第一课时 一个数乘小数（口算）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦“一个数乘小数（口算）”核心知识点，通过购物情境（彩带单价4元/米，0.9米）引出4×0.9，对比整数乘法激活旧知，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于借助方格纸面积模型和元角分单位转化理解算理，体现几何直观与数感，通过转化思想沟通整数、分数、小数乘法的一致性，发展推理意识，练习强化小数位数规律，培养运算能力，助力学生理解算理，为教师提供清晰探究路径。

“一个数乘小数（口算）”教学设计 【教学内容】 苏教版小学数学六年级上册第2～3页例1、例2，练习一1～4。 【教学目标】 1.结合具体情境，理解一个数乘小数表示求这个数的十分之几、百分之几…… 是多少，掌握口算方法，能正确口算一位小数、两位小数的简单乘法。 2.借助直观图示与单位转化，体会计数单位的作用，理解积的小数位数与乘数小数位数的关联，发展数感、运算能力与推理意识。 3.体会运算的一致性与转化思想，感受数学与生活的联系，养成规范口算、仔细验算的习惯。 【教学重点】 理解一个数乘小数的意义，掌握一个数乘小数的口算方法。 【教学难点】 能利用计数单位解释一个数乘小数的算理。 【教学准备】 教师准备课件。 【教学过程】 —、情境引入，激活经验 出示例1。 师：在生活中我们经常会遇到这样的购物问题，从情境中你能找到哪些数学信息？要解决的核心问题是什么？ [预设] 彩带的单价4元/米，需要的长度是0.9米，求一共需要多少元。 师：要求总价，我们可以用到哪个核心数量关系式？根据这个关系式，该怎样列式？ [预设] 总价 = 单价 × 数量。 板书：4×0.9。 师：这个算式和我们之前学习的乘法有什么不同？ [预设] 一个乘数是整数，一个乘数是小数。 师：今天我们就一起来探究一个数乘小数的口算方法。 板书课题：一个数乘小数（口算） 二 、探究新知，理解算理 1.探究整数乘小数：4×0.9 师：0.9 米和 1 米有什么关系？结合分数的意义想一想，4×0.9 表示什么意思？ 引导学生结合情境思考并总结：0.9米是1米的9/10，买 0.9 米彩带的总价，就是求 4元的9/10是多少。 板书：4×0.9 表示求 4 的9/10是多少。 师：那 4×0.9 该怎样计算？请同学们结合之前学过的小数和分数的知识，独立尝试计算，再和同桌交流你的想法。 学生自主探究，小组交流，指名汇报不同算法。 [预设] （1）转化成分数计算。4×0.9＝4×＝4× ＝ ＝3.6（元） （2）结合元角分单位换算。4 元＝40 角，40×0.9＝36角＝ 3.6 元 （3）联系整数乘法口诀。4×9=36，所以4×0.9=3.6。 师：同学们都有自己的想法，表达也很有逻辑。我们重点来看第一种转化方法。（板书完整计算过程。）大家观察这个计算过程，我们把小数乘法转化成了什么运算？用到了什么数学思想？ [预设] 转化成了分数乘法。用到了转化的数学思想，把新知识变成了我们学过的旧知识。 师：大家深入思考一下，4×0.9 的积为什么是一位小数？ 总结：0.9 是一位小数，转化成分数后计数单位是十分之一，积的计数单位也是十分之一，所以化成小数后是一位小数。 出示练习：口算 3×0.7、5×0.2、6×0.8。 指名说出口算过程和算式表示的意义，集体订正。 2.探究小数乘小数：0.6×0.4 出示例2情境。 师：要求长方形的面积，该怎样列式？依据是什么？ [预设] 长方形面积＝长 × 宽，列式为 0.6×0.4。 师：这个算式和刚才的 4×0.9 相比，有什么不同？ [预设] 两个乘数都是小数，没有整数参与运算 师：那么0.6×0.4 表示什么意思？又该怎样计算？请大家结合刚才的学习经验，借助手中的方格纸，先独立探究，再在小组内交流你的发现。 学生自主探究，教师巡视指导，指名上台汇报展示。 [预设] 借助正方形方格纸，把 1 平方米的正方形平均分成 10 行 10 列，每个小方格的边长是 0.1 米，长 0.6 米就是取 6 列，宽 0.4 米就是取 4 行，交叉的部分就是 0.6×0.4 的积，一共 24 个小方格，每个小方格是 0.01 平方米，所以总面积是 0.24 平方米。 师：用面积模型直观地呈现了计算结果，非常清晰。那从分数的角度，0.6×0.4 表示什么意义？ 引导学生总结：0.6 是6/10，0.4 是4/10，0.6×0.4 表示求的是多少。 板书：0.6×0.4 表示求6/10的4/10是多少。 师：那么用转化成分数的方法，该怎样规范计算 0.6×0.4？ 指名学生板演，教师完善板书： 0.6×0.4＝×＝ ＝ ＝0.24。 师：大家观察这个计算过程，0.6×0.4 的积为什么是两位小数？ [预设] 两个乘数都是一位小数，转化成分数后计数单位都是十分之一，相乘后计数单位是百分之一，所以化成小数后是两位小数。 师：我们刚才分别计算了整数乘小数 4×0.9 和小数乘小数 0.6×0.4，大家回顾一下，我们是怎样计算一个数乘小数的？ 引导学生归纳总结：计算一个数乘小数，先把小数转化为分数，再按照分数乘法的计算方法计算，最后把结果化成最简小数。 师：仔细观察积的小数位数和乘数的小数位数，你发现了什么规律？ [预设] 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 师：没错，我们可以根据这个规律，快速判断积的小数位数，帮助我们又快又准地完成口算。 师：之前我们学习了整数乘法、分数乘法，今天我们进一步学习了小数乘法，仔细思考，它们之间有什么内在的联系？ 3.教学 “试一试”，强化易错点 （出示题目）先想想积是几位小数，再计算。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 师：第一题，积是几位小数？为什么？第二题呢？ 师：0.8×0.03的积是24/1000，化成小数是三位小数；0.07×0.05的积是，化成小数是四位小数。这里的小数位数都不够，我们要注意什么？ 明确：积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。 三 、巩固练习，深化应用 1.完成 “练一练” 第 1 题。 学生独立完成填空，师指名汇报完整计算过程，全班集体订正。重点关注小数转化为分数的过程是否正确，分数乘法计算是否规范。 2.完成 “练一练” 第 2 题。 学生先同桌互相说一说每道题积是几位小数，再独立写出口算得数。教师指名学生汇报，全班集体核对，针对错误题目，分析错因，强化口算方法与注意事项。 3.完成 “练习一” 第 2 题。 学生先在方格纸中用彩笔表示出 0.7×0.3，再填一填完整的计算过程。 4.完成 “练习一” 第 4 题。 学生独立列式口算，教师指名学生说说列式依据和口算过程。 师：0.8 小时可以喷洒多少公顷？1.2 小时呢？ 四、课堂总结，梳理提升 师：这节课我们学习了什么？你有哪些重要收获？ 引导学生从意义、算理、方法、数学思想等多个维度梳理总结。 学科网（北京）股份有限公司 $