一个数除以小数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦“一个数除以小数”核心知识点，通过商不变规律填空题复习旧知，搭建从除数是整数的除法到除数是小数除法的转化支架，梳理前后知识脉络。 以情境建模和自主探究为特色，借助单位换算、化分数等方法理解算理，体现推理意识与运算能力。如例5中红彩带问题引导学生用多种方式转化，规范竖式书写解决补0问题，助力学生发展数感，为教师提供清晰的转化教学路径。

“一个数除以小数”教学设计 【教学内容】 苏教版小学数学六年级上册第7～8页的例5、“练一练”和第11页的练习二第1～3题。 【教学目标】 1.理解一个数除以小数的算理本质，掌握一个数除以小数的笔算方法，能正确将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，规范书写竖式，熟练处理被除数位数不足时补0、商的小数点定位等问题。 2.经历情境建模、自主探究、转化说理、归纳应用的完整过程，借助分数意义、商不变规律，打通整数除法、小数除法、分数除法的内在关联，体会数的运算一致性，发展运算能力、推理意识和数感。 3.在解决实际问题的过程中，感受转化的数学思想，养成规范书写、严谨计算、主动验算的良好运算习惯，体会小数除法在生活中的应用价值。 【教学重点】 一个数除以小数的转化方法与规范笔算。 【教学难点】 理解被除数和除数小数点同步移动的算理，正确处理被除数位数不足时补“0”的问题，感悟数的运算的一致性。 【教学准备】 教师准备课件。 【教学过程】 —、复习铺垫，激活旧知 出示填空题，学生口答并说明依据： 3.7÷0.4=（  ）÷4     0.42÷0.35=（  ）÷35 3.7÷0.04=（  ）÷4    42÷0.35=（  ）÷35 [预设] 依据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。 二 、探究新知，理解算理 1.教学例 1 第（1）题：探究基础算理 出示教材情境。 师：求红彩带可以剪成多少小段，实际上就是求什么？ [预设] 就是求 0.6 里面有几个 0.3。 师：如何列式？ 指名汇报，板书：0.6 ÷ 0.3。 师：这个算式和我们之前学的小数除法有什么不同？ [预设]我们之前学习的是除数是整数的小数除法，这里的除数是小数。 板书课题。 师：你能用学过的知识算出结果吗？先独立尝试，再在小组内交流。 学生自主探究，小组交流，教师指名学生汇报不同算法。 [预设]（1）想乘算除：0.3×（  ）＝0.6，0.6÷0.3＝2。 （2）单位换算：0.6 米 = 6 分米，0.3 米 = 3 分米，6÷3=2（段）。 （3）化分数：0.6÷0.3=÷=×=2。 出示：0.6÷0.3=÷=×=6÷3=2。 师：观察下面的计算过程，想一想，还可以怎样计算0.6÷0.2？ [预设]（1）转化为6÷3来计算。 （2）把被除数和除数的小数点同时向右移动一位。 师：仔细观察，这些方法有没有相同的地方？ [预设]都把0.6÷0.3转化成了6÷3来计算。 师：这背后的核心道理是什么？ 小结：无论是单位换算、化分数，还是用商不变的规律，本质都是把除数和被除数转化成相同的计数单位，只用计数单位的个数相除。 2.教学例 1 第（2）题：突破转化难点 出示教材情境。 师：求绿彩带可以剪成多少小段，该怎样列式？ 板书：1.2 ÷ 0.24 师：这个算式和刚才的 0.6÷0.3 相比，有什么不同？你打算怎样转化？ 学生独立思考，完成教材中的填空推导。教师指名学生展示思考过程，汇报填空结果。 师：仔细观察，被除数和除数的小数点同时向右移动了几位？想一想，一个数除以小数可以怎样转化成整数除法？先说一说，再结合计算过程加以验证。 课件呈现教材填空。学生先独立思考，再和同桌交流想法。 全班交流后，教师结合学生的回答相机明确：一个数除以小数，可以把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，转化成整数除法进行计算。 师：你会用竖式计算下面两题吗？ 课件呈现教材习题。学生自主尝试后全班交流，重点交流0.21÷0.3的两种转化方法，将除数是整数的小数除法的经验迁移过来。 教师结合学生作品示范规范的竖式书写。 师：结合刚才的计算过程想一想，一个数除以小数应该怎样计算？ 明确：（1）先看除数有几位小数，把除数的小数点向右移动几位，化成整数；（2）被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时，在末尾用“0"补足；（3）按照除数是整数的小数除法计算，商的小数点要和被除数移动后的新小数点对 三 、巩固练习，深化应用 1.完成 “练一练” 第 1 题。 学生独立完成，全班集体订正。教师指名学生说说每道题的转化过程。 2.完成 “练一练” 第 2 题。 学生完成后，教师组织全班集体订正，重点关注整数除以小数的补“0”方法，强化验算习惯。 四 、课堂总结 师：今天我们是怎样把 “不会算” 变成 “会算” 的？ 引导学生回顾：统一计数单位→转化为整数除法→遵循商不变规律→体会运算一致性。 学科网（北京）股份有限公司 $