长度是（　　） A． B． C． D． 【典例8】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．质点的加速度大小为1m/s2 B．任意1s 内的速度增量都是2m/s C．第1s内的位移是5m D．前2s 内的平均速度是6m/s 1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+t2（m）（各物理量均采用国际单位制单位），则关于该质点的运动情况错误的是（　　） A．任意1s内的速度增量都是1m/s B．第1s内的位移是5m C．前2s内的平均速度是6m/s D．任意相邻1s内的位移差都是2m 2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（    ） A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=30t－3t2（m），根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（　　） A．1 s B．5s C．10s D．20s 4．（多选）从t＝0时刻起，某汽车运动过程的位移与速度的关系式为m，下列说法正确的是（　　） A．汽车从t＝0时刻起做匀减速直线运动 B．0时刻的初速度为m/s C．运动过程的加速度为1m/s2 D．刹车过程持续的时间为2s 5．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　） A． B． C． D． 6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．经过AB中间时刻的速度为 B．经过AB位移中点的速度为 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $